指向學生核心素養的數學閱讀能力提升策略

【摘 要】數學閱讀對培養學生的核心素養有著極其重要的意義。在數學教學中，教師可以通過直觀輸入、材料加工、轉化輸出等策略提升學生的閱讀能力，從而促進他們學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。

【關鍵詞】小學數學；核心素養；數學閱讀能力

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）22-0051-03

【作者簡介】陳萬華，江蘇省蘇州市平江實驗學校（江蘇蘇州，215001）教師，高級教師，蘇州市數學學科帶頭人。

學生只有具備一定的閱讀能力，才能真正領會數學文本中特殊而復雜的數學符號。數學閱讀能力反映的是個體完成數學閱讀活動時所具備的綜合能力，它對培養學生的核心素養有著極其重要的意義。數學閱讀能力包括四個方面的能力成分，即數學編碼、語言互譯、數學理解及數學推理。筆者認為，指向學生核心素養培養的數學閱讀能力提升，需要教師指導學生從閱讀輸入的角度學會用數學的眼光觀察現實世界，從閱讀加工的角度學會用數學的思維思考現實世界，從閱讀輸出的角度學會用數學的語言表達現實世界。

一、借用“直觀輸入”提升學生的閱讀能力，使其學會用數學的眼光觀察現實世界

1.情境導入，激發兒童數學閱讀元認知

元認知能力，是指個體覺察、反省、評價、調節自己的認知加工過程的能力，它包括元認知知識、元認知體驗和元認知監控三個成分。情境導入有助于激發學生的情感，促進學生產生豐富的聯想和深層次的理解。例如，在推導圓錐的體積計算公式之前，為了讓學生充分理解“等底等高”的圓柱和圓錐體積之間的關系，教師首先出示兩大瓶橙汁和幾個壁厚相同的圓柱形、圓錐形量杯，有等底等高的，有等底等體積的，有等高等體積的，讓學生猜測哪個量杯裝的果汁最多，哪兩個量杯裝的果汁可能一樣多。接下來就讓學生想辦法驗證自己的猜想，誰最先根據閱讀提示驗證了自己的猜想，就可以優先品嘗一小杯果汁。隨即，教師給出以下閱讀提示：（1）等底等高的圓柱和圓錐，誰的體積大？它們的體積之間有什么關系？（2）等底等體積的圓柱和圓錐，它們的高之間有怎樣的關系？（3）等高等體積的圓柱和圓錐，它們的底之間有怎樣的關系？生活化的情境創設和“直觀輸入”式的閱讀指導，不僅大大提升了學生的數學閱讀能力，還能使他們學會用數學的眼光觀察現實世界。

2.心境加持，識別兒童數學閱讀新資源

心境是一種微弱、平靜而持久的帶有渲染性的情緒狀態，能在很長一段時間內影響人的言行和情緒。上述教學案例中，在學生的學習熱情被生活情境點燃之后，他們通過測一測、量一量、比一比、想一想等方式，借助果汁和量杯完成了自己的猜想。心境的加持激起了學生探究的欲望，每個人都躍躍欲試。這時，教師拋出新的閱讀材料：根據圓柱的體積計算公式，你能推導出圓錐的體積計算公式嗎？怎樣推導出來的？與同桌說說你的想法。有了前面操作感知的經驗，學生很快便識別出新的閱讀材料所需要的學習工具是“兩個等底等高的圓柱和圓錐”。他們邊演示邊講解，把和圓柱等底等高的圓錐形量杯裝滿果汁往圓柱形量杯里倒，從而順利推導出了圓錐的體積計算公式。

二、善用“材料加工”提升學生的閱讀能力，使其學會用數學的思維思考現實世界

1.學境渲染，信息編碼，促進兒童數學閱讀活動化

信息編碼是為了方便存儲、檢索和使用信息，在處理信息時賦予信息元素以代碼的過程。在通信理論中，編碼是對原始信息符號按一定的數學規則所進行的變換。學境的渲染能使學生用新眼光、新思想、新方法來對閱讀材料進行編碼。例如，在學生了解圓柱側面積和表面積的含義之后，可以引導學生通過信息編碼，用動手操作的方法，將數學閱讀活動化，從而順利解決生活中的相關問題。教師出示一個圓柱形茶葉罐，讓學生用手分別摸一摸它的側面、底面以及整個表面，同時思考：這個茶葉罐的底面積是多少平方厘米？如果給它的四周貼上包裝紙，最少需要多少平方厘米的包裝紙（接縫處不算）？如果做一個和茶葉罐一樣的包裝盒（接縫處不算），至少需要多少平方厘米的硬紙板？學生的反饋如下：

生1：知道圓柱的底面半徑和圓柱的高即可。

生2：圓柱的高好測量，關鍵是要想辦法測量出圓柱的底面半徑。

生3：用毛線圍著茶葉罐的底面四周繞一圈，拉直量出毛線的長度，就是圓柱的底面周長，用底面周長乘高，就可以算出圓柱四周包裝紙的面積，也就是圓柱的側面積，然后根據底面周長算出底面半徑，最后再算圓柱的底面積和表面積。

生4：把圓柱的底面放在紙上，借助圓柱，用筆畫出一個和圓柱底面一樣大小的圓，然后沿邊線剪下一個圓，對折后測量折痕的長度，就是圓柱的底面直徑，接下來再測量出圓柱的高，剩下的問題就迎刃而解了。

生5：將圓柱的側面在紙上滾動一周，剪下一張正好貼在圓柱四周的長方形紙，測量出長方形紙的長和寬，長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高，接下來只要用求圓柱底面積、側面積和表面積的公式去計算就可以了。

2.化境烘托，語言互譯，促進兒童數學閱讀深入化

數學閱讀的過程其實也是數學語言轉化的過程。數學語言主要包括文字語言、符號語言和圖表語言，三者之間的互譯優化了學生的思考方式，不僅可以提升學生的數學閱讀能力，還能使學生學會用數學的思維思考現實世界中的實際問題。例如，學習了三角形的內角和是180°以后，教師出示一個直角三角形，其中一個銳角標著28°，讓學生求出另一個銳角的度數。這時學生就要把圖形語言轉化為文字語言：三角形的內角和是180°，直角三角形中有一個角是90°，另外兩個銳角的和也應該是90°，因而另一個銳角是90°-28°= 62°。

三、巧用“轉化輸出”提升學生的閱讀能力，使其學會用數學的語言表達現實世界

1.意境生發，信息解碼，推動兒童數學閱讀理論化

在由淺層閱讀向深度閱讀的過渡階段，作為信息接收者的學生已經有了自己的理解和見解，能夠透過文字看到其后的道理和意義，這就是解碼的過程，是對數學閱讀材料進行“理論化”的過程。例如，遇到“一個直角梯形，如果上底延長6厘米，面積就增加24平方厘米，這樣正好是一個正方形。原來梯形的面積是多少平方厘米？”這樣的問題，學生馬上就會想到梯形的面積計算公式：（上底+下底）×高÷2。可是，閱讀材料中既沒有給出梯形的上底、下底，也沒有給出梯形的高。這時，就需要教師引領學生不斷地將閱讀材料“理論化”，從而提升學生的數學閱讀能力：根據“上底延長6厘米，面積就增加24平方厘米”，先求出三角形的高24×2÷6=8（厘米），也就是得到正方形的邊長是8厘米，原來梯形的下底和高也是8厘米，那么上底就是8-6=2（厘米）。

2.話境噴發，信息重組，推動兒童數學閱讀創生化

信息重組是指學生在數學閱讀過程中對閱讀內容的整體把控，它能顯著改變知識的呈現形式，使學生更好地把握所讀內容的結構。信息重組的目的是剝離無用信息，聚焦重點信息，使文字背后的信息得以顯現，引領學生跳出閱讀的碎片化，提升他們的數學閱讀能力，使其學會用數學的語言表達現實世界。例如，“公因數只有1的兩個數，叫作互質數”這句話的閱讀背景，是學生已經明白了何為因數，何為公因數，何為質數。通過分析比較“因數與公因數”“質數與互質數”，能使學生明確“互質數”的內涵與外延，從而幫助他們找到求兩個數的最大公因數的簡便方法——“當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1”。接下來再讓學生思考“什么樣的兩個數一定是‘互質數”，通過列舉，學生就不難探究出“兩個數都是質數，這兩個數一定是互質數；連續的兩個奇數一定是互質數；連續的兩個自然數一定是互質數”。數學知識是一環扣一環的，很多知識之間都有著千絲萬縷的聯系。通過信息重組，讓學生產生不吐不快的表達欲望，能促進他們創生出一些新知識、新思想、新方法，從而逐漸學會用數學的語言表達現實世界。

綜上所述，數學閱讀能力的提升有利于學生在有限時間內高效地掌握數學知識，形成系統完善的數學認知結構，進而提高他們靈活運用已學知識和數學思維方法解決問題的能力。在數學教學中，教師應注意把學生的先驗認知作為數學閱讀的起點，把環境的資源創建作為數學閱讀的保障，把群體的在場學習意境作為數學閱讀的文化，把促進意義的貫通勾連作為數學閱讀能力提升的關鍵，把基于學材的情境設計作為學生數學閱讀能力提升的支架，讓情境、心境、意境、學境等境脈交融，讓先驗新知關聯，讓內外世界貫通，從而在微妙的關系世界中提升學生的核心素養。

責任編輯：王春亞