核心素養下小學數學大單元作業的設計與實施

祁小軍

【摘要】大單元作業是新課程標準理念下的一種新型教學模式，旨在實現從知識型教學向核心素養教學的轉變。大單元作業強調整體把握課程內容和教學目標的設定，注重學生對知識的探究和運用。以幫助學生建立完整的認知結構，提高學習效果和思維能力，培養學生的創新精神和實踐能力。本文將探討如何通過優化作業設計，培養學生的數學核心素養，提高學習效果。

【關鍵詞】核心素養 ?小學數學 ?大單元作業

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）04-0121-03

在核心素養的視角下，小學數學大單元作業的設計與實施是培養學生數學思維，提升學生分析和解決問題的能力，以及促進學生自主學習和自我發展的關鍵。然而，當前小學數學課后作業設計中存在一些問題，如缺乏整體規劃，機械重復練習，忽視學生學習興趣和發展需求等，這些問題阻礙了核心素養的有效落實。因此，本研究旨在探討如何有效設計并實施小學數學大單元作業設計，以更好地培養學生的數學核心素養。

一、深度研讀分析教材

（一）分析顯性知識結構，確立大概念

顯性知識是小學數學課程中的基礎知識和技能，包括運算、測量、幾何等，這些知識是數學學習的基礎。因此，大單元作業的設計要針對這些顯性知識結構進行深入剖析，以便更好地理解和掌握。大概念是對小學數學知識的宏觀把握，它能夠幫助學生將零散的知識點串聯起來，形成系統化的知識網絡。在大單元作業的設計中，要注重圍繞大概念展開，引導學生逐步形成自己的數學知識體系。以人教版三年級下冊第5單元《面積》教學為例，其教學目標是“學生幾何直觀意識的培養”。大概念是“幾何”，學生需要掌握圖形的認識、典型圖形的面積計算公式等基礎知識點。大單元作業的設計可以圍繞這些知識點展開，同時要注重引導學生理解“幾何”這個大概念，以便更好地應用數學知識。

（二）分析隱性知識結構，確立大問題

隱性知識不同于顯性知識，它更側重于培養學生的思維方式、數學觀念和解決問題的能力。如，在小學數學中，許多題目不是直接告訴學生計算方法和答案，而是通過問題情境和數學模型來引導學生自主思考和解決問題。因此，大單元作業的設計需要關注這些隱性知識結構，通過設計具有實際情境和綜合性的問題，引導學生運用所學知識解決實際問題。大問題是針對大單元作業中的核心知識點和難點而設計的，它能夠引導學生進行深入思考和探究。

以人教版三年級下冊第5單元《面積》教學為例，其隱性知識是培養學生的量感、幾何直觀、空間觀念等核心素養。本單元的學習是建立一年級下冊第1單元《認識圖形二》、二年級上冊第1單元《長度單位》、三年級上冊第3單元《測量》等單元的基礎上的，其大問題是“如何計算不同形狀的平面圖形面積？”這個問題不僅涉及到各種不同形狀的面積計算方法，還隱含著面積計算公式的推導過程和數學思想方法。通過解決這個問題，學生不僅能夠掌握各種形狀的面積計算方法，還能夠培養他們的數學思維能力和解決問題的能力。

（三）分析數學核心素養，確立大方向

小學數學核心素養包括抽象能力（數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念、創新意識、運算能力、推理能力、數據意識、模型意識和應用意識等方面。這些核心素養是小學數學學習的關鍵，也是學生未來發展和生活所需的重要能力。因此，大單元作業的設計需要針對這些核心素養進行深入分析，通過適當的方式和方法培養學生的核心素養。大方向是小學數學大單元作業設計和實施的整體思路和目標。通過對數學核心素養的分析，可以明確大方向應該是以培養學生的數學思維、實際應用能力和探究精神為目標，注重學生的全面發展。例如，在“面積”這一大單元中，大方向可以是通過設計不同層次和形式的作業，培養學生的幾何直觀、邏輯推理和數學運算等核心素養，同時引導學生自主探究和發現幾何的規律和特點，培養他們的探究精神和實際應用能力。

具體來說，教師可以設計以下類型的大單元作業：第一，探究性作業：設計具有探究性的問題或任務，引導學生自主探究和發現數學規律和特點，培養他們的探究精神和實際應用能力。第二，實踐性作業：設計具有實際應用背景的作業，引導學生將數學知識應用到實際生活中，培養他們的數學思維和實際應用能力。第三，拓展性作業：設計具有拓展性和挑戰性的問題或任務，引導學生自主拓展數學知識領域，培養他們的學習能力和探究精神。

二、統籌內容確立目標

（一）確立大單元整體目標，統籌發展

在小學數學教學中，大單元整體教學是按照“整體—部分—整體”的結構進行設計的，其目標也應以此結構確立，不僅包含基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的整體應達成程度，還包括學生的情感、態度和價值觀以及數學核心素養的整體達成情況。這個目標不僅具有統領性，還具有方向性。在基礎知識方面，大單元整體教學的目標是幫助學生掌握數學學科的核心概念和基礎知識，建立起完善的數學知識體系，如“圖形的認識”的知識延伸是“周長”“面積”等。在基本技能方面，大單元整體教學的目標是培養學生的數學技能和問題解決能力，這包括培養學生的計算能力、推理能力、模型意識和空間觀念等。

在基本思想方法方面，大單元整體教學的目標是幫助學生掌握數學學科的基本思想方法，如歸納、演繹、類比等。這些思想方法不僅可以幫助學生在解決數學問題時更加得心應手，還可以幫助他們更好地理解其他學科的知識。在基本活動經驗方面，大單元整體教學的目標是幫助學生積累數學活動的經驗，包括實驗、觀察、猜想、驗證等。這些經驗可以幫助學生更好地理解數學知識，提高他們的實踐能力和創新意識。在情感、態度和價值觀方面，大單元整體教學的目標是培養學生的數學興趣和數學精神，這包括培養學生的理性思維、探究精神、解決問題的能力以及積極向上的人生態度等。

（二）確立大單元課時目標，分項落實

大單元作業設計的目標是小學數學教學的核心，它需要被分解到具體的課時中逐步實現。根據大單元的內容結構，教師需要確立獨立課時的教學目標，這些目標應該與大單元整體目標保持一致，并且具有可操作性和可達成性。

具體來說，大單元的內容結構可以是并列關系或遞進關系。在并列關系中，各部分內容相對獨立，但是它們之間可能存在橫向聯系，即前一部分內容的學習可以為后一部分內容的學習做好準備。因此，教師需要根據這種橫向聯系，確立課時目標之間的“慢遞進”關系。如，人教版三年級上冊第7單元《長方形和正方形》、四年級上冊第5單元《平行四邊形和梯形》以及四年級下冊第5單元《三角形》可以組成具有橫向聯系的大單元，為《面積》這一單元作鋪墊。在確立大單元《多邊形的面積》課時目標時，教師可以圍繞不同幾何圖形的概念、性質以及周長和面積計算方法進行課時目標設計。這樣一來，每個單元的課時目標之間存在“慢遞進”關系，前一個課時目標的達成可以為后一個課時目標奠定基礎。

除了并列關系外，大單元內容結構還存在遞進關系。在這種情況下，各部分內容的學習方法和活動經驗都是相互關聯的。因此，教師需要根據這種關聯性確立課時目標之間的“快遞進”關系。如，在教授“幾何”這一大概念時，一年級下冊第1單元《認識圖形二》、二年級上冊第1單元《長度單位》、三年級上冊第3單元《測量》、三年級上冊第7單元《長方形和正方形》、四年級上冊第5單元《平行四邊形和梯形》以及四年級下冊第5單元《三角形》之間存在“快遞進”關系。在大單元課時目標設計時，教師需要在整體目標“培養學生的幾何直觀和運算能力”的基礎上進行課時目標的設計，在幾何圖形的分類和性質、幾何圖形的知識點（內角和、周長、面積）的計算方法學習的基礎上要針對整體目標進行大單元作業設計。

三、指向結構整體設計

（一）突出大單元作業顯性內容的整體設計

大單元作業強調對顯性內容進行整體設計，突出知識之間的聯系性、一致性和連續性。首先，大單元作業設計的目的是幫助學生形成完整的知識塊。在內容設計上，要尋找知識之間的連接點，形成整體知識鏈，再連接成知識網。例如，在學習人教版三年級下冊第5單元《面積》時，長方形和正方形的面積計算是基礎，通過將多邊形轉化為長方形（面積公式：S=ab）來推導其面積計算公式，后續教學再根據該公式推導出三角形面積計算公式：S=ah÷2和梯形的面積計算公式：S=（a+b）h÷2。

其次，大單元作業設計還要注意處理好數學知識的一致性。如，在數的運算中，整數、小數和分數的計算方法都有一致性。通過將分數單位明確為計數單位，可以更好地理解分數意義的一致性。此外，大單元作業設計的另一個特點是內容設計的連續性。例如，在學習人教版三年級下冊第5單元《面積》時，可以從回顧“圖形認識”“長方形和正方形的特征”開始，引導學生總結出不同幾何圖形的特征，再從“平移、旋轉、軸對稱”等要素出發，全面認識圖形面積公式的推導過程。可見，這樣的設計可以幫助學生形成穩定的知識結構。

（二）指向大單元作業隱性知識的整體設計

核心素養下，通過將數學思想（隱性知識）滲透到教學過程中，并設計大單元作業任務，可以幫助學生更好地理解和應用數學知識，提高他們的知識運用能力和問題解決能力，促進他們遷移學習能力的有效提升。此外，在數學學習中，學生應該學會從整體上把握知識，構建自己的認知結構。通過數學思想的滲透，學生可以更好地理解數學知識之間的聯系和規律，提高解決問題的能力和思維水平。同時，數學思想的培養也有助于培養學生的創新意識和實踐能力。以人教版三年級下冊第5單元《面積》教學為例，本單元運用了“分類思想（包括三角形的分類、角的分類等知識）”這一數學思想，在大單元作業設計時，教師可以運用實物、圖形、有規律的數等引導學生發現其中的隱藏規律以及數學概念和原理，以此培養學生的發現、分析和推理能力，從而提高解決問題的能力和思維水平。

四、統籌作業科學評價

由上文分析知，通過大單元作業的整體設計，可以避免學生機械重復訓練，減輕學生過重的課業負擔，同時還可以幫助學生鞏固和應用所學知識，形成穩固的認知結構。在此基礎上，教師還要注重作業評價的科學性。SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome）分類評價理論是一種質性評價方法，由比格斯（J.B.Biggs）教授首創，他以等級描述為特征，把學生的學習分為前結構、單點結構、多點結構、關聯結構和抽象拓展結構這五個水平。這種評價方法對于學生單元整體學習中是否建立較為完整的認知結構具有明顯的評價指導意義。

在大單元作業設計評價時，教師需要充分考慮學生的個體差異和不同需求，設計出具有針對性和層次性的作業，同時還要注意作業量和難度的適中，以避免學生的過載和畏難情緒。在評價時，教師需要依據SOLO分類評價理論，對學生的作業進行多角度、多層次的分析和評價，不僅要關注學生的答案是否正確，還要關注學生的思考過程和解題思路，以及他們在作業中所表現出的思維能力和創新精神等方面進行評價。同時，教師還需要注重評價方式的多樣性和靈活性，可以采用自評、互評、小組評等多種方式進行評價，以充分發揮學生的主體作用和合作精神。通過科學評價，教師可以及時發現學生在學習中存在的問題和不足之處，并給予相應的指導和幫助，同時還可以根據評價結果及時調整自己的教學策略和方法，提高教學效果和質量。

五、結束語

綜上所述，大單元作業設計是一種科學、系統的教學方式，它不僅關注知識的傳授，更注重培養學生的思維能力和解決問題的能力。通過大單元作業的設計，教師可以幫助學生建立完整的認知結構，提高他們的學習效果和思維能力，為他們的未來發展和生活打下堅實的基礎。在小學數學教學中，教師需要深入分析教材內容和大單元作業設計的整體目標，突出大單元作業的顯性內容和隱性知識的設計。通過科學的設計，教師可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高他們的數學素養和綜合能力。

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