巧用學科思維導圖助力初中數學教學

楊美純

思維導圖是一種比較常見的信息整合及信息梳理工具，在課程教學過程中，教師可以巧用學科思維導圖來實現初中數學的有效教學。教師應綜合分析思維導圖的特征，將其滲透于數學教學的整個過程，讓其成為自身教學及學生學習的工具，實現學生對數學知識的深入感知，從多個方面著手建構知識系統，讓學生在橫向及縱向的對比中構建完善的知識脈絡，幫助其在腦海中勾連相關的知識內容，在后續的問題解決中加以運用，最終實現學生的綜合性發展。基于此，本文對巧用學科思維導圖，助力初中數學教學進行了探究和分析。

一、學科思維導圖對初中數學教學的助力價值

首先，學科思維導圖有助于幫助學生構建數學知識網絡。教師使用思維導圖能夠幫助學生串聯各個知識體系，保證相互聯系的知識點有結構、有層次，形成新舊知識的連接，這樣一來，就能夠幫助學生獲得更細致的感悟，讓他們全面掌握知識點，形成系統的知識網絡。在知識網絡的橫向及縱向對比中，學生能夠明白各個知識點之間的邏輯關系，在應用時前后聯系，觸類旁通，綜合應用數學知識解決問題，整體提升學生解決問題的實效性，助力學生綜合發展。

其次，學科思維導圖有助于培養學生的思維能力。思維導圖在構建及完善的過程中，學生對知識的認知更全面、更系統。學生立足于思維導圖，會更系統、深入地思考、分析和解決問題，進而提升知識綜合應用能力，在實踐探究中獲得更細致的感悟，根據自己的需要制作思維導圖。在制作思維導圖時，學生還會對各知識點進行深入分析及梳理，找到各個知識點之間的關聯，從而讓學生的思維更完善，各項能力及素養得到充分提升。

最后，學科思維導圖有助于加深學生對知識的理解。思維導圖會將各個體系的知識點匯總起來，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，讓學生立足于已有的知識基礎，串聯新知識的相關內涵，理解知識的基本要義。此外，思維導圖能夠直觀形象地呈現知識內容，將相似的知識點羅列在一起，幫助學生獲得更細致和全面的認知，使學生在記憶知識時很容易找到記憶點，避免知識混淆，最終幫助學生獲得更深刻的感知，培養學生的綜合學習能力。

二、學科思維導圖對初中數學教學的助力策略

（一）于課前預習環節應用思維導圖

在初中階段的數學教學過程中，預習是必不可少的一環。學生通過預習能夠提前了解將要學習的內容，明確學習目標，而后在課堂上有針對性、有側重點地展開課程學習，快速進入學習狀態，全面掌握所學知識。因此，教師在引導學生展開課前預習時，應積極地應用思維導圖，讓學生借助思維導圖建立起已有知識與新知識之間的聯系，按照導圖框架中的知識分支針對性地預習相關內容，從而使課前預習環節效果更好。

以華師大版初中數學“一次方程組”的教學為例，教師應立足于本單元知識，合理地設計思維導圖，讓學生在預習時全方位把握本單元知識的重難點，而后獲得對新知識的全盤感知。因此，教師要先找到本單元相關知識內容的主要分支，如二元一次方程組和它的解、二元一次方程組的解法、三元一次方程組及其解法、實踐與探索等。再針對這四個分支細化不同的知識節點，繼續延展下一級分支。比如，針對二元一次方程組和它的解，主要內容是二元一次方程組的概念及定義，所以教師可以細化成定義及二元一次方程組的解這兩個分支。同樣的分支方式還可以運用于后面分支的完善中，最終形成一個較為完整的思維導圖。

在為學生設計了較為完整的知識思維導圖框架之后，教師就可以有針對性地引導學生展開實踐探索，讓他們結合相關的分支進行細化，從而讓預習過程更高效、更完整。比如，在讓學生預習“和、差、倍、分問題”這一內容時，教師就可以讓學生結合課本教材，羅列“和、差、倍、分問題”主要涉及的知識點。學生在閱讀和分析教材的過程中可以發現，這一類問題主要考查的是各個變量之間的關系，因此讀題是十分關鍵的。學生經過深入思考發現，這一類題目主要可以總結為兩類：一是倍數關系，通過關鍵詞“是幾倍、增加幾倍、增加到幾倍、增加百分之幾、增長率”等來體現；二是多少關系，通過關鍵詞“多、少、和、差、不足、剩余”等來體現。

學生在課前預習環節總結出了這一類題型的關鍵詞，這就為學生后續在課堂上深入探究“增長量”及“現在量”的公式奠定了基礎，充分彰顯了課前預習的實效性，讓學生依托課前思維導圖展開更具有針對性的課堂學習，最終實現綜合發展。

（二）于課中教學環節應用思維導圖

初中數學教師在借助思維導圖實施課程教學時應該彰顯靈活性。初中數學的很多知識點都是比較晦澀、難懂的，學生在學習過程中很容易混淆相關知識點，理不清思路，導致學習效率得不到有效提升。初中數學教師要認識到思維導圖的應用價值，嘗試從多個方面著手實現對思維導圖的綜合性應用，幫助學生理解并掌握所學知識，夯實數學根基，使學生全方位理解數學知識，從而實現學生的綜合發展，引導學生展開更有意義的學習實踐及探索。

以華師大版初中數學“銳角三角函數”的教學為例，首先，教師可以借助思維導圖明確學生學習的主題及任務。對此，教師可以借助樓梯斜靠在墻壁的圖片，讓學生說出對應角的關系，順勢引入銳角三角函數的概念，讓學生了解學習的主題。在這一過程中，教師可以設計“已有知識→生成新知”的思維導圖，實現學生新舊知識的有效遷移；其次，教師可以借助思維導圖幫助學生構建知識框架。對此，教師可以繼續引入“梯子的傾斜程度”這一情境，讓學生思考在探究這一情境問題時還可以應用到哪些知識，從而順勢引入“相似三角形”的相關知識，引導學生思考“相似三角形”與“銳角三角函數”之間存在什么樣的關系，并補充完善這一思維導圖。如表1所示。

根據學生回答問題的情況，如“銳角三角函數就是一個直角三角形里面，對邊與斜邊的比值、對邊與鄰邊的比值、鄰邊與斜邊的比值”等，教師可以繼續帶領學生完善下一分支“生成新知”這一模塊，如表2所示。

最后，教師可以讓學生繼續串聯所學的其他知識，幫助學生完善思維導圖，嘗試將銳角三角函數與其他函數知識融合在一起，在后續的問題解決中充分認知銳角三角函數的具體應用方向。思維導圖如表3所示。

如上，教師通過這樣一個過程，循序漸進地完善了思維導圖，幫助學生獲得對知識的具象認知，實現對知識內容的完整建構，從而保證學生在后續的實踐中達成對知識的融會貫通及遷移運用，彰顯綜合能力，引領其實現更有意義的學習活動實踐。

（三）于課后練習環節應用思維導圖

教師應借助思維導圖完善課后練習環節，輔助學生完善課后實踐探究過程。比如，教師可以借助思維導圖將習題進行分類，并針對不同的題型傳授給學生不同的解題方法，能夠更好地訓練學生的解題思維，促使其在解題過程中進行橫向及縱向考量，發展自身的分析能力及思維能力。在這個過程中，學生能夠學會使用多種方法解決問題，也能夠在解答完一系列問題后使用思維導圖總結解題過程，完善解題路徑，最終實現長遠發展。

以華東師大版初中數學“正方形”的教學為例，教師可以結合教學內容為學生設計一道比較經典的課后例題，利用思維導圖呈現解題思路，總結解題方法。比如，教師可以為學生出示這樣一道例題：在正方形ABCD中，點E是邊長BC的中點，∠AEF=90°，并且EF交正方形外角的平分線CF于點F，求證：AE=EF。如圖1所示。

這是一道比較經典的證明題，教師可以將其作為典型例題，引導學生展開綜合分析。比如，題中的三角形比較多，要想證明兩條線段相等，可以通過添加輔助線的方式構造兩個全等的三角形，以證明兩條邊相等。而如何證明兩個三角形全等呢？在此基礎上，教師就可以借助思維導圖羅列解題思路。如表4所示。

結合具體的問題，教師引導學生借助思維導圖完成解題思路的羅列，讓解題方向更明朗。在此基礎上，教師可以繼續引導學生探索，再出示幾道比較典型的證明題，讓學生展開課后練習。在解題的過程中，學生嘗試構建簡單的思維導圖，展現解題思路。當學生完成一系列的解題實踐后，就可以找出解題過程中比較常見的內容，總結出常見的解題方法和解題思路。比如，針對這種比較常見的幾何證明題，常用的方法及思路為“中點”，那么教師就可以引導學生總結與“中點”相關的題型，并完成思維導圖的繪制及完善。如表5所示。

如上，通過這樣的方式，學生的課后練習活動更豐富、更精彩，能夠引領學生實現更有意義的課后實踐，利用所學知識解決問題，利用思維導圖創新思維，羅列并總結解題思路，從而讓學生的課后實踐方向更明朗，解題過程更清晰，綜合鍛煉了學生的分析能力及思維能力，最終實現綜合發展。

三、結語

綜上所述，在初中階段數學教學過程中，教師應創新課程教學模式及手段，積極應用學科思維導圖，重視學生思維的發散，達到良好的數學教學效果。對此，教師一方面要重視學科思維導圖對初中數學教學的助力價值，另一方面要采取有效策略，實現思維導圖在課前、課中及課后的綜合性應用，讓思維導圖充分發揮教育的作用，培養學生綜合學習及實踐操作能力，引領學生實現更長遠的發展。