對高中物理實驗題中直線斜率計算的討論

譚小虎 陳嘉聰 馬穎

摘 要：實驗數據擬合直線斜率的計算是高中物理實驗題常見的考查形式，同時也是學生不易攻克的難點問題.為尋求簡便、準確的計算方法，本文討論了最小二乘法與逐差法等其他方法在結果和過程方面的差異，希望能為實驗數據擬合直線斜率計算題的教學提供一定參考.

關鍵詞：物理實驗；直線斜率；最小二乘法；逐差法

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0109-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：

譚小虎（1998.12-），男，廣東省云浮人，研究生，從事物理教學研究；

陳嘉聰（1998.1-），男，廣東省佛山人，研究生，從事物理教學研究；

馬穎（1964.4-），女，河南省禹州人，碩士，副教授，從事光學薄膜特性、物理教育研究.

資助項目：中國科協研究生能力提升項目（項目編號：KXYJS2022030）

培養學生的實驗探究能力是高中物理教學的重要目標，實驗數據處理是實驗探究的重要一環.課標明確提出學生要會用圖像處理實驗數據，能根據圖像獲得結論［1］.

實驗數據擬合直線斜率的計算是高中物理實驗題常見的考查形式，這類題計算方法多、計算量大、出錯概率高，且在教學中常常缺少明確的計算方法指導，成為學生不易攻克的難點問題.本文為尋求簡便、準確的計算方法，討論了最小二乘法、逐差法［2］、作圖法［3］和常見不嚴謹解法在計算結果與過程方面的差異，希望能為實驗數據擬合直線斜率計算題的教學提供一定參考.

1 問題提出與初步分析

以2019年高考物理江蘇卷第11題第4、第5小問為例，對原題文字敘述和圖表稍作調整后，問題呈現如下.

為測量Rx，利用圖1（a）所示電路，調節滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出U1-I1圖像如圖1（b）所示.再將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數據見表1，請根據已知數據繪制U2-I2圖像，并計算Rx的值.

4 結束語

在計算高中物理實驗數據擬合直線的斜率時，建議使用逐差法和作圖法，其中逐差法為首選方法.當逐差法不適用時再選用作圖法，選用時取用離中值較遠的兩組數據代入計算，相對誤差更小.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂） ［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 馬穎.大學物理實驗教程［M］.北京：清華大學出版社，2022：6-26.

［3］ 李艷琴，李學慧.作圖法求直線斜率取點遠近的探討［J］.大學物理實驗，2010，23（2）：79-81.

［4］ 陳臣騫.電表、電路測量及設計［J］.物理教學探討，2007，25（10）：7-9.