瀝青路面力學性能影響的有限元分析

趙 彬 王 猛

（1.山東建筑大學交通工程學院 山東省 濟南市 250000；2.淄博市交通運輸綜合行政執法支隊 山東省 淄博市 255000）

0 引言

不同層間接觸狀態對瀝青路面力學性能的影響是一個復雜的問題，涉及多種因素的相互作用。使用有限元建模技術對不同層間接觸狀態下瀝青路面的力學性能進行分析，模擬不同路面結構層的接觸狀態和材料特性，探究其對路面力學性能的影響。

1 建立有限元模型

1.1 模型參數

路面的有限元模型寬6m，沿行車方向長6m，深度為5m，路面不同的深度處的材料參數見表1。

表1 路面材料參數

1.2 路面三維模型

將路面幾何模型劃分為有限元網格。根據溫度分布特性，采用二十結點二次傳熱六面體單元進行溫度場分析；根據力學特性和應力分布特性，采用八結點六面體線性縮減積分單元進行力學響應分析。在劃分網格的過程中，需要考慮各層材料的特性、荷載作用區域等因素，采用非均勻網格劃分方式提高模擬精度。根據模型進行溫度場分析和力學響應分析。在分析過程中，需要考慮路面結構的熱膨脹、熱應力等因素以及路面結構的位移、應變、應力等參數。

假設所有路面各結構材料均質，發生彈性變形并且表現出各向同性；但是基層和面層接觸面除外，各層的接觸面完全連續。路面結構層的溫度場分析，采用二次傳熱立方單元；在分析各層力學響應時，使用八節點立方體縮減積分。在界面分析中，采用“硬”接觸模型，通過定義摩擦系數來模擬層間不同的接觸狀態。首先，假設路面結構層的材料均為彈性材料，而且是各向同性的。除了基層和面層的接觸面外，各結構層的接觸面都是完全連續的。

在建立有限元模型的過程中，考慮非均勻網格劃分，將面層區域劃分得比基層更密集，荷載作用區域進一步加密。沿車荷載作用區網格尺寸h，非車荷載作用區網格尺寸2h。最后，對界面間的行為，使用剛性接觸模型，設置不同的摩擦系數來調整層間不同的接觸狀態，用于模擬真實路面接觸[1-2]。

2 溫度場分析

路面的溫度受許多環境因素的影響，例如太陽輻射、日照時間和風速等。溫度對瀝青的力學性能影響最大，因此分析路面溫度場是非常重要的。為了分析路面的溫度場，使用有限元軟件，通過用戶子程序來定義外界溫度隨時間的變化，來模擬熱流對路面結構形成的溫度場。在路面縱橫中心剖面上設置數據提取路徑，并沿著深度方向進行分析，得到路面深度h不同處的實時溫度。從圖1 可以看出，太陽輻射對路面的溫度的影響要遠高于環境溫度。夏季路表最高溫度可以達到37.1℃。路面溫度隨著深度增加逐漸降低，由于熱傳導作用，熱量沿著深度方向向下傳遞，因此深度越深的位置溫度峰值越小。因為深度越深的位置受到的熱量傳遞速率相對較慢，所以溫度峰值的持續時間也會相對較長，達到峰值所需的時間也會更長。

圖1 路面不同深度處的溫度變化

隨著路基深度增加，結構層的升溫速率逐漸下降，然后趨于平緩、滯后。由于降溫速率過快，持續時間太短，因此面層的瀝青發生塑性變形，出現降溫裂縫。路面結構內部溫度梯度隨著外界環境變化在0—6 點呈現負梯度，6—7 點溫度梯度逐漸趨于0，7 點以后出現正梯度，最大值出現在13點。這反映了路面結構內部溫度的分布特點以及溫度傳遞的滯后性。另外，隨著路基深度增加，結構層的升溫速率逐漸下降，然后趨于平緩、滯后。

總之，路面結構層的溫度表現出隨深度與所處環境溫度氣溫的周期性變化關系。隨著深度增加，變化幅度逐漸減少，溫度峰值也越來越滯后。當深度達到一定值后，溫度基本不再變化。此外，路面結構的溫度梯度也與環境氣溫呈現周期性的變化關系，先減少然后增大再減少。選取某月份的路面溫度數據，并采用多項式擬合分析路面溫度、深度與環境氣溫的關系，擬合結果如圖2 所示。

圖2 路面溫度與深度的關系曲線

從圖2 和圖3 可以看出，路面溫度與所處深度呈三次函數關系，隨著路面深度增加，路面溫度的變化可能會呈現先增加后減少的趨勢，最終趨于穩定。路面溫度與環境氣溫呈二次函數關系。這說明路面溫度與外界環境氣溫之間存在一個二次函數關系，即路面溫度隨著外界氣溫增加而增加。隨著氣溫進一步升高，路面溫度的增長率呈現逐漸減緩的趨勢。

圖3 路面溫度與環境氣溫的關系曲線

3 力學響應分析

利用有限元方法對路面結構在不同層間接觸狀態下的受力情況進行模擬和分析。瀝青面與基層的摩擦系數取μ=0.4、0.6 和0.8。在模擬中，考慮路面車速為100 m/s、在重載荷載工況下的受力情況，并通過數據提取路徑獲取路面各結構層在不同層間接觸狀態下的受力情況。通過有限元模擬，可以得到路面結構在不同車速、荷載工況下的拉應力、最大剪應力和豎向位移等關鍵指標。對比層間不同的接觸狀態和受力情況，可以評估層間接觸狀態對路面結構受力情況的影響，并進一步確定路面維護和加固的重點區域[3]。

3.1 層底拉應力

根據圖4，在完全連續的狀態下，路面結構下層受壓應力，而上基層受拉應力，底基層也受拉應力。然而，考慮不同的層間接觸狀態，下層的受力狀態發生改變，受到拉應力。通過數值分析發現，隨著摩擦系數μ減少，下層和底基層受到的拉力會不斷增大，分別增大68%和42%，而上基層拉應力變化很小。由此可見，面層結構受層間接觸狀態的影響最大。在完全連續的狀態下，面層受壓應力而基層受拉應力；但是，在層間接觸狀態，路面結構不完全連續，面層的受力狀態會發生改變，底基層受到的拉應力增大。如果層間接觸狀態持續惡化，面層就會開裂[4]。

圖4 層底拉應力時程曲線

3.2 最大剪應力

通過面層結構的剪應力最大值在不同接觸狀態時的變化情況可知，在完全連續的狀態下，最大剪應力集中在面層和上基層的交界處，并隨著深度增加而逐漸減少。然而，在考慮層間接觸狀態的過程中，最大剪應力不僅在面層和上基層的交界處集中，而且在面層和底基層的交界處也顯著增加。此外，最大剪應力的分布范圍也擴大了。因此，層間接觸狀態會導致路面結構的最大剪應力增加并擴散到了更廣泛的區域[5]。

3.3 豎向位移

路面結構層豎向位移與深度的關系曲線與路面完全連續狀態下相比，考慮層間接觸狀態時，各面層位移曲線逐漸增加。隨著μ變小，路面各結構層的位移逐漸增加，但增加量很小。此外，在完全連續的狀態下，路面深度與基層的位移呈負相關。

當路面結構層處于層間接觸時，路面深度對基層的位移無顯著影響。不同的層間接觸狀態會影響路面各層的豎向位移并且基層的豎向位移在考慮層間接觸狀態時不再呈線性遞減，這可能會對路面結構的穩定性產生影響。

因此，選擇合適的路面結構和材料也能夠有效地改善路面的層間接觸狀態，從而提高路面的抗變形能力。對已經出現了層間接觸劣化的路面，需要及時采取措施進行維修和加固，以恢復路面結構的連續性和穩定性。

4 結論

該文使用有限元建模技術對不同層間接觸狀態下瀝青路面的力學性能進行分析，研究結論如下：1）路面溫度與外界環境氣溫之間存在一個二次函數關系，即路面溫度隨著外界氣溫的增加而增加，但隨著氣溫進一步升高，路面溫度的增長率會逐漸減緩。2）因為層間接觸狀態的劣化會導致力的傳遞不暢，使上基層與下面層界面處的剪應力持續增大，這可能導致剪切破壞的發生。3）不同的層間接觸狀態會影響路面各層的豎向位移并且基層的豎向位移在考慮層間接觸狀態時不再呈線性遞減，這可能會對路面結構的穩定性產生影響。4）選擇合適的路面結構和材料也能夠有效地改善路面的層間接觸狀態，從而提高路面的抗變形能力。