聚焦新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究

[摘 要] 應(yīng)用題作為經(jīng)典題型，可以檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。其功能與新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神相呼應(yīng)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、實(shí)踐性和生活性。本文從分析新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的要求入手，結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)理論與經(jīng)驗(yàn)，從生活化、開(kāi)放化、技巧化三個(gè)層面探究應(yīng)用題教學(xué)方法創(chuàng)新，以期能為數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有益參考。

[關(guān)鍵詞] 新課標(biāo)；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)

在思考和解決應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生所展現(xiàn)出來(lái)的學(xué)科素養(yǎng)、思維邏輯和解題效率都反映了他們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平，表征著學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，當(dāng)前應(yīng)用題的設(shè)計(jì)更加注重趣味性、實(shí)用性、真實(shí)性和拓展性，注重培養(yǎng)學(xué)生以多元思維尋找解題策略的能力。《2018年國(guó)家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果報(bào)告》顯示，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力和問(wèn)題解決能力總體表現(xiàn)良好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度積極的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)相對(duì)較高。

一、新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題變革

（一）教學(xué)過(guò)程更突出自主探索

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)總目標(biāo)中，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力提出了“問(wèn)題解決”模塊，其中包括：（1）用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并根據(jù)問(wèn)題尋求相應(yīng)的解決方案，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力；（2）掌握解決基本問(wèn)題的思路和一些行之有效的方法，發(fā)展創(chuàng)新思維；（3）在交流互動(dòng)中開(kāi)發(fā)思維，豐富知識(shí)體系，發(fā)展綜合能力；（4）初步形成反思、評(píng)價(jià)和發(fā)展意識(shí)。這一系列目標(biāo)都指向同一個(gè)素養(yǎng)——自主探究能力。

新課標(biāo)一改傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的脫離語(yǔ)境、單一價(jià)值觀的弊端，更加重視學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展。應(yīng)用題教學(xué)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的有效途徑。根據(jù)新課標(biāo)精神，應(yīng)用題的設(shè)計(jì)要立足學(xué)生視角，尊重學(xué)生主體地位，使學(xué)生在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)觀察、思考、論證、反思，理解題目背后的數(shù)學(xué)邏輯，掌握解題技能，提升解決問(wèn)題的能力。

（二）選題內(nèi)容更貼近實(shí)際生活

20世紀(jì)50年代，美國(guó)教育界率先提出了“核心課程”理論，其中，“概論課程”和“問(wèn)題課程”都著重于將知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，并主張利用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)。到了80年代，以“問(wèn)題”和“項(xiàng)目”為中心的兩種教學(xué)策略開(kāi)始在學(xué)科教學(xué)中獲得廣泛應(yīng)用。根據(jù)新課標(biāo)精神，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)也應(yīng)圍繞現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題展開(kāi)，構(gòu)建以“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”和“項(xiàng)目實(shí)踐”為核心的應(yīng)用題探索空間，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，把握數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系。這樣，在應(yīng)用題的探究過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)技能、情感態(tài)度和創(chuàng)新能力就都能得到發(fā)展。

（三）表達(dá)形式更注重多元立體

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編制的新教材與過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材相比，編排和布局更加科學(xué)合理，在應(yīng)用題的設(shè)計(jì)上強(qiáng)調(diào)貼近實(shí)際，更有趣味性。在形式上，應(yīng)用題的設(shè)計(jì)更加多元化，除了基本的文字表述外，還增加了圖形、圖畫、表格和對(duì)話等多種形式。顯然，通過(guò)不同的表達(dá)方式呈現(xiàn)題目?jī)?nèi)容，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣，學(xué)生就能在豐富的表征中實(shí)現(xiàn)具象思維和抽象思維的轉(zhuǎn)化，從而建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，應(yīng)用題設(shè)計(jì)還注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)信息的篩選和判斷能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向

（一）能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)提升學(xué)生轉(zhuǎn)換提問(wèn)方式、擴(kuò)展題目、縮略題目和拆解題目的能力，在多步復(fù)雜應(yīng)用題的教學(xué)中，教師還應(yīng)重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，使他們掌握隱含條件的發(fā)掘能力。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)以能力訓(xùn)練為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解決情境問(wèn)題的能力。根據(jù)新課標(biāo)精神和教學(xué)實(shí)際，應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)使學(xué)生具備四項(xiàng)具體能力。

1.讀題能力

讀題能力就是學(xué)生通過(guò)審題抓住題目關(guān)鍵信息的能力。讀題是解題的第一步。應(yīng)用題題目較長(zhǎng)，富含多元情境，教師要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題能力。讀題需要具備一定的文字能力，因此，教師針對(duì)不同能力層次的學(xué)生需要采用不同的教學(xué)方式。比如，面對(duì)低學(xué)段學(xué)生，教師要進(jìn)行領(lǐng)讀、范讀，并在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生完整、有序閱讀題目的能力。

2.推敲能力

應(yīng)用題中包含已知條件、未知條件和隱含條件，學(xué)生往往要在對(duì)關(guān)鍵字詞進(jìn)行推敲、對(duì)各種關(guān)系和條件進(jìn)行反復(fù)思考之后，才能把握題目的真正指向。例如，有一道應(yīng)用題題干是“兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生在圖書(shū)室整理書(shū)籍，六年級(jí)整理127本，比五年級(jí)多整理28本，請(qǐng)問(wèn)五年級(jí)整理多少本？”。顯然，在這道題中，學(xué)生要抓住“比五年級(jí)多整理28本”這一關(guān)鍵信息，聯(lián)系上下文把句子補(bǔ)充完整就是“六年級(jí)比五年級(jí)多整理了28本”，換句話說(shuō)，五年級(jí)整理的書(shū)本數(shù)目就是“127本減去28本”。這樣，題目中的邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系一目了然。

3.復(fù)述能力

復(fù)述就是用自己的語(yǔ)言輸出對(duì)應(yīng)用題的理解。復(fù)述題目有助于學(xué)生梳理題干條件，弄清楚題干中所涉及的各種關(guān)系，從而把握題目要考查的知識(shí)點(diǎn)。例如，有一道應(yīng)用題題干是“小華家有35只雞，28只鴨，每只雞一年產(chǎn)20千克蛋，每只鴨一年產(chǎn)23千克蛋。這些雞、鴨一年一共可以產(chǎn)多少千克蛋？”，學(xué)生若能復(fù)述成“小華家養(yǎng)了35只雞，每只雞一年能產(chǎn)20千克蛋；還養(yǎng)了28只鴨，每只鴨一年可產(chǎn)23千克蛋。小華家養(yǎng)的這些雞和鴨一年總共能產(chǎn)多少千克蛋？”就說(shuō)明對(duì)題意完整地理解了。

4.作圖能力

作圖能力是指學(xué)生在應(yīng)用題解題過(guò)程中使用畫圖等方式模擬題目情境的能力，這樣做能夠使題干中的各種關(guān)系直觀地表現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生找到解題思路。很多時(shí)候，應(yīng)用題中有大量的陳述對(duì)象，小學(xué)生僅靠讀題目文字很難把握這些對(duì)象及其數(shù)量關(guān)系，此時(shí)通過(guò)作圖形式梳理其中的條件，就能實(shí)現(xiàn)文字向數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換。這樣一來(lái)，學(xué)生就能準(zhǔn)確把握題干信息。

（二）應(yīng)用意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是應(yīng)用題教學(xué)的目標(biāo)之一。所謂應(yīng)用意識(shí)，是指學(xué)生有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和規(guī)律，進(jìn)而解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題。學(xué)生有意識(shí)地利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，有助于鍛煉自己理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣和能力，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要以應(yīng)用意識(shí)為培養(yǎng)目標(biāo)，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問(wèn)題情境，使學(xué)生在生活化、情境化、項(xiàng)目化的教學(xué)中加深對(duì)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念理解。對(duì)應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行梳理分析，可以將其結(jié)構(gòu)繪制成如下思維導(dǎo)圖。

三、聚焦新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

（一）春風(fēng)化雨，應(yīng)用題教學(xué)生活化

陶行知先生認(rèn)為，生活即教育。數(shù)學(xué)源自人類的生產(chǎn)生活，服務(wù)于人類的生產(chǎn)生活。新課標(biāo)提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的要求，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，可以提高應(yīng)用題教學(xué)效率。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際對(duì)題目進(jìn)行優(yōu)化，緊扣生活元素，用學(xué)生熟悉的案例替換不合適的內(nèi)容。

例如，“西南紡織廠今年上半年生產(chǎn)棉布850匹，正好完成了全年計(jì)劃任務(wù)的[59]，問(wèn)今年原本計(jì)劃生產(chǎn)棉布多少匹？”這道應(yīng)用題就與學(xué)生生活關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，其中的“紡織棉布”“西南紡織廠”與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié)。此時(shí)，在不改變題目考查的知識(shí)點(diǎn)的情況下，教師可嘗試將其改編為“本年級(jí)的學(xué)生有420人，占了全校學(xué)生數(shù)的[511]，問(wèn)全校學(xué)生有多少人？”。這樣，用學(xué)生身邊的案例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，就能觸發(fā)學(xué)生的疑問(wèn)，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考和探究。

（二）千變?nèi)f化，應(yīng)用題內(nèi)容開(kāi)放化

新課標(biāo)以培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，主張教學(xué)要有開(kāi)放性。在應(yīng)用題教學(xué)中，開(kāi)放性的關(guān)鍵之一在于題型變換。教師應(yīng)采用擴(kuò)題、縮題、拆題等形式設(shè)計(jì)“變式課”“結(jié)構(gòu)課”“分析課”“發(fā)散課”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，使學(xué)生在應(yīng)用題教學(xué)中掌握靈活的知識(shí)應(yīng)用能力。

以“變式課”為例，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活采用改變敘述、改變重點(diǎn)詞語(yǔ)、改變條件、改變問(wèn)題等方法。下面重點(diǎn)對(duì)改變敘述方法進(jìn)行剖析。

改變敘述方法是指在不改變題意的情況下，通過(guò)改變題目的敘述方式，使學(xué)生更好地理解題意。例如，“某玩具廠把630件玩具分別裝在5個(gè)塑料箱和6個(gè)紙箱里，1個(gè)塑料箱與3個(gè)紙箱裝的玩具同樣多，問(wèn)每個(gè)塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？”這道應(yīng)用題本身并不難，關(guān)鍵在于學(xué)生能否通過(guò)閱讀分析，抓住題目的題眼進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

（三）潛移默化，應(yīng)用題解題自主化

應(yīng)用題的教學(xué)是多維的，教師要搭建學(xué)生自由探究的平臺(tái)，相信學(xué)生的潛力，及時(shí)撤掉學(xué)習(xí)支架，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)減少指導(dǎo)、因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探究中學(xué)會(huì)觀察、思考、判斷、解決，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)懸浮雞蛋的小實(shí)驗(yàn)，利用鹽水與雞蛋的密度差，通過(guò)往容器里加水或者加鹽讓雞蛋在水中實(shí)現(xiàn)懸浮和漂浮，來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲。接著教師就可以在此基礎(chǔ)上引入百分?jǐn)?shù)的概念，并設(shè)計(jì)相關(guān)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，應(yīng)用題教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義。應(yīng)用題的教學(xué)可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。教師在教學(xué)中應(yīng)該運(yùn)用合適的方法，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力、推敲能力、復(fù)述能力和作圖能力，并給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)

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