淺談基于深度學習的小學數學分層作業設計策略

楊秀芳

【摘 要】深度學習是高效課堂形成的基礎，是核心素養發展的重要途徑。深度學習的實現，一方面需要立足課堂，另一方面離不開分層作業的巧妙設計。分層作業不僅尊重學生的學習差異，而且引領學生數學思維的階梯式遞增。在小學數學分層作業設計中，需要從難度、梯度、高度與深度等維度體現層次性，在層次性的作業完成的過程中實現小學生數學思維由淺到深的發展。實現深度學習的教學目標，能夠促進學生對數學知識的深層次理解、鞏固與運用。

【關鍵詞】深度學習 小學數學 分層作業 作業設計

深度學習成為高效課堂的重要參考依據，也成為當前課程教學改革的重要目標。大多教師在進行數學作業設計的過程中忽略了分層設計，不僅沒有圍繞學生的基礎與能力差異進行分層，也沒有對問題情境進行多層次的設問，這就沒有尊重學生之間客觀存在的學習差異，也沒有挖掘作業對學生多維度提升數學思維的作用，無法實現以作業促進學生深度學習的教學目標。圍繞分層作業設計促進學生的數學深度學習，是一個具有探討與實施意義的重要課題。在教學實踐中，筆者總結出以下三方面的策略，探討指向深度學習的數學分層作業設計方法。

一、基于學情，因人而異

深度學習的前提是深度參與，要求每個學生都以良好的學習狀態進行學習，并能認真地完成。而班級幾十名學生的學習基礎不同，學習能力也有所差別，因此作業也必須基于學生的差異性進行分層設計，讓各個層次的學生有適宜的作業供其完成，這對學生學習積極性的保持與自信心、獲得感的提升有不可或缺的促進作用。總體而言，教師可以根據學生一段時期內的學習基礎及某個知識點的掌握情況，對學生進行優、中、差三個層次的劃分，在進行作業設計時不可“一刀切”地統一要求，而是做到因人而異地進行分層布置，做到基礎較差的學生能掌握基本知識點，基礎一般的學生能在掌握知識點的基礎上挑戰一定難度的問題，能力優秀的學生能嘗試解決難度相對較大的問題，從而照顧各個層次學生的學習基礎與學習心理。

以人教版四下“小數加減法”的作業設計為例，教師設計本課作業時，針對三個層次的學生布置了如下作業：

由以上三個層次的題目設計可以看出這三個層次的作業呈現出一定的難度差異，主要體現在：層次一都是基本算式的運算，無需轉換，難度較小，適合基礎較為薄弱的學生完成。層次二中的題目要求學生通過觀察找出小數豎式計算中的錯誤點，以考查學生對小數運算的算法和算理的理解程度，難度有所上升。層次三中的第一題將單位換算與小數結合起來，學生首先要掌握單位的字母表示方法，然后將算式轉變為小數，再進行運算，這一過程中不僅有數的運算，還涉及量的轉換；第二道題考查學生的觀察力，找出幾個數字間的規律，有一定的計算難度，這兩道題對能力較強的學生有較好的提升作用，能調動他們嘗試和挑戰的興趣。這三個層次并不是嚴格規定對應層次學生完成，可以鼓勵他們跨層完成作業。

基于班級學生的學情進行分層作業設計，讓每個層級的學生都有符合自身實際與能力發展的作業來完成，這對學生的自尊心、自信心和求知欲的激發是十分重要的，也讓深度學習不會成為少數優等生的“專利”，而是所有學生都能觸及的目標。

二、由易到難，層層遞進

辯證唯物主義認為，實現事物質變的途徑，除了量的積累，還有結構的調整。當然，對數學學習而言，這個順序應該是線性的，應按照正向順序由低到高、由易到難進行的，這能引發學生思維的逐層深入，從而實現對重要的數學概念、數學知識要點的深層次解構。這給予我們一個啟示：在一個知識點的教學中，作業設計不可隨意地安排練習題的順序，應盡可能地進行逐級難度提升的設計，讓學生逐層剖析與解構課堂知識要點，這有利于實現深度學習。

例如，人教版五上“三角形的面積”這一課的作業設計，教師按以下順序安排本課的作業：

（1）請填寫下表中4個三角形的面積。

（2）一個直角三角形的底長8 cm，面積為45.8 cm2，那么它的高為多少？

（3）小明家要給一塊直角三角形的空地種草皮，兩條直角邊的長度分別是12.5 m和8 m，每平方米草坪的費用是9.8元，那么鋪滿這塊空地需要多少錢？

（4）如下圖所示，平行四邊形ABCD中，CE是AB邊上的高，CF是BD邊上的高，AB長5 cm，CE長3.5 cm，AE長1 cm，CF長4 cm，DF長2 cm，那么四邊形BECF的面積是多少？

這四道作業題都是圍繞三角形的面積計算這一相同的知識點而設置的，但是在難度上遵循了由易到難的線性順序，其中（1）是直接套用三角形的面積計算公式S=ah÷2來計算，難度最低；（2）運用三角形面積計算公式的變式，給出面積，以及邊或高中的一個條件，求另一個，難度較（1）有了一定提升；（3）運用三角形的面積計算公式解決實際問題，先計算面積，再根據單位面積的費用計算總面積的費用，難度又有了一定層次的上升；（4）需要學生具有挖掘條件信息的能力，先計算平行四邊形ABCD的面積，再計算三角形ACE與三角形CDF的面積和，兩者相減得出四邊形BECF的面積，該題是對學生的空間觀察能力以及平行四邊形、三角形面積計算的綜合考查，難度較大。這四道作業按照基礎—發展—提升的難度順序編排，促使學生在解答過程中對三角形面積計算的理解與運用步步深入，對這一知識點實現了深度學習。

三、把握梯度，分步設問

日常教學中的數學問題常常建立在一個具體的情境之上，這樣可以更好地引導學生對數學知識進行深度挖掘，是提高學生數學思維能力的有效路徑。在作業設計時，可以基于同一數學問題情境進行多問題的作業設計，對某個知識點一步步地建立知識理解的深度，引發學生進行更深層次的思考，在逐個問題的解決過程中達到深度學習的目的。

例如，在進行人教版五下“容積和容積單位”的教學時，課上教師呈現以下練習題：

小明家有一個長方體的魚缸，長為150 cm，寬為40 cm，高為120 cm。請問：

（1）小明家的魚缸最多可以裝多少升水？

（2）為了讓魚缸更加美觀，小明媽媽將一個假山放入魚缸后，水面上升了3 cm，那么假山的體積是多少？

（3）為了不讓魚躍出魚缸，至少保證水面高度低于魚缸高度15 cm，如果給這個魚缸加水，每分鐘加入1200 ml，那么最多加水多少分鐘？

這個問題是基于長方體的體積計算衍生出的題目。在同一問題情境下設置具有不同梯度的問題，促使學生在解決問題過程中逐步提升發散思維水平和運算能力，并對長方體的體積與容積的認知有了深層次的建構與鞏固。以分層設問的方式基于同一問題情境進行問題的設計，使學生的數學思維得到逐步的訓練提高，同時也可以讓不同基礎水平的學生選擇完成相應的問題，從而顧及不同層次學生數學學習發展的需求。

綜上所述，作業是數學知識學習與鞏固、數學思維發展與提升、數學能力實踐與運用的重要載體，作業設計的質量很大程度上影響著學生數學學習的效果。基于深度學習的科學教學理念，教師在進行數學作業的設計過程中，需要突出作業的層次化設計，通過不同梯度、深度的數學作業設計，引導學生的數學思維逐層深入，實現學生思維與能力的高階化發展。