淺析高中數學思想對學生數學思維的引領及在高考考查中的滲透

蔡雪慧

摘 要：數學思想是高中數學教學中的重要內容，也是高中數學學科固有體系的重要組成部分。在教學中，學生的數學思想直接影響學生對數學知識體系構建的方法及學習數學知識的效率。因此，教師必須要找到利用數學思想引領學生發展數學思維的方法，基于數學思想引領學生數學思維，幫助學生解析數學學科的基礎結構。文章簡要分析了高中數學思想在引領學生數學思維以及在高考考查中的滲透問題，討論了立足于數學思想的高中數學教學方法。

關鍵詞：高中數學；數學思想；數學思維；引領

在新課改持續深入的背景下，高中教師應始終堅持以人為本的教育理念，以核心素養培育為主要目標，重視培養學生思維及能力的重要意義，并設計合理的教學方案，強調學生的綜合能力發展。在此基礎上，教師需要考慮到如何在新時代，幫助學生學好數學、學懂數學，掌握一定應用數學知識的能力，立足于數學思維，巧妙解答各類數學題目，以應對高考的考查。

一、高中數學教學中滲透數學思想的重要價值

（一）激發學生學習興趣

高中階段數學知識相對深奧，且數學課程內容更加抽象、更加復雜。部分學生在學習數學時會認為，高中數學與初中數學的知識點截然不同，甚至有部分數學基礎能力較差的學生，幾乎聽不懂教師在課堂上講的知識點。長此以往，枯燥且乏味的數學學習以及難以聽懂的知識點教學，會導致學生出現厭學情緒，認為數學課堂較為乏味，最終失去學習數學的興趣。此時，教師在數學課堂中合理滲透數學思想，能夠為學生帶來別樣的課堂體驗。例如，在數形結合思想與數學模型思想的引領下，教師會利用媒體為學生展示數字與圖形的變換過程，能夠在一定程度上調動學生的學習熱情。教師再配以恰當的問題，引導學生思考，便能夠有效提升數學課堂的趣味性，讓學生樂于學習，并提高數學課堂的教學水平[1]。

（二）提升學生學習能力

現代化教育背景下，不僅要使學生具備一定的知識儲備，使學生能夠在考場中得到好成績，還需要培養學生的學習能力，要求學生能夠具備自主學習的意愿，掌握正確的學習方法，才能讓學生在今后的發展中，始終走在正確的道路上，適應現代化社會對各類專業人才的要求。此時，教師在教學的過程中，不僅要注重學生對數學知識的掌握情況，還需要鍛煉學生的學習能力，發展學生的數學思維。在課堂中合理滲透數學思想，幫助學生理解各類抽象的數學知識，能夠提高教師的教學水平，也能夠在課堂教學中培養學生的獨立思考能力、獨立探究能力。學生在主觀意愿的驅動下，跟隨教師的節奏，主動完成數學學習，養成良好的學習習慣，始終保持面對數學的熱情，在正確的數學思維引導下，持續提升個人的學習能力。

（三）幫助學生掌握學習方法

數學學科要求學生具備一定的邏輯思維能力，在思考問題時，其思維應嚴謹，且具有一定靈活性。按照傳統教學法完成數學教學，很難真正意義上啟發學生的思維，也無法發揮出數學思想在教學過程中對學生思維的引領作用，甚至可能會在一定程度上限制學生的創新能力及數學思維發展。因此，在教學過程中，教師必須靈活滲透數學思想，利用數學思想指導學生的思維發展，并以各類問題任務驅動，激發學生的探索精神及探究意識。在教學中，教師應預留充足的課堂時間，引導學生自主探究，幫助學生掌握正確的數學思維以及解決數學問題的思路，從而領悟正確的學習

方法[2]。

（四）提高學生解題能力

數學學科需要從多角度思考數學問題，并從整體視角上發展學生的數學思維，引導學生深入解析該題目考查的知識點。隨后，結合個人的數學思維，引用多種數學思想，完成題目解析。通常在高考的壓力之下，學生應在解題時靈活運用多類數學思想，在最短的時間內厘清正確的解題思路，并完成題目解析。在教學過程中，以高考考查為標準，啟發學生的數學思維，引入各類數學思想的教學，有助于學生適應高考題目的出題思路。教師需要考慮到數學教材中知識點的分布情況。數學教材中具備兩條主線，首先是依據數學知識邏輯體系編排的線性模組線，其次是關于數學思想及其內涵知識的隱形主線。教師需要靈活結合，掌握數學教材中每一章知識點蘊含的數學思想，幫助學生將此類知識進行融合，構建成完整的數學知識框架，從而引導學生完成數學知識推理及數學知識研究。在創新的教學方式下，提高學生的數學成績，引領學生的數學思維。

二、高中數學教學中滲透數學思想的核心原則

（一）發展性原則

高中階段的數學學科理論知識極多，且大部分理論相對抽象，需要學生具備抽象思維能力。教師在滲透數學思想時，需要客觀看待學生的發展潛力及發展規律，在課堂中應用合理的數學思想，以由淺入深的方式引導學生的數學思維發展，堅決不可拔苗助長。充分抓住每一堂課的機會，逐步提升學生的整體能力及水平，讓學生始終保持對數學知識的探究熱情。

（二）實際性原則

考慮到數學思想的基本特征，教師在將其滲透進日常教學環節中時，需要遵循實際性原則，包括尊重數學教材的實際內容以及學生現有的基礎能力。教師需要立足于數學思想教育及數學思維啟發這一目標，將學生當前的學習基礎與教材中的核心知識點進行平衡。通常而言，高中生受先天能力以及后天學習的影響，不同個體間往往存在較大的差異。不同學生面對知識的難度評判是不同的，也會呈現出不同的學習特征。此時，教師需要考慮到學生能力與教材間的差距，也要考慮到不同學生個體間的差距。使用恰當、合理的數學思想，利用既能滿足學生的現實需求，又能降低知識點理解難度的數學思想完成教學。除此之外，考慮到高中生階段性的思維發展特征，設計合理的教學內容及教學方式，以循序漸進、層層遞進的教學方法，讓數學思想引領學生的數學思維發展。

（三）參與性原則

在數學教學過程中，課堂的主體應始終是學生。教師需要考慮學生在課堂中的參與積極性及學習狀態，以學生為核心，打造個性化且符合學生學習需求、學習狀態的數學課堂。在滲透數學思想時，教師需要考慮到學生現有的數學思維水平，基于知識點展開教學，為學生設計清晰明確的發展目標，在二者互相融合后，在課堂中為學生預留一定的時間，給學生安排探究類教學活動，調動學生在數學課堂中的主動性，讓學生在各類數學思想的合理應用下，掌握正確的解題技巧，并梳理所學的數學知識結構及體系[3]。

三、高中數學教學過程中滲透數學思想，培養學生的數學思維

（一）類比思想與鑒別思維

原有的數學教學方法多以單一性教學為主，或利用題海戰術鞏固數學知識，強調學生的解題能力，在教學時往往忽略了數學思想的合理滲透，也并不注重培養學生的數學思維。在高中數學課堂中，類比思想是極為重要且常見的一類數學思想。高中數學知識點的邏輯性較強，會以循序漸進的方式深入到知識的本質。類比思想可以培養學生的數學鑒別思維，能夠讓學生建立起更加清晰、更加明確的數學知識結構，同時在課堂教學過程中引入類比思想，讓學生將新學的知識點與舊有的知識體系進行比對，可以激發學生的自主探究意識，能夠讓學生在學習的過程中，嘗試自主歸納、自主總結，了解不同知識點中蘊含的相似原理或類似問題，從而慢慢養成數學思維。在此過程中，學生也能夠掌握大多數題型的一般解法以及解題規律。

（二）建模思想與邏輯思維

數學建模思想主要用于解決各類相對抽象的問題，并培養學生的數學邏輯思維。在數學學科的學習過程中，學生的思維邏輯能力直接影響學生的數學成績以及對各類抽象知識點的理解。在建模思想下，教師會利用各類數學語言、數學符號，描述相對抽象的數學原理，幫助學生建立起具有針對性的數學模型，輔助學生對知識點進行理解。在建模思想下，教師可以引導學生對相對零散的片段性知識進行集中處理，將各類已知信息轉化為立體的思維模型，以此發展學生的邏輯思維能力，逐步完善學生的數學思維。

（三）數形結合思想與簡化思維

數形結合思想是高中數學教學中極為重要的表現形式之一，也是培養學生解題能力的重要方法。數形結合思想在教學過程中，會將各類枯燥乏味且抽象的文字信息與數據資料轉換為立體的圖形，能夠將數學知識的結構以及題目的重要知識信息直觀地呈現在學生面前，以簡化各類復雜的已知條件，讓學生在短時間內快速抓住題目要點，厘清題目中的各類已知條件，以幫助學生快速找到解題思路，提高數學解題能力。數學思想應用于課堂中，能夠將數學與圖形有機結合在一起，便于培養學生從抽象到具象的思維能力，以及數字與圖形之間的聯想能力。從現實角度上講，在高中數學教學中應用數學結合思想是為了給習題做減法，精簡題目內容，培養學生具有針對性的數學思維習慣，讓學生以簡明扼要的方法觀察題型，拆解知識點[4]。

（四）生活思想與應用思維

原有的高中數學教學模式下，教師會在課堂中單方面地為學生講述知識點，根據過往的教學經驗以及當前的數學知識，以講學式或灌輸式的教學為主，教師往往會忽略各類數學知識在生活中的應用。教師應該在生活情境下滲透生活數學思想，導入課題，減少數學課堂的枯燥感，激發學生的學習興趣。除此以外，數學本身與生活聯系緊密，在數學教學過程中滲透生活思想，促使學生的數學思維更加完整，能夠讓學生掌握數學知識，并學會在生活中的現實應用，培養了學生的應用思維，讓學生理解生活中的數學現象，建立生活中的數學思維。

四、高中數學思想在高考考查中的滲透

在高中數學教學的過程中，教師需要考慮到學生的現狀，從實際角度出發，幫助學生有效掌握各類數學知識。教師在課堂教學中善于使用類比思想、數形結合思想、建模思想、生活數學思想等，能夠幫助學生走出學習困境，有利于學生掌握利用知識解決問題的方法。教師在滲透數學思想的過程中，需要考慮到高考中對各知識點的考查范圍，不斷創新教學方法，提高教學水準。

教學時，利用數學思想幫助學生掌握各類知識點的整體結構，明確各個數學概念，優化數學知識框架結構，讓學生系統地了解數學知識，并具備一定的數學思維。隨后，強調各知識點的遷移應用，讓學生能夠完美理解課堂中學到的知識點，并將其應用于習題解答之中。

教師應加強對學生各類數學原理以及對數學學科態度的培養教育。在高中生的認知結構下，對抽象的知識點理解較為困難。此時，教師需要考慮到數學概念的本質含義，從鞏固知識點的方向出發，在數學思想的引導下，幫助學生完成知識的系統遷移，掌握從具象到抽象，從特殊到一般的數學原理形成過程，并積極使用類比思想，將此類學習方法遷移到相似習題的解答之中。從而提高學生的數學解題能力。

在知識重構時，教師需要利用建模思想培養學生的邏輯思維能力，讓學生能夠在課后主動鞏固課堂所學的知識點，并利用記憶曲線及建模思維，讓數學知識在腦海中形成固有的體系及構架，在解題時隨用隨取，確保各個知識點能有機串聯在一起，以提高學生的解題速度。

面對高考考查時，還需要強調基礎知識的指導教育，確保學生能夠了解數學各知識點的形成過程及發展過程，積極利用數形結合思想，將數學習題簡化成基礎知識點，完成習題中各類已知條件的拆分，隨后便可建立起簡單高效的解題思路。

例如，在“幾何體積公式推導”相關知識點的教學中，教師便可以使用數形結合思想、類比思想等，引入幾何圖形表面積公式的推導過程。帶領學生觀察幾何圖形的特征，通過學生的思考，激發學生的探索意識。在數與形之間的轉化過程中，拋出幾何體積的公式推導線索，先調動學生學習的主動性，再引導學生推導公式，在幾何圖形體積公式的推導論證過程中，要讓學生注意到推導公式時所用的各類數學思想，使學生真正掌握公式推導的思維邏輯。最后，幫助學生將此類推導思維，遷移至解題過程中，便能夠讓學生掌握該類型題目的解題思路，以提高學生的解題能力[5]。

結束語

在高中數學教學過程中，數學思想對學生的作用極強。教師必須在課堂中合理滲透數學思想，考慮到數學思想對學生思維發展的引領作用，應完善數學思想在教學過程中的滲透路徑，激發學生的學習興趣，培養學生的學習能力，幫助學生掌握正確的學習方法及解題思路。強調多類型的數學思想在課堂中的合理滲透，使學生能夠靈活且從容地應對高考。

參考文獻

[1]楊子圣.高中數學教育重在培養數學能力與數學思想等核心素養[J].人民教育，2022，（23）：77-78.

[2]李玉軍.基于數學思想的高中數學教學探究[C]//中國國際科技促進會國際院士聯合體工作委員會.創新教育實踐國際學術會議論文集（一），2022：379-382.

[3]賀紅莉.高中數學解題策略中分類討論思想的應用研究[J].數學學習與研究，2022，（28）：119-121.

[4]王春.高中數學思想方法教學效果欠佳的影響因素研究[D].烏魯木齊：新疆師范大學，2022.

[5]聶穎.高中生數學思想方法學習與高考考查的契合度研究[D].南京：南京師范大學，2020.