基于核心素養視角的初中數學解題教學策略研究

李淑玲

摘 要：數學解題教學構成了初中數學學科的基本教學要點，數學解題教學的實踐效果將會對初中生的數學思維形成產生不可忽視的影響.目前在數學學科的全面課改舉措施行前提下，數學教師應當側重于培育初中生優良的數學核心素養，確保初中生能自主應對與解決數學學科的實踐問題.因此，本文探討了數學解題教學對于培育學生核心素養的重要價值，探析數學解題教學的完善改進路徑.

關鍵詞：核心素養；初中數學；解題教學

在初中數學的課程體系中，數學解題教學的占據課時比例較高.現階段的初中生仍然普遍缺少數學解題中的新穎實踐思維，導致學生在面對數學解題的操作實施中存在僵化的數學思維缺陷.由此可見，數學解題教學旨在促進初中生形成更加優良的核心素養能力，那么決定了教師有必要鍛煉初中生對于各種類型的數學題目嘗試進行獨立的思考解答.師生在數學題目的解答過程中應當形成緊密的相互配合，創建生活化與情境化的數學解題氛圍.

1 初中數學解題教學對提升學生核心素養的必要性

1.1 啟發學生的實踐創新思維

數學創新思維構成了學生不可缺少的數學核心素養，然而初中生目前仍表現為數學創新思維的普遍缺失.學生對于數學教師提供的數學解題既定模板進行僵化的照搬模仿，沒有在解題中融入更多的數學創新思考因素^［1］.因此為了達到深入培養數學核心素養的目標，那么教師必須要將數學解題過程視為突破點，結合數學題目來啟發學生展開深入的數學解題思考.

例如，給出如下四個選項，要求學生判斷選項中哪個實數屬于無理數：分別給出-1，0，1/2與3的平方根.通過解析可見，前兩個選項對應的數值都為整數，而第三個數值為分數，那么只有第四個選項才有可能是無理數.數學解題的創新思考過程有益于學生形成實踐創新的良好思考習慣，鼓勵初中生突破數學解題中的既定思維模式.

1.2 激發數學探索學習熱情

數學解題教學將會直接關系到數學核心素養的全面形成，數學解題教學的新穎課堂實施形式將會吸引初中生實現更大程度上的解題過程參與，那么就會達到激發初中生的課堂思考熱情效果.教師通過展示難度適中的數學思考例題，應當能夠達到鼓勵學生突破解題局限思維的目標，引導學生充分感受到數學自主解題中的樂趣.

例如，給出如下的數學課堂例題：在我國東海某海域探明目前現有的可燃冰儲量達到190億m³，那么同學們能否用科學記數法來表示上述的數值？經過分析可見，上述的數值總共包含11位數，因此應當書寫為1.9×10¹⁰.教師在鼓勵學生自主參與數學解題的基礎上，對于幫助學生樹立解題自信心，進一步端正數學學習態度都有很大益處，防止學生產生厭倦數學課堂的負面思維情緒.

1.3 鍛煉初中生的獨立思考能力

初中生只有在數學課堂中展開獨立自主的數學解題思考，學生才能真正具備數學學科優良的解題核心素養^［2］.學生在接觸各種類型的數學題目時，教師有必要指導學生嘗試獨立展開數學學科的解題聯想，通過調動學生既有的數學課程基礎知識理論來進行自主的解答.學生獨立進行數學解題思考的實踐能力有助于學生形成數學核心素養，避免學生在數學解題中存在明顯的思路局限性.

例如，要求學生將7的平方根與立方根按照從小到大的順序進行排列，那么上述的數學課堂例題就會涉及算術平方根的數學基礎定理知識.教師對于例題答案不應當直接呈現給學生，而是要求學生通過進行自主計算的方式來尋求例題解答.數學學科的獨立解題思維意識屬于數學核心素養的組成要素，那么教師應當善于運用數學課堂的寶貴機會來引導學生進行自主的解題思考^［3］.

2 初中數學解題教學的目前實施缺陷

在目前的現狀下，數學解題教學的課堂實施方法以及教學實踐思路已經表現為轉變創新的趨勢.數學教師對于獨立思考的數學解題空間能夠完整給予學生，而不是直接將固定的解題思維模式傳遞給學生.但是不應當忽視，數學解題教學的總體實施思路并未形成最為完善的教學體系，關鍵在于教師以及初中生欠缺數學題目解答中的相互配合溝通，導致學生欠缺獨立思考以及主動創新的數學解題熱情.教師對于信息化與立體化的數學解題思維模型沒有進行完整的展示，忽視對于信息化的數學解題輔助教學平臺予以充分利用.由此可見，數學解題的課堂教學開展過程亟待得到必要的完善.

數學解題過程如果存在乏味與枯燥的數學課堂氛圍，就會容易造成初中生感到厭倦甚至壓抑的不良影響^［4］.初中數學的學科內容存在抽象的理論性，初中生對于晦澀以及復雜煩瑣的數學理論知識通常無法達到透徹理解的程度.數學學科的理解掌握難度較大，因此初中生比較傾向于厭倦數學解題的繁瑣流程，學生在解答數學題目時習慣按照既定的解題模式予以操作實施.為了突破數學解題的現有教學實施誤區，那么關鍵性的數學解題改進路徑就是創建數學解題的生活化氣氛，培養學生聯想生活實踐場景的能力.

3 基于核心素養視角的初中數學解題教學完善優化策略

3.1 指導學生展開獨立或小組合作探究的數學解題思考過程

初中生對于數學解題過程應當能夠展開自主或小組合作的解題思考，那么教師就要負責對于初中生進行耐心的解題過程啟發.數學解題的固定思維模式必須要得到突破，保證初中生緊密結合數學解題的基本思路要點來完成題目解答的全過程.數學教師對于數學課堂例題在進行選擇時，通常需要選擇帶有趣味性以及思維啟發特征的數學課堂例題，以便于指引初中生結合自身的生活體驗來進行數學例題的思考.在此基礎上，教師還需要為學生呈現更多相似的數學題目，培養初中生數學解題進行類比分析的綜合實踐能力^［5］.學生對于數學解題過程在進行橫向聯想遷移的過程中，學生就能準確掌握類似數學題目的常用解題技巧.很多初中生比較善于進行僵化的解題公式套用操作，那么教師對于存在僵化思維的學生應當給予耐心引導，啟發學生通過自主或小組合作交流繪制解題線段圖以及構建數學模型等方法來嘗試全新的數學解題思路.

例如，給出如下的數學課堂例題：“數學建模的學習興趣小組準備對于兩種類型的模塊進行采購，現在已知數學興趣小組即將采購總價格為200元的兩種模塊，其中第一類模塊的采購數目為10個，第二類模塊的采購數目為20個，并且已知第一類模塊的單價為10元，那么要求同學們求出第二類模塊的單價為多少？”上述的數學例題主要涉及到對于一元一次方程的自主構建過程，那么教師有必要啟發學生對于例題中的關鍵信息進行自主的提取，并將題目中的未知數設為x.學生通過展開自主獨立的數學解題過程思考，那么學生就會形成更加嚴謹的數學例題解答思維模式，進而有助于初中生培養并且塑造多元化的數學靈活解題實踐思維.數學教師對于初中生的自主探索學習任務應當進行更加合理的布置，確保初中生準確理解與把握數學學習任務的基本線索.

再如，開展二次函數面積問題專題復習教學活動，本節課屬于一個復習的小專題，進一步總結學習如何解決兩個三角形之間的面積問題，近三年的中考題均涉及到了拋物線的情景下探究三角形面積相關的問題，屬于面臨中考的學生必須掌握和攻克的一個重難點，也是我們初中數學從形到數再從數到形，數形結合思想的重要體現，既考查了幾何構圖能力，也考查了學生的代數運算能力，在整個中考選拔中起著決定性的作用.按照常規課堂教學安排，更多的是以題目推送的形式進行配套練習訓練，以達到鞏固常見解題思想方法的目標，但這樣的教學方法往往無法調動學生的聽課興趣，也無法讓學生對于常見的面積問題建立聯系，學習效果不是很理想.因此，我們可以采取小組合作探究的方式開展教學活動，教師給出如下例題：

如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，OA=OC=3，頂點為D.聰明的同學，你可以由此圖設計出哪些關于二次函數中的面積問題？給每個小組20分鐘時間設計問題并思考解決方法，20分鐘上臺展示并由其他小組嘗試解決.數學小組合作探究能夠保證初中生充分體會到數學學習組同學之間的友善互助，激發了學生深入思考與探究數學學科知識的內在情感.

3.2 緊密結合生活化的數學解題情境

解答數學題目的教學實踐過程不能缺少解題情境的構建，數學解題情境應當具有生動形象的特征^［6］.數學教師對于真實生動的解題情境氛圍應當完整展示給初中生，并且還要適當借助立體化的數學解題直觀模型作為必要的數學課堂輔助.教師與初中生針對數學題目的解答難點應當展開共同的探討交流，教師需要及時關注學生解題思考中的思維誤區，并且對于現有的解題思維誤區進行耐心地糾正.生活化場景應當達到真實與生動的創建效果，活躍數學課的整體課堂氣氛，防止學生在數學解題的自主嘗試過程中感到壓抑沉悶.學生通過展開生活化的數學題目遷移聯想，初中生就會發現數學題目的解答思路具有靈活性，從而啟發學生敢于突破某種既定的數學解題狹隘實施思路.

例如，給出如下的數學課堂例題：“小紅每天步行上學與放學，小紅如果選擇同一條道路行走，那么上學以及放學的平均在途時間為20分鐘.現在已知小紅家與學校之間的最短距離為1.4千米，那么同學們能否求出小紅平均每天的上學與放學步行速度是多少？”上述的數學例題主要涉及到路程、時間與速度的計算公式，因此教師需要引導初中生正確利用上述的數學解題公式來進行思考解答.教師還可以與學生共同構建數學題目的解答模型，并且啟發學生通過自主繪制線段圖等直觀方法來展現數學例題的解題思維模式.

同樣在進行用相似三角形解決問題第二課時的新課學習時，本節課主要探究中心投影的有關概念，學生通過學習能夠與平行投影的概念進行區分.本節課在設計時，與相對傳統的在課堂完成探究學習相比，將課堂上學習的兩個重點以實驗探究的形式交給學生們，鼓勵學生走出教室，通過對具體情景的感受、思考、測量完成更能激發學生的內在動力.探究實驗一：校園的夜景別具特色，走在路燈下，人影忽長忽短，已知路燈高度6.5米，一同學站在離路燈5米處，求這名同學的影長；探究實驗二：通過小組合作探究，估測校園里國旗桿高度.完成以上兩個活動后，在正式授課時則需要引導學生利用實驗探究數據從三個方面著手：1.會建模、構圖；2.會列方程；3.規范證明.進一步滲透用方程思想解決問題的數學思想^［7］.

3.3 引進數學解題模型以及信息化教學手段

近年來，數學解題的課堂教學過程與信息化的教學平臺之間形成了緊密的融合，那么數學教師就可以將數學解題教學建立在生動解題情境的前提下.具體在構建數學解題的思維導圖或者解題模型過程中，關鍵就是要用到立體化與直觀化的教學輔助平臺，從而全面加深了初中生在數學解題中的理解.信息化的數學解題模型以及直觀思維導圖將會對學生的解題思考難度予以顯著的降低，同時還能保護初中生的數學解題過程信心.教師對于生活化的動態解題場景應當呈現給學生，同時還應當通過實施熱情的鼓勵方法來確保學生感到數學獨立解題的過程非常有趣，增進師生之間的解題過程溝通與互動^［8］.

例如，給出如下的數學課堂思考題目：“超市在年終促銷某種服飾商品的過程中，出售兩件連衣裙，每件單價為120元.超市業務人員在進行盤點時察覺到，銷售第一件連衣裙產生了30%的營業額度虧損，而銷售第二件連衣裙總共達到了30%的銷售利潤指標提升效果.那么同學們能否計算出商場對于以上兩件連衣裙在進行促銷過程中，商場總共的營業收益增加還是減少了？”上述的數學題目具有比較抽象的解題思路特征，導致很多學生在解題時感到無從下手.因此，教師有必要培養初中生通過觀察動態化的數學解題立體模型來尋求最佳的題目解答思路.教師應當啟發學生善于把握題目中給出的暗示解題信息，促進初中生的自主審題能力不斷增強.

4 結束語

經過分析可見，數學解題教學不能缺少數學學科的實踐思維融入，數學解題教學對于啟發初中生的數學創新思維以及提升學生的數學核心素養都會形成顯著的促進效果.初中生之所以存在懼怕數學解題的思想情緒，其中最為關鍵的缺陷形成根源就是學生未能結合數學學科的基礎定理以及數學題目的自主解答過程.在此前提下，數學教師必須要更多關注于啟發以及引導初中生的數學解題創新思維，逐步培養學生形成更加優良的數學核心素養.

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