一道函數解析式問題的破解及備考建議

湯貞

【摘要】函數是初中數學的一大重要內容，作為一個整體的板塊，體現了數學中的眾多數學思想.在解答函數問題時，學生不僅需要對函數的定義有深刻的了解，還需要掌握常用的代數處理技巧.求解函數解析式是解決函數問題最為基礎的一步，本文將探究一道函數解析式問題的四種方法，以供參考.

【關鍵詞】函數；初中數學；對稱性

例題 已知二次函數的圖象經過點P（－1，－1），對稱軸是x+2=0，其圖象與x軸的兩個交點間的距離為22，求這個函數的解析式.

問題分析 題目已知函數類型為二次函數，而二次函數解析式的基本形式是已知的且多樣的，這就需要根據題目中所給的條件合理選擇所設的函數表達式的結構形式.此題給出了函數的對稱軸，就可以作為設解析式的其中一個突破點，其次也可以從交點距離為22入手.

1 深入理解基本概念

要深入理解函數解析式的基本概念.函數解析式，簡單來說，就是用數學公式表示函數關系的方法.要熟練掌握函數的基本性質，如定義域、值域、對應關系等.對于常見的函數類型，如一次函數、二次函數、反比例函數等，要理解它們的圖形特征、性質和應用場景.這樣，在解題時，就能迅速識別出函數類型，進而運用相應的知識點.

2 加強解題練習并總結規律

加強解題練習是提高函數解析式解題能力的關鍵.通過大量的練習，可以熟悉各種題型和解題方法.在解題的過程中，要注意總結規律，找出各類題型的共性和特性.比如，對于求函數最值的問題，你可以總結出常用的方法，如配方法、換元法等.同時，也要學會從錯誤中吸取教訓，分析自己的解題思路和過程，找出錯誤的原因，避免再犯同樣的錯誤.

3 結合實際應用加強核心素養

函數解析式并非孤立的數學知識，它與實際生活有著緊密的聯系.因此，在備考過程中，要結合實際應用，將函數解析式的知識應用到實際問題中.這樣不僅能夠增強對知識的理解，還能夠提高解題的靈活性.同時將數學知識與生活實際結合起來，符合新課標對于學生數學學科核心素養的要求，能夠提高他們解決問題的能力.

4 結語

以上四種方法從不同的角度解決了這道函數解析式問題，總的來說，分為幾個步驟，首先是要確定所設的解析式的形式，在此過程中，可直接設最基本的形式，也可以根據題目中的條件合理變換，然后再利用題目剩余條件解得未知數的大小，代入即可得到函數解析式的具體形式.