大概念統領下小學數學單元整體教學探析

林芬

【摘 要】“大概念”是數學學習的核心，是將素養落實到教學中的錨點，能融通龐雜的知識，實現結構化學習。以單元“大概念”為統領，用單元教學的整體視角看教材，明晰單元學習目標。基于教材和學情挖掘“深度學習點”，把握核心學習內容，促進學生的學習著力于關鍵處、困惑點。通過研讀與重構，促進學生對知識真正理解和遷移，達到培養學生高階思維的目的，真正落實學生的核心素養。

【關鍵詞】 大概念 單元整體教學 核心素養

一、單元整體有分析，剖析學情與內容的盲區

（一）學情分析

正確了解學生的學習起點，是找出最近發展區的知識生長點的有力依據。教師對“圓”這個單元進行學情分析，發現有以下問題：一是學生在日常生活實踐中對圓只有整體的直觀認識，不能抽象出圓的本質概念。二是課堂上對“什么是圓”這一概念輕描淡寫，導致學生不能清晰理解圓的概念本質。三是對于圓的周長，雖然三年級有不規則物體的周長學習，但只有部分學生能通過教師提供的工具測量圓的周長；對于圓的面積，學生能用多種方法（數格子法、分割法）來思考，能感悟到這兩種方法求圓的面積存在誤差，但由于數據較為復雜，存在計算困難的問題。四是學生已經初步了解圓的周長和面積的計算方法，但他們對公式的由來并不清楚，即對“化曲為直”“化圓為方”的思想存在思維斷層。

（二）內容分析

圓是小學階段學生學習的最后一個平面圖形，與其他平面圖形相比，圓的特殊性在于它是曲線圍成的圖形。理解平面圖形一般都是從圖形的邊和角切入，但圓不具備其他平面圖形的邊和角的特征。在以往的教學中，教師往往只是對圓的相關概念進行講授，與其他平面圖形之間的溝通不到位，學生獲得的僅僅是一些記憶性的知識。基于此，作為教師應思考以下幾個問題：（1）如何在教學中使學生真正感悟圓的本質特征，感受圓與其他直線圖形相比的特殊性？（2）如何讓學生用圓的相關知識解釋生活中的一些現象？（3）如何在圓的認識中培養學生的空間觀念？

人教版課本中包含了“圓的認識”“圓的周長”“圓的面積”“扇形”四個部分。每塊內容由新授課及練習課組成，圓的面積中還涉及以“圓與方”為載體的解決問題教學內容。從整體視角分析：隨著教學內容的推進，學生幾何思維水平由低到高，單元整體教學活動的設計要依據思維水平發展的規律，幫助學生經歷思維的數學化。依據學生的思維，對本單元內容進行分析：“圓的認識”這一節作為“圓”這單元的概念種子課，其他三個部分的知識均以“圓的認識”為基礎進行拓展，因此，必須首先明確“圓的認識”的教學重點要從表面的知識梳理轉向深入理解圓的本質特征，以及運用圓的特征解釋生活中的現象。教學時要通過激活生活經驗、抽象概括、自主畫圓、圖形對比、實例分析等方式，在“做”中“學”，引領學生自主探尋圓的本質，深刻理解“圓，一中同長也”的涵義。

二、單元整體有目標，搭建素養與內容的橋梁

思維型教學理論引領下的大單元教學，關鍵點在于核心概念的確立。目標設計的評價維度在原有的基礎上增加了對核心素養的把握，即如何將知識與核心素養、核心概念、高階思維進行連接，進而幫助教師建構素養與內容目標的橋梁。教師應深入分析圓的概念本質，提煉大概念，確定出本單元的核心教學目標。

人教版六上“圓”這一單元重點培養學生的空間觀念、推理意識、幾何直觀這幾個方面的核心素養，由此確定本單元的大概念：明確圓的各部分要素及它們之間的關系，運用直邊圖形的類比化歸的方法，主動探索圖形周長和面積的計算公式。從大概念層面入手，基于圖形的轉化思想和度量思想，學生將圓的周長和面積問題轉化成已有知識經驗的長度測量來解決，在充分經歷感悟圓的概念形成、周長和面積的探究實踐活動過程中形成推理意識。

三、單元重構有統領，核心地位與高階思維的交融

大概念體現的知識層級結構為學生提供了學習進階的框架，是從具體到抽象、由淺入深的發展過程。單元教學的整體序列化為大概念重組、構建完整的單元知識結構提供了絕對優勢，恰好貼合了大概念的要求。數學教學中的大概念應緊緊扣住數學知識的本質，置于知識結構網絡核心，充分聯結諸多相關的教學內容，統領著學生的學習過程并進行遷移應用，真正鍛煉學生的高階思維。教師既可根據教材原有單元進行教學，也可進行適度調整、適度整合、補充拓展。

基于以上學情和目標分析，對課時進行了“立”“改”“整”“拓”等一系列操作，具體如文末表格所示。“立”，基于圓的知識本質設計種子課“圓的認識”，在解決真實情境中體會圓的特征與要素；“改”，緊扣度量思想，設計了以探究活動為主的“圓的周長”“圓的面積”課程；“整”，整合以練習和例題為主的學習模式，變為運用公式解決問題的綜合性學習“‘圓來‘圓去”；“拓”，基于學生學情，以圓與方為主題的“圓與方拓展課”，以及“扇”始之“圓”——基于“圓”了解扇形的特征等知識。

四、教學過程有支撐，核心問題與問題結構的融通

大概念統領下實施單元整體教學，教師通過精心設計學習活動，以核心問題為中心，凸顯大概念，組織整個課堂教學。核心問題通常是學科知識的集中體現，聚焦核心問題設計一系列的問題鏈，學生借助頗具啟發性的問題串，主動地在解決問題的探究活動中體悟數學知識之間的內在聯系和學科本質，促進數學思維走向深處。教師還要關注多學科知識融合，充分有效地幫助學生全面、多角度地理解主題，有助于打通學科界限，促進知識之間的關聯。

（一）重構內容，變零散點狀為系統關聯

從單元整體內容梳理來看，“圓的面積”是在認識了圓的基本特征，學習了圓的周長基礎上進行的。本節課的學習，對于后面學習圓環的面積、圓柱與圓錐的學習，起到關鍵的作用。因此，在豐富圖形認識的前提下，通過剪一剪、拼一拼等活動，讓學生觀察發現圓的面積與拼成后近似長方形的面積之間的聯系，運用轉化思想進行探索，逐步發展空間觀念。“圓的面積”這一知識點是以小學階段平面圖形的內在聯系為線索，激發學生用熟悉的事物去解釋陌生的新知，體現面積知識的本質，激發學生對知識的真正理解遷移和思維的進階發展，最終指向學生空間觀念的培養。

（二）重建教學，變單一突破為整體建構

比如“圓的認識”一課的教學，學生自主選擇材料畫圓。對于部分學生不能成功畫出圓，教師引導其選擇材料——回形針和鉛筆、橡皮筋和鉛筆，待他們成功畫出圖后，激發學生思索：不成功的原因是什么？要成功畫圓需要什么條件？教學中通過不斷地質疑、討論，引導學生經歷由“不圓”到“圓”的過程。在教學“圓的認識”時，學生經歷了直觀描述、半抽象半具體地說明及理性定義的思維發展過程。從整體上正確認識圓的基本要素及其形成的迫切性和必要性，主動關聯圓的特征，從而一步步地接近圓的實質。

（三）重塑過程，變課堂學習為課程研究

單元整體教學思想可運用于主題式學習或項目式學習的課程中，切實注重學科素養和學生關鍵能力的培育，真正讓學生的行為習慣、思想品質等得以提升。設計類似課程，可根據某個單元的主題內容協調計劃、深入探究、合理設計、全面闡述，擬定大主題，激發學生主動探究、自主遷移。