數形結合思想在生物學解題中的應用

摘 要：數形結合思想是一種極其重要的解題思想，但是由于學生受理解能力、邏輯思維能力的限制，大部分學生并不能夠靈活應用數形結合思想，經常出現錯用、誤用的情況.為此，教師應當加大數形結合思想的應用專題教學力度，加深學生對數形結合思想的理解和應用.

關鍵詞：數形結合；生物解題；高中生物

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）28-0143-03

收稿日期：2023-07-05

作者簡介：周珍（1990.6-），女，安徽省績溪人，本科，中學一級教師，從事高中生物教學研究.

數形結合思想的要點是數、形相互助力，將復雜問題簡單化，將抽象問題具體化.在實際解題時學生若能靈活應用數形結合思想，就能大幅度縮短解題時間，提升解題結果的準確率.結合高中生物學知識點、歷年考試內容來看，對學生數形結合思想應用能力的考查主要是通過坐標軸、柱形圖、表格，與其相關的知識點主要包括以下內容.

1 新陳代謝

1.1 光合作用

光合作用是生物學科的重要內容，一些習題與圖像結合，解題難度比較大.為了幫助學生更好地解題，首先為學生講解光合圖像知識，讓學生明確坐標的含義，分析圖像變化的原因，根據相關參數對光合作用的階段進行判斷.同時，結合數形結合講解解題方法，明確凈光合速率、真正光合速率和呼吸速率之間的聯系，將參數準確計算^[1].

例1 在光照不變且溫度合適的情況下，利用圖1甲中的實驗裝置，對CO₂在一小時內的變化情況做科學測量，得到如圖1乙所示曲線圖

，以下選項判斷中不正確的是（）.

A.a～b段中，ADP從葉綠體內的基質向類囊體膜運輸

B. 綠色植物在光合作用的最初半小時內平均速率平均為50 ppm CO₂/min

C.適當提高溫度的情況下，植物會降低光合作用飽和點

D.在第10分鐘這一刻，葉綠體基質顏色突然黑暗，原因是其內的三碳化合物含量提升

解析 本題考查學生對光合作用影響因素的掌握，在暗反應及光反應過程中的物質變化與能量變化，及細胞進行呼吸的意義與過程.在解題中，需要從不同的角度分析呼吸作用與光合作用的關系，根據題目閱讀了解實驗的原理，對曲線走勢與原因進行分析，做出綜合性的解答.在選項A中，根據圖形分析可以得出，在a～b段存在光照，植物發生了光合作用，分析光合作用能夠獲得ADP由葉綠體內的基質向類囊體膜運輸，所以A選項正確.在前半小時，植物同時進行光合作用與呼吸作用，根據圖形分析可以得知，光合作用和呼吸作用的量分別是

1 500、420 ppm CO₂，所以得出植物真正的光合速率平均是64 ppm CO₂/min，所以B選項不正確.升高溫度，植物會降低光合作用，并且會降低其飽和點，選項C正確.在黑暗條件下，植物會停止光合作用，則

C₃不能被正常還原，而五碳化合物和二氧化碳繼續結合，因此葉綠體基質內的C₃含量增加，D選項正確.

1.2 呼吸作用

呼吸作用分為有氧呼吸、無氧呼吸兩種.對于這方面知識的考查主要包括有氧呼吸、無氧呼吸過程中的能量變化、反應式、產物變化等.應用數形結合思想解決這類題目的關鍵是要充分掌握呼吸作用的定義、場所、過程、反應式、能量釋放與去向.

例2 如圖2所示為CO₂釋放量與O₂吸收量關系圖，存在于某陸生植物的非綠色器官呼吸過程中，針對線段XY=YZ，①哪個點的無氧呼吸強度最低？②在氧濃度為a時，有氧呼吸與無氧呼吸釋放的二氧化碳比是多少？消耗的葡萄糖的比是多少？

應用數形結合思想解決這道題目的前提是分析坐標軸：橫軸代表氧氣濃度、縱軸代表氣體交換相對值，上方曲線表示CO₂釋放量先降低，后上升并逐漸趨于穩定.下方曲線表示O₂吸收量不斷上升.

結合呼吸作用知識點時，能夠分析出該題考查知識為影響細胞呼吸的外在因素：溫度、CO₂、O₂濃度.進一步分析可知當氧氣濃度為零時，無氧呼吸最強.之后氧氣濃度不斷增大，無氧呼吸會受到影響逐漸變弱，有氧呼吸則會逐漸變強.但氧氣達到一定值后，有氧呼吸也不會再增強.這一時刻CO₂釋放量、O₂吸收量相同.結合圖像來看，在b點無氧呼吸強度最弱，有氧呼吸強度最高，之后無氧呼吸、有氧呼吸趨于穩定.

針對問題②，除卻要結合圖形，還要結合有氧呼吸反應式C₆H₁₂O₆+6O₂+6H₂O→6CO₂+12H₂O+能量以及無氧呼吸反應式C₆H₁₂O₆→2C₂H₅OH+2CO₂+能量.在氧濃度為a時，線段XY=YZ表明無氧呼吸、有氧呼吸釋放的CO₂量是相等的，即有氧呼吸與無氧呼吸釋放的二氧化碳的比為1∶1.結合反應式可計算出1 mol的葡萄糖在有氧呼吸中產生6 mol CO₂，在無氧呼吸中產生2 mol CO₂.即其消耗的葡萄糖比為1∶3.

2 細胞分裂

教材對高等植物、動物有絲分裂過程及各個時期特點的講解非常清晰，且展示出了不同時期的有絲分裂圖像.學生需要做的是牢記這些知識點，且能夠根據圖像特征判斷與其對應的有絲分裂時期.在此基礎上再解答類似的題目會更加精準^[2].

例3 如圖3所示為植物細胞有絲分裂圖，該植物細胞共有四條染色體，以此回答下列問題：①C圖所示分裂時期是前期，理由是什么？②一個細胞中，DNA分子數與染色體數相同的是哪兩個圖？③染色體數目加倍是在哪個圖？

很顯然，這題主要考查的是植物細胞有絲分裂不同時期的情況.學生若能完全理解教材所出示的有絲分裂圖像及不同時期的特點，就可以很快完成這道題目的解答.首先，根據不同時期的染色體特征能夠判斷出選項中圖像的發生順序是C（前期）→B（中期）→A（后期）→D（末期）.因為在前期染色體散亂分布，且細胞兩極發出紡錘絲.在中期紡錘絲牽引染色體運動，使著絲粒排列在赤道板上，染色體數目清晰.在后期染色體數目加倍，但姐妹染色單體分開，且在紡錘絲的牽引朝兩極移動.在末期染色體變成染色質絲，紡錘絲消失，赤道板位置出現細胞板.完成分析后，很快就能夠推斷出問題②的結論是A、D.問題③的結論是A圖像.

3 生物遺傳

涉及數形結合思想應用的生物遺傳知識主要包括遺傳系譜圖中遺傳方式、基因本質，在具體解題時還需結合集合、概率等數學知識，判斷生物語言描述的生物名詞之間的關系.

例4 對某種生物的DNA做提取并分析，提取到的四種堿基數中G和C的和在全部堿基數中占比為46%，而在該DNA的H鏈堿基中A含量占28%，那么，鏈相對應H的另一條鏈內A在全部堿基數中的占比為（）.

A.26%B.24%C.14%D.11%

解析 針對該類型題目，教師可引導學生結合題目信息繪制兩條直線，代表DNA分子結構的兩條鏈，如圖4所示.另一方面，在直線上將給出的堿基含量標出來，可以更加直觀找出堿基之間的關系，因為分析雙鏈DNAG+C=46%，可以得出，在每條單鏈中，G+C也是46%，所以A+T=54%，因為在H鏈中，A是28%，所以T=26%，根據堿基互補配對原則，所以其互補鏈中的A是26%.

例5 假如在復制DNA時，α鏈上有一個堿基被改變了，從A→T，在這DNA分子中，經過連續復制3次之后，形成的異常DNA分子在整個DNA中占比為_______.

解析 對于DNA復制問題的解答，需要先畫出DNA分子復制的流程圖，根據題意畫圖流程圖，如圖5所示.根據圖進行研究，可以獲得如果一條鏈上有一個堿基改變的話，以該鏈為模板繼續復制的DNA均為異常DNA，而以另一條鏈為模板進一步復制的DNA分析后結果卻是正常的，所以其后代異常DNA分子占得比例是?.此種類型的題目是DNA復制中的常規題目，在實際解題教學中，教師可以結合題意引導學生繪制DNA復制雙鏈的過程圖，通過分析可以很容易解答.

參考文獻：

[1] 蘇源紅.例析數形結合思想在高中生物解題中的應用[J].中學生物教學（下半月），2012（7）：3.

[2] 孫乙峰.數形結合思想在高中生物解題中的應用[J].中學生數理化（學習研究），2019（Z1）：150.

[責任編輯：季春陽]