牢記立德樹(shù)人 強(qiáng)化四基教學(xué) 提升核心素養(yǎng)

崔玉啟 李樹(shù)臣

【摘 要】 教育是國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì).數(shù)學(xué)教學(xué)既要以課程內(nèi)容為載體培養(yǎng)學(xué)生具有良好的思想品德，落實(shí)“立德樹(shù)人”的理念；又要通過(guò)“四基”教學(xué)提升核心素養(yǎng).基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是相互“融合”在一起的，四基是在學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程中完成的.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；立德樹(shù)人；數(shù)學(xué)四基；核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)（2022年版）》）在“課程理念”中提出：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)［1］.要實(shí)現(xiàn)這一宏偉目標(biāo)，既有認(rèn)識(shí)方面的問(wèn)題，也有實(shí)踐方面的問(wèn)題.

1 樹(shù)立立德樹(shù)人的理念

習(xí)近平總書(shū)記在黨的二十大報(bào)告中指出“教育是國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì).培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人是教育的根本問(wèn)題.育人的根本在于立德”.就中學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)認(rèn)真研讀《課標(biāo)（2022年版）》以及此前的教學(xué)大綱或課程標(biāo)準(zhǔn)，在研讀的過(guò)程中進(jìn)一步明確“德育”教育的目標(biāo)要求，在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中有針對(duì)性的落實(shí)德育教育.

我們國(guó)家歷來(lái)都十分重視德育教育，在新中國(guó)頒布的第一個(gè)《中學(xué)數(shù)學(xué)大綱（草案）》（1952年12月）中，就十分明確的提出“在數(shù)學(xué)課中貫徹新民主主義教育”，這里就含有“德育”教育的要求.

《課標(biāo)（2022年版）》以及之前的兩個(gè)版本中都有“德育”教育的要求.如要求學(xué)生“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到發(fā)展”［2］“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度”［3］等都是“德育”在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn).

《課標(biāo)（2022年版）》）在課程“總目標(biāo)”中的“德育”目標(biāo)是“對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問(wèn)難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神”［1］11.

為落實(shí)“立德樹(shù)人”理念，數(shù)學(xué)教師應(yīng)：

一要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“全程”德育教育.充分利用好《課標(biāo)（2022年版）》界定的四個(gè)領(lǐng)域的課程內(nèi)容，在認(rèn)真研讀、分析的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)課程內(nèi)容“承載”的德育“因素”，以課程內(nèi)容為“載體”適時(shí)適量地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育.

二要通過(guò)“合作”對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育.立德樹(shù)人是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要各科教師通力合作.教育的主體是“學(xué)生”，各科教師分別用不同的“學(xué)科”作為載體，共同作用于“學(xué)生”.例如，李君是數(shù)學(xué)教師，不要說(shuō)李君是“教”數(shù)學(xué)的，應(yīng)該說(shuō)他是用“數(shù)學(xué)”教育學(xué)生的，物理老師是用“物理”教育學(xué)生的，語(yǔ)文老師是用“語(yǔ)文”教育學(xué)生的……從這個(gè)意義上講，德育教育是各科的“群體”教育，不是某一學(xué)科能單獨(dú)完成的［4］.

“立德樹(shù)人”就是在引導(dǎo)學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)的同時(shí)，能“激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿，不斷增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，逐步樹(shù)立起正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀”［1］1.

2 “四基”與核心素養(yǎng)的關(guān)系

《課標(biāo)（2022年版）》在“四基”的基礎(chǔ)上，提出了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并且界定了初中階段的9大核心素養(yǎng)：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)［1］7.

《課標(biāo)（2022年版）》認(rèn)為數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括三個(gè)方面，這便是“三會(huì)”：

會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，主要指學(xué)生應(yīng)有敏銳的數(shù)學(xué)眼光.在初中階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為抽象能力、幾何直觀、空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)［1］5.

會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，主要指學(xué)生能進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動(dòng).在初中階段，這種思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力和推理能力［1］6.

會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，主要指學(xué)生能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言.在初中階段，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和應(yīng)用意識(shí)［1］6.

對(duì)應(yīng)《課標(biāo)（2022年版）》的解讀指出“有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)作為形成和發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑”［5］，并且用圖1直觀地表明了數(shù)學(xué)活動(dòng)、“四基”和核心素養(yǎng)之間的整體關(guān)系.

數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系是以“三會(huì)”為中心的多層次目標(biāo)體系，這個(gè)目標(biāo)體系的不同層次之間以遞進(jìn)的方式聯(lián)結(jié).“三會(huì)”是目標(biāo)體系的頂層設(shè)計(jì)，核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)是為達(dá)成“三會(huì)”而設(shè)置的中間目標(biāo)［5］276.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系的層次、結(jié)構(gòu)以及相互關(guān)系如圖2所示［4］.

圖2的最外層是“四基”，中間層是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，內(nèi)層是“三會(huì)”.“四基”是構(gòu)成核心素養(yǎng)目標(biāo)主要表現(xiàn)的支撐目標(biāo)，是學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以沿著“數(shù)學(xué)活動(dòng)→四基→核心素養(yǎng)”的路徑進(jìn)行.

教師在備課時(shí)要結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題情境，課堂上學(xué)生圍繞問(wèn)題情境，在參與各種具體活動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→提出問(wèn)題→分析問(wèn)題→解決問(wèn)題”的過(guò)程.在這個(gè)過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“四基”學(xué)習(xí)，提高各種具體核心素養(yǎng)表現(xiàn)，從而達(dá)成培育核心素養(yǎng)的目的.

3 在活動(dòng)中強(qiáng)化“四基”教學(xué)

3.1 基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指數(shù)學(xué)科學(xué)的初步知識(shí)，這些知識(shí)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科以及參加生產(chǎn)勞動(dòng)應(yīng)具備的最基本的數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)基本技能是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)或解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中形成的技能.

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是相互“交織”在一起不能?chē)?yán)格區(qū)分的.學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，往往自然形成了一定的基本技能；反之，我們?cè)谟?xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決某些問(wèn)題的技能時(shí)，學(xué)生又能加深對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的理解.

案例1

“兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”［1］69的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程.

《課標(biāo)（2022年版）》把“兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例”確定為基本事實(shí)，我們不妨稱之為“基本事實(shí)9”，它是研究相似三角形判定定理的基本依據(jù)，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).為引導(dǎo)學(xué)生自主探索到這個(gè)基本事實(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了下面的問(wèn)題情境：

【觀察發(fā)現(xiàn)】

（1）觀察常用的橫格紙（圖3），你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）在橫格紙上面任意畫(huà)兩條直線m，n（與橫格線不平行），你又有什么發(fā)現(xiàn)？

本環(huán)節(jié)從生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}（1）的目的是讓學(xué)生說(shuō)出觀察“橫格紙”的發(fā)現(xiàn)，所有學(xué)生都能說(shuō)出橫格紙上面有一些間距相等的平行線.問(wèn)題（2）的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線m，n被橫格線截出了多條線段，為后面的探索活動(dòng)留下“伏筆”.

【探索思考】

（1）設(shè)直線m交三條相鄰的橫格線于點(diǎn)A，B，C，直線n交這三條相同的橫格線于點(diǎn)D，E，F(xiàn)（如圖4），測(cè)量線段AB，BC，DE，EF的長(zhǎng)，計(jì)算ABBC和DEEF的值，有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）如果直線m，n與橫格紙不相鄰的橫格線相交，上述結(jié)論還成立嗎？

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，還可以得到哪些比例式？

問(wèn)題（1）的目的是讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)

“ABBC=DEEF”.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)問(wèn)題（2）進(jìn)行思考、探索、交流得到：任意兩條直線m，n被一組平行直線a，b，c所截，交點(diǎn)分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)（圖5），都有ABBC=DEEF.

問(wèn)題（3）是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)ABBC=DEEF進(jìn)行變式訓(xùn)練，從而得到一些常用的比例式.

在學(xué)生完成對(duì)上面問(wèn)題的思考后，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納出基本事實(shí)9.這樣的設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力、合作交流的能力.

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能往往相互融合，難以明顯區(qū)分.在學(xué)生探索到基本事實(shí)9后，可用下面的問(wèn)題培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生的基本運(yùn)算技能.

案例2

求線段的長(zhǎng)度.

已知三條直線a，b，c相互平行，兩直線m，n與之相交，如果AB=7，BC=3，EF=2.7（參考圖5）.求DF的長(zhǎng).

運(yùn)算技能是數(shù)學(xué)的基本技能之一，這種技能是在按照一定的程序和步驟進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中形成的.基本事實(shí)9的結(jié)論是“有成比例的線段”，這個(gè)結(jié)論在幾何計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用.學(xué)生通過(guò)閱讀題意、觀察圖5，由基本事實(shí)9得到ABBC=DEEF，將AB=7，BC=3，EF=2.7代入上式就可以求出DE，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng).

學(xué)生在解答本題的過(guò)程中既加深了對(duì)基本事實(shí)9的理解和認(rèn)識(shí)，又形成、強(qiáng)化了學(xué)生以平行線為“載體”求線段長(zhǎng)度的運(yùn)算技能.

3.2 關(guān)于基本思想的教學(xué)

《課標(biāo)（2022年版）》在課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)“基本思想”，包含數(shù)學(xué)抽象思想、推理思想和模型思想.數(shù)學(xué)基本思想既是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是形成核心素養(yǎng)的精髓.

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，常提到的一些思想，如等量代換、數(shù)形結(jié)合、分類討論、換元法等都是以具體的數(shù)學(xué)知識(shí)為“載體”的，這些具體思想多以“方法”的形式被運(yùn)用，在本質(zhì)上是個(gè)案，不是一般的，是由三種基本思想派生出來(lái)的.

例如，我們經(jīng)常用到的函數(shù)思想、方程思想、優(yōu)化思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想等都是由數(shù)學(xué)模型思想派生出來(lái)的.基本思想是學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用由其派生出來(lái)的一些具體思想方法的過(guò)程中逐漸感悟到的.為了讓學(xué)生感悟模型思想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程、函數(shù)等內(nèi)容時(shí)都要引導(dǎo)學(xué)生利用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在建立具體的數(shù)學(xué)模型（方程模型、函數(shù)模型）解決問(wèn)題的過(guò)程中感悟方程思想、函數(shù)思想，時(shí)間長(zhǎng)了學(xué)生就能感悟到這些具體思想的“屬”思想——模型思想.

案例3

安全線高度的變化范圍.

某課外科技活動(dòng)小組研制了一種模擬飛機(jī).通過(guò)實(shí)驗(yàn)，收集了飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行距離x（單位：m）、飛行高度y（單位：m）隨飛行時(shí)間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)如下表．

探究發(fā)現(xiàn)：x與t、y與t之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過(guò)的函數(shù)來(lái)描述．直接寫(xiě)出x關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．

問(wèn)題解決：如圖6，活動(dòng)小組在水平安全線上A處設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)試飛該航模飛機(jī)．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問(wèn)題．

（1）若發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度為0m，求飛機(jī)落到安全線時(shí)飛行的水平距離；

（2）在安全線上設(shè)置回收區(qū)域MN，AM＝125m，MN＝5m．若飛機(jī)落到MN內(nèi)（不包括端點(diǎn)M，N），求發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度的變化范圍．設(shè)計(jì)意圖

本題以“模擬飛機(jī)”為“載體”，把試飛過(guò)程中的飛行時(shí)間、飛行的水平距離以及飛行的高度用表格給出.以這些數(shù)據(jù)為“基礎(chǔ)”提出了問(wèn)題系列，問(wèn)題包含“探究發(fā)現(xiàn)—問(wèn)題解決”兩個(gè)環(huán)節(jié)：在“探究發(fā)現(xiàn)”環(huán)節(jié)，首先要求學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在分析、思考的基礎(chǔ)上探索出x與t是一次函數(shù)關(guān)系，y與t是二次函數(shù)關(guān)系；然后根據(jù)待定系數(shù)法確定出x關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.在“問(wèn)題解決”環(huán)節(jié)要求學(xué)生在“探究發(fā)現(xiàn)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖6解決兩個(gè)問(wèn)題，目的在于考查學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

本題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)了這些知識(shí)后，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本題進(jìn)行解答.通過(guò)解答本題，可培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力、幾何直觀、模型觀念以及應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)素養(yǎng).從數(shù)學(xué)思想的角度看，本題用到了數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想.經(jīng)常解答類似的問(wèn)題有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)抽象的思想、推理的思想以及模型的思想.

3.3 關(guān)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成

史寧中教授認(rèn)為“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)”.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的［3］47.

《課標(biāo)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”中界定的具體知識(shí)點(diǎn)以及綜合實(shí)踐活動(dòng)都是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的“載體”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，以此引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)；同時(shí)也要結(jié)合具體內(nèi)容設(shè)計(jì)一些綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).案例4

陰影部分的面積是幾何？

如圖7，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別以AB，BC，CD，AD為直徑向外作半圓．若AB=4，BC=5，求陰影部分的面積.

設(shè)計(jì)意圖

本題以“圓”為載體，求“零散”圖形的面積.解答時(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)主要有勾股定理，矩形的性質(zhì)以及扇形面積的計(jì)算公式.掌握矩形的性質(zhì)定理、勾股定理以及扇形面積的計(jì)算方法是基礎(chǔ).引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、發(fā)現(xiàn)思路：連接BD，則BD過(guò)點(diǎn)O（圖8），在Rt△ABD中，由AB=4，BC=5，得BD2=AB2+AD2=41.學(xué)生通過(guò)觀察、思考，根據(jù)圖8中各個(gè)部分面積之間的關(guān)系，得到S陰影部分=S以AD為直徑的圓+S以AB為直徑的圓+S矩形ABCD-S以BD為直徑的圓

=π×（BC2）2+π×（AB2）2+4×5-π×（BD2）2=41π4+20-41π4=20.

學(xué)生通過(guò)解答本題，可以提高自己的觀察能力、運(yùn)算能力、推理能力以及數(shù)形結(jié)合等能力，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、模型觀念以及創(chuàng)新意識(shí)等素養(yǎng).更為重要的是學(xué)生能積累計(jì)算一些平面幾何圖形面積的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)再遇到計(jì)算一些規(guī)則圖形的面積問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可立即“喚起”這種數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，將規(guī)則圖形進(jìn)行“分割—拼接”等活動(dòng)，把“零散”圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用有關(guān)計(jì)算公式求出結(jié)果.

“四基”是一個(gè)有機(jī)整體，是相互促進(jìn)的.基本思想是統(tǒng)領(lǐng)《課標(biāo)（2022年版）》中全部課程內(nèi)容的“主線”，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生不可或缺的“知識(shí)”.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題“驅(qū)動(dòng)”下，積極參與各種具體數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)基本技能，感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介 崔玉啟（1968—），男，山東安丘人，中學(xué)一級(jí)教師.

李樹(shù)臣（1962—），男，山東沂南人，中學(xué)正高級(jí)教師；臨沂大學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)導(dǎo)師，山東省教育科研先進(jìn)個(gè)人，山東省創(chuàng)新教育先進(jìn)個(gè)人，三次獲山東省教學(xué)成果獎(jiǎng)，全國(guó)義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教材（青島版）的核心作者、分冊(cè)主編，中國(guó)人民大學(xué)《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》編委，湖北大學(xué)《中學(xué)數(shù)學(xué)》特約編委.