問(wèn)題導(dǎo)學(xué)　讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

摘 要：在初中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度有了一定的提升，相應(yīng)地，學(xué)生所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力也需要有一定的提升.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法，對(duì)培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力有著顯著的成效.據(jù)此，文章對(duì)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行探究，并闡述如何利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力、促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）29-0017-03

收稿日期：2023-07-15

作者簡(jiǎn)介：何春曉（1973.9-），女，甘肅省天水人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

從數(shù)學(xué)本身來(lái)講，新的數(shù)學(xué)方法和概念的發(fā)現(xiàn)往往要比解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題更重要.同理，在教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，給學(xué)生傳授學(xué)習(xí)方法和問(wèn)題探究思路所獲得的教學(xué)效果，往往要高于直接交給學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題答案所產(chǎn)生的效果.因此，數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要充分利用好問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，思考如何將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)與教學(xué)過(guò)程、與學(xué)生能力培養(yǎng)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的精彩打造.

1 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)意識(shí)

對(duì)學(xué)生來(lái)講，有效的課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要一步.以往的數(shù)學(xué)教學(xué)，許多教師布置的課前預(yù)習(xí)作業(yè)大多是口頭形式，對(duì)學(xué)生沒(méi)有產(chǎn)生一定的約束力，進(jìn)而使得學(xué)生并沒(méi)有重視課前預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，也沒(méi)有形成正確的課前預(yù)習(xí)意識(shí).基于此，教師可以將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)運(yùn)用在課前預(yù)習(xí)中，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考樹(shù)立其課前預(yù)習(xí)意識(shí)，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣^[1].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第一節(jié)中的《三角形的高、中線與角平分線》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要在課前預(yù)習(xí)階段初步完成對(duì)以下知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解：理解三角形的高、中線與角平分線的概念；可以畫出三角形的高、中線與角平分線；了解三角形在生活中的實(shí)際運(yùn)用.根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師為學(xué)生設(shè)置如下需要思考的問(wèn)題：什么是三角形的高？如何找到三角形的高？什么是三角形的中線？如何確定三角形的中線？什么是三角形的角平分線？如何畫出三角形的角平分線？思考在不同的三角形中三條高有著怎樣的位置關(guān)系？如果學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，可以對(duì)上述問(wèn)題做到充分的思考，不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形的高、中線與角平分線的知識(shí)內(nèi)容，還可以幫助學(xué)生逐漸樹(shù)立起預(yù)習(xí)意識(shí)、養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

2 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)具備了一定的難度，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到自己難以解決的問(wèn)題，或者是遇到數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn).而在以往的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在遇到難題或難知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師往往會(huì)直接給學(xué)生答案，讓學(xué)生進(jìn)行重新的認(rèn)識(shí)和理解.這種形式雖然會(huì)讓學(xué)生找到問(wèn)題的答案，但是學(xué)生是否真正做到了對(duì)問(wèn)題的深入思考，就需要重新商榷.所以，為了提高學(xué)生的自主探究能力，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)難點(diǎn)做到深入的理解，教師可以通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式引導(dǎo)，讓學(xué)生做到知其所以然^[2].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)中的《三角形的內(nèi)角》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握三角形內(nèi)角和定理，并可以運(yùn)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.對(duì)此，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，教師將通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的難題.如：已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2/3，是第三個(gè)內(nèi)角的4/5，則這個(gè)三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（）.A.60°，90°，75° B.48°，72°，60° C.48 °，32°，38° D.40°，50°，90°教師通過(guò)提問(wèn)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).首先，教師問(wèn)：“三角形的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生答到：“180°.”學(xué)生再看選項(xiàng)便將A和C選項(xiàng)排除.接著，教師繼續(xù)問(wèn)道：“是否可以通過(guò)設(shè)置未知數(shù)的形式將三個(gè)角的表現(xiàn)形式進(jìn)行統(tǒng)一？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后，將一個(gè)內(nèi)角設(shè)置為x，便得出算式：x+3/2x+5/4x=180°，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出x=48°，因此選項(xiàng)為B.

通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行一步步的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題重新進(jìn)行自主探究和思考，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生重新梳理自己的思路的過(guò)程，也是學(xué)生自主探究能力提升的過(guò)程，有助于推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

3 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)總結(jié)能力

在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要注重課堂知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和掌握，也要注重完成知識(shí)學(xué)習(xí)后的課堂總結(jié).高效的課堂總結(jié)不僅是學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的梳理歸納，也是學(xué)生回顧自己學(xué)習(xí)過(guò)程、查漏補(bǔ)缺的重要環(huán)節(jié).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)總結(jié)環(huán)節(jié)給予重視.對(duì)于學(xué)生而言，通過(guò)對(duì)知識(shí)的總結(jié)，也可以不斷提升自己的知識(shí)總結(jié)能力，熟練地抓住學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效率的學(xué)習(xí).

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握直角三角形的判別條件；熟記一些常用勾股數(shù)；掌握勾股定理的逆定理的探究方法.其中，學(xué)生需要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容是探究勾股定理的逆定理，并掌握互逆命題、原命題、逆命題的概念及關(guān)系.教師在完成課程講解后，利用問(wèn)題的形式考查學(xué)生的知識(shí)的掌握，以此來(lái)幫助學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的總結(jié)能力.對(duì)此，教師提出了如下問(wèn)題：什么是勾股定理的逆定理？常見(jiàn)的勾股數(shù)有哪些？什么叫做互逆命題、原命題與逆命題？互逆定理是什么？結(jié)合本節(jié)課所學(xué)，已經(jīng)掌握了幾種判斷直角三角形的方法？分別是什么？勾股定理與勾股定理的逆定理的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

通過(guò)問(wèn)題的形式，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一次檢查，也是對(duì)學(xué)生知識(shí)總結(jié)能力的鍛煉，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)能力的提升.

4 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，提高學(xué)生交流合作能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，而且只有教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容做到了合理匹配才能展現(xiàn)出最大化的教學(xué)成效.而小組合作法作為數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常被用到一種學(xué)習(xí)方法，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的重要手段.在運(yùn)用的過(guò)程中，為了讓合作學(xué)習(xí)凸顯效果，教師會(huì)將問(wèn)題導(dǎo)學(xué)與其進(jìn)行結(jié)合使用，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作交流，促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的提升^[3].

以新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要完成以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征、區(qū)別、聯(lián)系.對(duì)此，為了幫助學(xué)生完成上述學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師采用了小組合作結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的形式來(lái)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng).比如在探究新知環(huán)節(jié)，教師為小組布置了合作探究題目：某廣場(chǎng)服裝部門為了激發(fā)員工的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即每個(gè)月確定一個(gè)銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)的完成情況對(duì)員工進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)匿N售目標(biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位員工在某個(gè)月的銷售額（萬(wàn)元）.數(shù)據(jù)如下：17，18，16，13，24，15，28，26，18，19，22，17，16，19，32，30，16，14，15，26，15，32，23，17，15，15，28，28，16，19.接著教師給學(xué)生設(shè)置了三個(gè)需要探究的問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？月銷售額大小在中間的是多少？平均的月銷售額是多少？問(wèn)題2：如果想要確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為銷售額定位多少合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題3：如果想讓一半左右的員工都能達(dá)到預(yù)設(shè)的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定位多少合適？請(qǐng)說(shuō)明理由.而后，學(xué)生就開(kāi)始根據(jù)題目與問(wèn)題進(jìn)行合作交流，通過(guò)集中各組成員的力量完成對(duì)探究題目的解答.

5 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力

從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度講，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，最終也需要回歸到生活中，用來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；從學(xué)生的角度講，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也提高了學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)元素、數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感度，有助于幫助學(xué)生提升自身的問(wèn)題思考能力與解決能力.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的鍛煉，讓學(xué)生在實(shí)際鍛煉中實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用能力的提升.

以新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》為例.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要通過(guò)對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的理解，完成對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí).對(duì)此，為了讓學(xué)生對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也為了提高學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)知識(shí)的運(yùn)用能力，教師可以結(jié)合生活實(shí)際現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)性思考.比如說(shuō)，教師提問(wèn)到：如果將鐘表時(shí)針、電扇的葉片看成是一個(gè)平面圖形，那這些圖形的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出怎樣的特點(diǎn)？根據(jù)這兩個(gè)案例可以描述什么是旋轉(zhuǎn)嗎？再比如探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時(shí)，教師讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，并根據(jù)學(xué)生操作后的圖形提出了問(wèn)題.

實(shí)際操作：學(xué)生需要利用手中挖有一個(gè)三角洞的硬紙，在白紙上畫出這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)前后的圖形，并且要做到標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心O、用不同的名稱標(biāo)記出旋轉(zhuǎn)前、后的三角形.

思考問(wèn)題：線段OA和OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？三角形ABC與三角形A′B′C′的形狀和大小有什么聯(lián)系？

通過(guò)上述過(guò)程的鍛煉，不僅有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的提升，幫助學(xué)生做到理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合.

6 通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)，提高學(xué)生系統(tǒng)思維能力

根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，許多教師在運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的過(guò)程中，并沒(méi)有注重問(wèn)題與問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致學(xué)生最后獲得的知識(shí)內(nèi)容是零散的、不成體系的，這不僅不利于學(xué)生系統(tǒng)思維的培養(yǎng)，而且在長(zhǎng)時(shí)間的累積下還會(huì)降低學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力.對(duì)此，在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中，教師在運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)時(shí)，應(yīng)注重問(wèn)題間的關(guān)聯(lián)性，并通過(guò)問(wèn)題的關(guān)聯(lián)性來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維能力，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

以新人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第二節(jié)《中心對(duì)稱》為例.學(xué)生需要完成中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)三部分知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí).而為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容形成體系，教師通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維鍛煉.首先，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，設(shè)置了如下思考題：什么是中心對(duì)稱？什么是中心對(duì)稱圖形？中心對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)？了解中心對(duì)稱知識(shí)有何作用？通過(guò)對(duì)問(wèn)題鏈的思考，學(xué)生可以將“中心對(duì)稱”的知識(shí)內(nèi)容形成一個(gè)思維導(dǎo)圖，而思維導(dǎo)圖便是學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)與知識(shí)架構(gòu).所以，在問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的引導(dǎo)下，學(xué)生可以對(duì)知識(shí)做出系統(tǒng)性的思考，形成自己的知識(shí)體系.

參考文獻(xiàn)：

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[責(zé)任編輯：李 璟]