“平行四邊形和梯形”的整理與復(fù)習(xí)

文|章瀚文 楊靈巧

一、多層次體會(huì)圖形間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

1.理一理。

同一平面內(nèi)兩條直線會(huì)有怎樣的位置關(guān)系呢？

2.想一想。

展開想象：屏幕上有一組平行線，如果再來一組平行線，可能會(huì)出現(xiàn)一個(gè)怎樣的四邊形；如果再來一組相交的直線呢？分別舉例說一說。

3.選一選（把符合條件的序號(hào)填在括號(hào)里）。

A.對邊相等

B.兩組對邊互相平行

C.鄰邊相等

D.只有一組對邊互相平行

E.鄰邊互相垂直

F.上底和下底相等

4.指出：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，直角梯形和等腰梯形是特殊的梯形。

二、多維度辨析平行四邊形與梯形的聯(lián)系

1.辨一辨。

學(xué)生根據(jù)圖1 辨析：這兩個(gè)圖形是平行四邊形嗎？思考：怎么改才能變成平行四邊形？

圖1

2.學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流。

3.全班反饋，歸納修改方法。

得出結(jié)論：平行四邊形的一組對邊平行且相等，只要上底和下底一樣長就可以得到平行四邊形，結(jié)合高就是兩條平行線之間的距離，進(jìn)而復(fù)習(xí)同底等高的平行四邊形。

三、多模塊探索規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1.出示圖2，展開想象，尋找第4 個(gè)點(diǎn)，使它們圍成平行四邊形。

圖2

2.展示作品，反饋交流。

（1）以BC 為底，第4 個(gè)點(diǎn)只要在過A 點(diǎn)BC 的平行線上，并且與A 點(diǎn)的距離是3 格的位置就能組成平行四邊形，因此距離A 點(diǎn)右邊3 格能找到D1，距離A 點(diǎn)左邊3 格能找到點(diǎn)D2。

（2）方法延伸，除了以BC 為底，還能以哪條邊為底？

以AB 為底，只要在過C 點(diǎn)作AB的平行線上，距離C 點(diǎn)的距離與線段AB 相等，可以找到D3、D4。

以AC 為底，只要在過B 點(diǎn)作AC的平行線上，距離B 點(diǎn)的距離與線段AC 相等，可以找到D5、D6。

（3）D1、D2、D3、D4、D5、D6兩兩重合，因此符合要求的D 點(diǎn)只有3 個(gè)。

3.交流方法，建構(gòu)模型。

只要尋找已知直線的平行線，在平行線上去尋找第4 個(gè)點(diǎn)。

用一用：還是這三個(gè)點(diǎn)，通過尋找第4 個(gè)點(diǎn)，使得它們組成梯形，滲透有序思考的數(shù)學(xué)思想方法，提升多角度分析解決問題的能力，在尋求規(guī)律中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展空間觀念。