小學數學教學中優化問題設計的策略研究

李定淵

【摘要】小學數學教學中，提問是師生互動的主要方式，能夠幫助教師了解學情，促進學生深入理解知識.在問題的設計上，教師不能僅憑經驗，而應理性地思考，選擇合適的問題設計方式.文章對小學階段常用的情境性問題設計、創新性問題設計、拓展性問題設計展開討論，提供了優化問題設計的策略，旨在幫助學生生成數學核心素養.

【關鍵詞】小學數學；教學設計；問題設計

數學能夠運用數字科學地表示自然現象的規律，問題則是引導學生積極探索數學知識的有力工具.在小學數學教學中，教師要通過問題設計的方式為學生布置學習任務，以任務為導向，激發學生的好奇心，使學生自主進行數學知識的學習和探索，培養學生嚴謹的科學精神.

一、優化情境性問題設計的策略

（一）基于故事情境的問題設計

在小學數學教學中，結合新課改要求和教材的編制不難發現，情境教學法在數學教學過程中被頻繁使用.數學是小學階段的重要學科之一，且學習時間跨度較長，學生的認知發展跨度較大，需要經歷從具象思維到抽象思維的轉化過程.因此在教學設計中，教師要充分考慮學生的認知水平，進行符合學情的教學情境設計，解決學生在數學學習中由于問題表征方式和抽象符號運用而帶來的理解上的困難，促進學生數學思想的生成和數學思維的發展.故事情境是一種常見的問題設計方式，其優點在于趣味性和具體性，教師可以利用故事設定包裝數學內核知識，同時利用故事內在邏輯或常識來引導學生思考問題答案的合理性，可以使學生在數學學習中化抽象為具象，減少學生對數學問題的抵觸和恐懼心理.

以“認識人民幣”這一課的教學為例，學生根據過去的學習經驗和生活經歷能夠較好地計算出金額價值上的換算，但與一般運算問題情境不同的是，人民幣存在面值問題和面值間的互相轉化問題.在教學中，教師若僅僅通過講授法向學生闡明道理，則很難引導小學低年級學生舉一反三、靈活運用，因此教師可以通過基于故事情境的問題設計，加深學生對于面值和面值間換算的理解，如利用“買賣”主題故事引導學生進入問題情境.同時教師可以根據教學目的靈活地設計和提出問題.例如，“小剛是個小書蟲，他會把媽媽給的零花錢用來買自己喜歡的書籍，這2周，小剛攢了13元，他準備買一本自己最喜歡的《畫刊》，當他走進書店看到琳瑯滿目的書籍后，他決定再買一些其他書.”教師可以突破在一般運算中問題要求學生求解簡單的價值差額的束縛，讓學生進一步思考：“在故事情境中，13元的總額度可以有幾種搭配方式？利用13元可以有哪幾種購買設計搭配？按照小剛的購買計劃和金額限制，他可能購買什么書籍？”通過融入相應的故事情境，強化學生對原有知識的正遷移，進而達到靈活應用和舉一反三的教學目的，突破教學難點.

（二）基于多媒體情境的問題設計

多媒體技術的運用為教師獲得更加多樣性的教學素材和教學方式提供了支持，在小學數學教學中，其能夠直觀地展示出一些數學問題的動態分析過程，從而輔助學生理解.在傳統教學中，數學教師的講授法往往與板書相結合，學生容易在心理上對這種線性教學產生疲憊感，而多媒體情境較為符合學生的認知習慣，能夠在一定程度上吸引學生的注意力，在一節數學課中，由于身心發展規律的限制，學生能夠集中注意力的時間在15～20分鐘，甚至更短，這就要求教師在教學時通過情境設計吸引學生注意力后，要快速有效地利用情境，使學生保持思維活躍度，在“黃金時間”內學習知識.

以“面積”問題的教學為例，教師分析了教材中引導學生認識面積的種種手段，如較為原始的重合對比、具有數學思想的轉化對比，等等，同時面積問題也是一種數形結合問題，并非單純的圖形問題或數字運算問題，考慮到學生在過往學習中對于幾何的接觸較少，為了防止學生混淆面積、周長等概念，為日后立體幾何知識的學習打好基礎，教師構建了多媒體情境進行教學.在導入階段，教師通過多媒體展示了生動的“貓捉老鼠”情境，情境中貓和老鼠繞著兩個不同的長方形追趕，學生看得津津有味.教師可以借機提問：“請大家想一想哪個長方形的面積更大？”此時許多學生單純憑借觀察做出了判斷，教師便進一步提出使用更加科學的方法.通過簡單的小組討論，不少學生提出把長方形進行裁剪，通過重疊比較大小，教師對他們的想法進行了肯定.在學生充分討論后，教師引入了轉換比較法，如利用面積確定的圖形，分別將其平鋪在待確定面積的兩個長方形上，然后通過“數一數”就能知道兩個長方形的面積大小，進而進行比較.教師在講授過程中，通過多媒體動畫的方式化靜態為動態，使學生能夠通過肉眼感受到長方形面積同圓、正方形、三角形等多種圖形之間的測量轉化關系，加深了學生對面積問題的理解，讓其清晰地認識到面積和周長的不同，建立起基本的幾何框架.

（三）基于生活情境的問題設計

在情境問題設計過程中，生活情境和問題情境相結合的模式“出鏡率”最高.數學源于先人對自然界的樸素認識，因此數學固有的生活性十分強大，然而在現代數學學習中，由于陳舊教學觀念的影響，部分教師在教學中急于將知識“灌輸”給學生，而忽視了數學與生活之間的聯系.脫離生活的學習，使學生僅將數學作為一門“知識學科”，而缺少對其的縱深思考和進一步應用，這種“異化”的學習不能夠激發學生在課內外能動地思考數學問題，隨著數學知識難度提升，學生難以從中獲得成就感，進而產生厭學情緒，阻礙了學生數學學科的全面、多樣發展.基于生活情境的問題設計，強調學生在問題情境中通過體驗主動地探索生活，因此能夠確保學生的學習主體地位，激發學生的學習積極性.

在“平均數與條形統計圖”這一課，平均數和條形統計圖都是實用性較強的內容，結合班級學情和新課標的要求，教師可以通過生活情境設計相關問題，使學生感受到數學和生活之間的聯系，從而在后續知識學習中養成主動聯系生活的好習慣，加強學生對數學知識的理解和應用.在課堂上，教師在講授新知后，可以請學生在課后收集、整理班級同學的身高數據，科學認識數據的特征，從而發展學生的數據意識，使學生意識到數字對于認識客觀事物的準確性和科學性.同時，教師還可在班級中發起“平均數調查活動”，鼓勵學生在課后對生活中的數據，如家庭的水電支出數據等，進行分析，將數學學習和生活建立起聯系，與家長進行交談，從而豐富學生的生活體驗，幫助學生建立數感，使學生在運算時能夠結合生活經驗判斷正誤.

二、優化創新性問題設計的策略

（一）鏈條啟發式的問題設計

在傳統小學數學教學的問題設計中，教師設計的問題大多都是彼此獨立的，缺乏一定的層次感，其主要原因是課堂以教師為中心的緣故，教師的問題設計目的在于通過提問了解學生的學習情況，而非利用提問促進學生的進一步發展，因此教師的提問是一種僵化的課堂互動模式，一步到位、答案固定的問題限制了學生的多元發展.自素質教育改革及“雙減”政策的出臺落實，多數教師都能意識到小學數學課堂的質量和效率迫切需要提升.“有效提問”是近年來小學數學教學中諸多教師較為關注的一種教學方法，其旨在通過啟發引導性的提問，使學生對知識進行深層次的思考，從而使學生能夠較為獨立地經歷發現問題、解決問題的過程，加快知識的轉化速率.其中，鏈條式的問題能夠根據學生的實際情況分層次地進行問題設計，使不同水平的學生都能得到良好的、全面的發展.

以“多邊形的面積”這一課為例，教學的重點是讓學生記憶并應用多邊形的面積公式.在傳統教學中，一些教師直接給出公式，并逐條講解公式代表的含義.從表面上看，教師的教學進度較快，教學效率提升了，然而從另一個角度看，學生的學習方式僅僅是“死記硬背”的機械性加工，在較長一段時間不應用多邊形面積公式的情況下，學生就很有可能會逐漸忘卻公式中各個要素代表的含義，這并非“學會知識”，而僅僅是一種“記住知識”.因此教師應注重學生學習知識的過程，即幫助學生領會公式的由來.在課堂上，教師先通過多媒體展示了一個已知底和高的平行四邊形，請學生想一想怎么求解它的面積.因為許多學生紛紛反映沒有學習過如何求解平行四邊形的面積，所以教師便引導學生思考有沒有可能把平行四邊形轉化成其他圖形.在學生發現可以將平行四邊形轉化為兩個三角形后，教師對其想法給予了肯定，并請學生想一想這種轉化是否可行、是否缺少已知的求解變量.在教師的一步步引導下，有學生認識到，通過剪拼，平行四邊形還可以組成一個已知長和高的長方形.由于學生已經學習過了長方形的面積求解方法，因此問題順利解決.此時許多學生都沉浸在難題解決的喜悅之中，教師進一步引導學生思考：“這一規律是否具有普適性？所有平行四邊形的面積求解都符合這一條件嗎？”引導學生進行小組討論，通過小組討論得出答案.在整個教學過程中，教師通過問題要求學生先進行思考，隨后在學生給出的答案上進行補充，從而使教學始終在學生的最近發展區中，學生在學習過程中思維較為活躍，因此學習效果大幅上升.

（二）合作探究式的問題設計

“授人以魚不如授人以漁”，在教學過程中，教師充當著學生學習腳手架的角色，即學生才是學習的工程師，而教師則在其中起到支撐、引導和輔助的作用.因此，數學教師在教學過程中，不能夠僅限于一課之內，而是要在傳授學生知識的基礎上，幫助學生掌握合適的學習方法，從而使學生的自主學習能力不斷提高，最終能夠較好地擔當學習主體角色.在小學數學教學中，學習內容基本上都是較為基礎的、比較具象的知識，因而與學生的生活關聯性較強，所以教師可以將知識學習和掌握作為學生自主學習的起始點，以多種形式鼓勵學生在課外就知識本身和生活經驗發現新的問題，并嘗試用已學知識解決問題、探索新知.

以“負數”和“百分數（二）”的教學為例，負數和百分數都是學生在生活中常常接觸的，但是學生卻缺乏對二者的詳細連接，僅僅有著一定的感性認識，比如負數的大小規律與正數的大小規律相反、超市的打折實際上應用了百分數知識等.因此在二者的教學中，教師使用了較多的生活化因素來幫助學生進行理解.在課堂總結階段，許多學生都提到了生活中有很多的數學現象，他們并不用公式來進行數學表達，而是通過簡單的文字等方式傳遞數學要素.教師對于學生的總結給予了高度評價，并鼓勵學生在課后進行探索，看一看生活中都有哪些領域、哪些環境用到了負數和百分數，并詳細探究負數和百分數在其中代表的含義.在教師的鼓勵下，學生以小組為單位，以新聞報道為切入點，從中發掘了大量的數字信息，例如納稅、銀行利率、農業收成、經濟增長等方面往往會用到百分數，而天氣預報中則涉及大量的負數，得到了豐富的探究成果.此外，還有學生提出了“0到底是正數還是負數”這一問題，引起了班級中學生的廣泛討論，不同的學生支持不同的看法，這一問題涉及了數的分類知識.學生在經過課外的廣泛閱讀和調查后，最終形成了“0既非正數也非負數”的結論.通過課外探索，學生對數學的畏懼感消失了，將數學作為一門游戲和藝術來對待，從而使學生能夠在輕松的學習環境中，自由自在地進行探索.教師要積極地對學生進行輔助和引導，培養學生的想象力和創造力.

三、優化拓展性問題設計的策略

在小學數學教學中，拓展性問題是提高學生數學能力的重要途徑，拓展性問題往往會被部分教師認為是“拔高”問題.實則不然，對于拓展性問題，教師應秉持著面向全體學生、分層設計問題的基本原則.在班級中，學生的數學能力水平不同是常態問題，教師設計的拓展性問題，應使不同水平的學生都能得到相應的發展，從而體現拓展性問題的價值.

在“位置與方向（二）”的教學中，教師以臺風自生成到登陸、過境的行進路線為學習素材，在課堂上請學生以“臺風路徑”為議題，進行一段“新聞稿”的撰寫，其中要涉及臺風的風向和時速等內容，反映出臺風的行進方向和強弱程度.不同的學生在這一問題上展現出了不同的數學素養，部分學生的描述較為簡略，僅僅涉及教師提到的要素，而部分學生在描述時能夠較好地反映出臺風的不同位置，從而使“新聞稿”的內容更加豐富，有可讀性.由此可見，拓展性問題對于不同能力水平的學生能起到一定的鍛煉和發展作用，而非固定的、統一化的發展標準.

結 語

在小學數學教學過程中進行問題設計時，教師要考慮新課改的要求、學生的實際情況和個人教學風格等諸多要素.教無定法，貴在得法.問題設計方法的選擇對于數學課堂教學有著不小的影響力，但絕非數學課堂教學的全部，教師應綜合性地在教學的各個環節對多種問題設計方法進行統籌運用，從而實現高效數學課堂的構建.

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