數域擴充數出來

李麗

【教學內容】

人教版四年級上冊第3～4頁。

【教學目標】

1.借助幾何方塊和計數器直觀經歷數數的過程，認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”。掌握億以內的數位順序，知道數位的分級。

2.在數數的過程中進一步體會十進制計數法，發展數感。

3.培養愛國主義情感，樹立正確的價值觀。

【教學重點】

認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”。掌握億以內的數位順序。

【教學難點】

理解億以內數的實際含義，體會數位的意義。

【教學過程】

一、創設情境，導入新課

游戲：男生、女生分為兩隊，每隊選四名同學，依次抽取0～9中的一個數字，組成一個四位數，哪個隊最終的數字大，哪個隊獲勝。

出示中國地圖和相關資料：中國陸地領土面積約960萬平方千米。中國有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔約8848米。中國有世界上最長的運河——京杭大運河，有世界上最長的城墻——萬里長城。

師：讀了這些信息，同學們有什么感受？從哪里感受到的？

生：我感到很自豪！中國有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔約8848米。

師：（將8848板書到黑板上）你們知道這個數中每個數字的含義嗎？

二、數形結合，探究新知

（一）借助數數模型，探究計數單位萬、十萬

1.用幾何方塊數數，直觀體驗“滿十進一”。

師：8848的最高位是千位，那么比“千”更大的計數單位還有嗎？

生：萬。

用多媒體演示幾何方塊從一到十，從十到百，從百到千，從千到萬，從萬到十萬，引導學生數一數，體會滿十進一。

2.用計數器數數，經歷計數單位“十萬”的形成過程。

師：最大的三位數是多少？

生：999。

師：（在計數器上撥999）999再加上1是多少？誰能在計數器上撥一撥？

學生上臺撥珠，得出一千以后，繼續在千位上撥珠，全體跟著一千一千地數，數到一萬。

在撥的過程中進一步引導“滿十進一”。

師：一萬一萬地數，10個萬又是多少？

先用幾何方塊數，再在計數器上邊撥邊數，得出新的計數單位：十萬。

（設計意圖：數源自數（shǔ），讓學生通過幾何方塊這種直觀的數數模型和計數器這種半直觀的數數模型數出新的計數單位，經歷從量到數的抽象和自然數的擴充過程。）

（二）體驗十萬的大小

1.體驗“十萬”的大。

師：你知道“十萬”有多大嗎？

（1）100張A4紙的厚度大約是1厘米，100000張紙的厚度大約是多少厘米？多少米呢？（課件配圖出示，100000張紙的厚度大約有三層樓那么高。）

（2）一張A4紙的面積是600平方厘米，把100000張A4紙鋪在地上會有多大面積呢？

（3）100000天大約是274年。

師：看了這些“十萬”，你們有什么感覺？

（設計意圖：對于小學生來說，萬以上的大數接觸較少，比較抽象，學生在理解上會有難度。）

2.體驗“十萬”的小。

師：老師身上也有“十萬”，你們相信嗎？

生：十萬個細胞，十萬元錢……

師：告訴你們吧，老師大約有十萬根頭發。研究表明，一個成年人大約有8～10萬根頭發。

生：哦！原來如此。

課件出示資料：十萬粒米大約2.5千克;十萬顆芝麻約有400克;一只沒洗過的手大約有十萬個細菌。

師：看了這些“十萬”，你們有什么感受？

生：同樣是“十萬”，描述的物體不同，大小也不同。

（設計意圖：通過“十萬”有多大的體驗活動，讓學生感受到：同樣是“十萬”，描述的事物不同，其大小也不同。）

（三）動手操作，探索更大的計數單位

師：比“十萬”更大的計數單位還有嗎？同桌合作，拿出算珠和紙上計數器，一起擺一擺、數一數，研究出更大的計數單位。（學生的計數器是畫在紙上的，檔位不加限制。）

學生匯報，用計數器撥珠、數數（10個十萬是一百萬，10個百萬是一千萬，10個千萬是一億……）得出“百萬”“千萬”“億”，教師相機板書到黑板數位順序表中，并揭示課題。

（設計意圖：小學生的思維在手指尖上，它們的抽象思維需要直觀模型的輔助和支撐。）

（四）感受1億有多大

師：你知道1億有多大嗎？

課件出示相關資料：

（1）1億張紙疊起來大約有10000米，比珠穆朗瑪峰還要高。

（2）每秒畫一個點，一刻不停，畫完1億個點需要畫三年零兩個多月。

（3）1億個小朋友手拉手可以繞赤道3圈半。

（設計意圖：關于一億有多大的問題，后面專門安排有課時進行研究，因此這里出示一些資料，讓學生有一個大體的印象，點到即可。）

（五）整理數位順序表

1.填寫數位順序表，明晰數位順序。

師：剛才，我們通過撥一撥、數一數認識了“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”，你們知道這些都叫什么嗎？每相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？

生：計數單位，每相鄰兩個計數單位之間的進率是十。

師：用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

師：從右起第一位是什么位，第二位呢？相應的計數單位是什么？你能接著往下填嗎？

2.記憶數位順序表。

（1）分一分。

師：這么多的數位，怎樣才能方便我們記憶呢？你能給它們分類嗎？

生：“個”“十”“百”“千”一類。“萬”“十萬”“百萬”“千萬”一類。它們后面都有個萬字。“億”“十億”“百億”“千億”為一類，它們后面都有個億字。

教師根據學生的交流情況相機介紹“數級”概念。

師：我國的計數習慣，從右邊起每四個數位是一級，個位、十位、百位、千位為一級，表示多少個一，叫個級;萬位、十萬位、百萬位、千萬位叫萬級;億位、十億位、百億位、千億位叫億級。（教師相機在數位順序表中填寫數級）

（2）比一比，看誰先記住數位順序表。

（3）考一考：從個位起，第幾位是千位？第幾位是十萬位？萬位的右面一位是什么位？左面一位呢？

（設計意圖：這一部分是本節課的核心知識。在前面一系列數數、撥數、體驗數的活動中，學生已經理解了計數單位、數位、數位順序、進率等概念。）

三、循序漸進，鞏固提升

1.數數。

（1）一萬一萬地數，從九十六萬數到一百零三萬。

（2）十萬十萬地數，從七十萬數到一百萬。

（3）一千萬一千萬地數，從八千萬數到一億。

2.你知道數軸上的點分別表示哪些數嗎？

[0][10000][十萬][0][0][一億] [0][10]

（設計意圖：數軸是抽象的數數模型，每一次數域的擴充都離不開數軸輔助。）

3.出示圖片資料。

出示俄羅斯、加拿大、中國地圖和這三個國家的陸地領土面積、人口的數據。（略）

師：比較一下這三個國家的陸地領土面積和人口總數，你們有什么想說的？

生：這三個國家中，中國的陸地領土面積最小，人口卻是最多的。

師：對于我們這樣一個有14億多人口的大國來說，要確保中國人的飯碗牢牢端在自己手中。

（播放袁隆平視頻資料）

師：看完這個短片，你們有什么感受？

生1：袁隆平爺爺真偉大，我也要做一個像他一樣的科學家。

生2：袁隆平爺爺告訴我們，做事情不要怕失敗，失敗是成功之母。

……

（設計意圖：用袁隆平的事跡引導學生理解什么是真正的偶像，什么人真正值得崇拜，培養不怕失敗，不畏艱難，迎難而上的科學品質。）

四、課堂小節，拓展延伸

1.這節課有什么收獲？

2.還有什么問題嗎？

生：有比億更大的計數單位嗎？

3.介紹更大的數位。

億之后，每增加1萬倍的計數單位：兆、京、垓（gāi）、秭（zǐ）、穰（ráng）、溝、澗、正、載、極等。

【教學反思】

（一）充分調動學生的主觀能動性，經歷概念的再創造過程

本節課概念多并且抽象，學生理解起來會比較困難。因此，我放手讓學生去觀察、操作、思考。數源自數，在對前期知識回顧的基礎上，引導學生通過幾何方塊這種直觀的數數模型和計數器這種半直觀的數數模型，從“一”一直數到“萬”，再按照這樣的方法數出新的計數單位——“十萬”。經歷從量到數的抽象和自然數的擴充過程，體會“滿十進一”。此時學生已經有了研究“十萬”的經驗，就放手讓學生通過“紙上計數器”自主探索更大的計數單位。“紙上計數器”沒有數位限制，學生可以根據自己的實際情況研究更多更大的計數單位和數位。在前面一系列數數、撥數、體驗數的活動中，學生已經理解了計數單位、數位、數位順序、進率等概念。

（二）提供大量豐富的生活素材，溝通數學與生活的聯系

小學生萬以上的大數接觸較少，比較抽象，理解上會有難度。教師在教學中給學生提供了大量豐富的素材，導課環節通過“中國之最”，讓學生初步感知生活中的大數。在學生理解了“十萬”“百萬”“千萬”“億”等計數單位后，出示俄羅斯、加拿大、中國三個國家的陸地領土面積和人口數據，讓學生讀一讀，感受大數在生活中的廣泛應用。

（三）發揮學科教學的育人功能，培養學生的愛國情懷

課尾，用袁隆平的事跡引導學生理解什么是真正的偶像，什么人真正值得崇拜，培養不怕失敗、不畏艱難、迎難而上的科學品質。

（四）通過數量之間的雙向轉換，發展學生的核心素養

發展數感要從兩方面入手，一是由量抽象出數，二是由數估計量。課上，我運用小方塊、計數器、數軸等數數模型，讓學生通過“數”從量中抽象出數，再通過“十萬有多大”“一億有多大”等活動，讓學生用數去估計量，感受數相應的量有多少，實現數與量的雙向轉換。

（作者單位：慶城縣南莊九年制學校）

編輯：溫雪蓮