基于遺傳算法的山西農產品配送中心選址研究

摘 "要：為了有效解決目前山西農產品配送中心選址過于集中、成本高等問題，提供更好的農產品加工配送服務，以農產品配送中心選址問題為研究對象，結合其選址特點構建了以成本最小化為目標的選址模型，在此基礎上提出了基于改進后遺傳算法作為模型求解方法，并利用改進后的求解策略對模型進行求解。結合實例使用MATLAB進行了仿真分析，結果表明，當設置兩處配送中心時成本最低、效果最好，最優選址地市為長治市和大同市。

"關鍵詞：配送中心；遺傳算法；選址

"中圖分類號：F252.14 " "文獻標志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.09.001

Abstract： In order to effectively solve the current problems of over-centralized and high cost sites of agricultural products distribution centers in Shanxi and provide better agricultural products processing and distribution services， the site selection problem of agricultural products distribution centers is taken as the research object， and a site selection model with cost minimization as the goal is constructed by combining its site selection characteristics， based on which an improved genetic algorithm is proposed as the model solving method， and the improved solving strategy is used to the model is solved using the improved solution strategy. The results show that the cost minimization effect is best when two distribution centers are set up， and the optimal site cities are Changzhi and Datong.

Key words： distribution center; genetic algorithm; site selection

0 "引 "言

農產品配送中心是集農產品倉儲管理、交易流通、加工包裝配送等功能于一體的大型農產品集散地。農產品配送中心的建設首先面臨的就是選址問題，配送中心選址的合理性將對配送中心運行效率產生極大的影響：合理的選址可以在有效優化城市結構的同時節約物流成本，還能夠使農產品與外界的交換頻率實現最大化，保障供需平衡[1]。山西獨特的地理位置及氣候優勢使得山西農產品在國內外農產品市場都頗受歡迎，然而盡管山西農產品品種豐富且產量較大，但山西的農產品配送中心選址方面所存在的問題卻使得山西無法實現農產品優勢最大化。

"機械化農業的普及，使得農產品的產量運量也在相應的不斷增長，這就要求有匹配的配送中心與之呼應，合理的配送中心選址規劃會為企業發展帶來強有力的支撐條件。目前山西最大的農產品加工配送中心是位于太原清徐的山西美特好農產品加工配送中心，同時大部分的農產品配送中心也集中在太原地區，其數量占山西全部農產品配送中心的30%左右，然而山西太原作為省會城市，多棲發展，擔任著山西的多項職責，雖所生產的農產品種類不少，但相較于運城、大同等城市，太原的農產品生產量以及可用于大規模農產品加工、倉儲、配送的空間則顯得過小。同時由于運輸成本通常在物流總成本中占比40%左右，故若將大量農產品由生產地轉運至太原再進行加工配送，會導致物流運輸成本不必要的提高。因此，改變山西農產品加工配送中心的選址是有效降低成本提高效率的必要途徑。

"針對現代農產品配送中心的物流選址問題，國內外學者分別系統地引入了多種層次方法、構建了不同算法模型進行研究。孟軍和高佳慧引入基于控制因子的非線性隨機慣性權重法及基于遺傳算法的交叉變異策略，對農業物流中心選址問題進行求解[2]。胡蓉等通過調研使用K-means法對主要農產品需求地需求進行聚類，利用CFLP模型代碼進行物流配送中心選址求解[3]。劉琳等建立了考慮碳排放量成本、實現顧客對商品交付時的新鮮度需求的雙層目標規劃模型，針對新鮮農產品物流配送中心選址

-路徑難題進行規劃求解[4]。Di等為研究配送中心選址的配送網絡設計問題，先后提出了貪婪丟棄啟發式算法，以及帶有警告位置-分配局部搜索方法的遺傳算法，后經分析表明遺傳算法適用于模型的最終滿意解，而貪婪丟棄啟發式算法適用于中間可行解[5]。Zhang等基于分銷中心位置的理論建立了成本模型，結合免疫算法設計城市生鮮農產品物流配送中心選址模型，利用MATLAB計算完成配送中心的選址求解[6]。

"基于遺傳算法在物流選址方面的應用，國內外學者們對各種問題進行了創意性研究。如何永貴和周穎建立了基于多視角下的考慮多重因素的上下層規劃模型，并使用了混合免疫遺傳算法進行對模型再計算，證明了建模的合理性[7]。李冰和黨佳俊針對基于同步取送的新鮮農產品選址-路徑難題，建立考慮多限制條件的非線性規劃模型，并對啟發式計算的遺傳算法進行調整[8]。Saif-Eddine等針對供應商管理庫存策略的庫存選址路徑問題，建立了最小化供應鏈總成本的數學模型，并利用改進的遺傳算法，研究車輛總容量對供應鏈總成本的影響[9]。Aleksandrs和Mhails提出第三方物流公司使用ABC分析法來確定貨物的正確位置的缺陷，提出考慮人工成本和倉庫拓撲等因素對傳統的遺傳算法進行改進，使倉庫管理系統更智能化[10]。

"現有研究在進行配送中心選址成本模型搭建時，大多只考慮配送中心的建設成本和運輸功能，而未考慮諸如倉儲、加工等功能，使計算結果具有局限性。而本文提出對基于遺傳算法的農產品配送中心的選址問題進行研究，并針對配送中心選址的特點，構建了包含多功能成本要素的線性目標函數，建立了基于遺傳算法的選址模型。同時為了克服傳統遺傳算法模型的局限性，本文提出了包括兩種混合編碼方法、對應不同編碼的交叉算子方法、自適應變異概率函數等求解方法的遺傳算法改進策略，使結果盡可能地逼近最優解，從而更好地研究配送中心的選址問題。

1 "基于遺傳算法的配送中心選址模型設置及求解

1.1 "模型設置

"配送中心作為具有多種功能的大型農產品集散地，在進行模型設置時，要在考慮社會條件和經濟條件的前提下，以更小的成本實現更優的服務。由于本文考慮的是新建配送中心，所以在進行最小化成本模型構建時要包括配送中心的建設成本，同時由于配送中心的倉儲管理、分揀加工和運輸功能，故還需要將配送中心的管理、加工、分揀成本以及農產品運輸費用納入考量。

"為了便于構建使用遺傳算法的農產品配送中心選址模型，簡化模型計算的復雜性，使其更加適用，該模型是基于以下假設：（1）配送中心的設置是在既定的備選中進行選擇；（2）各農產品生產地及接收點只能由一個配送中心進行服務，一個配送中心可服務多個農產品生產地及接收點[1]；（3）各接收點的總需求量皆可由配送中心滿足；（4）各接收點的物流需求均可經一次配送完畢，并假設配送運輸速度保持不變；（5）系統中包含兩個層面的運輸，即從農產品生產地到配送中心的運輸以及從配送中心到接收點的運輸，且均采用公路運輸；（6）總成本的核算，本文沒有考慮農產品在物流倉庫的裝卸、搬運和臨時儲存的費用，只考慮了建設成本、管理和統一加工農產品的成本。

1.2 "變量設置

"假設配送中心數量有n個，農產品生產地數量有m個，接收點數量有u個，研究涉及的另外變量符號和說明如表1所示。

1.3 "模型構建

"以上所列式子中，式（1）表示目標函數，配送中心建設、運輸、管理、加工、分揀功能情況下的最小成本；式（2）表示所有接收點的需求皆可由配送中心所滿足；式（3）表示所有農產品生產地所生產出的農產品會被全部銷售，即從農產品生產地到配送中心的集中運貨量恒同從配送中心至接收點的配送量相等；式（4）表示配送中心可覆蓋所有的農產品生產地；式（5）表示從農產品生產地所收集農產品總量不會大于配送中心的容量；式（6）表示配送中心的建設數量恒小于所設置的最大建設數量；最后式（7）、式（8）則用來約束決策變量。

2 "基于遺傳算法的求解

"遺傳算法（GA）起源于人類對各種生物系統進化所進行的大規模計算機遺傳模擬分析研究，其設計本質是構建一個高效、并行、全局化搜尋空間的設計方式，既能保證在整個搜尋設計過程中能自動快速收集相關信息，又能快速累積起大量的關于搜索空間方面的相關知識，從而實現自動可適應性的搜尋空間流程設計并能獲得最優解。

（1）編碼。以代碼形式表示要解決的問題是遺傳算法的重要前提，可以將需要解決的問題轉化并映射為編碼問題進而解決。而單一的編碼方式無法表示所有決策變量，故研究引入二進制編碼和實值編碼兩種方式，分別用于表示決策變量z以及決策變量α、β所對應的運輸份額，將這兩種編碼方式綜合應用能夠有效減少遺傳性算法編碼后運算的時間復雜度，顯著增加模型的求解效率。

（2）初始種群形成。遺傳算法是一個種群逐漸進化的過程，其初始種群的分布對算法解決方案的整體收斂性有很大影響，考慮到配送中心選址問題的復雜性和實用性，本文擬采取rand法。

（3）適應度函數選擇。為有效確保一組染色體中具有特定優勢性狀的特定個體基因能夠傳給下一代，通過模擬生物進程研究中提出的群體適者生存的原則，需要提出一個獨特的、可評估的適應度函數，本文所研究的最優化問題主要是在尋求目標函數的最小解，故建立了如下適應度參數：

其中：C表示目前代數下fx的最大值，會隨代數變化而變化；而fx則表示期望的目標函數值。

（4）選擇算子。選擇算子是通過使用已建立的適應度函數值來對種群中個體的染色體組型和遺傳性狀優勢進行比較，然后選取種群中個體適應性度值比較高的個體為父本遺傳至下一代，淘汰適應度函數值比較低的個體，通過這樣的運算方法就能夠更有效地增加遺傳算法中的數值收斂性度并且可以改善運算效率，本文選用輪盤賭[1]的方法進行算子選擇，其具體操作包括：

⑤交叉算子。不同的編碼方式有不同的交叉算子方式與之相匹配，本文二進制編碼選用均勻交叉算子方法進行對應，而實值編碼則選用模擬二進制交叉算子方式進行計算。這種采用多交叉算子的方法在局部優化搜索上表現較佳，在新提出的高維目標進化算法中也得到了較為廣泛的應用。

"⑥變異算子。變異算子的兩個主要運算：操作過程和計算機運算方式都是通過模仿天然界的遺傳基因突變來實現的，研究所采用的實值編碼所對應的變異方式包括均勻變異、自適應變異、高斯變異等，本文擬采用自適應變異[1]的方式進行變異概率計算：

3.2 "算例求解

根據前文所設模型，本文采用MATLAB2020來處理計算，與研究相關的參數設置如表6所示。

通過MATLAB的運算結果所得，長治市C1和大同市C2被選中作為該公司的農產品配送中心建設地來進行農產品的統一存儲、加工、銷售配送作業，由本文所求解的農產品生產地到配送中心的集中運輸方案如表7所示，而由配送中心到接收點的集中配送方案如表8所示。

3.3 "結果分析

傳統的遺傳算法缺陷包括過早收斂和陷入局部最優，這兩種缺陷往往分別出現在進化初期和進化后期，結合MATLAB計算得出的遺傳算法收斂曲線來看，本文對遺傳算法進行的改進，在一定程度上規避了上述兩種常見的缺陷，使結果盡可能逼近最優解，實現成本的最小化目的。

"本文在進行選址時將定性因素及定量因素綜合考慮，選擇采用遺傳算法進行計算，基于該公司的需求以及配送中心選址的實際情況，結合客觀因素和主觀因素，通過利用MATLAB2020對實例進行計算所得結果顯示，兩個選定的農產品配送中心的系統耗資為340萬元，其中用于農產品配送中心的建筑建設固定成本占整體成本的95.20%，是本選址研究耗資最多的部分。而由表7和表8可以得知：農產品生產地到農產品配送中心的集中運輸貨物量大于等于農產品配送中心到接收點的集中配送貨物量；從每個農產品生產地運往配送中心的農產品數量未超出C1和C2倉的最大容量限制，并可以同時滿足所有接收點的農產品需求，并且可以基本實現供給與需求的相對平衡，即在長治市C1、大同市C2所建的兩個農產品配送中心，能夠最大限度地滿足該公司需求。

4 "結束語

本文在分析山西省農產品物流配送中心的選址問題的基礎上，根據農產品配送中心的具體情況，構建了包括建設農產品物流配送中心的固定費用、用于實現農產品統一加工的加工管理費用等要素的目標函數，并基于此構建了針對整個農產品配送中心選址問題最小化成本函數；又由于遺傳算法在求解問題過程中易發生的局部整體優化以及過早完全收斂等實際問題，給出了包含輪盤賭法選擇算子、兩種不同的交叉算子方法以及自適應變異概率等一系列改進后的解決對策，很大程度上提高了研究所應用的遺傳算法的全局搜索能力和解決問題能力。本文最后選取了山西省某大型物流服務公司的農產品物流集中運輸、農產品配送的業務開展實際案例研究，利用MATLAB2020對所設實例進行計算，在得出最終選址結果的同時，進一步證明了用遺傳算法研究農產品配送中心的實際選址問題是科學和高效的。

參考文獻：

[1] 楊衛麗，宋宏春. “一帶一路”下農產品物流中心選址研究——以大西安地區為例[J]. 西北大學學報（自然科學版），2018，48（5）：741-748.

[2] 孟軍，高佳慧. 基于改進飛蛾優化算法的農業物流配送中心選址策略研究[J]. 中國農機化學報，2020，41（4）：207-214.

[3] 胡蓉，鐘義貴，李立周. 珠海市農產品物流配送中心選址研究[J]. 中國市場，2021（12）：165-166.

[4] 劉琳，賈鵬，高犇，等. 新鮮度限制約束下物流配送中心選址-路徑優化[J]. 包裝工程，2022，43（5）：232-241.

[5] "DI W， WANG J， LI B， et al. A location-inventory model for perishable agricultural product distribution centers[C] // 2011 2nd International Conference on Artificial Intelligence， Management Science and Electronic Commerce （AIMSEC）. IEEE， 2011：919-922.

[6] "ZHANG X， PAN W， SHI X. Location model of fresh agricultural products logistics distribution center based on network nodes[J]. International Journal of Frontiers in Sociology， 2021，3（15）：138-151.

[7] 何永貴，周穎. 基于成本優化的城市地下物流節點選址研究[J]. 管理現代化，2018，38（6）：66-69.

[8] 李冰，黨佳俊. 多配送中心下生鮮農產品同步取送選址-路徑優化[J]. 智能系統學報，2020，15（1）：50-58.

[9] "SAIF-EDDINE A S， EL-BEHEIRY M M， EL-KHARBOTLY A K. An improved genetic algorithm for optimizing total supply chain cost in inventory location routing problem[J]. Ain Shams Engineering Journal， 2019，10（1）：63-76.

[10] "AVDEKINS A， SAVRASOVS M. Making warehouse logistics smart by effective placement strategy based on genetic algorithms[J]. Transport and Telecommunication， 2019，20（4）：318-324.

[11] 胡利利. S快遞公司長沙配送中心選址影響因素分析[J]. 山西青年，2017（2）：189-190.

[12] 劉善球，樊兵鵬. 基于遺傳算法的快遞物流配送中心選址[J]. 湖南工業大學學報，2021，35（5）：70-76.

[13] 姚學儒，楊爽，菅美英，等. 公共自行車租賃點選址優化方法研究[J]. 內蒙古大學學報（自然科學版），2019，50（1）：89-95.

[14] 郝文斌，謝明洋，謝波，等. 基于自適應遺傳算法的分布式電源優化配置[J]. 四川電力技術，2020，43（6）：2-5，20.

收稿日期：2023-03-13

基金項目：國家自然科學基金項目“基于網絡理論的城市物流供應鏈協同調控研究”（61772062）

作者簡介：王紅春（1976—），女，湖北荊州人，北京建筑大學城市經濟與管理學院，教授，博士，研究方向：供應鏈管理、項目管理；冷 "婧（2000—），女，黑龍江大慶人，北京建筑大學城市經濟與管理學院碩士研究生，研究方向：供應鏈管理。

引文格式：王紅春，冷婧. 基于遺傳算法的山西農產品配送中心選址研究[J]. 物流科技，2024，47（9）：1-4，14.