在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的策略探究

黃梅

【摘要】隨著新課改的逐步落實(shí)與推進(jìn)，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的情況，也要重視培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、綜合能力，推動學(xué)生全面發(fā)展.其中，創(chuàng)新思維是學(xué)生應(yīng)具備的重要思維，可以使學(xué)生建立獨(dú)立思考意識、創(chuàng)新思考能力，全面提高自身的學(xué)習(xí)效率.文章首先介紹了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的原則，其次闡述了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的四種策略，以此助力教師有效開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；教學(xué)策略

引 言

對學(xué)生而言，具備一定的思維能力，是有效理解數(shù)學(xué)知識、理清數(shù)學(xué)內(nèi)在關(guān)聯(lián)的重要基礎(chǔ).而創(chuàng)新思維作為較為重要的思維能力之一，需要教師在數(shù)學(xué)活動中給予落實(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生具備一定的創(chuàng)新思維能力.基于此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師需要以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡稱“新課標(biāo)”）為基準(zhǔn)，立足問題情境、合作探究、融合游戲、數(shù)學(xué)習(xí)題為學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)新思維發(fā)展的空間，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的進(jìn)步，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到強(qiáng)化.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的原則

（一）趣味性原則

在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的過程中，教師需要理清知識學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)興趣三者之間的關(guān)系，即要想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上處于持續(xù)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，便要讓學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)動力，而學(xué)習(xí)興趣則是推動學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動力源泉.故而，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要重視落實(shí)趣味性原則，以有趣的教學(xué)活動、知識呈現(xiàn)過程等激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在興趣的推動下，全身心參與到數(shù)學(xué)課堂中.而且，在興趣的驅(qū)動下，學(xué)生的思維也會更為活躍，有助于對數(shù)學(xué)知識的深入思考，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到良好發(fā)展.

（二）開放性原則

在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維時，教學(xué)內(nèi)容的開放程度也會影響學(xué)生創(chuàng)新思維的形成.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，教學(xué)內(nèi)容多以單一的方式呈現(xiàn)，且教師在設(shè)置數(shù)學(xué)問題時，也大多以有明確結(jié)果的問題為主，學(xué)生只需要按照教師提供的思路完成思考，便可以獲得知識內(nèi)容.這一過程缺少了學(xué)生開放思考的過程，導(dǎo)致學(xué)生無法建立思考問題的意識.對此，教師需要遵循開放性原則，在保證教學(xué)內(nèi)容得到全部落實(shí)的基礎(chǔ)上，讓課程呈現(xiàn)方式、設(shè)置的思考問題都具備開放性，以此鍛煉學(xué)生多角度思考的能力，這對學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維有積極的促進(jìn)意義.

（三）引導(dǎo)性原則

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，一些教師會采取“灌輸式”的教學(xué)方式，而在這一過程中，教師缺少了對學(xué)生的引導(dǎo)，未注重鍛煉學(xué)生的自主思考能力，導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，過度依賴教師，無法獨(dú)立完成對數(shù)學(xué)知識的有效分析與思考.基于此，在新課標(biāo)背景下，教師需要調(diào)整自身的教學(xué)觀念，充分把握好引導(dǎo)性原則，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)范圍之外，能夠有獨(dú)立自主的思考空間.這樣，當(dāng)學(xué)生再面對數(shù)學(xué)問題時，教師便可以適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生有充分的自主思考空間，而學(xué)生便可以在自主思考中進(jìn)行嘗試，直到得到最終的答案.這時，學(xué)生的思維得到發(fā)散鍛煉，更有助于創(chuàng)新思維能力的進(jìn)步.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的策略

（一）立足問題情境，培養(yǎng)創(chuàng)新思維意識

問題情境是指以數(shù)學(xué)問題為主的課堂教學(xué)情境.在問題情境中，教師會借助對可視化內(nèi)容的應(yīng)用，以及設(shè)置適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到情境的趣味性，以此調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生做到充分思考.且在情境中，學(xué)生的思維會得到有效激活，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識.

以“一元二次方程”一課的教學(xué)為例，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生掌握一元二次方程的概念、學(xué)習(xí)一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.首先，教師以思考題的形式引發(fā)學(xué)生探索，讓學(xué)生在問題情境中理解和認(rèn)識一元二次方程.具體題目為：如圖1，有一塊長為100厘米、寬為50厘米的長方形紙板，為了制作紙盒，現(xiàn)需要對紙板進(jìn)行剪裁，即需要裁剪長方形紙板的四個角，每個角裁下一個小正方形.裁剪后的紙板可以折疊為一個無蓋的紙盒.已知紙盒底部的面積為3600平方厘米，求裁下的四個小正方形的面積一共是多少.

在解決這一問題時，教師可以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果要求出正方形的邊長，其內(nèi)在思考邏輯是什么？”這時，學(xué)生便需要思考正方形的邊長與哪些條件有關(guān)，如與長方形的邊長相關(guān)，也與紙盒底部的邊長相關(guān).再進(jìn)一步思考，學(xué)生便會發(fā)現(xiàn)，求出紙盒的面積需要用到長方形的長和寬與正方形的邊長.基于此，學(xué)生可以嘗試列出方程：設(shè)裁下的小正方形的邊長為x厘米，則紙盒底部的長度為（100-2x）厘米，寬度為（50-2x）厘米.根據(jù)紙盒底部的面積，可以得到對應(yīng)的方程：（100-2x）（50-2x）=3600，再進(jìn)一步整理為x2-75x+350=0，通過計(jì)算即可得出本題答案.接著，教師可繼續(xù)以思考問題幫助學(xué)生鞏固列一元二次方程的知識.

在上述教學(xué)過程中，教師以設(shè)置問題情境的方式，組織學(xué)生思考列一元二次方程的知識，并以思考問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生的思路，使學(xué)生借助教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，完成對一元二次方程知識的思考，進(jìn)而達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生思考、強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新思維的目的.

（二）立足合作探究，促進(jìn)創(chuàng)新思維發(fā)展

合作探究是指將學(xué)生按照一定的原則分組，由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置適當(dāng)?shù)奶骄咳蝿?wù)，學(xué)生合作完成探究過程的一種教學(xué)方式.對學(xué)生而言，合作探究不僅是從知識層面廣泛思考知識點(diǎn)，更重要的是從思想層面，鍛煉自身的發(fā)散思維，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維的進(jìn)步.故而，教師需要有效組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展.

根據(jù)上面敘述的過程，教師以合作探究的方式，組織學(xué)生交流有關(guān)實(shí)際問題與一元二次方程的知識內(nèi)容，以此鍛煉學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維在共同探索中得到進(jìn)步與發(fā)展.

（三）立足融合游戲，提供創(chuàng)新思維空間

在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師較少會在課堂中融合游戲，多數(shù)教師會認(rèn)為這樣影響課堂紀(jì)律、干擾正常教學(xué).但是，經(jīng)過一定時間的教學(xué)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，游戲與課堂教學(xué)的有效融合，可以提高課堂教學(xué)效率.對此，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維時，教師可以采取融合游戲的方式，在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生提供創(chuàng)新思維空間.

以“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課教學(xué)為例，教師需要組織學(xué)生完成對旋轉(zhuǎn)定義、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容的探索，并且可以欣賞旋轉(zhuǎn)圖案，體會旋轉(zhuǎn)變化的魅力.基于此，在講授這部分知識時，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師需要以游戲的形式為學(xué)生提供創(chuàng)新思維空間，即讓學(xué)生有獨(dú)立思考、勇闖游戲關(guān)卡的意識.首先，教師可以將整堂課程內(nèi)容設(shè)置為闖關(guān)游戲的形式，學(xué)生每完成對一個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，便成功闖過一關(guān).在最后的總關(guān)卡中，教師可以課程知識歸納或者習(xí)題檢測的方式，對學(xué)生進(jìn)行考核.首先，在第一個關(guān)卡中，學(xué)生需要觀察動畫，總結(jié)旋轉(zhuǎn)概念.教師展示了兩種不同的事物讓學(xué)生觀察，即圓形鐘表與風(fēng)車.在鐘表指針、風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程中，學(xué)生需要仔細(xì)觀察其中變化的內(nèi)容與未發(fā)生變化的內(nèi)容.對此，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，不論是鐘表的指針還是風(fēng)車，其在旋轉(zhuǎn)時，中心的固定點(diǎn)不發(fā)生移動，且有具體旋轉(zhuǎn)方向，同時學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的物體停止旋轉(zhuǎn)時，其位置發(fā)生了變化.對此，在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生可以快速地總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)概念.這時，學(xué)生成功闖過第一關(guān).接著，教師需要為學(xué)生布置第二關(guān)、第三關(guān)，直至學(xué)生完成對旋轉(zhuǎn)知識的綜合掌握，可以用旋轉(zhuǎn)知識解決簡單的問題.

至此，教師便借助對游戲形式的運(yùn)用，組織學(xué)生完成了對旋轉(zhuǎn)知識的思考與掌握，且在游戲中，教師以學(xué)生為主，為學(xué)生提供了具體的思考空間，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了成長.

（四）立足數(shù)學(xué)習(xí)題，鍛煉創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、鍛煉數(shù)學(xué)能力的重要途徑.在新課標(biāo)背景下，教師需要重視提升數(shù)學(xué)習(xí)題的質(zhì)量，以此使學(xué)生用較少的習(xí)題掌握較多的數(shù)學(xué)知識.通過設(shè)置數(shù)學(xué)習(xí)題的方式，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行自主練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)已掌握的知識內(nèi)容，完成對習(xí)題的有效思考，形成舉一反三的思維模式，進(jìn)而達(dá)到鍛煉創(chuàng)新思維能力的目的.

以“點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系”這一課教學(xué)為例，教師可以借助布置課后習(xí)題的方式鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在習(xí)題中強(qiáng)化舉一反三的能力.在題目的選擇上，教師應(yīng)保證題目難度呈階梯式上升.首先，以簡單的題目切入，如：已知☉O的半徑是6，點(diǎn)O到直線l的距離為5，則直線l與☉O的位置關(guān)系是（ ）；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若☉C與直線AB相切，則r的值為（ ）.對于這一類簡單的題目，學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識并結(jié)合簡單的計(jì)算，便可以得出相應(yīng)的結(jié)果.其次，以有難度的題目實(shí)現(xiàn)深度思考.如圖3，AB是☉O的直徑，CD是☉O中任意一條弦，求證：AB≥CD.在解決這一問題時，學(xué)生需要用到半徑相等的知識，再具體思考如何建立AB與CD之間的關(guān)系，便可以做到對該問題的有效解決.對此，學(xué)生在解題時，將點(diǎn)C、點(diǎn)D分別與圓心O相連，這時OC與OD便是圓的半徑，即OC=OD=OA=OB，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的知識，學(xué)生便可以得到OC+OD≥CD，即OA+OB≥CD，則AB≥CD.

再如，根據(jù)圖4所示，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m.假設(shè)當(dāng)拖拉機(jī)行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否受到噪音影響？如果不受影響，請說明理由；如果受影響，且拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時間是多少秒？

在以習(xí)題為主的教學(xué)中，學(xué)生以習(xí)題的方式鍛煉舉一反三的思維，做到在面對各種形式的數(shù)學(xué)問題時，都能夠找到最根本的解題思路，這樣，學(xué)生便可以在掌握基礎(chǔ)知識的同時，有效鍛煉自己的創(chuàng)新思維能力.

結(jié) 語

綜上，在開展以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力為主的數(shù)學(xué)教學(xué)工作時，教師應(yīng)以新課標(biāo)為依據(jù)，充分遵循趣味性原則、開放性原則、引導(dǎo)性原則，從思想上引導(dǎo)學(xué)生建立興趣驅(qū)動學(xué)習(xí)的意識、多角度思考知識的意識、獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的意識，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的.在運(yùn)用教學(xué)策略時，教師需要從問題情境、合作探究、融合游戲、數(shù)學(xué)習(xí)題四個角度入手，呈現(xiàn)多樣化的教學(xué)場景，以此培養(yǎng)創(chuàng)新思維意識、促進(jìn)創(chuàng)新思維發(fā)展、鍛煉創(chuàng)新思維能力，推動學(xué)生的創(chuàng)新思維得到全方位發(fā)展.

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