小學數學單元素養作業設計的實踐與思考

蘭衍局

［摘 要］《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出了課程內容的重點是結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。作業作為教學活動的重要一環，需要整體設計和實施。單元素養作業的設計需要圍繞作業目標、作業任務、作業內容和作業評價四個維度開展。

［關鍵詞］小學數學；單元作業；核心素養

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）17-0001-06

隨著“雙減”政策的落地，如何減輕作業負擔成為教學變革中關注的焦點，但過多的目光聚焦在“壓時間”“限場域”“減數量”三個方面，這樣的形式化“減負”可能讓作業成為導致教學失效的因素。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”）的出臺，明確了學科目標從知識點的了解、理解與記憶，轉變為學科核心素養的關鍵能力、必備品格與價值觀念的培育。因此，教師要以促進學生核心素養發展為出發點和落腳點，精心設計作業，發揮作業的活動、學習和評價功能。為此，筆者帶領團隊開展了為期兩年的“小學數學單元素養作業”研究和實踐，研發了三～六年級《小學數學單元素養作業》（浙江科學技術出版社），并在全國范圍內發行。

一、何為“小學數學單元素養作業”

從構成來看，小學數學單元素養作業是在單元視域下由不同課時的作業組合成的一個有內在關聯的作業系統。從目的來看，它指向對學生數學核心素養的達成程度的評價，也指向實現核心知識、關鍵能力的建構與遷移的學習。從時間上來看，它是涵蓋課前、課中、課后進階學習的長作業。

特征一：核心素養導向——從鞏固所學轉向解決問題

核心素養是學生在接受相應學段教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格、關鍵能力與價值觀念。對學科核心素養的評價不應局限于知識點的識記、理解、簡單應用，而應該從“在何種情境下能運用什么知識完成什么任務”來評價學生學科核心素養的達成程度。也就是說，小學數學單元素養作業能打破“作業即教學鞏固”的局限，建立“作業即學習”“作業即評價”的認知，更重視學生能否靈活完成真實任務、應對真實情境的綜合能力，強調在真實的、復雜的情境中的問題解決能力。

特征二：單元統整——從課時視野轉向單元整體視角

不管是教材編排中的自然單元，還是根據教學需要重構的學習單元，都強調作業的系統化、結構化、動態化。但在作業設計上，一些教師仍保持著課時視野，缺少系統設計單元作業的意識。小學數學單元素養作業不是課時作業的簡單累加，而是以單元為基本單位進行作業整體設計，對單元整體學習目標、教學、評價、作業、資源等進行系統思考，以選擇重組、改編完善或自主開發等多種形式形成作業。作業是圍繞目標、內容、實施與評價的完整的學習事件中的重要組成。

二、如何設計“小學數學單元素養作業”

1.以目標為導向，確保作業設計起點的正確與科學

教學強調目標導向，有目標意識的作業設計，方可從“無意識的隨意作業設計”走向“有目的的科學作業設計”。

在設計“小學數學單元素養作業”時，首要任務是制訂作業目標。作業目標與教學目標看似一致，其實不完全相同。教學目標著重體現教師“教”的科學與藝術，作業目標則充分體現學生“學”的需求。如圖1，教師要基于課程標準、評價標準、教材內容的要求，結合學生的實際情況科學規劃單元教學任務，必要時還需要先整合課時內容，再合理分配課時任務，然后確訂單元教學目標，最后根據單元教學目標制訂單元作業目標并調整、改進。單元教學目標和單元作業目標要保持一致，通過作業實施達成預期成果。這樣，作業與教學互補，共同幫助學生實現學習目標。

比如，“三角形的認識”單元作業目標的制訂。課程標準在“課程內容”第二學段中提出“知道兩點間所有連線中線段最短，能在具體情境中運用‘兩點之間線段最短解決簡單問題”“認識三角形和四邊形，會根據圖形特征對三角形和四邊形進行分類”“會根據角的特征對三角形分類，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形;能根據邊的相等關系，認識等腰三角形和等邊三角形”?？梢?，“三角形的認識”單元是為了進一步豐富學生對三角形的認識和理解，也是學生今后學習平面幾何和立體幾何的知識基礎。梳理課程標準和教材內容后得出該單元知識圖譜，如圖2。

由圖2可知，“三角形的認識”各知識點的學習都存在碎片化、孤立化的現象。比如三角形的各部分名稱“角、邊、頂點”之間沒有建立必要聯系；又如在等腰三角形和等邊三角形中，邊與角對應的相等關系也沒有建立必要聯系等。這就造成學生對這些概念和特征只有淺層理解和孤立記憶，不利于學生理解概念的本質。然而，對三角形的穩定性、三角形的內角和，以及等腰三角形、等邊三角形之間的關系缺少必要的推理和證明，學生往往停留在知識表面，自然錯失了發展數學核心素養的好時機。

“圖形與幾何”領域的內容需要教師從多角度刻畫圖形的特征、大小、運動和位置，以發展學生的空間觀念和推理能力。因此，為培養學生的知識遷移能力，發展學生的數學核心素養，讓學生的空間觀念再生長，基于“單元知識圖譜”以及“大觀念”視角，聯系單元間與單元內的知識，筆者確定了本單元“基礎性作業、發展性作業和探究性作業”的目標（如圖3）。

作業設計既要立足教材單元，有整體意識，又要顧及單課時目標；既要有單一目標指向的技能培養，又要有多維的綜合素養培養方向。統一的作業設計流程和可視化的設計模板，可以規范教師的作業設計，提升作業質量。

同時，設計“雙軌”作業記錄單?！半p軌設計”指的是“正軌設計”和“逆軌設計”。“正軌設計”即按課時順序正向設計，最后的綜合作業成為單元大任務；“逆軌設計”即先設計單元綜合作業，再倒推反向設計分課時作業（如圖4）。“雙軌設計”統整單元內容，充分發揮單元作業的整體性、梯度性、系統性的優勢，給作業設計更多靈動空間。

2.引入真實情境與任務，用“項目”的思維設計作業任務

指向學科核心素養的教學倡導大觀念、大項目、大任務與大問題的設計，其出發點不是一個知識點、技能點，而是起統率作用的“大”的觀念、項目、任務、問題。從具體的知識與技能到學科核心素養，其關鍵在于引入真實情境。學生只有在真實情境中做事，才能真正學會運用所學知識與技能完成某種任務，才能形成學科核心素養。

對數學來說，計算類、解決問題類的學習內容肯定需要學生完成適量的紙筆練習。通過梳理教材，筆者發現有部分知識與生活的關聯非常緊密，對此，可以將作業設計還原到生活中（如圖5）。

沉浸式創意作業能促使學生思考“十字繡”是什么、有什么用，再聯系相應的學科知識，讓學生在動手制作和動腦思考的過程中提升思維能力，感受數學的價值。

為了讓學生更有動力完成作業，單元項目化作業可以是基于真實情境的驅動性問題，是有真實的生活情境、挑戰性的驅動性問題，以及循序漸進的作業任務群。比如，“小數的意義”單元素養作業，筆者計了“第19屆亞運會溫州賽區”的情境，將小數的意義、讀寫法、近似數、大小比較、小數點的移動、解決問題等串聯成“探尋亞運”的“數學閱讀作業”（如圖6-1、6-2、6-3）。

然而，真實情境雖然可以無限逼近現實世界，但不代表要完全真實。所謂的“真實屬性”的另一層面是指“為了真實”，也就是說，完成任務的邏輯符合“做項目”的真實，指向學生解決現實問題的素養。比如，“百分數”單元素養作業，筆者就創設了“節約用水”情境，讓學生通過實驗建立“地球上的水資源”模型，運用百分數的知識“做項目”，將數學和生活緊密結合（如圖7-1、7-2）。

當然，也可以創設數學化的情境，讓學生在“做項目”作業中獲得“四基”，發展“四能”，提升核心素養。比如，將多邊形置于網格圖中后讓學生探索其面積與格點數的關系，培養學生在面對未知領域時能大膽猜想、勇于探索、細心驗證的科學精神（如圖8）。

3.設計任務鏈，從作業內容結構化走向學習認知結構化

將任務鏈引入單元作業設計中，能提升作業的整體性、關聯性和邏輯性，實現作業內容的結構化。如果把學生經過一個單元的學習可以完成的、綜合性較強的大任務進行關聯，打造成任務鏈，就可以形成結構化的“網”。

任務鏈的形式可以是單設一個主題情境的知識板塊，將單元知識進行整理。比如，“分數的加法和減法”單元素養作業，就以“溫州”為元素， 將“尋味溫州、尋跡溫州、尋新溫州”的生活情境（如圖9）串聯成任務鏈，讓學生在情境中完成作業，消除數學的枯燥和乏味，提高學生的作業興趣。

任務鏈的形式可以是一幅思維導圖。比如，將“小數的意義”單元的單個知識點進行串聯（如圖10），根據思維導圖的提示，學生可以從不同的角度關聯“小數的意義”單元的相關知識，內化知識結構。

任務鏈的形式可以是體現整理特點的單題設計，比如，“分數乘除法”（如圖11）通過“應補信息”，促使學生思考“信息”和“問題”之間的數量關系，從而建構分數乘除法之間的關系，并在此過程中促進學生的認知結構化。

4.確立作業評價維度，在評價反饋中促進學習進階

在設計作業時，教師應該確定成功的作業是什么樣的，從而對學生的學習表現進行評估。與單課時相比，“單元”的時間跨度更長，為了更好地把握學生在整個單元的學習和發展情況，教師需要明確整個單元的進階變量，形成維度清晰的評價量規（見表1-1、表1-2）。

表1-1的評價量規根據課程標準和學業評價標準對“分數的加法和減法”的內容進行整體規劃，從具體學習目標出發，圍繞了解、理解、掌握、運用四個維度開展，合理制訂單元作業評價目標以及學生應該達成的學業水平。

表1-2中的評價對象分為“自我評價”“同伴評價”“家長評價”三類，評價內容除了知識維度，還包含學習習慣、綜合實踐、自我反思等方面。有了作業評價維度或評價量規，教師在評價和指導作業時，能夠對每個學生完成作業的情況有一個較為清晰的認識，然后有針對性地進行指導，并通過設計個性化作業促進學生進一步學習。學生亦可借助評價維度在自主完成作業的過程中自主思考、評價與反思，促進自主學習的進階。

明者因時而變，知者隨事而制。如何設計指向核心素養的小學數學單元素養作業是一個有待繼續探索的課題，但我們都在著力化解教學中存在的沉疴痼疾，以全面落實課程標準的理念和要求。

（責編 金 鈴）