思維進階視野下初中數學深度教學開展策略

楊志高

【摘要】思維進階視野下初中數學深度教學，要充分重視學生思維能力的發展，重視學生的認知規律，不斷引導學生思考和探究.教師可以從思維進階視角組織學生參與到深度教學當中，通過設計問題任務啟發學生探索，通過鼓勵學生合作來進行思維上的串聯.同時，教師可以通過引導學生探究的方式開展深度教學，在探究導入、初步探究、深入探究、探究拓展等環節中逐步引導學生完成深度學習.本文結合教學實際對思維進階視野下的初中數學深度教學開展策略進行探究.

【關鍵詞】思維進階；初中數學；深度教學

初中階段是學生數學學習的重要時期，也是學生思維能力和深度學習能力形成的關鍵期.在這個階段，學生已經掌握了一些基本的數學知識，但是也存在一些問題和疑惑.教師需要了解學生的認知特點和學習需求，選擇更適合學生的學習方法和教學內容，幫助學生更好地理解和掌握數學知識.同時，教師也需要引導學生進行深層次的分析和思考，提高學生的學科能力，促進學生的自主學習能力和綜合素養的發展.

1 圍繞思維進階，組織深度學習

初中階段的數學教學中，學生對于數學學科的理解已經由基礎的知識運用，轉向了對數學概念邏輯的深層學習.如何引導學生參與到深度教學當中，成為初中教師需要思考的教學難點.為此，教師可以通過設計問題任務，引導學生展開數學探索，通過對探索過程的調整實現深度學習.教師還可以通過鼓勵學生合作的方式進行思維串聯，實現學生之間思維與數學觀點的碰撞，以此來提升學生參與深度教學的效能.

1.1 設計問題任務，啟發學生探索

在思維進階視野下，初中數學深度教學需要注重啟發式教學，通過設計問題任務，引導學生思考問題，激發學生的探究欲望，幫助學生掌握新知識，發現新思路，培養學生的數學思維習慣和深度學習的能力.同時，學生在問題的探索過程中可結合任務類型運用相關思維進行任務解讀，進而提高思維能力，實現對數學知識的深度學習.為此，教師可以圍繞學生對于思維能力的運用方式，設計開放性、探究性、情境性等不同類型的問題任務，為學生展示數學學科的魅力.

例如 教師可以設計探究性問題任務.初中學生已經初步具備對數學問題進行探究分析的能力，教師在探究性問題任務時，可以通過自主探究、合作探究、實踐探究等方式，為學生提供數學思維鍛煉的空間，提升學生在教學中的參與價值.學生可以經歷發現問題內容、分析問題信息、提出解決方法以及進行方法的驗證等環節，進行數學思維的綜合性鍛煉.教師還可以設計開放性問題任務.學生在探索開放性問題任務的過程中沒有固定答案的問題，可以讓學生自由思考、探究和解決問題.從思維進階的角度出發，開放性問題需要調動學生對于知識應用的創造力和想象力，讓學生從不同角度思考問題，提出觀點和見解.

1.2 鼓勵學生合作，進行思維串聯

在思維進階的視野下，小組合作是學生參與深度教學的重要方式.通過學生合作，可以促進學生之間的交流和合作，提高學生的探究能力和學習效能.學生合作可以讓學生感受到團隊合作的重要性，合作方式可以讓學生之間進行思維碰撞，從而激發新的思維和想法.同時，在合作過程中，學生需要互相交流、討論、分享思路，從而促進學生的思維發展和深度學習能力的提升.此外，通過小組合作，學生可以更好地發揮自己的優勢和特長，從而提高學生的自信心.

例如 在進行“勾股定理”的教學時，從思維進階的角度出發教師需要引導學生對勾股定理的數學概念與含義進行歸納演繹，這對于單個學生來說并不容易，因此教師可以對學生進行合作分組，使學生可以運用自己的方式進行理解.比如，引導學生按照從特殊情況推廣到一般情況來證明勾股定理，學生小組可以先圍繞特殊情況進行推理證明，如，從等腰直角三角形推廣到普通直角三角形，歸納出在任意直角三角形中，斜邊的平方等于另外兩條邊平方和.之后，再從特殊情況推廣到一般情況，如勾股定理的逆定理，利用勾股定理判斷銳角三角形等，以此來從思維上拓展學生對于勾股定理的認識與應用.

2 基于學生探究，開展深度教學

在思維進階視野下，深度教學的開展需要依托于具體的教學活動來實施，學生探究活動，可以實現學生從淺層知識到深入應用等綜合過程.教師通過組織學生進行探究活動，可以使學生沿著探究導入、初步探究、深入探究、拓展探究等環節，逐漸完成對深度學習.同時，結合學生探究的過程，為學生展示數學知識特點，發揮學生自主能力，結合分層結構保障學生學習效果，通過一問多解拓展學生數學思維.

2.1 展示知識特點，進行探究導入

在深度教學的過程中，學生會逐漸意識到數學知識是建立在抽象概念和符號體系之上的.如果依賴于具體的實例或場景進行探究導入，會使得數學知識更加通用和抽象，可以應用于各種實際問題中.在探究導入的過程中，從思維進階的視角出發，一方面，需要體現數學知識的邏輯性，使導入過程需要具有嚴格的推導過程和結論；另一方面需要體現數學知識的系統性，使導入過程中的知識按照一定的體系和結構組織起來，體現出知識內在的聯系和規律.這樣使得數學知識更加有序和易于學習，可以形成系統化的知識框架.

例如 在進行“多邊形的內角和與外角和”的教學時，教師構建的探究導入需要學生形成對教學知識的初步認識，了解基礎的探究方法為深度教學做好鋪墊.為此，可以設計一個引入問題，引入學生圍繞“一個多邊形內角和與外角和的關系是什么？”思考多邊形的性質和特點，以及內角和與外角和之間的關系.之后，引入探究方法引導學生進行該問題的探究，使學生先結合多邊形的圖象性質進行分析，再進行合理地猜想，進行結合猜想進行驗證，形成完整的探究方法.最后，引入總結歸納，教師可以引導學生回顧探究過程中出現的數學問題與思維方法，讓學生更好地理解和掌握多邊形的性質和特點.

2.2 鼓勵學生自主，開展初步探究

在深度教學中，教師可以依靠初中學生自身的能力，完成知識內容的初步探究.為此，教師可以開展學生自主探究活動，讓學生們在自主學習的過程中探究和發現數學知識，調動他們的探究樂趣和積極性.從思維進階的角度出發，學生自主探究的過程是學生依靠自身對于知識的理解進行綜合應用的過程，使數學知識不再只是課本上的刻板內容，而是學生自身知識體系的有機組成.因此，在自主探究的過程中，學生可以充分發揮自己的想象力和創造力，發現新的問題和解決方法，體驗到探究的樂趣和成就感.

例如 在進行“一元一次方程”教學時，學生需要掌握解一元一次方程的數學概念和技巧，以及理解方程的實際應用.為了鍛煉學生的思維能力，教師可以開展學生自主探究活動，讓學生們在自主學習的過程中探究和發現數學知識.比如，教師可以將學生分成若干個小組，每個小組選擇一名代表進行講解一元一次方程的比賽.比賽過程中，各組代表需要在規定時間內對方程的定義、性質、解法和應用進行講解.教師可以為學生提供一些方程案例，讓學生在課前或課堂中進行自主探究，并在小組內進行交流和討論.最后，教師根據各組的表現和答案的正確率進行評分，并給予獎勵和表揚.

2.3 引入分層結構，逐漸深入探究

在深度教學的視野下，探究活動的開展往往是隨著學生理解程度的提升而逐漸深入的，為了更加清晰有效地引導學生進行深入探究，教師可以引入分層結構來幫助學生規范探究活動的過程.為此，教師需要根據教學內容和學生的實際情況，確定學習層次的目標.之后引導學生按照學習目標和層次，設計相應的學習任務和活動，讓學生逐步進行學習和探究.同時，教師也需要及時對學生的探究情況進行反饋和指導，幫助學生更好地掌握探究方法和技巧，保障學生在分層學習中穩步進行，避免出現學生掉隊的情況.

例如 在進行“一次函數”的教學時，在規劃分層結構的過程中，結合學習目標可以分為函數基礎知識掌握、函數技巧掌握和函數應用能力提高等層次.在確定學習層次的目標后，教師可以逐層安排探究任務，引導學生進行完成.比如，在函數基礎知識掌握的層次，可以通過建模思維來進行一次函數數學意義的探究，完成對基礎知識的理解掌握；在函數技巧掌握的層次，可以設計一次函數圖象與性質的探究問題，讓學生對掌握的知識進行鞏固消化；在函數應用能力提高的層次，可以引入一些實際案例，讓學生將所學知識應用到實際問題中，以此來鍛煉學生的問題解決思維.

2.4 圍繞一問多解，拓展探究思維

在思維進階視野下，一問多解是深度學習的重要教學方法，可以幫助初中學生拓展探究思維，提高對數學知識的理解深度.學生深度學習的過程中，數學思維應該是多維度的，能夠從不同角度去認識數學知識，分析數學問題.一問多解的探究方法能夠調動學生的創造性和思維活躍性，讓他們在探究問題的過程中思考多種可能的解決方案，更加深入地理解數學知識的本質.在這個過程中，學生可以學會思考問題的本質、發現問題的規律，并且能夠將數學知識應用到實際問題中去.

例如 在進行“探索三角形相似的條件”的教學時，教師可以通過開放性問題，讓學生有多種解答的可能性.比如，教師可以給出證明△ABC∽△DEF的探究題題目，題目需要有不同的解答方式.學生可以從不同的角度去思考和解決問題，提高學生的幾何直觀思維能力.同時，教師也可以提供多種相似證明思路，讓學生可以選擇自己熟悉的方法進行解答.例如，基礎的邊邊邊相似、角角角相似等，引入學生結合自己思路進行相似證明.此外，教師需要引導學生分析探究過程，讓學生了解每種相似證明方法的思路和步驟，使學生對三角形相似的條件進行綜合性掌握.

3 注重學生反饋，優化深度教學

在思維進階視野下，初中數學的教學需要注重學生反饋，以優化深度教學的實際效果.在數學教學中，由于教師往往注重灌輸知識，按照教學進度來評估學生的學習情況，而不是通過思維進程來幫助學生完成深度學習.在深度教學的過程中，數學教學需要通過學生的反饋來體現學生的認知深度，以及學生對數學思維的應用情況，并以此為依據來調整教學策略，確保每個學生都能夠得到有效的學習指導，最終實現初中數學深度教學的優化，促進學生數學學科能力的長期化發展.

例如 教師可以通過設計問卷調查，了解學生對數學知識的理解和掌握程度，以及學生對教學方式的滿意度和不滿意度.通過問卷調查，教師可以及時發現學生的問題和疑惑，并進行針對性輔導.同時，教師可以在課堂教學中設置一些互動環節，讓學生積極參與到教學中來，表達自己的想法和看法.如，設計課堂展示環節，觀察學生的學習情況，及時發現問題并進行針對性輔導.在此基礎上，教師可以根據學生的反饋，調整教學策略，選擇更適合學生的學習方法和教學內容，幫助學生更好地理解和掌握數學知識.

4 結語

綜上所述，對思維進階視野下的初中數學深度教學開展策略進行探究，是教師工作的重要方向.通過引導學生探究和思考，培養他們的思維能力和深度學習能力.同時，教師還應該關注學生在探究過程中的價值，構建相應教學策略，確保每個學生都能夠得到有效的學習指導.

參考文獻：

[1]楊曉峰.深度教學下的初中數學思維課堂建設[J].數學大世界（中旬），2020（02）：53+52.

[2]唐新若.多元體驗思維漸進——淺析初中數學課堂教學中進階式思維培養策略[J].數學教學通訊，2017（17）：42-43+65.

[3]盧紅梅.促進深度學習的初中數學教學設計研究[D].上海：上海師范大學，2020.

[4]謝志友.基于深度教學理念的初中數學課堂構建策略[J].教學管理與教育研究，2020，05（02）：70-73.

[5]張天娥.初中數學深度學習的教學策略研究[J].學周刊.2023（10）：52-54.