螺旋套管換熱器大變形與熱應力分析

劉少北，鮑澤威，范沐易，黃衛星

（1.四川輕化工大學機械工程學院，四川 自貢 643000；2.四川大學化學工程學院，四川 成都 610065；3.過程裝備與控制工程四川省高校重點實驗室，四川 自貢 643000）

1 引言

在螺旋管及螺旋套管內流體受離心力影響，呈現典型的迪恩渦二次流混合強化換熱現象［1］。因此螺旋管及螺旋套管廣泛應用于核電、石油、化工、制冷、食品等行業［2-3］。同時螺旋管類似于彈簧結構，軸向變形能力強，耐熱沖擊，也常用才高溫、高壓及超臨界換熱場合［4］。很多研究者專注于螺旋套管傳熱強化問題的研究，卻忽視了螺旋管在換熱過程中軸向大變形對熱應力計算的影響。本研究以航空發動機用冷卻空氣（Cool Cooling Air，簡稱CCA）螺旋套管換熱器熱交換為背景［5］，采用“流-固”共軛傳熱與“熱-固”單向耦合的方法，分析螺旋套管換熱器對流換熱特性、換熱過程因熱膨脹而大變形對熱應力計算的影響，最后對換熱器支撐結構進行了優化。

2 研究方法

2.1 幾何結構及計算模型

螺旋套管換熱器幾何結構，如圖1所示。由內、外螺旋管、T型接頭及夾層封頭構成。外管尺寸為Φ10×1.5mm，內管為Φ4×0.5mm，螺旋直徑為41.68mm，螺旋節距為16.14mm，螺旋圈數為6.5，夾層封頭厚度為3mm。以航空發動機高溫空氣冷卻為背景，在螺旋套管換熱器內超臨界航空煤油逆流冷卻高溫空氣：高溫空氣走螺旋夾層，由T型接頭流入，質量流量為9g∕s，進口溫度為830K，夾套出口背壓1MPa；內管航空煤油質量流量為4g∕s，進口溫度為350K，出口壓力為4MPa，處于超臨界壓力狀態。

圖1 螺旋套管換熱器幾何結構Fig.1 Geometric Model of the Helical Tube-in-Tube Heat Exchanger

為了高質量地生成螺旋套管換熱器流-固共軛傳熱計算網格模型，將圖1所示螺旋管換熱器剖分2個T型接頭、螺旋套管（外管及內管）和2 個帶夾層封頭直管段5 個簡單幾何體，如圖2 所示。T型接頭為螺旋夾層和外管壁，采用Y型剖分，生成結構畫網格正面，如圖2（a）所示。T型接頭側面，如圖2（b）所示。直管段內管（含流體域）以及封頭，如圖2（c）所示，采用O型剖分生成結構化網格。螺旋管段為4個同心螺旋管結構，采用O型剖分，并沿螺旋線旋轉生成塊，最后結構化網格，如圖2（e）所示。圖2（d）顯示了螺旋套管同一截面網格情況，從內到外依次為內螺旋管流體域、內管固體、螺旋夾層、螺旋外管固體。將各部分網格進行組裝，無縫對接各交界面，最終形成的總模型計算網格，如圖2（f）所示。總之，將復雜幾何模型剖分為簡單幾何體，結構化生成網格，可較好地控制節點分布和網格總數，再組合各部分網格形成總體計算網格模型，這是一種高質量構建總體計算網格模型方案。

圖2 螺旋套管換熱器流-固共軛傳熱網格系統Fig.2 Grid System of the Helical Tube-in-Tube Heat Exchanger for Fluid-Solid Conjugate Heat Transfer

在流體壁面網格采用指數分布，其中第一層網格高度滿足y+<0.5，網格高度增長率小于1.1。采用Fluent12.0 進行流-固共軛傳熱計算，采用SST k-ω 湍流模型，除能量方程殘差采用10-6，其余守恒方程的計算殘差為10-3。當網格細化到316萬以后，冷熱流體出口溫度變化小于0.5℃，認為計算與網格無關。

2.2 網格無關性與機械應力驗證

在Ansys系統中進行應力計算，采用Solid187 10節點高階四面體網格，自由劃分網格，并在T型接管相貫線處局部加密。控制網格尺寸，分別生成48萬、122萬和291萬網格。采用線彈性方法計算名義應力強度，不同數量網格的計算結果，如圖3所示。

圖3 不同數量網格計算結果Fig.3 Calculation Results of Different Number Grids

由圖可知，當網格為48萬時壓力強度云圖出現點狀不連續分布，當網格大于122萬以后，云圖連續；最大應力都出現在T型接管相貫線上，不同精度的網格計算最大應力強度分別為18.197MPa、19.691MPa、18.537MPa，相對誤差分別為2.71%和-0.82%。可以認為，當網格細化至122萬后計算結果基本與網格無關。

進一步地驗證網格無關性和計算的可靠性，雖然無法將全部計算結果與理論值進行比較，尤其是結構不連續區產生的二次附加應力，但是不連續區二次應力分布具有局部性，影響區域較小，遠離不連續區應力仍然按照薄膜應力分布。將遠離結構不連續區的局部數值計算結果與理論值比較，對計算結果進行局部驗證也是一種可行的方法。在厚壁管中最大環向應力σθ，max位于管內壁，而外壁環向應力最小σθ，min，厚壁管環向應力理論計算公式［6］如下：

式中：K—圓筒外徑與內徑之比，K=do/di，當K>1.2時，為厚壁管，應力單位MPa。

選取外管和內管直管段且遠離結構不連續區（T型結構相貫線）的局部位置，建立局部柱坐標，將應力分解為環向應力、軸向應力和徑向應力。不同數量網格數值計算的環向應力與理論值的相對偏差，如表1所示。結果表明當網格細化至122萬以后，其計算結果不再發生明顯變化，且相對誤差小于0.5%，說明有限單元數值計算結果和理論計算值一致性較好。在后續熱應力計算中，網格數量保持在200萬以上。

表1 仿真與理論計算誤差Tab.1 Errors Between Simulation and Theoretical Calculation

2.3 熱應力計算方法

Fluent流-固耦合共軛傳熱與Ansys 熱-固耦合應力分析兩者網格是不同的。Fluent采用有限體積法，具體采用的是六面體網格；而Ansys 應力分析是有限單元法，這里選用的是Solid187 10節點高階四面體。在計算應力強度時采用單向耦合分離式求解。首先通過Fluent進行流-固耦合共軛傳熱，計算出固體壁面溫度，然后將Fluent計算的固體壁面溫度參數傳送給Ansys應力分析系統，Ansys系統按照一定的插值規則將溫度數據賦予給有限單元節點和中間節點，通過熱穩態計算最終得到換熱器殼壁固體溫度分布，如圖4所示。

圖4 換熱工況下螺旋套管換熱器溫度分布Fig.4 Temperature Distribution of Helical Tube-in-Tube Heat Exchanger Under Heat Transfer Condition

3 流-熱-固多物理場數值計算分析

3.1 螺旋套管換熱器內流動與溫度場

選取螺旋管中間截面分析螺旋套管換熱器內部溫度場與流動狀態，其分布，如圖5所示。

圖5 螺旋套管換熱器內部流動及溫度場分布Fig.5 Temperature Distribution and Stream Traces in Helical Tube-in-Tube Heat Exchanger

由圖可見，螺旋夾層走高溫空氣而螺旋內管走低溫航空煤油，不論是內管還是夾層溫度在上下分布上基本對稱。內管航空煤油溫度呈“月牙”形分布，內側溫度比同截面外側溫度更高，而夾層和內管的溫度分布趨勢相反，夾層外側溫度比內側溫度更高。造成同一截面流體溫度非均勻分布的原因是受螺旋管離心力作用，流體質點除沿螺旋線移動外，還在截面形成二次環流。由圖5可見，螺旋內管及夾層內流體質點從管截面內側流向外側，在螺旋內管可見上下基本對稱的一對二次渦流；而在螺旋夾層，可以觀測到數個大小不等、不對稱二次渦流。

3.2 大變形對應力計算的影響

在得到螺旋套管固體熱穩態分布圖4后，對T型接頭和內螺旋管端面施加滑動位移邊界條件，通過Ansys應力計算可得在該換熱工況下螺旋套管的熱變形，如圖6（a）所示。最大熱變形量為0.77mm。圖6（b）顯示了在螺旋內管4MPa和夾套1MPa壓力條件計算的變形量分布云圖，壓力載荷下最大變形量為0.00406mm。顯然，在壓力載荷下結構各點位移非常微小，遠小于壁厚，采用小位移假設進行計算應力是合理。然而由圖6（a）與圖6（b）對比可知，螺旋套管換熱器在熱載荷下的變形量遠大于壓力載荷作用下的變形量，熱變形量是壓力載荷變形量190倍左右，最大熱變形量與外管壁厚處于同一數量級。熱變形后，各點位移量足以影響螺旋套管結構的整體剛度。因此比較小位移與大變形對計算結果的影響，對于精準計算螺旋套管換熱器熱應力具有重要意義。

圖6 熱載荷與壓力載荷作用下變形量對比Fig.6 Comparison of Deformation Under Heat and Pressure Loads

對于小位移假設Ansys系統默認采用線性計算，大變形應力計算采用載荷步-非線性計算，在每個載荷步計算收斂后，根據各點位移重新調整剛度矩陣再計算下一個載荷步的應力。由圖7（a）和圖7（b）對比可見，不論有限單元是否開啟大變形功能，計算所得熱應力分布總體相似，最大應力點出現的位置基本相同。但是考慮大變形計算所得名義熱應力更大，為291.32MPa，而不考慮大變形計算結果為252.58MPa，相對偏差-13.3%。這說明大變形對螺旋套管換熱器熱應力計算的影響不可忽視，其足影響計算的準確性。

圖7 大變形對熱應力的影響Fig.7 Effect of Large Deformation on Nominal Thermal Stress

由圖6分析可知，在高溫換熱工況下螺旋管軸向熱變形量較大，當發生較大變形時，結構的整體剛度將被削弱，所以考慮大變形計算的應力增加。

綜合圖6和圖7分析可知，高溫螺旋套管換熱器熱應力計算屬于大變形問題，采用大變形-非線性有限單元計算的熱應力更加符合實際。

3.3 螺旋套管換熱器結構優化

在本研究參數范圍內，螺旋套管換熱器主要受熱應力的影響，機械應力相對較小。熱應力是一種由熱變形協調產生的二次應力，其應力幅值與支撐形式及結構有重要的關系。本節優化支撐結構，將螺旋外管T型接管由軸向，如圖8（a）所示。優化為徑向外支撐，如圖8（b）所示。

圖8 不同接管方位下熱應力Fig.8 Thermal Stress Under Different Nozzle Orientations

由圖8（a）可知，當T型接管為軸向支撐時最大應力強度為291.32MPa，螺旋管軸向熱膨脹受到T型接管軸向支撐的抑制，應力集中在冷端（高溫空氣出口和低溫航空煤油進口）T型接管內相貫線上。當T型接管徑向外布置時，熱應力分布如圖8（b）所示時，最大應力強度為194.7MPa，最大應力強度出現在熱端（高溫空氣進口和航空煤油的出口）外管與內管的焊接封頭之處。在該處，螺旋外管與內管的溫差導致內管和外管的熱膨脹量不同，而兩者通過焊接連接在一起，由此產生夾層封頭處熱應力。

由圖8（a）與圖8（b）對比可知，徑向外接管對螺旋管換熱器的軸向壓縮作用大幅減小，最大熱應力減小33.17%。在得到熱應力較小T型接頭布置方位下，可以進一步減小設計壁厚，這對于應用于航空發動機中的換熱器輕量化設計具有重要意義。

4 結論

采用“流-熱-固”單向耦合法，對螺旋套管換熱器管內換熱流動與熱應力進行了綜合分析，得出以下結論：

（1）受離心力的影響，螺旋內管及夾層內流體質點從管截面內側流向外側，在螺旋內管截面可見上下基本對稱的一對二次渦流；而在螺旋夾層，可以觀測到多個大小不等、不對稱二次渦流。受流動二次渦流影響，在同一截面上，內管內側溫度高，外側溫度低，而夾層和內管的溫度分布趨勢相反；在上下方位，內管和夾層溫度分布都基本對稱。

（2）在830K高溫氣體載荷作用下，熱載荷引起的熱變形比內壓引起的變形大得多，最大熱變形量與外管壁厚在同一個數量級上，具有大變形有限元非線性計算結果比小位移線性計算的熱應力更大，更加符合實際。

（3）T型接管軸向布置時，對螺旋管軸向變形限制較大，最大熱應力出現在T型接管內表面相貫線上；而當T型接管徑向布置時，最大熱應力出現在夾層封頭與內管連接處對應的內管壁圓周上。與軸向布置相比，徑向布置最大熱應力減小約1∕3。