為學而教：核心素養視角下初中數學教學關系的基本定位

賈春芹

［摘? 要］ 核心素養視角下的初中數學教學關系應當定位為“為學而教”. “為學而教”跟“以學定教”有所不同，“為學而教”更多地強調教師的主動性，即強調教師在教學過程中，應當充分發揮自己的主觀能動性，在研究學生學的基礎上去設計教的思路. 對當下的初中數學教學而言，重視學生的主體地位，強調對學生認知規律的把握，然后去設計出符合學生學習需要的教學，是具有生命力的教學關系定位. 在核心素養的背景之下，初中數學教學需要建立起合適的教學關系，這樣才能充分激發學生的學習活力，從而讓學生的學習主體地位得到體現；也只有這樣，才能讓學生經歷數學學科核心素養發展的過程，從而讓核心素養的落地得到保證. 核心素養視角下的初中數學教學，要通過對學生學習經驗與認知特點的把握，來確定“為學”的空間范圍，要通過“教”來體現“為學”的研究價值.

［關鍵詞］ 初中數學；教學關系；為學而教

對初中數學學科中的教學關系進行定位，最基本且最直觀的理解就是：既然是教學，且教屬于教師，學屬于學生，那么教學就可以理解為“教師教學生學”. 但是僅有這樣的理解還不夠，因為如果局限于這樣的理解，那教學關系很容易演變為單向的講授關系，甚至還有可能演變為灌輸關系，這顯然是不合時宜的. 尤其是在核心素養培育的當下，數學教學要立足于發展學生的必備品格與關鍵能力，要引導學生學會用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界. 很顯然要做到這一點并不容易. 如果不能對教學關系進行準確定位，那么非但數學知識的積累與數學思想方法的感悟無法落實，甚至數學學科核心素養的培養也將成為空話.

那么核心素養視角下的初中數學教學關系應當如何定位呢？筆者以為，站在學生的角度，這一問題的最佳答案應當是：為學而教！

經歷了多年的課程改革，可能有不少教師都知道“以學定教”. “以學定教”是在課程改革當中被一線教師認可、被教學研究者高度認同的理念. “以學定教”強調從學生學習的角度出發，學生怎樣學那教師就怎樣教. 相比較而言，“為學而教”跟“以學定教”有所不同，“為學而教”更多地強調教師的主動性，而主動性的強調與當下中國基礎教育的實際高度吻合. 如果說“以學定教”容易讓人產生教師的教要完全服從于學生的學的認識，那“為學而教”則強調教師在教學的過程中，應當充分發揮自己的主觀能動性，在研究學生學的基礎上去設計教的思路. 很顯然，只要班級授課制仍存在，只要以考試來評價學生的形式仍存在，那教師在教學中的高度主導地位就不能被忽視. 對當下的初中數學教學而言，重視學生的主體地位，強調對學生認知規律的把握，然后去設計出符合學生學習需要的教學，是具有生命力的教學關系定位. 下面就以蘇科版初中數學“矩形、菱形、正方形”的教學為例，來闡述核心素養視角下“為學而教”理念的落實.

核心素養要求初中數學教學建立“為學而教”的理念

眾所周知，根據《中國學生發展核心素養》中關于核心素養的定義，核心素養是指學生應具備的能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力. 毫無疑問，核心素養的落地主體是學生，這就意味著在初中數學教學中要進一步明確學生的主體地位，這是非常必要的. “為學而教”中的“為學”，實際上就是學生主體地位的強調. 從這個角度來看，初中數學教學要致力于深入研究和啟發學生的學，讓教育教學行為真正成為“為學之教”［1］.

進一步解讀“為學而教”，應當看到無論是“為學”還是“教”，都高度強調教師的作用：“教”的主體自然是教師，而“為學”中的“為”，也需要教師去思考并確定. 說得通俗一點就是，教師必須知道怎么做才是真正面向學生的“為學”——“為學”是指“為學生學”，“為”既有服務的意思，又有主導的意思. 教師要想做到為學生的學而教，那首先就必須知道學生在學習某一具體數學知識的時候，會有怎樣的心理過程，尤其是對學生學習過程中可能會遇到的障礙，教師必須有準確的預設. 預設越準確，教學設計就會越充分，且越具有針對性，那學生的學習就不會走無謂的彎路，教學的效益也會提升. 從這個角度來看，教師要預設學生的學習過程，要有豐富的預案，這樣才能真正做到“為學而教”.

由此進一步將“為學而教”與核心素養的發展對應起來，可以發現要培養學生的數學眼光、數學思維，要讓學生靈活運用數學語言，就必須賦予學生一個能夠運用數學眼光、數學思維和數學語言的學習機會. 只有這樣的機會存在，學生才能真正做到“三會”. 很顯然，這就需要教師做到“為學而教”，為核心素養的落地而教，為數學學科核心素養的培育而教. 在貫徹落實“為學而教”理念的時候，教師既要延續已有的教學傳統，又要摒棄與“為學而教”相沖突的教學思維與習慣. 從教學設計開始，從研究教材開始，教師就要思考某一具體數學知識的教學過程中，學生學習的順序應當是怎樣的，構建數學知識的同時有哪些發展學生核心素養的機會. 事實證明，如果教師能夠做到這一點，那么“為學而教”的理念就能真正落到實處，而在這一理念的驅動之下，教師的教學行為也能更好地促進核心素養的發展.

“為學而教”理念引導下的數學教學及核心素養培育

通過上面的分析可以發現，“為學而教”理念的建立，是學生主體、教師主導理念的進一步落實，是“以學定教”理念在日常教學中保持生命力的關鍵之舉. 在班級授課當中，教師應當想方設法提高初中數學教學課堂的凝聚力，而這對教師來說，又需要在“為學而教”的理念下努力做到：一，保持良好的心態，積極控制好課堂情緒；二，整合教學內容，靈活組織課堂教學；三，幫助學生形成良好的學習方式. 教學蘇科版初中數學“矩形、菱形、正方形”這一知識時，教學的主要任務是讓學生認識這三種圖形. 從初中生的認知經驗角度來看，這一知識的教學并沒有太大的難處，但這并不意味著這一知識的教學就可以采用講授式. 恰恰相反，基于“為學而教”的理念去研究這一內容，可以發現學生的生活經驗當中，存在著豐富的矩形、菱形和正方形素材，因此學生才有充分的數學抽象機會，來完成數學意義角度的矩形、菱形和正方形的概念建構. 就在這樣一個判斷當中，就涉及數學抽象、邏輯推理與數學概念（即模型）的建構，而這三者正對應著數學學科核心素養中的“三會”.

基于這樣的判斷先來研究“為學”，可以得出的結論：一，教學中要充分激活學生的已有經驗，要讓學生去舉出生活中與矩形、菱形和正方形相關的例子，而這能讓學生擁有用數學的眼光觀察現實世界的機會；二，當學生面對多種與矩形、菱形和正方形相關的例子時，必須進行的思維過程就是通過分析與綜合，來剝離這些實例中的非數學元素，而留下數學元素，且必須發現這些元素的共性——實際上就是發現邊與角的關系，這其實就是在讓學生用數學的思維思考現實世界；三，當學生有所發現，且對自己的發現高度認同的時候，教師應當引導學生用語言描述自己的發現. 這里可能存在從生活語言向數學語言過渡的過程，當學生最終能夠借助數學語言來定義什么是矩形、菱形和正方形的時候，實際上也就是他們在用數學語言表達現實世界.

上面的分析就是從研究“為學”的角度，將數學學科核心素養與具體的數學知識聯系在一起. 這樣的分析可以保證教師在其后“教”的時候，能夠做到知識教學與數學學科核心素養的培養兩不誤.

明確了“為學”之后，在具體設計“教”時，教師可以注重這樣三個環節：

一，調動學生的生活經驗. 比如借助教材給學生呈現相關的圖形（如圖1所示），然后提出問題：圖片中有你熟悉的圖形嗎？

實際教學時這個例子可以激活學生的已有經驗. 此外，教師在教的時候要將學生所舉的例子進行分類（也可以引導學生進行分類），這個時候的分類是根據直觀視角去進行的，學生可以在此前學習經驗的基礎上，分別提取出長方形和正方形（這兩個概念學生是熟悉的）. 這一環節中最重要的就是進行數學抽象，也就是將學生所舉例子中的非數學元素，如圖片的顏色、邊框的粗細、物體的具體功能等去除，只留下能夠體現邊與角的元素，這樣就可以得到數學意義上的矩形、菱形、正方形了. 這一環節可以促進學生用數學的眼光觀察現實世界.

二，在上一環節的基礎上，對分好類的圖形進行分析，尋找同一類圖形的共同點，比較不同類型圖形的不同點. 這一過程完全可以依靠學生的學習自主完成. 比如學生會發現正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；而長方形（矩形）的四個角都是直角，對邊相等，但相鄰的兩條邊不一樣長；菱形的四條邊一樣長，但是角不是直角. 這一發現過程用到了數學思想方法以及常規的邏輯推理方法，方法元素豐富但是知識難度不高，適合學生自主學習. 這一環節能夠有效培養學生用數學的思維思考現實世界的意識與能力.

三，在學生得出相關圖形的特征之后，逐步用數學語言去代替生活語言或者半生活半數學的語言. 這個過程實際上就是對數學概念下定義. 數學的定義必須是高度凝練、高度簡潔的，下定義的過程就是學生領悟數學語言美的過程. 通過一番引導，學生通常能夠發現，描述長方形（矩形）、正方形和菱形的特征、性質以及定理的時候，語言非常簡練，但是表達的意思又非常完整. 比如在“矩形的四個角都是直角，對角線相等”這一定理的描述中，很少的字就將矩形的特點描述得清清楚楚，比學生原先所運用的語言精練得多.

“為學而教”是核心素養視角下學關系的最佳表述

上面的教學過程充分體現了“為學而教”的理念，教師通過對學生經驗的分析，通過對學生學習過程的預設，充分且準確地把握了學生的學習過程以及可能遇到的障礙. 所以在其后的教學設計實施時，學生的學習表現幾乎都在教師的預設當中. 可以說，正是教師對學生“學”的充分研究，才讓“為學”有了最為充分的體現；而又正是教師對學生學的過程的把握，才使得后面的“教”變得非常順利. “為學而教”在這一事例當中體現得非常充分！

與此同時，在上面的案例闡述及其分析過程中，數學學科核心素養的培育有很大的空間，從學生生活經驗被激活的那一刻開始，學生就進入用數學的眼光觀察現實世界的學習境界，而當學生再舉出例子，且進行成功的數學抽象之后，再借助常見的分析與綜合方法的運用，就得到了矩形、菱形和正方形的基本特征，這就是用數學的思維思考現實世界的結果；而當學生運用準確的數學語言闡述相關圖形的特征及其性質的時候，就是學生在用數學的語言表達現實世界，這就是數學模型在學生的大腦當中得到了建立與鞏固. 因此，“為學而教”的理念在具體的教學案例當中體現出了強大的生命力.

現在回到教學關系的闡述上，可以發現在核心素養的背景之下，初中數學教學需要建立起合適的教學關系，這樣才能充分激發學生的學習活力，從而讓學生的學習主體地位得到體現；同時，也只有這樣，才能讓學生經歷數學學科核心素養發展的過程，從而讓核心素養的落地得到保證.

總而言之，核心素養視角下的初中數學教學，要認同“為學而教”的價值，要堅定“為學而教”的理念，要通過對學生學習經驗與認知特點的把握，來確定“為學”的空間范圍，要通過“教”來體現“為學”的研究價值，如此就可以做到數學知識教學、運用，與核心素養發展齊頭并進.

參考文獻：

［1］李庾南. 基于“為學而教”的教改實驗探索［J］. 中國教育學刊，2015（07）：101.