植入數學思想，讓數學課堂更“接地氣”

李翠

摘? ?要：隨著新課程改革的持續推進，小學數學教學發生了根本性的變化，傳統的教學方式已經無法適應學生的發展需求。在新的教育背景之下，教師應探尋有效的教學策略，優化課堂教學結構，提升教學成效?！爸踩霐祵W思想”是新課程標準倡導的重要教學理念之一，在小學數學教學中，教師應精心剖析教材，挖掘數學知識蘊含的數學思想，幫助學生構建完善的知識體系，真正釋放數學學科的育人價值。

關鍵詞：小學數學? ?數學思想? ?課堂教學

數學是小學階段一門非常重要的學科，在小學數學課堂中，教師不僅要幫助學生掌握數學知識，訓練數學技能，還要幫助學生“啟智增慧”，凸顯數學學科的育人價值。新課程標準對教師的教學提出了新的要求，不僅要引導學生探索數學知識，提升學生的思維能力，還要有意識地植入數學思想，優化學生的數學思維訓練方式，引領學生把握數學的本質，形成完善的知識框架，獲得持久、深入、持續的發展。

一、植入數學思想，促使學生深入探索

（一）精心研讀教材，挖掘數學思想

數學知識抽象、復雜，形式多樣，對學生的抽象思維能力要求較高。教材是學生獲取數學知識的載體，教師應深入、系統地研讀教材，把握知識點之間的聯系，深入挖掘其中的數學思想，讓學生全面、系統地學習數學知識。在此基礎上，教師還應創造性地使用教材，融入數學思想，幫助學生透過數學現象認識數學知識的本質和內涵，將數學知識點串聯起來，形成結構化的知識體系，全面提升課堂教學效率。

例如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊“三角形的認識”時，教師就可以滲透數學整體思想，幫助學生形成結構化的知識體系。首先，教師可以為學生闡述三角形的特征，引導學生從整體上認識三角形，為之后的分類進行鋪墊。其次，可以引導學生對三角形進行分類，并梳理直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的異同，幫助學生建立清晰的知識結構。最后，要求學生按邊進行分類，回答什么樣的圖形是等腰三角形、等邊三角形等。這種從整體入手進行學習的方法，對培養學生的整體思想有著極大的促進作用，能幫助學生構建整體化的認知結構。

（二）創設教學情境，引領學生感悟數學思想

在傳統的數學教學中，教師往往將教學的重心放在知識的傳授上，忽略了數學知識中蘊藏的數學思想，導致學生只認識數學知識，對探究方法一無所知。數學教材中的知識點是呈“螺旋式”上升的，很多都是前面已經學過的知識點的發展和延伸，對此，教師應引導學生借助已有知識吸納、突破、掌握新知識，可以針對教學內容，創設生活化的情境，激活學生的生活經驗和認知基礎，使學生將所學知識及時融入原有的知識結構中，實現知識的正向遷移，提高學習效率。

例如，在教學蘇教版小學數學六年級上冊“長方體和正方體的體積”后，筆者拿出了一個桃子，問“這個桃子的體積是多少？”學生犯了難，因為桃子既不是長方體也不是正方體，無法運用課堂中所學的相關計算公式進行計算。于是，筆者拿來一個長方體容器，讓學生先量出它內部的長、寬、高，然后在容器中注入適量的水，測量出水面的高度，將桃子放入其中，此時水面的高度自然會上升。然后筆者提問：“水面的高度為什么會上升？”學生自然會想到是因為放入了桃子，此時，水面上升的體積就是桃子的體積。在此過程中，學生既能計算出桃子的體積，又能感受到轉化思想的價值，感悟數學思想的實用價值。

二、植入數學思想，促使學生內化新知識

（一）倡導自主探索，融合數學思想

隨著年齡的增長，學生已經積累了一定的學習經驗和能力，僅靠教師的講解很難滿足他們的學習需求。新課程標準倡導將學習的主動權交還給學生，讓學生進行自主探索，掌握知識形成的過程，通過自身的努力獲取數學知識，進一步提升學生的自主學習能力。因此，在小學數學教學中，教師應當促進學生的自主探索與研究，注重對數學思想的融合，增強學生對數學知識的認識，讓學生在自主探究的過程中掌握數學知識、鍛煉數學技能、形成數學思想。

例如，在教學“求比值”和“化簡比”這兩部分內容時，筆者發現很多學生經?；煜@兩個概念，于是讓學生對它們進行比較，學生得到了以下收獲：（1）意義不同，“求比值”是用比的前項除后項；而“化簡比”是依據比的基本性質，將其化成前項和后項只有公因數1的比。（2）方法不同，“求比值”是用除法運算進行，用其前項除后項；“化簡比”是將比的前項和后項都變成整數，且除了1沒有其他的公因數。（3）結果不同，“求比值”的結果是一個數，可以是整數、分數或小數，而化簡比的結果只能是一個比。學生在比較中不僅可以掌握“求比值“和“化簡比”的異同點，建立正確的知識框架，還可以樹立比較的數學思想。

（二）設計操作活動，體驗數學思想

動手操作是學生學習數學的重要方式之一，有助于喚醒學生的求知欲和好奇心，使學生加深對所學知識的印象，培養學生嚴謹治學的態度，提升學生“手腦并用”的能力。然而在傳統的教學中，很多教師忽視了動手操作的重要性，導致學生在操作時無從下手，操作能力無法得到提升。在小學數學教學中，教師應精心設計動手操作活動，將數學學習與實踐活動有機結合起來，讓學生在實踐操作中認識數學知識背后蘊含的數學思想，從而釋放學生的潛力，豐盈學生的學習體驗，使數學課堂更富魅力。

例如，在教學“圓的周長”時，首先，筆者讓學生比較圓和其他平面圖形有怎樣的不同。在比較中，學生發現圓是由曲線所圍成的封閉圖形，那么對其周長的測量和其他圖形相比，難度自然要大一些。怎樣測量出圓的周長呢？筆者沒有直接告知學生，而是讓學生運用現有的工具，聯系現實生活，動手測量圓的周長。在此過程中，學生想到的方法有：（1）用繩子圍著圓形繞一周，然后將繩子拉直，用直尺測量出所用繩子的長度。（2）將圓形物品在直尺上滾動一周，滾動的距離就是圓形物品的周長。這兩種測量方法有一定的區別，但都達到了化曲為直的目的，能自然地將化曲為直的數學思想植入到學生的頭腦中，讓學生掌握多樣的數學學習與探究方法。

（三）理解知識內涵，滲透數學思想

數學知識具有很強的邏輯性，學生在學習數學知識的過程中，由于自身認知能力與已有知識的局限，要充分理解知識的本質、明晰知識的核心內涵難度較大，這會對學生后續的數學學習產生不良影響。實際上，數學中的很多知識都含有豐富的集合思想?；诖耍處熆梢砸龑W生用集合圈的形式將數學知識進行分類整理，幫助學生構建良好的知識結構，掌握知識的特性。這樣不僅能使學生學會運用數學思想解決實際問題，更好地培養學生的數學能力，還能提升學生的思維品質，讓數學教學更加高效。

例如，在教學“方程和等式”時，在學生認識了方程和等式后，筆者出示了一些算式，讓學生區分等式和方程。在此過程中，筆者發現很多學生并沒有做到準確區分方程和等式，比如，有些算式中盡管含有未知數，但它并不是等式。為了幫助學生準確把握方程和等式的聯系和區別，筆者讓學生用集合圈的形式來表示兩者之間的關系，幫助他們掌握了方程和等式的本質屬性。用集合圈的形式梳理知識，不僅能將難以理解的數學知識變得直觀化、可視化、具體化，降低學生的理解難度，還能讓學生體會數學集合思想的意義，培育學生的深度思考能力。

三、植入數學思想，提升學生知識應用能力

（一）深入探索數學規律，巧用數學思想

在數學教學中，教師應引領學生經歷規律的探索過程，培養學生探索、應用規律的意識和能力，提高學生的知識應用能力。但規律的探索對于小學生來說難度比較大，在教學的過程中，教師應將“變與不變”的數學思想融入規律探索的過程中，讓學生在變化的過程中找到不變的地方，從而歸納、總結出規律性內容，并能夠運用數學語言簡潔、準確地表述出來，更好地提升學生的學習力。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”后，筆者發現很多學生認為面積相等的兩個長方形，周長也一定會相等，顯然這樣的認識是不正確的。對此，筆者給學生準備了20個邊長為1厘米的小正方形，讓學生動手擺一擺，看看可以擺出哪些不同大小的長方形，然后算出它們的周長和面積分別是多少。學生在動手擺的過程中會發現，可以擺出以下三種規格的長方形：①長20厘米，寬1厘米；②長10厘米，寬2厘米；③長5厘米，寬4厘米。由此可見，所擺的長方形的形狀是變化的，周長也是變化的，但是面積是不變的。這種教學過程能很好地滲透“變與不變”的數學思想，開闊了學生的視野，提升了學生的數學學科核心素養及綜合能力。

（二）搭建生活橋梁，實踐數學思想

“生活即教育”是陶行知先生倡導的核心教育理念，要求教師從生活中尋找教育的影子，巧用生活元素，拉近學生與課堂的距離，讓學生更加輕松地吸納新知識。數學知識與生活有著非常廣泛的聯系，任何割裂數學和生活的做法都是不對的。在小學數學教學中，教師可以為學生引入一些實際生活中的問題，讓學生從數學的角度進行分析，在真實的環境中應用數學知識，增強學習體驗。

例如，在教學“折線統計圖”后，筆者讓學生收集一天之內從早上7：00到晚上7：00的氣溫數據，每小時測量1次，用表格整理收集的數據，再完成折線統計圖的制作。在學生制作折線統計圖后，筆者讓學生根據折線統計圖回答下面的問題：①氣溫在哪個時段不斷上升？從幾時到幾時上升得最快？②氣溫從幾時開始下降？從幾時起趨于平穩？③在統計圖中，你還能夠知道什么？這樣的學習過程既能培養學生整理、收集、分析數據的能力，又能滲透統計思想，發展學生的數據分析素養，鍛煉學生學以致用的能力。

（三）注重反思悟道，掌握數學思想

在數學學習過程中，學生難免會遇到錯誤，這是不可避免的事情。在傳統的數學課堂中，面對學生的錯誤，教師通常直接指出錯在哪里，進行簡單化的處理，導致學生難以認識錯誤形成的原因，在后續的學習過程中還會出現類似的錯誤。在學生出現錯誤時，教師應引導學生反思，有機融合數學思想，讓學生審視自己的思維過程，反思錯誤的原因，促進學生對知識的理解與掌握。

例如，在教學“負數的認識”時，筆者讓學生比較-4和-2這兩個數的大小，很多學生受整數知識的影響，形成了思維定勢，都認為-4大于-2，出現了判定錯誤。對于這樣的情況，筆者沒有直接告知學生正確的結果，而是引導學生進行反思，驗證自己的結果正確與否。在反思的過程中，學生想到了可以通過數軸來驗證，在數軸上找到-4和-2的位置。由于數軸上面數的排列特點是從左往右越來越大，反之越來越小，因為-4在-2左邊，所以-4小于-2。這種數形結合的方式，不僅能幫助學生掌握比較負數大小的方法，完善學生的認知結構，還能讓學生應用數形結合思想，提高學生應用知識的能力。

總之，教師在數學課堂中有效植入數學思想，能夠喚醒學生的求知欲望，提升學生的課堂參與度，讓學生對知識的理解走向深入，開發學生的智力，釋放數學學科的育人價值。在數學教學中，教師要與時俱進，采用多樣的教學手段，有計劃、有步驟地植入數學思想與方法，讓學生在獲取知識的過程中，掌握數學思想與方法，感悟數學知識的真諦，讓數學課堂更有內涵、更有活力、更加精彩！

參考文獻：

[1]曾麗梅.新課標視域下小學數學思想方法在課堂教學中的滲透[J].教學管理與教育研究，2023（20）：23-25.

[2]歐陽燕平.小學數學教學中滲透數學思想方法的策略[J].名師在線，2023（28）：5-7.

[3]馬碧霞.小學數學教學中數學思想方法的滲透策略[J].亞太教育，2023（17）：146-149.◆（作者單位：江蘇省睢寧縣第四小學）