借力實驗 讓數學學習持續發生

☉宣 穎

所謂數學實驗，就是為了靈動學生思維、驗證數學猜想、探尋數學規律、解決實際問題而引入的探索性、建構性、創造性的學習活動。在數學課堂中，教師巧妙運用實驗，可以創新教學形式，促使學生在實驗的過程中實現內化，增進理解，并將所學知識融入原來的知識體系中，獲得數學綜合素養的全面發展。在以往的教學中，教師的教學模式陳舊，未能喚起學生主動求知的欲望，他們的課堂參與性不強，學習動力不足，致使學習效果大打折扣，無法促進學生長遠發展。對此，作為新時代的數學教師，要扭轉以往的做法，根據教學內容，設計具有針對性的實驗，挖掘學生的學習潛能，讓他們在實驗中“學”“做”“用”數學，提升自主學習能力，讓數學課堂彰顯生命的活力。

一、借助實驗，激活數學課堂

（一）利用趣味實驗，激發學習興趣

興趣的重要性不言而喻，它是學生主動求知的內驅力，沒有興趣參與的學習，必定是低效的。在數學教學中，教師應立足學生的角度，挖掘興趣點，提升他們的課堂參與性，使學生在興趣驅動下高效學習新知識。因此，小學數學教師在課堂教學中可以借助趣味實驗激活課堂，喚起學生主動求知的欲望，使其快速進入到學習狀態，推動數學學習過程的有序展開，開啟高效學習之門，讓學生的數學素養獲得全面發展［1］。

在教學圓的相關知識時，教師讓學生每人在課前準備一根相同長度的細繩。新課伊始，教師向學生詢問：“已經學習了哪些圖形的面積計算方法？”學生說了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形。教師追問如果用同一根繩子先后圍出這些圖形，哪個圖形的面積最大？學生經過短暫的思考，紛紛說出了自己的想法。學生的想法并不一致，到底圍成哪種平面圖形的面積最大呢？他們感到非常好奇，此時，教師讓學生拿出課前準備的細繩進行實驗，面對這樣的實驗活動，學生感到趣味滿滿，迅速進入了探索中，尋求最終的結論。

（二）采用演示實驗，培養觀察能力

在小學數學課堂中，教師引入新知后，盡管學生對所學內容產生了基本的了解與認識，不過他們難以深入學習，很難透徹地掌握知識，影響課堂教學質量的整體提升。這時，教師可以為學生引入演示實驗，將數學知識轉變為直觀、可視的事物進行呈現，讓學生仔細、認真地觀察實驗現象，帶給學生強烈的視覺沖擊，豐富他們的感性經驗，進而上升為理性認知，直擊知識的本質，更好地提升課堂教學成效。

在教學長方體和正方體的認識時，為了強化學生對“面、棱、頂點”的認知，教師在課堂中運用了演示實驗。新課伊始，教師拿出一個蘋果和一把水果刀，用水果刀將蘋果切開，并請學生代表到講臺前摸一摸說出自己的感受，教師趁勢揭示面的概念。然后，教師將蘋果又切了一刀，讓學生摸摸兩個面相交的地方，告知學生那是棱。緊接著，將蘋果橫切了一刀，讓學生觀察3 條棱相交的地方，在學生的回答聲中，順利地引出了頂點的概念。此時，教師將切好的“蘋果作品”高高舉起，原來是一個“長方體”。通過演示實驗，既幫助學生在頭腦中建構起長方體的數學模型，又幫助學生認識了長方體的面、棱和頂點。

（三）運用沖突實驗，助推學習展開

數學知識點前后有著緊密的聯系，后續的很多知識點往往是前面知識點的延續和深化。當學生將要學習的新知和頭腦中已有的知識經驗形成矛盾或差別時，就會打破學生原來的認知平衡，形成“認知沖突”。其實，學生在數學課堂中出現“認知沖突”是一種正常的現象，教師應巧妙運用，引導學生尋找新的平衡點，完成知識體系的建構。在教學《3 的倍數特征》時，教師首先引領學生回顧了2、5 倍數的特征，然后讓學生嘗試寫一些3 的倍數。因為研究2、5 倍數的特征是從個位入手的，所以，學生所寫的數也是從個位上進行思考的。在學生寫出相應的數后，教師讓學生判斷所寫的數到底是不是3 的倍數。學生很快發現了問題，盡管33、36、39 是3 的倍數，但43、46、49 這樣的數卻不是3的倍數。這是怎么回事？難道3的倍數特征不是從個位入手？那3 的倍數到底有什么特征呢？認知沖突成功形成，自然地驅動學生進入了新一輪的探索中。

二、借助實驗，促進學生探索

（一）設計探究實驗，鍛煉實踐能力

在新課標的教育背景下，要求尊重學生的主體性，讓學生發揮自身的能動性，主動地探索數學知識，彰顯學生的主體性［2］。當前，探究性學習已經成為學生重要的學習方式之一，在數學課堂中，教師應當根據課本中的教學內容，結合學生的學習情況，設定探究實驗，確立有效的教學步驟及方案，并為學生提供探索的時間和空間，讓學生主動地參與到實驗中，讓他們體驗數學新知的形成過程，更好地提升探究能力，使他們的學習過程變得更加輕松和自然。

在教學《長方形的面積》后，為了強化學生對周長和面積的認知，教師為學生設計了探索性實驗。實驗的內容是：每個學生拿出20 個邊長為1 厘米的正方形，將它們拼成長方形，所拼長方形的周長最大是多少？最少呢？學生按照實驗要求，很快進入了動手操作中，并將所拼長方形的長和寬記錄了下來。①長20 厘米，寬1 厘米；②長10 厘米，寬2 厘米；③長5 厘米，寬4 厘米。在此基礎上，再計算出這些長方形的周長，分別是42 厘米、24 厘米、18 厘米。在此過程中，學生很快發現，周長并不相等，但面積沒有區別，都是20 平方厘米。這樣的實驗活動，既鍛煉了學生手腦并用的能力，又深化了學生對周長、面積的理解，逐步建立起完整的數學知識體系。

（二）設計驗證實驗，優化學習效果

猜想——驗證是重要的教學方式。在數學教學過程中，教師可以引導學生基于已有的認知經驗對所要學習的新知進行猜想，然后動手進行驗證，看自己的猜想是否正確。如果猜想正確，無疑可以加快新知內化的歷程；如果猜想不正確，會驅使重新尋找解決問題的路徑，進行多方驗證，挖掘學生的學習潛能，拓展他們的思維，讓學生學會數學思考，更好地提升自主學習能力，最大化課堂教學效益。

在教學《三角形的三邊關系》時，教師拿出了課前準備的不同長度的小棒，有10 厘米、8 厘米、4 厘米、3 厘米、6 厘米，詢問：“你認為可以抽取哪幾根不同長度的小棒，圍成三角形？”這樣的猜想問題，開放性很強，結論也不唯一。學生根據學習經驗，進行了猜想，此時，教師讓學生將自己的猜想寫下來，然后到講臺前抽取相應長度的小棒，進行驗證。在圍的過程中，發現有的學生猜想是正確的，有的學生猜想是不對的。基于此，學生意識到要圍成三角形，三根小棒的長度有條件限制。那么限制條件到底是什么？教師引導學生將猜想正確的結論寫到了黑板上，讓學生進行觀察、比較，最終得出了準確的結論。

（三）引入合作實驗，突破教學難點

小學階段的學生年齡小，學習能力有限，加之生活經驗不足，在學習過程中難免會遇到認知困惑，如果不及時處理，不僅會影響新知內化的歷程，還會挫傷學生學習數學的自信心。面對這樣的教學現狀，教師可以設計一些合作實驗，讓學生以小組為基本單位進行合作實驗，促進學生互動和交流，產生思維的碰撞，實現新知的突破。

在教學條形統計圖時，教師為學生設計了合作實驗，實驗的內容為：學校五年級學生體質健康測試的項目有哪些？你了解班級男、女生在這些測試中的等級嗎？請以小組為單位選擇測試項目進行調查，記錄相應的數據，完成條形統計圖。這樣的合作實驗，學生很感興趣，參與性很高。學生到學校體育組了解五年級的健康測試項目，分項目進行小組調查，根據相應的數據繪制成了條形統計圖。然后，教師將學生繪制的條形統計圖拍成圖片，進行展示，讓學生進行欣賞，讓學生獲得成就感。

三、借助實驗，提升教學成效

（一）進行反思實驗，實現辨偽存真

在當前的數學教學中，反思經常被老師忽略，通常教師以自己的講解取代了學生的反思，致使學生的學習過程不夠完整，也不夠深刻。實際上，反思的有效應用，可以豐富學生的思維方式，助力良好思維品質的形成。而學生在探索的過程中，經常會碰到錯誤，在學生出現錯誤時，教師不能直接化、簡單化處理，應引導學生進行反思，主動找出錯因，掌握知識要領。對此，在數學課堂中，教師可以為學生設計反思實驗，讓學生學思并行，在反思的“頭腦風暴”中，觸及知識的要領，掃除學生的認知障礙。

一塊長30 厘米、寬20 厘米的長方形木板，鋸下一個最大的正方形，剩下圖形的周長是多少厘米？在解答這個問題的時候，學生列出了這樣的算式：30 ＋20 ＝50（厘米），50×2 ＝100（厘米），這樣的兩道算式算的是原來長方形的周長；20×4 ＝80（厘米），計算的是最大正方形的周長；100 － 80 ＝20（厘米）計算的是剩下圖形的周長。可見，學生們不知不覺陷入了錯誤中，教師引導學生反思，如何驗證結果的正確性？有學生提議可以做實驗，于是教師引導學生進行了反思性實驗：拿出一張長方形紙，剪一剪，然后說說剩下的是什么圖形，它四條邊的長度是多少，周長可以怎樣算。在實驗中，學生很快發現了錯誤，也強化了對周長內涵的認知。

（二）設計應用實驗，凸顯學習價值

數學是一門適應性很強的學科，從廣義視角來看，學生進行數學學習并非僅指課堂中的時間，還應該包括課后環節。在小學數學課程教學中，教師既可以在課堂中借助實驗，引領學生學習數學知識，也可以在課下為學生設計應用性實驗，延伸學生的學習范圍，開闊他們的研究，溝通課內外的聯系，幫助學生積淀學習經驗，完成知識儲備，感受學習數學的價值和現實意義。

在教學《升和毫升》后，教師為學生設計了應用性實驗：在學校經常看到學生擰不緊水龍頭的現象，一個滴水的水龍頭一年會浪費多少水呢？教師讓學生課下用量杯去盛滴水水龍頭的水，看3 分鐘可以積多少毫升的水，然后計算出一個小時浪費多少毫升的水，進而計算出一天，一個月，一年會浪費多少升的水。面對計算出來的數據，學生大吃一驚，數字很驚人。這樣的實驗，既可以鞏固課堂所學知識，又可以培養學生勤儉節約的品質。

（三）依托創造性實驗，發散學生思維

對于數學課程來說，培養學生的創造性思維，是教育的本源，能充分釋放數學課程的魅力，促進學生全面成長。但是，縱觀目前的小學數學課堂發現，許多數學教師只重視基礎知識的滲透，對學生創新思維的培養關注程度不夠，使學生較難成長為“創客”，不利于學生的長遠發展。對此，教師應當改變以往的做法，為學生設計創造性實驗，培養學生的發散思維，建構更加精彩的數學課堂。

在教學《長方體和正方體的表面積》后，教師讓學生動手做一個長20 厘米、寬15 厘米、高10 厘米的長方體紙盒，看需要多少平方厘米的硬紙板？針對此實驗，學生先進行了動手操作，豐盈了感性經驗。那到底用了多少硬紙板呢？學生列出了算式：①20×15×2 ＋20×10×2 ＋15×10×2 ＝1300（平方厘米），先算出每組相對面的面積，再相加；②（20×15 ＋20×10 ＋15×10）×2 ＝1300（平方厘米），計算相對面中一個面的面積，算出和之后再乘2；③（20 ＋15）×2×10 ＋20×15×2 ＝1300（平方厘米），先計算長方體的側面積再加上、下面的面積，這樣的算法教材沒有引入，但學生在實驗中發現了，實現了解決問題的多元化，很好地活化了學生的數學學習過程。

綜上所述，數學課堂中的實驗，具有不可忽視的作用，它成功打破了機械灌輸的教學模式，解放了學生的雙手和大腦，提升了學生參與課堂探索的積極性和能動性，實現“被動聽講”到“自主探索”的轉變，讓學生在做中學、學中思，展現個性化思維的精彩。在以后的數學教學中，教師從培養全面發展的人出發，精心剖析教材，為學生精心設計形式多樣的實驗，誘發學生獲取數學知識的欲望，更好地培養學生的實驗能力，不斷提升學生的心智水平和數學關鍵能力，讓學生感悟數學的真諦，實現可持續發展。