基于問題導向模式的初中數學課堂教學

陳婷

問題導向模式順應了當前的課程改革趨勢，教師在提出數學問題的過程中，帶領學生共同完成數學問題的發現與分析，最終實現數學問題的解決與應用，有效幫助學生打破數學學習過程中思維定勢的問題，真正提升了學生的創造力和問題意識。問題導向模式體現了以人為本的教育目標，實現了師生關系的有效平衡，進一步落實素質教育，發展學生的綜合能力。

一、問題導向模式

問題導向模式需要充分考慮學生的實際情況，教師通過有目的地拋出一個又一個問題，帶領學生不斷梳理自己的學習思路，把握相應的學習目標，更好地學習相應的數學重點與難點，提升初中數學課堂的教學效益。問題導向模式的概括性與引導性較強，因為教師所提出的問題往往充分結合了學生的學習情況，并根據實際教學內容進一步進行知識的凝練。問題導向模式對于初中數學教學有著極為重要的意義，能夠幫助教師在教學過程中有效挖掘數學的學科本質，更好地完成素質教育的教學目標，有效提升數學課堂的教學效果與教學效益。問題導向模式始終遵循合作性原則與自主性原則，充分重視學生的個體特征，盡可能調動學生的積極性與主動性，在課堂上既能夠收獲數學知識，還能提升自己的社交能力、思維能力與探究能力等多方面的綜合能力。問題導向模式不再是過去傳統的知識灌輸，而是不斷地將抽象的數學知識與多種情境結合，引導學生通過自主思考與動手探究，不斷尋找解答數學問題更有效的道路與方式。在問題的提出與解答的過程中，能夠有效增加學生與教師之間的互動與交流，進而拉近學生與教師之間的距離，同時充分體現了學生在教育過程中的主體地位，進一步發揮教師的引導與輔助作用，進而提升學生學習的積極性與主動性，加強學生在數學課堂中的參與感。教師按照一定的科學規律進行數學問題的設置，能夠有效提升學生的邏輯思維，問題導向模式在初中數學課堂中的有效運用，是活躍學生思維，進一步分析數學問題和推斷相應結論的重要方式。在問題的引導下，教師和學生不斷尋找數學問題背后所蘊含的知識內涵，進一步實現對于數學問題更深層次的理解與把握，同時帶領學生掌握更多深刻有效的數學思想與解題思維。

二、基于問題導向模式的初中數學課堂教學策略

1.引導學生合作學習

在初中數學課堂中，問題導向模式對于學生的學習幫助極大，同時也幫助教師充分發揮學生在教育過程中的主體地位，促使學生的思維能力與判斷力能夠有效提升。在課堂上，通常學生會被分成一個個學習小組，教師可以提出需要學生進行合作才能夠解答的問題，讓學生根據教師提出的問題進行討論與合作，有效發揮問題的導向作用，幫助學生在鍛煉自己團隊協作能力的同時，提高自己的分析能力與探究能力，在與同學的共同努力下，能夠在一定程度上拓展自己的學習領域，收獲更多與數學學科相關的思考方式。在學習函數圖像相關的數學知識時，可以為學生展示函數，根據坐標系中的函數圖像，讓小組同學進行討論。一次函數y=2x+3，在自變量x減少和增加兩種條件下，因變量y的取值如何變化，而一次函數y=-2x+3的因變量y又是怎樣隨著自變量x進行改變的？教師為學生留出一定的小組討論的時間，最后每個小組派出一名代表回答相應的答案。此時，已經實現了學生對于一次函數的初步認識，之后教師就可以明確告訴學生一次函數的圖像就是一條直線，且所有的一次函數都可以總結為y=kx+b的形式，根據兩點確定一條直線這一數學規律，要求每個小組分別畫出y=5x+2，y=1/2x，y=-3x+4三個函數的函數圖像，并要求每個小組思考，通過觀察畫出的一次函數的函數圖像，你能夠得出哪些數學規律？除此之外，具有多種解題方法的題目也適合小組合作討論，比如求出拋物線y=x2-2x-3與坐標軸三個交點A，B，C的坐標，以及該拋物線頂點D的坐標，并計算三角形BCD的面積。求坐標對于學生來說難度較低，但是求三角形面積則是很多同學在學習過程中的難題，因此，在計算三角形面積的時候就可以鼓勵學生進行小組討論，每個人將自己的計算思路與求解方法進行分享，可以發現求三角形面積其實并不難，而且還有很多種常見的方法，比如補形作差法需要學生將三角形OBD補充為矩形等其他形狀，之后利用所學的計算面積的公式進行求解，還可以發現點O，點B，點D，以及點C可以組成四邊形OBDC，且三角形OCD和三角形OBD組合在一起就構成了該四邊形，因此學生可以利用這一規律求出相應的面積。

2.滲入數學思想

教師可以通過問題導向，帶領學生逐步學會一系列有用的數學思想，進而幫助學生巧妙解答數學問題，深度把握數學題目中所蘊含的嚴謹的數學思想，更加高效地進行數學學科的學習。轉化思想是進行數學問題解決時極為基礎的一種數學思想，利用轉化思想能夠有效幫助學生將復雜的數學問題進行簡單化處理，同時也能夠將一系列未知的問題轉變為自己熟悉的、已知的問題。比如如圖1，圖中是一個圓柱形的容器，且該圓柱形的高為12厘米，底面周長為16厘米，如果圖中B點為蚊子的位置，且B點距離圓柱體底面距離為3厘米，與此同時有一只壁虎在A處，且A點為圓柱體容器的外部，距離圓柱體頂部有3厘米的距離，那么壁虎想要捕捉蚊子所要經過的最短路程為多少厘米？問題提出后，如果不進行轉化，很難求出相應的距離，利用轉化思想，就將圓柱體容器側面進行展開，如圖2所示，點A是點A關于EF的對稱點，結合題目已知條件，可以得到線段AD與BD的長度分別為8厘米和12厘米，且根據展開圖可以發現，線段AB就是題中所求的最短距離。數學中的整體思想能夠幫助學生在解題的過程中開創一個新的解題思路，實現從整體的角度看待問題，對于數學的整體結構進行科學的分析和把握，根據具體題目將適合的式子或者圖形視為一個整體，從而完成題目的整體處理。比如設方程組3x+y=k+1，x+3y=3的解分別為x和y，且方程組中k的取值范圍是2

3.設置可操作問題

為初中數學課堂增加更多動手操作的機會，則能夠有效激發學生面對數學問題的探索熱情，提升數學問題在動手操作方面的挑戰性。比如折紙是許多學生從小就喜愛的實踐活動，而折紙過程中也充滿了許多有趣的數學知識，在折疊問題中，比較重要的一個做題線索是展開折疊圖形后，會發現該圖形變成了一個軸對稱的圖形。因此教師可以帶領學生一起將一張正方形的圖紙沿著對角線進行折疊，此時手中可以得到一個等腰的直角三角形。如果將該等腰直角三角形進行對折，重疊兩個銳角就能夠再次得到一個更小的等腰直角三角形。在利用剪刀在這個更小的等腰直角三角形剪自己喜歡的花紋后，鋪平紙張后圖形的對稱軸至少有多少條？學生可以通過折疊和裁剪得出對稱軸的數量，之后教師就可以從理論方向對該數學問題進行講解，即折疊兩次，且都為等腰直角三角形，就說明該圖案展開后至少會有兩條對稱軸。教師還可以給出圖3，讓學生首先自主揣測展開后的圖形，之后讓學生進行操作，得出相應的結論。通過動手操作，完成對于自己猜測的驗證，在一定程度上有利于培養學生的動手操作能力，鍛煉學生思維的同時，不斷提升學生的創新能力，養成勤于動手的好習慣，樹立實踐的意識。

4.結合學生興趣

在進行問題引導的過程中，教師如果能夠注意結合學生的興趣，充分滿足學生的好奇心與求知欲望，則能夠有效挖掘學生的數學學習潛力，激發學生對于數學問題的探究欲望，結合學生的興趣所在與學生的心理特點進行問題的設置在教學過程中十分重要。數學知識的抽象性較強，如果能夠在問題的設置中注意與實際相結合，則能夠大大拉近學生與數學之間的聯系，調動學生對于數學問題的探索能力。比如在學習二次函數的時候，就可以為學生營造特定的生活背景進行問題的提問，在某市場上，一件商品的單價為60元每件時，一個星期總共賣出300件，如果每漲價1元，則導致該商品每周減少10件的銷售量，而降價1元的時候，就可以每周多賣出20件。如果學生就是賣該商品的商人，已經知道成本價為每件40元，那么想要利潤最大，需要怎樣設置定價？當在教師的帶領下，學生進入一個實際的場景，則更要注意引起學生思考，根據題目內容，可以分別假設漲價和降價兩種情況。首先，假設漲價x元的時候，就可以列出此時的利潤為y=（300-10x）（60+x）-40（300-10x），通過拆解括號整理為二次函數的形式，根據二次函數的性質，得出當漲價為5元的時候，利潤最大且為6250元。而假設降價的情況時，同樣可以設置降價x元，利潤y為（300+20x）（60-x）-40（300+20x），化為二次函數后，可以得出當降價2.5元的時候，利潤最大且為6150元，由此可以得出，如果自己是商人，定價為65元的時候，就能得到最大的利潤，且利潤為6250元。除此之外，教師還可以提出一些趣味數學題目，引導學生進行解答，假設有一張試卷一共有六道選擇題，并且每個題目都有A，B，C三個選項，教師在閱卷的過程中發現，無論取哪三張試卷，都會發現有一道選擇題互不相同，由此推斷，參加考試的總人數應該為多少？解答題目就可以利用窮舉法，假設試卷只有一道題目的時候，最多需要有3名考生，而當有兩道試題的時候，最多就需要4名考生。當有14個人進行題目解答的時候，從中任取3個學生會出現364種組合，結合抽屜原理可以得出至少會有122種取法導致與第一題有相同的答案，至少有41種取法導致第二題有相同的答案，14種取法導致第三題答案相同，5種取法導致與第四題的答案相同。由此可以發現，14人并不能滿足題中條件，因此最多會有13人參加了本次考試。

三、結語

將問題導向模式應用到初中數學的教學過程中，需要教師不斷轉變教學理念，充分考慮學生的實際情況與心理特點，進而更好地展開數學知識的引入與教學，幫助學生實現學以致用，掌握更多學習規律與學習技巧，鍛煉學生的知識遷移能力與應用能力，提升初中數學課堂的教學效率。隨著時代的發展，問題導向模式還會得到更加成熟的應用，教師要充分重視問題導向模式在初中數學教學過程中的價值，不斷滿足學生的學習需求與自身的發展需要，真正促進學生的成長成才。