有效引導思考　助力思維發展

陸靜

［摘 要］構建以生為本的課堂，是小學數學教學的美好追求。這就要求教師在教學過程中要把學生放在首位，通過設疑激思，開啟學生探究思維之門；以問促思，引發學生探究思維之火；求異創新，催生學生探究思維個性；以練助思，激發學生探究思維靈性。通過有效的教學策略，助推學生思考的深入，讓學生真正理解與掌握所學的數學知識，提高數學課堂教學效率。

［關鍵詞］思考；思維發展；設疑；求異

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）24-0045-03

實踐表明，思維活力越強的人，數學學習會更智慧。在小學數學教學中，教師要引導學生進行深入的思考，盡可能地發展他們的數學思維，這也是新課程改革提出的要求。基于此，教師在數學教學中要善于創設適宜的教學情境，激發學生主動學習數學的欲望，并引導他們在觀察、操作和爭辯等活動中提出質疑，梳理與分析各種數學現象，使教學活動能夠順利開展，讓學生的思維不斷向縱深處蔓延。

一、設疑激思，開啟探究思維之門

古人云：“學起于思，思源于疑。”要打造有趣的、充滿生機的數學課堂，教師就要精心遴選教學素材，精準地解讀學生的學習現實，創設富有情趣、充滿吸引力的教學情境，引導他們在探究中發現問題、提出問題，進而學會分析、學會思考，碰撞出思維的火花。

例如，在圓錐的體積公式推導教學中，教師基于學生的數學知識積累、動手操作能力，精選出有探究意義的素材，引導學生在操作中生疑，以此開啟探究之門，讓數學教學活動順利推進。

師：看著屏幕上的圖形，你知道它的體積有多大嗎？

生1：這是圓錐，它的體積應該和圓柱差不多。

生2：我感覺不太一樣，因為圓錐的頂部是一個尖尖的點，而圓柱兩端卻是圓。

師：你們的觀點有點道理，但又不是完全正確，該如何去探究呢？

（學生一邊思考，一邊用教師提供的學具嘗試操作探究）

生3：我們小組選用1號圓柱和圓錐做實驗，發現將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中，可以倒滿3次，還剩下一點沙子。

生4：我們小組用2號圓柱和圓錐做實驗，發現將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中，剛好可以倒滿3次。

生5：我們小組用3號圓柱和圓錐做實驗，發現將圓柱盛滿沙子倒入圓錐中，只有兩次是倒滿的，第三次是不滿的。

生6：真奇怪呀！同樣是用圓柱和圓錐來做實驗，怎么會有這樣多不同的結論呢？

生7：是啊！是不是在這些圓錐與圓柱中，還有我們不知道的秘密？

（學生的疑問，促使他們深入觀察、比較圓柱和圓錐）

生8：我們經過比較發現，圓柱與圓錐的高度都是一樣的，底面的圓是不一樣的，2號圓柱的底面與圓錐是一樣大的，所以它們的體積正好是3倍的關系。

生9：是的。圓柱與圓錐的底面和高都一樣的話，那么圓錐的體積就是圓柱的三分之一，這樣圓錐的體積公式也就推導出來了。

……

疑問是開啟思維大門的“金鑰匙”，更是促進學生深入探究的有力武器。在圓錐的體積公式推導過程中，學生成為實踐者、探究者與合作者，隨著疑問的產生，不斷深入思考，進而實現學習的突破，提高了數學教學的有效性。

回顧上述教學不難看出，當學生展示自己第一次操作實驗的成果時，不同的結論，產生不同的疑問。正是這些疑問的產生，促使學生進行第二次的觀察、比較活動。學生在比較后發現造成第一次實驗結論不一致的原因是圓柱和圓錐并不等底等高，而體積恰好是3倍關系的那組圓柱和圓錐則等底等高。隨著學生的爭論和質疑不斷深入，道理越辯越明，結論也就在抽絲剝繭中提煉出來了。在這個過程中，教師通過適時的引導、適度的激疑，以及制造認知沖突，引發了學生新的思考和探究，讓整個教學活動不斷向著理性的方向前進。

二、以問促思，引發探究思維之火

以問促思是小學數學有效教學的基本策略，也是激發學生探究欲望的重要方法。數學課堂中，教師要善于設計問題，靈活地在課堂生成處進行追問，讓學生的思維更加活躍，更具有針對性。實踐表明，如能在學生質疑處和思維混沌處提出富有啟迪性的問題，勢必能點燃他們的探究熱情，讓整個數學學習活動更顯活力、充滿生機。

例如，在“分數的初步認識（二）”教學中，教師根據具體的教學內容和學生實際，創設問題教學情境，引領學生探究，助推學生思考的深入。同時，讓學生在問題探究中提出新的思考和疑問，使他們的學習活動更有自主性，有效培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。

師：兔媽媽看到小灰兔和小白兔都很乖，準備拿出一筐蘿卜來獎勵它們。請看大屏幕，兔媽媽拿出的這筐蘿卜要怎么分呢？

生1：這個筐很小，只有1個蘿卜，要分給小灰兔和小白兔，就要把蘿卜平均分成2份，每只兔子分到這個蘿卜的二分之一。

生2：平均分是最公平的，每只小兔子得到二分之一個蘿卜。

師：你們的回答真棒。請繼續觀看大屏幕，畫面上發生了怎樣的變化？

生3：兔媽媽把小筐換了，換了一個大一些的筐，里面有4個蘿卜，還是問每只小兔子分得這筐蘿卜的幾分之幾。

生4：每只小兔子分得這筐蘿卜的二分之一。

師：怎么還是二分之一呢？

生5：因為還是要平均分成2份，小灰兔、小白兔各一份，所以就是這筐蘿卜的二分之一。

生6：筐內的蘿卜個數不影響分的份數。

生7：筐內可以是1個、2個、3個甚至更多個蘿卜，它對平均分給2只小兔子后得到的分數是沒有影響的，都是二分之一。

師：對！繼續看大屏幕。

生8：此時，兔媽媽拿出的筐更大了，里面有12個蘿卜，問題還是老問題。

生9：一筐是一個整體，把筐里的蘿卜平均分給2只小兔子，每只小兔子分得這筐蘿卜的二分之一。

生10：我知道了。不管筐里的蘿卜是20個還是30個，它都是一個整體，只要是平均分成2份，其中的1份就是二分之一。

師：你們的學習表現真棒！不過，出現了個新問題。小黑兔回家了，它要參加蘿卜的分配，這時候每只小兔子會分得這筐蘿卜的幾分之幾呢？

生11：原來是平均分成2份，現在要平均分成3份，所以就是三分之一。

師：你為什么不看看筐里有幾個蘿卜？

生12：不用看筐里有幾個蘿卜，因為所有的蘿卜就是一個整體，把一個整體平均分成3份，其中的1份就是它的三分之一。

……

問題是引發學生探索欲望的催化劑，也是促進學生思考的潤滑劑。上述教學，教師通過創設問題情境，在學生復習二分之一后，把物體的數量逐步進行改變，引導學生在不同的情境中學會分析與思考問題、解決問題，進而發現分數的本質。這樣教學，有利于學生逐漸內化整體的概念，對分數的理解不斷深入。

三、求異創新，催生探究思維個性

培養學生的創新意識是新課程改革賦予小學數學教學的核心使命，也是培育新時代人才的根本任務。為此，教師在教學中要注重引領學生創新求異，以此助推他們思維的個性化發展。

例如，在梯形的面積計算公式推導教學中，教師依據教材內容，引導學生有序地探究梯形的面積計算公式。但是，教師沒有將其作為教學的終點，而是相機提出相關問題，誘導學生創新思考，進一步拓展學生的知識視野，促進學生思維的發展。

師：經過一系列的學習活動后，你有沒有想過用其他方法來推導梯形的面積計算公式呢？

生1：（為之一愣）還有其他方法嗎？這種拼成平行四邊形的方法不是挺好的嗎？（疑問促使學生去思考、去研究）

生2：我們小組研究后發現，如果把梯形分成2個三角形來探究，也能得到梯形的面積計算公式，就是過程有點復雜。

師：那就呈現出來，讓大家一起來琢磨琢磨。

生3：把梯形沿著對角線分成2個三角形，面積分別是上底×高÷2、下底×高÷2，梯形的面積就是它們的面積和，即上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生4：還可以把梯形的面積分成一個平行四邊形和一個三角形來計算。平行四邊形的面積是下底×高÷2，三角形的面積是（下底-上底）×高÷2，把它們合起來就是梯形的面積計算公式了。

生5：也可以將梯形沿著高的一半進行對折，把它拼成一個平行四邊形，它的面積就是梯形的面積。

……

通過問題引導學生發散思維，不僅有利于問題探究的深入，拓展學生的學習視角，而且能有效提升學生思維的靈活性與發散性，有助于學生創新思考，習得更多的知識。在梯形的面積計算公式推導教學中，教師不唯教材所囿，而是引導學生進行再探索、再思考，使學生在不同聲音的刺激下進一步拓展思路，獲得更多計算梯形面積的方法。

上述教學，教師放手給學生自由探究，學生能夠充分發揮主觀能動性，把梯形轉化成熟悉的三角形、平行四邊形，進而在動手操作中更好理解梯形面積計算公式，形成較為可靠的思維模型，讓學生的學習理解達到一個新的高度。

四、以練助思，激發探究思維靈性

只有在多元化、多層級的練習中，學生的思維能力才會得到發展，思維的靈性才會得以迸發，才能提升思維的靈敏度，最終讓學生的數學學習閃爍著智慧的光芒。為此，教師要結合數學教學需要、學生的學習現實等因素，設計相應的練習，通過練習讓學生獲得深刻的學習體驗，從而促進探究的深入，迸發出思維的靈性。

例如，教學圓的面積計算練習課時，教師既要設計基本練習，幫助學生夯實認知基礎，又要注重變式練習的設計，提升學生思維的靈活性，讓他們的數學學習更智慧。

師：可愛的喜羊羊又出來了，它給我們帶來了一個新的問題。（多媒體播放課件）大家看一看。

喜羊羊說：“昨天學習了圓的面積計算公式，回家后查閱老師布置的作業，發現了這樣一道有趣的問題：‘羊村小學的數學老師給小羊們出示了一道習題。一個圓被平均分成若干等份后，拼成了一個近似的長方形，長方形的周長是82.8厘米。這個圓的面積有多大呢？’這道題我沒有解答出來。小伙伴們，你們會嗎？”

生1：這樣的題目不對呀！計算圓的面積，要知道圓的半徑才行。

生2：是的。沒有半徑，也要告知直徑或是周長才能求出圓的面積。這里只知道長方形的周長，怎么求出圓的面積呢？

生3：如果再告訴我們長方形的長或是寬，就能求出圓的面積了。

師：不錯嘛！那就來研究一下，這個拼成的長方形的長和寬各有多長。

生4：長是圓周長的一半，就是πr。

生5：這個長方形的寬就更簡單了，它是圓的半徑，就是r。

生6：原來是這樣啊！我懂了。（πr+r）×2等于長方形的周長，即（πr+r）×2的結果就是82.8厘米，通過計算可以得到圓的半徑是10厘米。

生7：對呀！這樣圓的半徑知道了，圓的面積也就可以計算出來了。

……

眾所周知，數學教學的目標不是讓學生會做一道道習題，而是讓他們在相應的問題探究中更好地習得知識，加速認知建構，從而促進數學思維的發展。上述教學，教師利用喜羊羊的角色身份來設計變式練習，旨在提升學生思維的靈活性，讓學生進一步學會分析與思考，形成更好的學習方法，提高學生的數學綜合素養。

綜上所述，教師在教學中既要關注教材的使用，又要創新地使用教材，并以此創設有深度、有趣味的教學情境，讓學生學會思考、學會質疑，從而增強數學學習興趣，使得學生的數學學習有活力、數學思考有深度。同時，教師還要正視有效思考的引導，讓學生在積累知識的過程中數學思維得到發展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 楊藝.訓練小學生數學思維的幾點嘗試[J].廣西教育，2020（1）：137-138.

[2] 孟慶敏.構建深度課堂助力思維成長[J].教育實踐與研究（A）， 2019（3）：23-27.

[3] 李巧花.以練為綱，助力學生數學思維發展[J].小學教學參考，2020（15）：27-28.

（責編 杜 華）