風電場內機組運行模型的優化設計

代成建

（中國石化集團新星石油有限責任公司，北京 100000）

風力發電存在強烈波動性，并具有間歇性特征，因此在實踐中難以進行實時高效的調度[1]，特別是大規模風電并入后，風力發電面臨許多問題，如不能妥善制定合理的電網運行計劃和大規模風電并網優化調度方案，則無法避免延滯風電消納問題，最終造成系統棄風而影響整個電網的穩定運行[2]。作為一種清潔能源，風力發電的發展對我國實現“雙碳”目標具有重要現實意義[3]，而隨著風電裝機容量的不斷攀升，和經濟社會發展、民眾日常生活對電網高質量運行的要求不斷提高，風電并網問題的嚴峻性必將更急迫，因此需要對此進行大量研究以解決風電并網問題[4]。

1 風電場內機組運行優化理論

風力發電機的配置方式通常為集群式配置，規模大小不一，小的有幾兆瓦，大的則有幾百兆瓦，并作為一個發電單元，接入電網中[5]。新能源的結構要求需要大規模風電并入電網中，因此需要按照特定的形式，將不同規模的風力發電機組相連接，構成用于發電的風電場[6]。根據不同地區的風力與風速差異，所采用的連接形式可分為星形、梅花式和陣列式等，還有的因地勢的特殊性而選擇不規則排列方式[7]。在實際建模中，因為連接形式的差異，機組間距、尾流影響以及輸出功率均有所差異，采用的實際模型也應視實際情況而定。

風力發電系統需要將捕獲的風能轉化為發電機所需的機械能。根據空氣動力學理論，空氣在流動狀態下具有能量，風力機在捕獲風能的過程中，其風輪葉片會與流動的空氣產生升力或阻力，使靜止的風輪葉片轉動，由此生成了機械能[8]。因此，風力發電系統轉化的電能實際為風的動能轉化為發電機風輪葉片轉動的機械能，而風能E 由單位時間內流過垂直于風速的截面的風能決定，具體表達式如公式（1）所示。

式中：m、v、ρ分別為空氣質量、風速與空氣密度；A為與風帶動空氣流動相垂直的風輪葉片截面積。

空氣密度的計算如公式（2）所示。

式中：t、p、e分別為平均溫度、平均氣壓與平均水汽壓。

由上可知，風能大小主要與空氣密度、與風帶動空氣流動相垂直的風輪葉片截面積以及風速的立方有關，其與前兩者成正比，與風速的立方成反比。

在實際風力發電中，風機所能利用的風能密度是有限的，一般僅處在3m/s~20m/s 的有效風速內的風能密度才可以被風機利用，則有效風能E1的計算如公式（3）所示。

式中：所有符號均為有效風速范圍內的參數數據，其中t為有效風速范圍內各級風速的小時數。

風力機所能捕獲的風能功率P的計算如公式（4）所示。

式中：Cp為風能利用系數，即風力機可以將捕獲的風能轉化為風輪葉片轉動的機械能的能力。

在實際風力發電過程中，風速v保持恒定狀態下，風能利用系數Cp越高，風力機可以轉化風能的效率就越高，而Cp只與風力機的葉尖速比、漿距角有關，具體關系如圖1 所示。

圖1 風能利用系數與風力機的葉尖速比、漿距角的關系圖

2 基于風速和功率預測的風電場內機組優化模型

該文在構建風電場內機組優化模型時，為了實現協調優化，特提出了基于多目標規劃的風電場內機組優化模型，針對有功功率進行合理分配，在滿足約束條件的基礎上，實現風電場內機組有功功率的優化目標。進行有功功率優化時，在正常情況下保持現有狀態實施自由發電，通過保持最佳葉尖速比來獲取最大風能，從而提升風力發電效率。而一旦接收到電網調度指令以后，根據機組運行狀態與實時風速信息對各機組進行分類，以保證不同機組均可有效參與電網調度，實現合理的功率分配。鑒于風力發電的特性，進行有功功率優化時還需要提前考慮實際風速條件與機組控制模式，盡可能縮短控制響應時間，達到有效控制誤差的目的。風電場內機組在控制周期內得到的預測功率可視為最大發電能力，因此為了獲取最大發電能力的真實數值，需要先預測風速，然再根據功率曲線計算出預測功率。

風力發電存在最大功率變化約束，一般按照1min 與10min 進行劃分。當裝機容量不超過30MW 時，對應最大值分別為3 與10；當裝機容量處于30MW~150MW 時，則分別是裝機容量的1/3 與1/10；大于150MW 時，則分別是50 與15。作為原動力的風能具有不可控性，風電機組的電能轉化效率由實際有效風速決定，當風速不處于有效風速范圍內，即不處于切入風速與切出風速之間時，風力發電機組不存在做功，即電能轉化效率為0。此外風電機組的電能轉化效率還存在另外2 種情況，分別是處于切入風速vi與額定風速vr之間以及處于額定風速vr與切出風速之間，出力分別是v×PN/（vr-vi）+vi×PN/（vr-vi）與PN，前者類似于風速的線性函數。

在風電發電中，如果想要有效消納風電，切實達到風電利用率與風電效益的最大化，需要控制風電場給定功率與實際功率輸出間的差值f?P，具體如公式（5）所示。

式中：N為風機數量。

優化風電場出力時，需要考慮相鄰時刻風電場輸出功率的調整量，同時兼顧風電機組的出力與波動問題，以確保風電機組運行穩定，則有公式（6）。

同時，考慮預測誤差問題，需要對預測功率Pt+1進行調整，可以采用區間估計的方式，以誤差期望值來對得到的出力值進行調整，如公式（7）所示。

式中：σw、nW分別為均方差與樣本容量；Zσ/2=（φ-1）（1-a/2），a為容錯水平。

約束條件主要有5 個方面，分別是轉速約束、槳距角約束、風電機組有功功率約束、功率平衡約束以及預測功率最小值約束，則約束表達式如公式（8）所示。

式中：Pj，min、Pj，max分別為風電機組輸出功率的下限值與上限值；Ps，j為有功功率參考值；Pf，j為風電機組出力的預測值。

3 風電場內機組優化模型運行策略與仿真分析

3.1 基于運行優化模型的內機組協調優化流程

為了進一步提升風電場的綜合效益水平，需要對風電場內機組模式進行優化設計。優化風電場內機組運行模型可以提升風電場內機組出力的靈活性，有效降低風電機組的運行損傷。目前電網對風力發電的調度為由風電場側并網向內部延伸，鑒于此，該文通過預測風力發電功率，在風電場內機組中引入目標優化方法，在兼顧內部功率損耗、有功功率和功率輸出基礎上提出了風電場內機組運行優化模型，在多項約束條件限制下，使風電場內機組之間的功率分配達到最優。并在優化模型基礎上分析了單個風電場機組的轉速、槳距角、有功出力極限以及功率平衡等相關約束條件內容，進行了風電場發電機組功率的優化分配，在調節風電場機組轉速和槳距角下實現優化運行。該文提出的風電場內機組優化模型滿足了接入電網規范，并對風電最大處理能力進行了預估分析。其優化模型如公式（9）所示。

式中：h（x）和g（x）均為約束條件。

為驗證該文提出關于風電場內機運行優化模型的有效性，選擇使用向量評價遺傳算法（VEGA）進行模型驗證，優化算法模型的基本流程如下。

步驟1：生成初始種群。內機組優化模型的初始種群在約束條件允許下隨機選取，整體大小為600，通過隨機抽象確定，個體具有最小拓展特性。

步驟2：計算函數值。完成初始種群設定后需要計算每個個體對應的目標函數和適應度函數值。

步驟3：優化重組。該步驟是向量評價遺傳算法中的一個關鍵步驟，在風電場內機組優化模型中選用0.7 概率對初始種群進行優化重組。

步驟4：變異操作。完成上述步驟后繼續使用變異算子進行交叉操作，以減少種群生成過程中的收斂現象，提升遺傳群體的多樣性。

步驟5：結果判斷。該步驟需要對風電場內機組優化模型的運行情況進行最終判斷，通過模型中設計的適應度函數和遺傳算子判斷初始種群在一系列操作后的基本情況，如果在迭代次數上達到了最大上限，則終止運行流程；如果不符合要求，則返回步驟2 再次運行。

3.2 仿真分析

該文在風電場內機組優化運行模型的仿真分析中選擇使用MATLAB 軟件進行編程。仿真測試中內機組由18臺雙饋風電機組組成，其額定功率為1.5MW，額定風速為10.8m/s，輸出口電壓為110kV，相關設備參數見表1。

表1 風電場內變壓器參數

仿真分析中，要分析不考慮低風電場內部損耗的情況和考慮低風電場內部損耗的情況。在不考慮低風電場內部損耗的情況下，應使內部的實際功率輸出和風電場功率給定值之間的差值達到最小。該文仿真分析中將風電場功率預測值作為輸出的設定值，并在不考慮低風電場內部損耗的情況下對結果進行比較，該情況下風電場內部功率損耗情況見表2。

表2 風電場內機組在不同優化條件下的功率輸出與損耗情況

根據表2 可知，在不考慮低風電場內部損耗的情況下，通過風電場內機組出力情況可得風電場內機組的功率值情況。根據該文提出的內機組優化運行模型，在考慮降低內部功率損耗的情況下，實際損失的功率更小，而風電場此時的運行更穩定、效率更高。在不考慮這一條件下，風電場內機組的控制層會通過有功調度指令進行協同調度，此時系統的波動較大，風電場內機組的運行優化控制效率較低。

此外，在該文的仿真分析中還需要考慮不同預測誤差條件下的風電場內機組優化調節效果。應用所提出的優化算法模型，在考慮風電場風速、風功率的情況下進行測算分析。在仿真算例分析中需要考慮內機組中前排機組與尾流效應的影響關系。因此可分析在不同風功率預測誤差下內機組轉速調節和槳距角控制效果，不同條件下的預測結果如圖2 和圖3 所示。仿真測試中不同風速與風功率越策下，選擇對內機組中的前排機組的轉速調節和槳距角進行分析。

圖2 不同模型條件下的預測結果

圖3 不同風功率預測誤差下前排機組的轉速

由圖2 和圖3 可以發現，該文仿真分析中風速和風功率的預測結果與內機組運行優化模型方法、控制效果存在直接關系，其中較大的預測誤差會導致風機的槳距角波動范圍誤差較大，從而會影響整體的判斷精度。而高精度的風電場內機組風功率預測結果可以有效提升整體運行控制效果。圖2 和圖3 反映了預測誤差最大的方法為第二種，結合前排機組的實際轉速情況發現其轉速范圍也最大并且在仿真測試的第72 秒已經超過了理論的限制條件范圍，由此可以發現風功率已經達到了該模型的運行優化效果，預測誤差越低，其實際的優化控制效果越好。

4 結語

該文根據風電場內機組的出力情況和有功功率因素，基于風電場內機組運行優化理論構建了風電場內機組運行優化模型，并考慮不同時刻的出力情況，對風電場內機組協調優化控制模型效果和預測結果進行了深度分析。為檢驗優化模型的實際運行效果，在風電場內機組仿真環境下采用VEGA 模型進行了效果模擬分析，通過仿真算力分析驗證了該文構建的風電場內機組運行優化模型的有效性與適用性，可在實際應用中可以根據其他外部條件限制因素進行靈活運行。