小學數學解題技巧的“家校合作”模式實踐

摘 要：在小學數學課堂中，解題技巧作為分析問題、探究問題與解決問題的基礎，是學生有效提高解題效率、提升解題質量的關鍵手段。因此，解題技巧教學也一直是教師關注的重點課程內容。伴隨著基礎教育教學改革的深入發展，“家校合作”逐漸成為許多教師常用的教學模式與方法。在此背景之下，小學數學教師也需將“家校合作”模式引入解題技巧教學中，巧借雙方的融合教育優勢，進一步激發學生數學高階思維，提高學生問題解決能力，促進學生持續健康發展。本文基于小學數學解題技巧教學中“家校合作”模式的應用價值，對具體的實踐策略進行探析。

關鍵詞：小學數學；解題技巧；家校合作

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 2097-2539（2024）16-0031-03

隨著教育改革的不斷深化，當代小學數學教師需要將目標重心放在“問題解決”“思維提升”等方面上，著重培養學生的量感、數感、幾何直觀等數學核心素養。為滿足更高水平、更深層次的教育需求，小學數學教師需認識家長在解題技巧教學中的關鍵作用，積極攜手學生家長，共同進行教育實踐，使學生在循序漸進、趣味多彩的思維訓練與技巧實踐過程中，學會數學知識與解題技巧的融會貫通，一步步突破數學思維局限，提高問題解決能力，實現數學核心素養的進步與發展，為后續的數學學習與實踐筑牢基礎。

一、小學數學解題技巧教學中“家校合作”模式的應用價值

在小學數學解題技巧教學中，傳統的教學模式過于忽略學生的身心特點，很容易導致學生產生課業壓力，喪失學習自信。“家校合作”模式下的解題技巧教學，則能夠有效突破傳統數學課堂的桎梏，將教師的“教學”與“指導”作用與家長的“陪伴”與“監督”作用結合起來，讓學生在自由開放、豐富多彩的數學學習與實踐過程中，產生學習興趣，樹立學習自信，一步步養成良好的數學意識，形成高階數學思維，提高知識運用能力與問題解決能力，實現數學核心素養的提升與發展。

二、小學數學解題技巧教學中“家校合作”模式的實踐策略

（一）家校攜手，共授“口訣法”解題技巧

當前，部分學生在計算數學題時，會覺得題目數字復雜、計算過程繁瑣，甚至出現費盡努力卻計算錯誤的情況。這種情況出現的原因在于眾多小學計算題中都內含簡單的運算規律，若是學生只會使用死板的計算方法，不會使用運算規律進行計算，就會難以解決復雜問題。因此，在新時代的“家校合作”教育背景下，教師在進行小學數學解題技巧教學時，可根據特定的數學問題，將運算規律整合成簡單有趣的“口訣”，并與學生家長一起交流與探討“口訣法”的實際教學進度與教學方法，幫助學生在學校與家庭的共同教育關懷下，突破學習阻礙，提高解題能力。

首先，教師可以立足教材知識內容，結合學生學習現狀，為其提供相應的數學問題，鼓勵他們先用常規方法計算，當學生發現常規方法過于“笨拙”，運算困難時，教師再傳授學生簡單的計算口訣，讓他們通過對比運算實踐，驗證口訣技巧的便捷性、有效性，并掌握基礎的口訣運算方法。

其次，在教師的支持與幫助下，家長也需要認識到自身的教育優勢，時刻與學校教師保持良好溝通，共享教育進度，記住和掌握一定的口訣，確保自身家庭指導能夠真實有效，并在此基礎之上，關注學生的日常學習與作業完成情況，以溫和開放的心態鼓勵與指導學生采用“口訣法”計算數學問題，幫助學生提高問題解決效率和作業完成質量。

（二）家校攜手，共授“畫圖法”解題技巧

在小學數學課程中，大部分數學問題都是以文字形式呈現出來，具有抽象性特點，而隨著學生年級的增長，這種抽象的數學問題數量越來越多、難度也越來越大，很多學生由于未具備良好的抽象思維能力，而難以解決問題，陷入學習困擾。針對這一學情，“家校合作”模式下的解題技巧教學，既需要教師積極引入“畫圖法”，依靠自身的課堂教學，幫助學生學習并掌握相應的解題技巧，也需要家長參與其中，和教師一起交流解題方法和技巧，從學生的日常生活與學習入手，適時對學生的問題和困惑進行有效解答，以此發揮“家校合作”的協同育人功能，幫助學生真正樹立起“數形結合”思想，提高問題解決能力。

首先，在學生遇到復雜抽象的數學問題時，教師需引導學生嘗試根據題目所給出的文字敘述，將已知條件和所求問題以文字、圖片、符號相結合的形式展示出來，以此掌握問題基本信息，把握知識內部關聯，形成清晰解題思路，解決抽象數學問題。對北師大教材中“倍數問題”的解題技巧教學，教師需根據運用“畫圖法”解決“倍數問題”的知識要點，引導學生按照以下解題思路進行實踐：①找出“單倍數量”所涉及的主體單位；②找出題目中的倍數關系（誰是誰的幾倍）；③根據倍數關系畫出圖示；④根據圖示列出計算公式并計算結果。在傳授學生相關解題技巧后，教師需要在課堂上引導學生練習實踐題目。

其次，教師也需要將技巧要點傳遞給學生家長，讓家長在家中指導學生完成作業實踐。這里列舉出以下例題：小紅與小麗兩個小朋友一起折紙鶴，小紅折出的紙鶴數量是小麗的3倍還多5個，兩人一共折了53個，那么她們分別折了多少個？這是一道可采用“線段圖法”進行解答的典型倍數問題，家長可根據畫圖解題的“要點”，在家中引導學生一步步解決問題：①引導學生確認單倍數量主體，將小麗折的紙鶴看作“1份”；②引導學生根據“是小麗的3倍還多5個”這一數量關系描述，繪制出以下線段圖1。

根據“圖1”所示，學生很快便能明白：小麗與小紅折的紙鶴一共分為4等份，其中小麗占1份，小紅占 3份，最后列出相應的計算公式，即小麗折的紙鶴個數為（53-5）÷4=12（個），小紅折的紙鶴個數為12×3+5=41（個）。家長的引導教學，能夠幫助學生進一步鞏固課上所學的“畫圖法”解題思路和技巧，加深知識理解，提高實踐能力。

（三）家校攜手，共授“轉化法”解題技巧

“轉化法”是小學數學階段的一種進階思維方法，指的是將難以解決的“未知問題”從困難知識領域轉化到現有知識范圍，這一方法常被用于解決部分幾何圖形類數學問題，需要學生同時結合“數形結合”與“等價轉化”等數學思想，深挖數學知識之間的內在聯系，自主建構知識，完成遷移運用。在“家校合作”教育需求背景下，“轉化法”解題技巧的滲透教學，需要教師與家長根據自身的教育優勢，采用合適的教育手段幫助學生完善知識結構，發散數學思維，促使他們巧妙將新的知識、新的問題變換不同形式，以此解決復雜問題，達成學以致用的最終學習目標。

首先，“轉化法”作為一種進階思維方法，具有一定的學習難度，為確保學生在課堂的學習實踐中真正擁有學習興趣，專注問題實踐，教師可以利用簡單的信息技術，將幾何圖形問題展示在屏幕上，讓靜態的幾何圖形“動起來”，以此加深學生理解認識。以北師大教材中有關“圓”的數學問題解題技巧教學為例。

其次，在“家校合作”解題技巧教學模式下，家長可在家庭中采用更加富有趣的游戲式教學方法，幫助學生在快樂實踐中加強對“轉換法”解題技巧的理解與掌握程度。同樣以“圖2”這一題目為例，家長可以在家庭中與學生借助剪刀、畫筆、卡紙等材料工具，拼接還原出這樣的圖形。通過這種方法，學生能夠在親身體驗中真正感受到：數學問題中的很多“不規則”圖形，都可以通過形式轉換，變為熟悉的圖形。因此，在遇到這種問題時，必須穩扎穩打地認真觀察，才能夠有效調動相關知識，解決實際問題。

（四）家校攜手，共授“逆推法”解題技巧

“逆推”即逆向推理，這是一種打破常態、突破思維的一種解題技巧，常被應用于較為復雜的變量問題。很多學生在分析數學問題、探究數學答案時，習慣于使用常規的解題方法去提取關鍵信息，列出計算公式。然而，實際情況是這種解題方法有時無法幫助學生獲得正確答案，而“逆推法”的關鍵作用便體現出來。在“家校合作”模式下的“逆推法”解題技巧教學中，教師可通過與家長各司其職，進行以下教學實踐。

首先，教師在課堂上引導學生學習以下“逆推法”解題技巧：①先根據題干信息提取出“已知條件”與“未知問題”；②根據已知條件嘗試采用“反其道而行之”的邏輯思維，以“已知條件”為基礎一步步倒推“未知問題”；③根據倒推的解題思路，寫出解題步驟并計算結果。以小學數學課程中常見的“工程問題”為例：某施工隊修一條路，第一天修了350米，第二天修了剩下的一半加20米，第三天又修了第二天剩下的一半加20米，最后剩360米，問道路全長多少米？學生根據教師傳授的“逆推法”解題技巧，便可從后到前，一步步還原出“道路”的長度如下：①360+20=380（米），380×2=760（米）；②760+20=780（米），780×2=1560（米）；③1560+350=1910（米），則道路全長為1910米。“逆推法”的解題技巧需要學生通過日復一日練習與實踐才能掌握。因此，教師在課堂教學中需為學生提供足夠的思考與實踐空間，讓他們根據問題大膽推理，這樣才能使學生逐漸養成逆向思考的做題習慣，真正學會由問題答案向前倒推結論，靈活運用數學知識技能解決復雜數學問題。

其次，家長可以監督學生對教材上、試卷上、錯題本上的題目進行鞏固練習，讓他們不斷使用“逆推法”解決相應數學問題，一旦他們出現“卡殼”現象，家長便需要耐心鼓勵他們，引導他們分析原因，找出關鍵，由此快速建立學習自信，積極投入數學實踐活動。不僅如此，家長也可以從日常生活中入手，每當在現實生活中遇到一些數學問題時，便通過簡單的提問，鼓勵學生積極進行“反向思考”，從不同角度分析和看待問題，讓學生能夠在生活中成為小小的“數學家”，進一步提高自身“技巧性”的問題解決能力。在具體教學實踐時，家長可拿出學生喜歡的玩具、卡片等，通過反復拿出、放回卡片，引導學生使用“逆推法”解決實際問題，如準備一堆卡片，先拿出2張，再放入7張，再拿出8張，數一數最后剩30張，問學生原來有多少張？通過逆推法，學生能夠一步步得出：30+8=38（張），38-7=31（張），31+2=33（張），則原來有33張。

三、結語

數學是一門充滿生活智慧的學科，小學數學問題更是涉及生活中的各種真實場景，需要學生運用靈活而多變的解題方法與技巧，才能夠真正分析、探究與解決實際數學問題。因此，在新時代的“家校合作”教育需求背景下，教師需要與學生家長在“教學理念”上達成共識，在“教學方法”上形成聯合，基于口訣法、畫圖法、轉化法、逆推法等多種數學解題方法，將解題技巧教學貫穿于學生的課堂、家庭與生活等成長發展領域，促使小學數學教學由“單一死板”轉變為更為有效的“多元融合”，由“知識本位”轉為更為高階的“思維本位”，幫助學生一步步提高問題解決能力與數學學習質量，實現進步與發展。

參 考 文 獻

[1]王桃花.家校配合在小學數學教學中的實踐研究[J].世界兒童，2023（08）.

[2]應玉娟.數學之舞：如何通過精準教學引領小學生解題的旋律[J].科教文匯，2023（18）.

[3]孫毅.家校共育理念下小學數學高效教學策略研究[J].家庭教育研究，2023（04）.

（責任編輯：易佳）