“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)題組練習(xí)價(jià)值及設(shè)計(jì)策略

王秀全

【摘要】為落實(shí)“雙減”政策，充分發(fā)揮題組訓(xùn)練的作用與價(jià)值，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維能力及核心素養(yǎng)發(fā)展，文章以教學(xué)發(fā)展為視角，指出題組訓(xùn)練的價(jià)值及設(shè)計(jì)要點(diǎn)，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在“雙減”導(dǎo)向下，立足教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)的辨析、規(guī)律的總結(jié)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組，在深化運(yùn)用題組的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高質(zhì)量發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；小學(xué)數(shù)學(xué)；題組練習(xí)；設(shè)計(jì)策略

引 言

“雙減”背景下，數(shù)學(xué)題組在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于突破教學(xué)重難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展具有積極作用.尤其是在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)于此階段的學(xué)生而言，具有一定的學(xué)習(xí)難度，極易出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、教學(xué)實(shí)效性低的問題.因此，分析小學(xué)數(shù)學(xué)題組練習(xí)設(shè)計(jì)要點(diǎn)及應(yīng)用策略有著重要作用.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)題組練習(xí)的價(jià)值

題組是由幾道相關(guān)聯(lián)的問題組合而成的題目鏈，題組練習(xí)有利于學(xué)生比較知識(shí)的異同、歸納總結(jié)知識(shí)規(guī)律、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐視角來看，小學(xué)數(shù)學(xué)題組練習(xí)的價(jià)值主要有以下幾點(diǎn)：

第一，有利于突破教學(xué)重難點(diǎn).題組訓(xùn)練內(nèi)容具有層次性和難度遞進(jìn)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，延伸思維，進(jìn)而突破教學(xué)重難點(diǎn).

第二，有利于區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的異同.在數(shù)學(xué)題組訓(xùn)練中，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)題組內(nèi)容進(jìn)行比較，有利于學(xué)生歸納知識(shí)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

第三，有利于歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律.數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)題組訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生找出數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).同時(shí)，在題組訓(xùn)練的過程中，學(xué)生會(huì)不斷形成新認(rèn)知，并加強(qiáng)對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶和完善，為構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系、提升及發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打好基礎(chǔ).

二、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)題組設(shè)計(jì)要點(diǎn)

“雙減”政策堅(jiān)持以學(xué)生為本，遵循教育規(guī)律，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循“以生為本”的原則，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)和學(xué)習(xí)需求的滿足.因此，在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)題組設(shè)計(jì)應(yīng)把握題組主題鮮明性、題組內(nèi)容的多元素性、題組解答深刻性的要點(diǎn).

題組主題鮮明性要求教師立足學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組過程中，突出主題，豐富某一主題下的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，保證題目內(nèi)容覆蓋學(xué)科內(nèi)外的多元知識(shí)與技能，以發(fā)揮數(shù)學(xué)題組的應(yīng)用價(jià)值.

題組內(nèi)容的多元素性要求教師基于教學(xué)環(huán)節(jié)特征分析，設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移和創(chuàng)新的題組內(nèi)容，通過對(duì)問題的分析和解答，引導(dǎo)學(xué)生逐步延伸自身思維，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力、思維能力的發(fā)展.

題組解答深刻性要求教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)題組展開教學(xué)活動(dòng)過程中，以學(xué)生的學(xué)科能力及素養(yǎng)發(fā)展為核心，設(shè)計(jì)具有邏輯性、層次性的題組內(nèi)容，在引領(lǐng)學(xué)生知識(shí)思考的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生構(gòu)建更加完善的知識(shí)體系，以完成知識(shí)的再創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高質(zhì)量發(fā)展.

三、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)題組的應(yīng)用策略

（一）立足教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組

為有效運(yùn)用數(shù)學(xué)題組，引領(lǐng)學(xué)生知識(shí)思考，夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生掌握教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而構(gòu)建完善的知識(shí)體系，教師可以在“雙減”導(dǎo)向下，以學(xué)生知識(shí)能力發(fā)展為目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)情境，設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的題組內(nèi)容.在具體教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性原則和數(shù)學(xué)知識(shí)的多樣性原則，基于教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容分析，立足教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組，引導(dǎo)學(xué)生深度參與、深度探究，在提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量的基礎(chǔ)上，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展.

例如，在“倍數(shù)與因數(shù)”教學(xué)過程中，教師應(yīng)明確教學(xué)重難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)；能夠正確找出某數(shù)的倍數(shù).基于此，為深化數(shù)學(xué)題組的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生題組分析的積極性，教師可以設(shè)置一個(gè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考.

教學(xué)情境：（應(yīng)用多媒體課件，為學(xué)生展示12個(gè)正方形）一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)正方形？這幾個(gè)正方形可以擺成一個(gè)長方形嗎？能不能用一道非常簡單的乘法算式表示你擺的圖形？

在教師的情境引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行思考，給出答案：1×12=12，2×6=12，3×4=12.

基于此，教師可以設(shè)計(jì)如下題組內(nèi)容：

問題1：56是8的（ ）.

A.因數(shù)

B.倍數(shù)

問題2：5和7都是35的（ ）.

A.奇數(shù)

B.倍數(shù)

C.因數(shù)

問題3：a，b和c是三個(gè)非零自然數(shù)，在a=b×c中，能夠成立的說法是（ ）

A.b和c是互質(zhì)數(shù)

B.b和c都是a的質(zhì)因數(shù)

C.b和c都是a的約數(shù)

D.b一定是c的倍數(shù)

在題組分析過程中，教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中進(jìn)行充分思考和討論.一方面，通過知識(shí)討論拓展學(xué)生思考問題的視角；另一方面，在思考討論過程中，啟發(fā)學(xué)生思維，提升題組解答實(shí)效.針對(duì)問題1，學(xué)生想到56÷8=7，所以56是8的倍數(shù)，所以選擇B.針對(duì)問題2，學(xué)生想到5×7=35，所以5和7是35的因數(shù)，也可以說35是5和7的倍數(shù)，所以選擇C.針對(duì)問題3，學(xué)生根據(jù)算式a=b×c以及互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的意義，以舉例的方式進(jìn)行計(jì)算，最后得出答案為C.

教師通過數(shù)學(xué)題組的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，使教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)更具體化，有利于學(xué)生快速、精準(zhǔn)地掌握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，有效夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，切實(shí)踐行“雙減”理念，為學(xué)生完善自身知識(shí)體系，推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及核心素養(yǎng)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

（二）立足知識(shí)的辨析設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組

數(shù)學(xué)題組內(nèi)容設(shè)計(jì)質(zhì)量直接影響題組運(yùn)用的效果.為充分發(fā)揮數(shù)學(xué)題組的作用，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，立足數(shù)學(xué)知識(shí)的辨析設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組.在具體教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在“雙減”導(dǎo)向下，以知識(shí)傳授、思維延伸為教學(xué)主線，在教學(xué)活動(dòng)開展過程中設(shè)計(jì)與運(yùn)用多樣化題組內(nèi)容，如單選題、填空題、應(yīng)用題.一方面，多樣化題組內(nèi)容可以有效提升學(xué)生的知識(shí)辨析全面性，有利于增強(qiáng)學(xué)生的辨析能力；另一方面，多樣化題組內(nèi)容可以將生活性數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問題有效融合，能夠開拓學(xué)生知識(shí)視野，有利于完善學(xué)生的知識(shí)體系、提升學(xué)生的知識(shí)思考與辨析能力，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)題組訓(xùn)練過程中獲取新知識(shí).需要注意的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循學(xué)生主體性原則和教學(xué)全體性原則，不斷完善數(shù)學(xué)題組內(nèi)容，使每名學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)題組分析中獲得知識(shí)能力的提升.另外，教師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)題組引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深度思考，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)能力、思維能力及核心素養(yǎng)的提升.

例如，在“圓柱與圓錐”教學(xué)過程中，教師可以設(shè)計(jì)多類型的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生掌握多樣化的問題解答方法，在提升題目解答效率的同時(shí)驅(qū)動(dòng)學(xué)生知識(shí)能力發(fā)展.題組內(nèi)容具體如下：

問題1：（單選題）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱與削去部分的體積比是（ ）.

A.3∶1

B.2∶1

C.3∶2

D.2∶3

問題3：（應(yīng)用題）一個(gè)圓錐形小麥堆，底面半徑是3米，高1.2米，每立方米小麥約重800千克，這堆小麥約重多少千克？

在數(shù)學(xué)題組思考探究過程中，教師可以針對(duì)學(xué)生的具體思考情況，適當(dāng)給予指導(dǎo).為確保知識(shí)辨析及問題解答的有效性，切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)題組作用，教師可以在學(xué)生思考問題的過程中，與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，以引導(dǎo)學(xué)生正向思考，幫助學(xué)生掌握解題的有效方法.

針對(duì)填空題，學(xué)生思考：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積就是3份，又體積和為（3+1）份、30立方分米，所以圓錐的體積是30÷（3+1）=30÷4=7.5（立方分米）.

多樣化的數(shù)學(xué)題組設(shè)計(jì)與應(yīng)用，降低了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，提升了學(xué)生的知識(shí)辨析深入性，拓寬了學(xué)生的知識(shí)辨析范圍，有效發(fā)展了學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和思維能力，在切實(shí)做到“雙減”要求的基礎(chǔ)上，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展提供了動(dòng)力.

（三）立足規(guī)律的總結(jié)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和內(nèi)化，需要注重總結(jié).在數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)過程中，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)題組訓(xùn)練的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)總結(jié)和歸納，使學(xué)生能夠主動(dòng)掌握知識(shí)規(guī)律，幫助學(xué)生形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展提供保障.在“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行公正、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯⒈ＷC題組內(nèi)容設(shè)計(jì)具有理性與開放性特征，促使學(xué)生在全面探究數(shù)學(xué)題組問題、總結(jié)知識(shí)規(guī)律過程中，生成批判性等思維.在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以在課堂教學(xué)結(jié)束前，以知識(shí)規(guī)律總結(jié)這一教學(xué)環(huán)節(jié)為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)規(guī)律、延伸思維、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的數(shù)學(xué)題組，以優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在真正落實(shí)“雙減”政策的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).

例如，在“負(fù)數(shù)”教學(xué)過程中，教師可以在教學(xué)總結(jié)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)包括多類型題目的數(shù)學(xué)題組，并對(duì)學(xué)生的題組問題解答情況及知識(shí)規(guī)律總結(jié)、掌握情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

題組內(nèi)容如下：

問題1：（單選題）罐頭瓶外壁上標(biāo)有“500±5克”，下列質(zhì)量的罐頭，（ ）不合格.

A.498克

B.501克

C.506克

問題2：（單選題）以大樹為原點(diǎn)，向南走20米，記作+20米，小明從大樹出發(fā)，先向北走50米，再向南走40米，此時(shí)小明的位置用（ ）米表示.

A.+10

B.-10

C.90

針對(duì)問題1，學(xué)生思考：500+5=505（克），500-5=495（克），495～505克這個(gè)范圍內(nèi)為合格，所以選擇C.

針對(duì)問題2，學(xué)生思考：題目中向南記作正，那么向北記作負(fù)，小明先向北走50米，再向南走40米，實(shí)際向北走了10米，所以此時(shí)小明的位置用-10米表示，所以選擇B.

針對(duì)問題3，學(xué)生思考：電梯上升12層記作+12層，那么它下降3層就記作-3層，所以填-3.

針對(duì)問題4，學(xué)生思考：收入6500元可以記為+6500元，支出45元可以記為-45元，支出108元可以記為-108元，支出120元可以記為-120元，收入3800元可以記為+3800元，支出2800元可以記為-2800元，小軍家的總收入是6500+3800=10300（元），總支出是45+108+120+2800=3073（元），結(jié)余10300-3073=7227（元）.

在學(xué)生回答完畢后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題組內(nèi)容涉及的知識(shí)進(jìn)行規(guī)律總結(jié).通過題組內(nèi)容分析，學(xué)生指出，題組內(nèi)容考查的是正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義與應(yīng)用，即正數(shù)表示得到、增加，負(fù)數(shù)表示失去、減少.

上述教學(xué)方式一方面簡化了數(shù)學(xué)教學(xué)過程，提升了知識(shí)的直觀性，有效落實(shí)了“雙減”，另一方面引導(dǎo)學(xué)生形成了良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)能力、思維能力及核心素養(yǎng)發(fā)展提供了重要保障.

結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)題組訓(xùn)練可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生思維能力及核心素養(yǎng)發(fā)展具有積極作用.為在“雙減”背景下充分發(fā)揮數(shù)學(xué)題組的作用，教師應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題組，在教學(xué)全過程中深化應(yīng)用數(shù)學(xué)題組，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高質(zhì)效發(fā)展.

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