親歷問題解決過程 品悟一一列舉策略
——《解決問題的策略》教學設計

文|秦宏霞

【教學內容】

蘇教版五年級上冊第94、95頁例1 及隨后的練一練，練習十七第1～4 題。

【教學過程】

一、溫故知新，復習導入

師：同學們回憶一下，我們已經學習過哪些解決問題的策略？

引入：從三年級開始，已經學習過從條件想起、從問題想起、列表、畫圖等策略。

指出：這些策略可以幫助我們分析題意，理清數量關系，更好地解決實際問題。

揭題：今天，老師將和大家一起探究一種新的策略。（板書：解決問題的策略）

二、探究解題，認識策略

1.理解題意，明確方法

出示例1：王大叔用22 根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

師：大家輕輕地讀一讀，你知道了哪些信息？同桌交流。

提問：你是怎樣理解“22 根1米長”這句話的？圍成的是什么形狀？

引導：根據題中的條件和問題，你能想到些什么？（圍成長方形的長和寬不能是小數）

指出：用22 根1 米長的木條圍成長方形，說明長方形的周長是22 米，長和寬都是整米數（板書：周長22 米）；周長的一半是11米，也就是根據長加寬的和是11米（板書：長+寬=11 米），列舉出不同圍法的長方形，再找出面積最大的圍法。

2.自主探究，感悟策略

師：我們能不能試著幫王大叔圍一個長方形花圃？你打算怎么圍？

請大家拿出《學習單（一）》，先嘗試解決，再小組交流。

學生列舉，教師巡視，相機指導。

交流：你通過列舉，圍成了哪些長和寬都不同的長方形？找到面積最大的圍法了嗎？（選擇學生中幾種具有代表性的列舉結果，呈現交流）

（1）畫圖列舉

（2）列表列舉

3.算式列舉

師：同學們所用的方法不同，觀察這些方法有什么共同的地方？說一說，使用了什么策略？

指出：我們把這種從大到小或從小到大一一排列出來的策略叫作“一一列舉”的策略。（板書：一一列舉）

提問：對上面幾位同學的做法，你有哪些好的建議？（指出其中一位同學列舉有些凌亂，沒有按順序）

小結：在一個一個列舉時，可以從長10 米、寬1 米起，有順序地一個一個列舉出不同的圍法，到長6 米、寬5 米時為止。這樣就能做到不遺漏、不重復。（板書：有序列舉——不遺漏 不重復）

追問：有序列舉有什么好處？為什么列舉到長6 米、寬5 米時為止？

3.觀察比較，探尋規律

指出：周長相等的長方形，面積不一定相等，當長方形周長一定時，長和寬越接近，面積越大。

師：真了不起！通過一一列舉的策略，同學們不僅解決了問題，還發現了規律。

三、回顧反思，內化策略

師：請同學們回顧一下，我們是怎樣幫王大叔解決問題的，運用了什么策略？

師：我們曾經遇到哪些問題需要把所有情況一一列出來？

舉例：如10 以內數的組成（一年級上）、編關于幾的乘法口訣（二年級上）、3 張數字卡片可以組成多少個不同的三位數（二年級下）等等。

指出：這里都是我們曾經用過的一一列舉的例子，現在可以像例題那樣先列表再按序列舉，這樣能使列舉的過程更清楚、更準確。

四、拓展應用，鞏固策略

1.觀看表演

王大叔的農場里有一個神奇的音樂鐘，在音樂響起的時候記錄一些數據。出示問題：

（1）指名讀題。提問：請同學們想一想，然后列一列，找到問題的答案。

（2）討論交流，（兩名學生展示作業紙，一對一錯）明確13:00和15:40 這兩個時刻會發出鈴聲。

追問：列舉到15：40 之后還要列舉嗎？

生：不需要，因為題目只要求到16：00。

2.不知不覺時間到了中午，王大叔給大家帶來了豐盛的午餐。

出示“今日供應”，問題：

（1）提問：你能找出所有的搭配方式嗎？

（2）學生獨立完成，然后交流反饋。

追問：第四位同學的方法你理解嗎？學生介紹連線法，用乘法3×4＝12（種）來計算。

3.拓展題

出示題目：爸爸媽媽和小華三人要在農場里照相，有多少種不同的照法？（調換順序算一種）

師：你們打算用什么策略解決這個問題？

生：一一列舉。

師：列舉時，打算分哪幾種照相的情況？

生：分三類：單人照，雙人照，三人照。

師：和哪題有點相似，用自己喜歡的列舉方式進行吧?。▋擅麑W生說說做法）

師：你是怎樣列舉的？

師：一共有幾種不同的情況？

（一共有7 種）

師：如果他們站在一條直線上，考慮不同的位置，一共有多少種呢？四人小組討論匯報，全班交流。（一共15 種）

4.學生獨立完成“練習十七”第1～4 題

學生評講、糾錯，說解題的思路，教師相機指導。

五、總結延伸，提升策略

提問：我們隨著小華和爸爸媽媽在農場里參觀活動，你有哪些收獲呢？

小結：通過這節課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識的增長，將來一定會發現更多、更妙的解決問題的策略。