小學數學跨學科主題學習的研究

【摘 要】在核心素養背景下，跨學科主題學習成為推動課程改革的重要教學方式。然而，當前小學數學跨學科主題學習實踐中存在著主題內容偏離學科本位、目標制訂生搬硬套、情境創設流于淺表、評價可操作性不強、部分教師跨學科教學意愿和能力較弱等現實困境。基于此，跨學科教學要從主題、目標、內容、任務、評價五個方面入手，助力小學數學跨學科主題教學的高質量實施。

【關鍵詞】小學數學 跨學科 核心素養

【中圖分類號】G623.5" " 【文獻標識碼】A" 【文章編號】1002-3275（2024）21-36-05

《義務教育課程方案（2022年版）》明確提出“各門課程用不少于10％的課時設計跨學科主題學習”。同時，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）確立了以核心素養為導向的數學課程目標，核心素養已成為小學數學教學改革的重要議題。當前，亟待通過跨學科教學打破傳統學科壁壘，改變以單一學科知識為主要內容的教學，促進學科知識的整合。對小學數學跨學科主題學習的價值、面臨的實踐困境、實踐策略進行研究，不僅有助于促進學生核心素養的培養，而且能夠助力跨學科主題學習的高質量開展。

一、小學數學跨學科主題學習的價值審視

作為課程改革的亮點，跨學科主題學習為回應素養時代“如何育人”提供了新的范式，在提高學生綜合素養方面發揮著重要作用，不僅能夠整合學科知識，重構知識體系，而且有利于真實學習的發生。

（一）適應社會發展變革需求

隨著社會和技術的快速發展，未來的社會結構與經濟形態將呈現出更加多元化和復雜化的特征。此變革需求意味著社會對于人才的需求越來越傾向于擁有廣泛知識背景、多元技能儲備、良好綜合素質的復合型人才。跨學科主題學習需要學生運用多學科知識來探究問題，這不僅能鍛煉學生的批判性思維，而且能激發他們的創新思維。在處理開放性問題時，學生必須學會提出問題、尋找答案、評估解決方案的有效性，這些能力是在單一學科學習中難以培養的。可見，跨學科主題學習是適應社會發展變革需求的重要教學方式，可以幫助學生更好地適應新時代復雜多變的社會環境。

（二）促進學生實現數學深度學習

促進學生實現數學深度學習是數學教育的重要目標之一，而數學跨學科主題學習正是實現這一目標的有效途徑。跨學科主題學習通過將數學與其他科目結合，可以讓學生在真實世界的語境中學習數學，使抽象的數學概念變得具象和實際，從而加深學生的理解和記憶。例如將數學教學與科學實驗結合，可以讓學生在實踐過程的測量和計算中理解數學原理，體驗數學的實用價值。在跨學科主題學習過程中，鼓勵學生對不同學科間的聯系進行思考，有助于學生接觸更加廣泛和多元的學習內容，連接不同學科的知識點，從而拓寬視野，提升綜合運用知識解決實際問題的能力。

（三）推動核心素養切實生成

小學數學跨學科主題學習通過整合知識、強調實踐和注重綜合素養的培養，促進學生的核心素養切實生成。在跨學科教學中，學生需要在解決具體問題的過程中，將數學知識與其他學科知識相結合。這種跨學科的學習方式有助于學生形成更為完整和系統的知識體系，從而加深對數學核心概念的理解和應用。在跨學科學習的探究過程中，學生需要收集、整理、分析信息，運用多種資源來支持自己的學習和研究，從而逐漸掌握自主學習的方法。同時，跨學科學習強調學生在實踐中的學習和體驗，通過參與各種項目和研究活動，學生能夠在真實情境中運用數學知識解決實際問題，培養創新思維、批判性思維、解決問題的能力。

二、小學數學跨學科主題學習的實踐困境

目前，小學數學跨學科主題學習的開展仍存在一些困境。具體而言，主要包括主題內容偏離學科本位、目標制訂生搬硬套、情境創設流于淺表、評價可操作性不強、部分教師跨學科教學意愿和能力較弱等。

（一）主題內容偏離學科本位

跨學科學習主題的“拼盤化”是跨學科實踐容易出現的典型問題，即學科內容拼盤式疊加，其行動單位依然是學科，學科之間的界限明顯且知識并未實現真正的整合。例如有教師基于“年、月、日的秘密”開展的跨學科主題活動內容主要包括三個部分：一是用24小時記時法或自己喜歡的其他方式記錄一天的生活，規劃周末某一天的時間；二是認識歷法和傳統文化，查找有關農歷與節氣的資料；三是制作月歷。盡管在跨學科主題學習中，數學、傳統文化、勞動這三部分內容存在一定程度的關聯，然而從本質上來看，這些領域知識只是簡單拼接與重疊，由此構成一個多元學科的復合體。教師不能為了跨學科而跨，學科間簡單的橫向勾連不但無法達成有效的學科融合，還會產生消極作用。

主題內容偏離學科本位的另一表現是“去學科化”。與“拼盤化”的學習主題相比，“去學科化”的學習主題偏離數學學科本位。跨學科主題學習以學科立場為依托，以某一學科為主干，才能具有較強的專業化特征。以“歡樂購物街”跨學科案例為例，有教師將其改編為“我給媽媽買禮物”，其學習主題內容包括三項：①了解母親節的來歷；②通過購物活動認識并會使用人民幣；③體會貨幣單位的換算，加深對加減運算的理解。但是在具體實施過程中，卻讓學生在探究母親節的起源、洞察母親的偏好、思考“我”與母親之間的情感狀態等方面，投入了大量的時間，將生活中的實際問題作為研究對象替代數學問題，而解決數學問題的方法和策略探究卻被淡化了。這樣的跨學科學習忽視了學科主干問題，容易造成學科邏輯混亂，學習邏輯不清，使數學課堂變得雜亂無序，偏離數學學習的本質。

（二）目標制訂生搬硬套

學習目標的明確性與可評估性是科學設計、實施、評價學習活動的關鍵。部分教師在小學數學跨學科主題學習活動中制訂的學習目標的描述不夠明確，導致評估難度較大。例如某教師在“數說沂蒙精神”這一跨學科案例中，設定的學習目標如下：①綜合運用勞動和語文等知識，感受“水乳交融，生死與共”的沂蒙精神；②在觀察思考和數據的比較分析中，再一次體會“水乳交融，生死與共”的沂蒙精神，并且培養學生靈活應用數學知識解決實際問題的能力，初步培養學生利用已有知識進行數據分析的意識；③借助革命精神題材，通過“烙面餅”和“納鞋底”等勞動場景，引導學生切身體會革命精神，感受“水乳交融，生死與共”的真正含義，并能引導學生產生共鳴，進而傳承革命精神。

上述目標僅有目標②涉及數學核心素養的培養（數據分析意識），而目標①與目標③主要關注學生的語文素養和勞動素養。此種表述方式在一定程度上模糊了數學核心素養的核心地位。此外，學習目標中“培養學生靈活應用數學知識解決實際問題的能力，初步培養學生利用已有知識進行數據分析的意識”“引導學生切身體會革命精神，感受‘水乳交融，生死與共’的真正含義”的描述可操作性不足。這類學習目標描述難以在具體的教學活動中得到實現，并且可能無法為教師設計和組織數學跨學科主題學習提供精準指導，甚至可能導致教師的教學出現偏差。

（三）情境創設流于淺表

跨學科主題學習作為“綜合與實踐”領域的主要學習方式，有利于強化學科間的關聯，增強課程的綜合性和實踐性，培養學生在真實情境中運用多學科知識解決問題的能力。創設真實的學習活動情境是課堂教學的實際意義得以彰顯和有效發揮教學效能的重要保證。學生只有在真正的學習情境中，才會對所學知識的意義有更深刻的理解，從而對所學知識產生持久的興趣。有的數學跨學科主題學習案例在情境創設方面存在一定的表面性。仍以“數說沂蒙精神”跨學科主題學習案例為例，教師設置的學習情境如下：“攤面餅”——學生用面糊和刮板簡單制作煎餅；“納鞋底”——學生用棉布、棉線簡單模擬納鞋底的過程；“推行獨輪車”——一名學生俯臥于地面，與另一名學生進行協同合作，進行一場別開生面的“推行獨輪車”比賽。

上述活動情境的設計缺乏真實性。數學跨學科主題學習尤為強調真實情境，否則學生無法將情境與實際生活聯系起來，這不僅會影響學生的學習興趣，而且會削弱實際學習效果。

（四）評價可操作性不強

學習評價是指根據學習目標，運用科學可行的標準和方法，對學習活動的過程和結果進行測量和價值判斷的過程。如何使評價對學生的學習產生積極影響，是當前教育評價改革的關鍵。評價的目的不是評價本身，而是評價之后的一系列指向教學改進的操作。較多研究者對如何進行小學數學跨學科主題學習的學習評價提出了探索性建議，例如在評價方式上，孫虎和劉祖希認為要基于學生對“四基”“四能”的掌握情況形成結果性評價指標，還要關注學生在活動過程中“推理能力”“數據觀念”“模型觀念”“應用意識”“創新意識”等素養表現形成過程性評價指標，尤其要重視運用表現性評價。［1］在評價主體上，馮一裙認為小學數學跨學科主題學習評價主體應該包括學生、同伴、數學教師、跨學科教學中所涉及學科的教師等。［2］

以上建議對于數學跨學科主題學習評價具有一定的參考性，但也具有不足之處。首先，如果采用上述多樣化評價方法和多元化的評價主體，則數學跨學科主題學習的評價過程將變得復雜，甚至有可能導致操作困難。其次，關于評價方法和評價主體的闡述理論邏輯通暢，但實際上可操作性不強。為了形成可操作的評價標準，教師在小學數學跨學科主題學習中需要設置更科學的評價方式，讓學生自主表達對價值標準的意見，為學生多設置一些“開放性問題”。［3］

鑒于目前小學數學跨學科主題學習評價體系在評價標準上存在的復雜問題，同時不同學科領域之間存在明顯差異，如何以數學學科為核心并綜合多個學科特性建立評價標準，成為小學數學跨學科主題學習的評價體系建設面臨的挑戰。對此，只有將評價理念深化，并具體化為一系列明確且便于操作的學習評價標準，才能充分發揮以評促學的功能，實現教學評一體化。

（五）部分教師跨學科教學意愿和能力較弱

當前關于小學數學跨學科主題學習的學習內容、學習目的、學習方法、評價方式的研究在教育界引起了廣泛的討論，但部分小學尚未開展此類學習，這其中原因復雜多樣，部分教師跨學科教學意愿和能力較弱是重要原因之一。具體而言，部分教師對數學跨學科主題學習的價值認同存在分歧，因此教學意愿不強。另外，盡管一些教師認同數學跨學科主題學習的價值，并且有教學意愿，但是他們的教學能力不能與之匹配。因為他們長期以來采用的教育模式為分科式教學，所以在實施跨學科主題教學時還是采用舊的教學方式，這導致跨學科主題教學無法發揮整合知識的效用，難以打破學科界限，使跨學科主題教學陷入“分科教學—學科本位—知識本位”的困境。［4］

總的來看，目前已有的教學案例不夠豐富，具體的實踐步驟和實踐要領仍需提煉，這導致部分教師仍然缺少具體的案例參考，在實施過程中存在困惑，處于“知易行難”狀態，進而影響跨學科主題學習的效果。

三、小學數學跨學科主題學習的實踐策略

教育的本質在于育人，并最終實現人的全面發展。跨學科主題學習活動對培養學生的主動性和創造性，以及提升學生的實踐能力和創新能力等具有重要作用。如何高質量達成跨學科教學，還需從多個方面努力。

（一）選擇有效的跨學科主題

跨學科主題的選擇是順利開展跨學科主題學習活動的首要環節。要確保所選主題與數學學科緊密相關，與其他學科產生自然的聯系，能夠自然地融合多學科的知識和技能，形成一個有機的學習整體。還要考慮不同學科間的邏輯和內在聯系，保證學生在學習過程中能夠綜合運用多學科的知識和方法，這種聯系可以是概念、方法上的，也可以是情境上的。另外，主題應具有足夠的深度和廣度，能夠激發學生的探索欲望和批判性思維。通過解決具有挑戰性的問題，學生可以體驗到數學知識對于解決實際問題的價值，從而增強學習的動力和興趣。例如基于數學與科學的關系，開展“方圓之爭”——垃圾桶的設計跨學科主題學習，統整數學、科學等學科，學生在探究過程中鞏固了平面幾何中的長方形和圓的基本知識，體會到材料科學、環境科學知識的應用價值，并且學會運用這些知識來分析實際問題，通過測量、計算、比較等方法，深入了解長方形和圓形垃圾桶在面積、周長等方面的差異，從而加深對數學概念的理解和應用。

（二）確定明確的跨學科目標

跨學科主題學習目標的確定能引領跨學科主題學習活動，也能為評價提供參照。跨學科主題學習目標的確立需要站在學生的視角和立場，描述學生參與學習的過程和結果。以問題為導向是數學跨學科主題學習目標確定的原則，教師需要設計具有挑戰性、真實性、開放性的問題，激發學生的探究欲望。首先，目標設計需以學生的核心素養發展、跨學科主題學習任務的有效實施、學生的實際學情作為根本依據。其次，要精準把握跨學科主題學習目標的核心要素，確保所設定的目標能夠緊密貼合真實的生活情境，有效指導實踐活動的開展，充分承載并融合多學科知識，同時能夠合理預測并評估學生的學習成效與表現。最后，要通過合理有效的表述方式來呈現目標，在規范基本要素與基本語式的基礎上，實現目標間的有效銜接，明確目標背后的價值取向。一般來說，跨學科主題下包括一系列子任務，從符號意識、抽象意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念等方面實現學習目標的量化評價與反饋，切實達成培養學生核心素養和關鍵能力的目標。

（三）設計基于問題解決的跨學科內容

高質量的問題在跨學科主題學習中扮演著核心角色，它能激發學生的好奇心，促進學生開展深度學習。跨學科主題學習要深化問題導向，遵循“現象感知—科學探究—本質揭示—遷移應用”的認知發展規律，統整學科間的情境設置和問題預設，讓學生從不同角度、層面、方式，來體驗知識統整的過程，切實提升學生運用數學知識解決問題的能力。［5］此外，跨學科主題學習應緊密圍繞預先設定好的學習主題，引導學生綜合運用多學科知識發現問題、分析問題、解決問題，實現素養進階。例如“校園綠化設計與測量”的數學跨學科主題學習，需要解決“如何設計一個既美觀又科學的校園綠化方案”的問題，最終制作一個可視化的綠化模型。這一跨學科內容以數學知識為本位，將美術、勞動知識內容融入問題解決過程，使學生能夠通過解決實際問題來整合跨學科知識。

（四）組織驅動型的跨學科任務

在跨學科主題學習活動中，科學的任務設計是關鍵。任務驅動是跨學科教學的核心，引領和串連不同階段的跨學科學習活動，為學生提供有意義、有價值的真實問題情境。設置驅動性任務需要將任務細化并拆解成若干個子任務，讓學生在直面問題的過程中培養獨立思考的能力，在小組協作中積極展開討論與思想碰撞，并通過一系列具體情境的實踐活動，親身體驗解決問題的全過程，在實踐中學習、在探索中領悟、在體悟中深化理解，實現做中學、探中學、悟中學的有機結合。例如在“年、月、日的秘密”跨學科案例中，教師設計任務“編制月歷”，又將任務細化為探究“關于星期幾”“今年二月有多少天”“時間單位”等任務，通過讓學生親自動手編制月歷，增強趣味性和挑戰性，有效提高學生的實踐應用能力，強化學生的跨學科體驗。

（五）構建基于核心素養達成的跨學科評價

課程標準清晰界定了數學學科核心素養，并針對各章節的教學內容設定相應的學業質量要求。在此基礎上，對學生學業質量的達成情況進行評價，成為衡量學生是否達到核心素養要求的重要指標之一。為了進一步強化學習評價的可操作性，本文提出以下優化建議：第一，對標學習目標，精簡學習評價維度。教師需明確并細化學習目標，緊密圍繞學生核心素養的發展、跨學科知識的融合、解決實際問題的能力等，設定精簡的評價維度，聚焦學生關鍵能力和核心素養的發展，避免評價過于繁瑣或偏離主題。第二，重視發展性和綜合性的評價方式。發展性評價關注學生在學習過程中的成長和進步，而不僅僅關注最終的學習成果，綜合性評價則強調對學生多方面能力和素養的評估。第三，數學跨學科主題學習的評價主體應該以數學教師和學生為主，其他人員為輔。學校還可以利用信息技術對評價數據進行全方位、全過程、智能化的采集和分析，為每個學生建立數據庫并提出差異化建議，構建“支持學習”的評價系統。總之，素養立意的跨學科主題學習評價有效促進學生全面、多元、個性發展。

綜上所述，小學數學跨學科主題學習應秉持數學學科立場，明確主題、目標、內容、任務、評價等，始終以發展學生核心素養為導向，促進學生深刻掌握數學知識并發展綜合學習能力。

【參考文獻】

［1］孫虎，劉祖希．數學跨學科實踐活動：“內涵”“價值”與“實施路徑”［J］．數學教育學報，2023，32（1）：19-24.

［2］馮一裙.新課標下小學數學跨學科主題學習設計研究［D］．福州：福建師范大學，2023：64.

［3］李俊堂，錢瑋．跨學科主題學習的評價設計要點［J］．中小學管理，2023（5）：24-27.

［4］江峰．跨學科主題教學的困境與挑戰［J］．中國德育，2015（2）：26-29.

［5］姚華鑫，葉少斌．物理跨學科實踐教學的現實困境與實施策略［J］．教學與管理，2024（22）：52-56.