高中生數學運算素養的現狀調查與培養建議

顏福進

［摘? 要］ 數學運算是高中數學學科核心素養之一，也是學生必備的關鍵能力之一. 為了了解高中生數學運算素養發展現狀，研究者對部分高中生開展了問卷調查和運算能力測試. 通過數據分析，發現大部分高中生在數學運算時存在缺乏自信、錯用法則、不明運算對象、復雜情境下無法確定解題思路等問題. 因此，文章建議教師在日常教學中，督促學生養成良好的運算習慣，激發學生的數學學習興趣，促使學生掌握運算法則、善于總結并利用運算結論等，力爭發展學生的數學運算素養.

［關鍵詞］ 數學運算；核心素養；現狀調查；培養對策

引言

數學運算是高中數學學科的核心素養之一，是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養. 主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等［1］. 一些教師在平常教學過程中發現，相當一部分學生的數學運算能力較為薄弱，在數學運算方面經常出現失誤［2］. 那么現階段高中生數學運算素養發展現狀到底如何？下一步應采取怎樣的發展對策？筆者對部分高中生開展了問卷調查和運算能力測試，通過數據分析，發現大部分高中生在數學運算時存在缺乏自信、錯用法則、不明運算對象、復雜情境下無法確定解題思路等問題. 因此，筆者建議教師在日常教學中，督促學生養成良好的運算習慣，激發學生的數學學習興趣，促使學生找準算法、正確運用算理，充分利用已有的運算結論，進而努力提高學生的數學運算能力.

高中生數學運算素養發展的現狀調查和存在的問題

為了進一步掌握高中生數學運算素養發展現狀，筆者對高二年級部分學生開展了數學運算素養問卷調查和運算能力測試，為教育教學中提升學生的運算素養提供依據.

1. 數學運算素養問卷調查和運算能力測試實施過程

（1）調查和測試準備.

為了更好地調查學生數學運算素養發展現狀，在理解運算對象、掌握運算法則、選擇運算方法、設計運算程序和利用運算結果等方面設計了35道選擇題，每題的A選項表明學生在某個方面做得最好，而D選項表明學生在某個方面存在嚴重的不足，B選項和C選項表明學生在某個方面有需要改進的地方. 第36題為主觀題，學生可以寫下自己在數學運算方面的不足以及對老師教學的建議. 在數學運算能力測試題的設置上，主要從數學運算素養水平三個層次給出相應的題目——分別在熟悉的數學情境、相關聯的數學情境和綜合的數學情境上共設置了6道測試題. 通過測試分析學生在各個水平層次上存在的問題，為提升學生數學運算能力的對策的制定提供依據.

（2）實施問卷調查和運算能力測試.

兩項活動分別選取各種成績梯度的高中生各120人，其中回收有效問卷108份，有效測試卷120份. 問卷調查采用無記名的形式；運算能力測試時間為40分鐘，要求各種題型均要體現運算痕跡. 兩項活動進展順利，得到了學生和科任教師的大力支持.

（3）數據分析.

數據分析邀請了8位學生和教師一起參與，分成問卷調查和運算能力測試兩組，每一組學生在教師的指導下制定分析步驟和方法. 問卷調查組側重對數學運算素養的幾個維度選項的統計匯總，得出頻率分布表后形成柱狀圖，然后給出分析結論. 運算能力測試組在教師的指導下先閱卷，然后計算出各題平均分和總平均分，并借助計算機繪制得分情況柱狀圖，分析卷面情況，對學生的數學運算能力現狀給出結論.

2. 高中生數學運算素養發展現狀和存在的問題

通過對上述兩項活動數據的分析，聯系部分學生的座談情況，總結發現現階段高中生數學運算素養發展現狀以及存在的幾個問題.

（1）不明算理，對運算法則的適用范圍模糊不清.

算理是數學運算的基礎，也是發展學生數學運算素養的前提. 運算作為數學學習的最基本技能，也是讓學生在解題時少出錯或不出錯的基本保障［3］. 通過調查和測試可以看出，多數學生運算出錯就是因為不明算理、不重視算理、不理解算理和不遵循算理. 在分析測試結果時發現，一部分學生對基本的運算法則的適用范圍掌握不牢，出現了不會用、錯用等現象.

在解決與抽象函數周期有關的問題時，可以直接套用上述結論，能省去很多復雜的公式推導過程，使運算變得準確快捷.

及時總結常見題型的求解方法也是至關重要的，例如函數求值域問題，常用的方法有觀察法、單調性法、配方法、換元法、判別式法和導數法等，求值域時只要根據適用條件，選取相應方法即可. 綜上所述，掌握重要的解題方法、合理應用數學結論在數學運算中至關重要.

4. 督促學生養成良好的運算習慣，激發學生的數學學習興趣

良好的習慣是成功的一半，數學運算亦是如此. 在日常教學中，教師應當督促學生養成良好的運算習慣. 比如運算前要熟悉問題情境，運算時要注意方法的選取和運算法則的正確運用，運算后要對題目進行反思、總結. 數學中蘊含著很多美，如黃金分割的視覺美、周期變化的形式美等. 因此在教學中，教師應當引導學生體會數學美不勝收，進而激發學生的數學學習興趣，提升學生的數學水平和綜合能力.

結束語

總之，數學運算是數學核心素養之一，也是學生學好數學必須具備的能力，更是提升學生數學成績的有力保障. 教師應當認清高中生在數學運算方面存在的不足和問題，引導學生多思考、多訓練、多交流，不斷探索，科學制定對策，認真貫徹落實，力爭發展好高中生的數學運算素養.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部. 普通高中數學課程標準（2017年版）［M］. 北京：人民教育出版社，2018.

［2］ 王國軍. 注重數學運算，提升核心素養——以2018年全國高考數學試題為例［J］. 中學數學，2019（03）：34-36.

［3］ 吳愛鏵. 探究錯因，培養學生的數學核心素養——以學生的解題錯誤為例［J］. 中學數學教學參考，2019（31）：39-41.