“相對運動”思想在動態數學題中的妙用

吳菊芬

摘 要：從2011版課標延續到2022版課標，對初中階段的學生共同提出的要求就是培養學生的創新意識，而運動型試題所考查的知識與能力恰能很好地體現課改精神.運動變換類問題是中考的熱點問題，有些棘手的動態問題如果利用“相對運動”思想，就能巧妙地將問題轉化為學生熟悉的數學模型，使問題迎刃而解.

關鍵詞：創新意識；相對運動；轉化；運動型問題

從2011版課標延續到2022版課標，對初中階段的學生共同提出的要求就是培養學生的創新意識，而運動型試題所考查的知識與能力恰能很好地體現課改精神，以運動變換為載體設計的試題，具有背景新穎、題材豐富、可操作性強等特點，是新課程中考的壓軸題熱點之一.在解題教學中，我們要允許學生“異想天開”，讓學生多角度思考，放手讓學生“標新立異”，探尋新方法.

在物理學中，“運動的相對性”是指在研究物體運動時，把某個物體看作靜止的，來研究其他物體相對這個物體的位置關系，運動的這種相對性，即“相對運動思想”在數學解題中具有化繁為簡、化難為易的功效.現通過幾個例題來一起感受一下！

例1 （2021·江都區校級模擬）如圖1，在邊長為2的正方形ABCD中，連接對角線AC，將△ADC沿射線CA的方向平移得到△A′D′C′，分別連接BC′，AD′，BD′，則BC′+BD′的最小值為______.

運動變換類問題的綜合性強、解題方法靈活、對學生的要求較高，通過剛才幾個問題的解決，我們不難發現，有一些數學動態問題看起來好像“山重水復疑無路”，但利用相對運動思想往往可以把復雜問題轉化為簡單問題，使得“柳暗花明又一村”.所以我們要將變換的觀點滲透到平時的數學課堂中，要求學生抓住運動的本質特征，通過幾何畫板的動態演示讓學生感受運動變化的過程中“動”與“靜”是相對的，在解決問題過程中要鼓勵學生敢于打破常規，形成新思想，從而提升學生的創新意識和解題能力！

參考文獻：

［1］ 陳奮楷.逆向思維與相對運動觀念——解拋物線平移問題妙法［J］.數學教師，1997（8）：42-44.

［2］ 邵新虎.利用《幾何畫板》探究“定弦對定角” 的頂點軌跡［J］.中學數學參考，2016（29）：23-24.