指向核心素養的數學作業設計策略

張磊

【摘要】指向核心素養的數學作業設計應保證前瞻性，體現生活性，注重開放性，突出實踐性，強調綜合性，追求多樣性，通過個性化作業滿足不同學生對數學的好奇心和求知欲。

【關鍵詞】數學作業；設計策略；核心素養

受傳統教育的影響，多數數學教師設計的數學作業缺乏與學生生活實際的聯系，大多形式單一、內容機械，所有學生完成的作業數量相同、難度統一，缺少開放性、探究性的問題；缺乏與其他學科內容的融合，不能從多維度、多層面設置作業來對學生進行訓練和檢查，嚴重影響了學生數學核心素養的提升。在“雙減”背景下，作業的設計與教學引起了廣大教師極大的研究熱情。為了滿足學生個性發展的需求，使不同程度的學生都能得到數學核心素養的提高，通過課題研究，指向核心素養的數學作業設計的策略有以下六個方面。

一、保證前瞻性

好多教師認為，作業的設計與教學的目的是學情前測、鞏固知識、反饋教學、評價學生和習慣養成，這當然沒有錯，缺點是輕視能力的訓練和數學核心素養的培養。也有教師對作業的功能定位不夠準確，作業設計理念不夠先進，布置的題目重復且機械，缺乏提升作業設計質量的自覺行為。教師要樹立正確的作業實施理念，這是作業設計的首要環節。

一是堅持育人為本。作業設計應遵循五育并舉的根本任務，多思考作業在促進學生完善學習品質方面的作用，落實全面發展素質教育的培養目標。如給學生提供4～6種類型的作業，讓學生自主選擇。學生有了選擇權就會提高自我意識和自我管理能力，讓學生在完成作業的過程中，堅定理想信念、加強品德修養，培養學生的奮斗精神和良好的學習習慣、思維品質，真正成為學習和生活的主人。二是基于課程標準。作業內容的設計、作業目標、作業評價，要緊扣教材內容和數學課程標準，關注學生認知水平和個性差異，重視能力培養而不是技巧訓練，理清知識之間的序列性、聯系性和認知的邏輯性，聯系其他學科，整體考慮作業的設計。三是重視素養導向。作業應落實核心素養的根本任務，既要體現基礎知識、基本能力、基本思想的訓練和考查，又要體現綜合運用知識和方法分析、解決問題的能力，批判性思維和創新思維的訓練和考查，積累基本的活動經驗。強調學以致用，突出應用性和創新性，如引導學生通過改正錯題，分析錯因，解說思路，總結數學方法和思想，對自己的作業進行審視和分析，摸索出適合自己的學習策略。四是豐富作業內涵。教師要多學習現代教育理念，提高作業設計的能力和水平，豐富作業內涵，以科學有效的方法來評價學生。通過不同的內容和形式比如錯題診斷、思考討論、閱讀材料、動手操作、探究活動等，多種類、跨學科，以真實的情境設置和富有意義的任務解決現實問題，真正達到“增效減負”的效果。

二、體現生活性

“學習即生活”，作業要力求貼近生活，抓住學生的好奇心，激活學生已有的生活經驗，減輕學生學習的枯燥和心理負擔，符合學生的“最近發展區”。比如教學“勾股定理”后，筆者布置了用勾股定理測量旗桿高度的數學活動，讓學生在復習掌握知識點的基礎上，親身感受學習數學知識是為實踐服務的。先在課堂上讓學生討論測量國旗的方法，然后把45個學生分成9個組，每組5人，每個組自己選定組長，組長召集組員進行活動分工。學生通過實測、記錄、計算、談體會后，再借鑒其他組的意見，修改本組的方案。學生在實踐中感受到了誤差不可避免，但要盡量減小誤差以及勾股定理的應用，認識到數學中有生活，生活中有數學，同時學會了合作，增進了友誼，發展了學生直觀想象、數據分析的能力和數學建模的思想。

作業要引導學生通過數學的眼光觀察、認識、探究現實世界。義務教育階段學生會學習非常多的數量與數量關系，用現實生活中實例發展學生的數感、量感、符號意識、幾何直觀、空間觀念最有效果。比如量一量理解長度、面積、體積，稱一稱理解重量，分一分理解分數，觀察溫度計理解負數，從生活實例的變化規律中理解函數，通過畫邊長1厘米的正方形的對角線理解無理數等。

三、注重開放性

作業是一個主動的和富有個性的過程，新課程標準特別強調，課程內容呈現要注重數學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習，使不同的人在數學上得到不同的發展。對作業的評價應建立目標多元、方法多樣的開放體系，既要關注學生數學學習的水平，也要重視作業的過程和作業過程中所表現出來的情感與態度，幫助學生建立信心。要跳出“條件確定，答案唯一”的窠臼，基于學生的需求綜合提煉一些開放性的練習，讓學生留有充分的思考余地，給學生提供廣闊的創造時空。

1.條件開放，執果索因

如條件不足，讓學生補充條件的題目：如有公共邊的兩個三角形，給出一組不是公共邊的相等的對應邊，讓學生再填一個條件，使兩個三角形全等，條件的開發使學生更好地掌握全等三角形的判定定理。條件有余，讓學生分析選擇的題目：叔叔要收割120畝的水稻，用A收割機單獨做4天完成，用B收割機單獨做3天完成；如果兩種收割機合作多少天完成？條件“120畝的水稻”可用可不用，學生通過兩種方法的比較，更好地理解把整體轉化為為“單位1”的數學思想。

2.聯系生活，挖掘條件

如雞兔同籠問題，需要學生根據生活經驗探索發現隱藏的條件：“雞有1個頭和2只腳，兔有1個頭和4只腳，每只兔比每只雞多2只腳”，讓學生加強數學與生活聯系的同時，感受數學的實用價值與趣味性。

3.問題開放，綜合思考

可以設置一些根據條件探索相應的結論，但結論往往呈現多樣性的問題，或條件和結論的不同，選擇的方法也不同的問題。比如學習三角形面積后“把一塊三角形空地平均分成面積相等的4份”，學習截面后“把一個正方體鋸掉一個角還剩幾個角？”讓學生體會解題方法多樣、答案不唯一的開放題的特征，培養學生的邏輯推理能力。

4.思路開放，一題多法

設置解題方法不唯一或者是解題路徑不明確（解題策略開放）的問題，比較不同的解題方法，鍛煉學生思維的廣度、深度與靈活性，發展學生的數學核心素養。

5.形式開放，靈活多樣

長期以來，作業一般是教師從課本、練習冊或其他資料中找習題讓學生完成，學生通過大量的機械訓練掌握知識，固化了學生的思維模式，降低了學生的學習熱情。開放性作業的設計應采用多種形式讓學生成為探索的主體，讓學生在動手實踐中體驗成功。如學習條形統計圖后，讓學生統計自己家中的鍋、碗、盆子、筷子、勺子、抹布的數量，并繪制條形統計圖，把抽象的課程內容通過實踐性與操作性的問題加以理解。

四、突出實踐性

我們要給學生提供實踐活動的作業，使他們真正理解和掌握數學知識，同時感受數學與生活的密切聯系。作業可以主題式學習和合作學習的方式，在獲取知識的同時，激發學生學習數學的興趣，讓學生感悟生活中的數學。也可釆用項目式學習的方式，從學生的生活經驗和已有的知識出發，以問題解決為導向，整合各學科的知識和思想方法，讓學生用數學的思維與語言將現實問題轉化為數學問題，通過觀察與分析、思考與表達來解決闡釋現實問題。實踐性作業可以有效地提高學生分析和解決問題的能力，積累數學活動經驗，體會數學的科學價值，初步形成自我反思的意識。

為了讓學生在作業中產生愉悅的心理體驗，在能力發展的過程中獲得精神滿足，在學習“軸對稱圖形”后，教師設計如下作業：用一個正三角形、一條線段和一個圓，設計一個軸對稱圖形，并說一說其中的含義。這樣的作業，發展了學生幾何直觀和空間想象能力，發現了事物之間的變化和聯系，體驗到了數學之美。在學習“統計調查”時，教師不要僅限于教材上的實際問題進行教學，應該給學生布置實踐性作業，讓學生親身經歷收集、整理數據，分析、研究數據和結論的過程，感受不同方案的優缺點。積累了良好的經驗，學生才能有效地掌握“統計調查”的相關知識，培養學生邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析等核心素養。

五、強調綜合性

教師要根據學生的學習情況布置有針對性、遷移性、綜合性的作業，杜絕不加選擇或“拿來主義”地布置作業。綜合性作業是數學學科素養培養的重要途徑，以真實問題為載體，有利于學生感受數學在與其他學科融合中所彰顯的功效，感受數學與科學、技術、經濟、地理、體育、藝術等學科領域的融合，用數學的眼光和思維方式有邏輯地分析和解決問題，發展學生應用意識和創新能力。

如學習“函數”后，我布置讓學生綜合運用數學、體育、生物學等知識，研究體育運動與心率問題的作業，要求學生從數學的角度（分析變量與變量之間的關系、建立表達式）和現實的角度（引發心率變化的主要因素及這些因素的影響程度）觀察、分析、思考問題。學生積極動腦、動手、動口，在經歷融合學科知識解決問題的過程中發展模型觀念，在實踐探索、合作交流的過程中發展學習能力和實踐能力，有利于學生養成積極樂觀的生活態度。

六、追求多樣性

教師除了合理確定作業數量外，還要追求作業的多樣性，豐富作業類型，提高作業設計品質。比如為了掌握基礎知識、基本技能布置一些強化訓練的他主性作業，含基礎類、綜合類、反思類的作業。為了滿足學生對數學的好奇心和求知欲，主動愉快地完成作業，設計一些自主性作業，含彈性作業、分層作業、個性化作業。在作業設計中給予要求、資源、路徑、方法提示等支持，幫助學生跨越障礙，讓學生在做作業的過程中，體驗成功的樂趣，感受數學的價值，相信自己能夠學好數學，欣賞并嘗試創造數學之美。在不同的作業情境中從數學的角度發現和提出問題、分析和解決問題，在與他人合作交流解決問題的過程中，準確表達自己的觀點，清楚理解他人的方法與結論，養成獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣。

隨著“雙減”政策的實施，指向核心素養的數學作業設計，應該引起教師極大的重視。作業作為教師與學生交流的主要途徑，教師要樹立正確的作業實施理念。作業要滿足不同層次學生的實際需求，引導學生加以選擇，彰顯學生的主體地位并充分激發他們的主觀能動性。教師應投入更多精力于作業研究中，遵循“減量提質”的要求，從作業的價值分析、質量提升、評價方法、反饋體系方面多加研究。作業既要關注學生知識技能的掌握，也要關注學生在作業中情感態度與價值觀的培養，為學生后續的高效學習打下牢固基礎。

【參考文獻】

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[3]游秀霞.“雙減”背景下小學數學作業設計策略探究[J].天津教育，2023（06）.

（基金項目：本文系海南省教育科學規劃課題“‘雙減’背景下高中化學單元整體教學實踐研究”的研究成果，課題編號QJY20211042）