基于新課標探討小學生數學核心素養的架構策略

蘭石汪

受外界教育環境的影響，我國教育理念發生了改變。教師不僅要培養學生基礎學習能力，而且要注重核心素養的架構模式，探索新的教育方向，為學生帶來不同的學習體驗，讓其在教師的引導下掌握較多的知識技能，滿足現代化人才培養標準。

當前小學生數學核心素養架構由“一軸雙鏈四層八翼”四部分組成，教師應以2022版數學課程標準的核心內容為基礎，思考不同架構部分之間的聯系，才能更好地提高教學質量，進一步落實核心素養教學任務，建立起完整的數學教學體系。

一、小學數學核心素養簡述

數學作為一種人們認識與探究現實世界的方式，為人們的生活提供了較多的幫助。根據最新的核心素養標準來看，小學數學核心素養主要包括三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界。從三個方面的具體內容來看，數學核心素養涉及的領域范圍較多，包括心理學、教育學以及數學等多個學科內容。根據我國現有的研究資料表明，數學核心素養內涵大概可以囊括三個觀點。

一是綜合能力取向，該觀點側重于數學核心素養的能力表達。數學核心素養基本是學生在學習期間掌握基礎知識技能后，在已知數學經驗上形成的一種綜合性能力，高于具體的數學知識技能。二是思維品質取向，該觀點從數學思維角度探討，主要是教師在教學期間，引導學生逐漸形成一種理性思維，樹立良好的理性精神。三是多元維度取向，該觀點強調數學核心素養的復雜性，教學期間，注重提高學生知識技能，培養學生情感，注重反思整合等。不同的觀點有不同的特色，相關人員可以從不同的角度思考三種觀點的外顯性、內隱性以及統整性。

二、小學數學核心素養構成基本要素

在小學數學核心素養的架構研究方面，我國近年來的成果頗豐。從不同研究者對不同學段、不同內容的研究方向來看，基本具有以下幾種觀點。

一是“三要素說”，該觀點基于貝朗塔菲系統定義，認為數學核心素養系統包括基礎知識與基礎技能、基本思想與活動經驗和數學六大核心素養層，是一種三級結構的存在。也有學者從思維方式、學生數學掌握關鍵能力、習得的數學品格與健全人格闡釋，明確了數學核心素養的三種不同內涵。

二是“四要素說”，該觀點認為核心素養由四部分構成。一種認為是數學交流、建模思想、數學情感和智能計算思維。另外一種則是按照2011版的《義務教育數學課標準》，感知到數學核心素養主要包括運算能力、推理、應用意識和幾何直觀方法。

三是“六要素說”，從數學思想方法與數學內容兩個層次介紹了數學核心素養架構部分。一般分成六種：抽象、推理、運算能力、模型、數據分析以及空間觀點。這三種觀點分別從微觀、中觀以及宏觀的方向，全面介紹了現代化數學核心素養構成基本要素。無論是從哪些方面來看，數學知識、思維、能力、情感等在數學核心素養中都屬于關鍵內容，也是教師在研究期間需要深入解讀的部分。

三、新課標下小學數學核心素養的架構

結合當前最新版的小學數學核心素養來看，基本理論架構屬于“一軸雙鏈四層八翼”的架構方式，從左往右層級逐漸升高。“一軸”是指堅持以數學核心素養為價值導向，內容是“立德樹人、面向全體、適應個性”，描述了新時代培養人才的問題，也是核心價值理念的具體表現。“雙鏈”則是指兩條變化線，明線是從第一學段到第三學段之間的變化，暗線是從“四基”“四能”再到“三會”的變化，對教育人員明確了小學教學期間的實踐問題。“四層”介紹了核心素養構成要素，分別是數學知識、數學情感、數學思維和問題解決，從四個維度講述了小學生的評價方向。“八翼”從聯結性、融合性、經驗性、直觀性、開放性、融合性、積極性和穩定性，展示了數學核心素養的基本要求，為教育工作者詮釋了如何評價學生。

（一）核心素養價值導向

新課標對小學義務數學課程提出了具體標準，教學期間全面落實立德樹人任務，實現義務教育階段培養目標。范圍包括小學全體學生，促使他們個性化發展，保證每個階段的學生都能提高自身的數學學習能力，推動他們全面發展。要想實現教學目標，需要教師在課堂教學中充分發揮課堂教學優勢，結合教材內容，促使德育滲透到小學數學教學中的各個體系。從中滲透優秀傳統文化，優化教學模式與評價方法，全面堅持以“樹人”為基本導向，在教學實踐活動中，推動學生朝著時代的發展保持一致。

此外，在教學期間，教師還需要將立德樹人與學生的學習活動和日常生活結合在一起，正確認識到班級內學生之間的個體差異性，了解每個學生的數學思維與數學思考方式，科學梳理出整體教學與個性化教學之間的關鍵點。在教學之前，教師要有效整理與分析學生的學習能力、思維認知、文化背景和生活經驗等，盡可能選擇適合學生的任務，營造良好的學習環境。以蘇教版小學數學“千克和克”相關知識為例，教師可以從中挖掘有關計量的德育因素，為學生普及古人稱重與計量單位的文化智慧，利用生活中常見的事物創設生活情境，促使學生在學習期間感知到數學的魅力，推動學生在自己的發展區獨立思考問題和解決問題，這也是新課標下的重要教學趨勢。

（二）培養主線

結合新課標下的數學核心素養內涵來看，小學“六三制”義務教學分成三個階段，第一到第三學段的變化以明線為主，暗線是學生學習素養從“四基”“四能”朝著“三會”的素養發展。

明線三個階段指的是一、二年級為第一學段，三、四年級為第二學段，五、六年級為第三學段。盡管不同學段的側重點不同，但相互之間具有一定的聯系，從易到難，發展學生的核心素養，是一個不斷發展，從量變到質變螺旋上升的升華過程。以蘇教版小學數學教材為例，第一、二學段，如四則運算、統計表與統計圖等內容等更側重于培養學生的數感與量感，從第三學段開始，像倍數與因素、分數的意義、比例等內容更注重加強學生對數學符號的理解，讓學生逐漸理解數學語言的表達方式，更深層次地理解教材內容。從這個方向來看，教師為學生講解教材內容時，要以學段的變化為主，根據側重點的不同，尊重學生的發展規律與認知特征，堅持以學生為中心，設計針對性的教學計劃。

暗線的“四基”主要包括數學基礎知識、基本技能、基本活動和基本思想，在教學期間，教師要針對性訓練學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力（四能），扎實學生的數學根基后，注重引導學生熟練應用數學知識解決實際生活中的問題。以“兩、三位數乘一位數”內容為例，教材中的數學內容具有實質性，是學生學習的載體。乘法運算規則屬于數學技能操作方面，需要學生個體操作；計算流程是學生的思考方式，具有一定的內隱性；解決數學問題是數學的基本活動，也是學生通過數學技能獲取經驗的途徑，具有過程性。整個過程可以培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，鍛煉學生的思維。長此以往，能夠發展學生的核心素養，將數學眼光、數學思想、數學語言進行有效整合，教師根據學生的表現情況調整教學工作，從多個角度提高學生的數學素養與發展水平。

（三）構成要素

數學素養架構中，構成要素分成四個部分：數學知識、問題解決、數學情感和數學思維。不同要素對學生數學核心素養發展的作用不同，教師要注重把握每個要素的特征，掌握數學核心素養的基本內涵。

1.堅持數學知識為本源。

在研究核心素養內涵時，數學知識是核心素養的根本內容，作為數學學習的載體，數學知識主要由知識點、知識鏈、知識面和知識塊等交織而成，最終形成一個整體。以“兩、三位數的加法和減法”內容為例，該內容屬于代數領域，其中包括數與數之間的運算，借助一些數字與符號探索其中的規律，還有后面出現的計量單位，屬于數量關系。這兩部分內容是第一到第三學段的重要內容，促使學生在理解算理與算法計算方式的基礎上形成一種數感與符號意識，然后再表達數量關系，掌握加法與乘法模型的數學關聯，最終培養學生的模型意識與應用意識。數學知識又可以分成陳述性、程序性和過程性知識三類，這三種類型的知識構成了數學知識體系，推動學生的理論素養朝著實踐素養的方向發展。

2.堅持以問題解決為目標。

數學學習在于幫助學生解決問題，從古代的《九章算術》到當前的數學會議，都對問題解決尤為重視，這種要素在于引導學生在情境的作用下，借助數學方式解決問題。該要素可以為學生核心素養的發展提供新的領域，加深學生對數學知識技能的理解，當學生遇到無法解決的問題時，會產生新的知識內容，進而拓展之前的知識結構。這種要素在應用的過程中，會讓學生打亂之前的數學認知，不斷重組，解決教材中的問題。如教師講到“年、月、日”的相關知識時，按照教材內容，會發現給出的換算數值比較固定，但二月份、閏年、農歷的計算方式與教材中的講述不同，需要學生在解決問題時以問題情境為主，正確表達它們之間的關系，促使學生形成良好的數據意識、模型意識等核心素養。

3.堅持數學情感為主體。

數學情感是學生參與數學活動的一種體驗，對學生數學品質的發展起到促進作用，這是核心素養的隱形目標，也是體現“以人為本”的教育理念。尤其是新課標對學生的數學情感做出了具體要求，這是對傳統教育方式的一種突破，是落實核心素養的重要部分。教師要注重結合我國優秀傳統文化內容，為學生帶來不同的體驗。以“圓”的相關知識為例，在教學時，教師可以為學生普及“割圓術”，培養學生堅持不懈的品質，讓學生面對數學知識也能像古人一樣，堅持不懈地探索，同時增強學習意識。

4.堅持以數學思維為本質。

該要素是對學生思維的一種培養要求，數學思維是學生對數學概念、規則以及數學事實的一種概括，整個過程是學生思維形成與發展的過程，具有一定的復雜性與長期性。這種思維過程的產生基于學生對經驗的感悟，促使學生形成良好的數學意識。新課標中提出了“感悟”一詞，教師可以從“理解”“掌握”“運用”三個角度進行分析，深入理解數學教材內涵。

（四）基本要求

1.知識的聯結性與融合性。

聯結性主要是數學內容之間的銜接，新舊內容的交叉，這種銜接方式有利于學生在理解的過程中把握整體的邏輯順序，進一步豐富學生的知識儲備，從而形成一種科學的數學觀念。融合性則是數學與其他科目之間的跨度，促使數學知識融合，共同對學生數學核心素養的發展起到促進作用。以“兩、三位數乘一位數”為例，在教學中，教師利用個位數相乘的方法展開課前導入，喚醒學生的知識經驗，幫助學生認識到二者之間的關系。

2.問題解決的開放性與情境性。

學生在解決數學問題時需要具有一定的學習情境，不再固定數學問題的形式，而是讓學生根據自己的理解，整理數學問題中給出的條件，需要教師鍛煉學生的閱讀能力與問題分析能力。以“測量花園的面積”為例，不同的學生有不同的測量方式。同時，問題解決離不開情境，小學生特有的形象化思維需要特定的情境，這樣才能掌握知識應用流程。

3.數學情感的積極性和穩定性。

學生在學習過程中可以通過積極性主動參與其中，感悟數學中的美感，提高學生的審美能力。以“觀察物體”相關知識為例，在教學中，教師可以為學生講述對稱美、科學美、抽象美等，激發學生的學習動力，促使其保持一種積極向上的學習態度。穩定性則是長期學習中對數學知識的認同，經過長期訓練形成的一種數學學習風格。以“簡易方程”為例，在教學期間，教師采用定量的方式引導學生形成方程解題意識，培養其認真思考問題的優秀品質。

4.數學思維中的經驗性和直觀性。

經驗性主要是通過學生的日常生活與實際經歷展開分析，由于學生的年齡特征，教師只能通過具體的事物培養其抽象思維，如通過家庭消費情況引導學生思考扇形統計圖的數學符號意義。直觀性是數學表象中事物的具體形象，具有一定的生動性。以“長方體與正方體”知識為例，教師利用粉筆盒展開教學，幫助學生認識到表面積與體積的不同，使學生理解抽象的數學符號。

四、結語

綜上所述，在研究新課標下的小學數學核心素養的架構方式時，教師要轉變研究理念，思考核心素養內涵與當前的主流構成要素，正確解讀最新的義務教學標準，整理其中的數學內涵，從而認識到小學數學核心素養的系統組成，是一個螺旋式上升的過程。此外，教師可以通過目前的教學案例與課程設計方式淡化教學形式，掌握精髓，從而更好地應對教學變化，構建科學的數學教育體系，促使我國教育事業可持續發展。