鄭羽軒(杭州市觀成武林中學)
數學里的證明,給我一種浪漫的想象:在浩瀚的海上航行,我擁有的條件就是我的起點,要證明的結論就是遠方的燈塔,至于中間的大片海域,則被迷霧籠罩。代數公式或幾何定理是我的槳,只要找對方法就能迅速前進,找錯了方向就只能原地打轉,而如果選擇了不那么容易卻又能前進的方法,便是逆水行舟。我劃啊劃啊,突然“咯噔”一聲,發現船靠岸了,燈塔近在咫尺。那一刻,一種難以置信的驚喜和滿足涌上心頭。
而數學對我思維方式的影響,也與證明有千絲萬縷的聯系。列復習計劃的時候,我更傾向于從目標出發:我最弱的學科是科學,所以復習重點首先是科學;科學中又數生物和化學最“菜”;生物最大的問題是基礎不扎實,要加強記憶;化學難題不能突破,首先看錯題,其次是刷題……這很像證明時的倒推過程:為了證明結論1,需要得到結論2;為了得到結論2,需要證明結論3。
數學思維是會潛移默化的:你在“雙十一”購物湊單加減時,會不自覺地用上巧算技巧;在做出冒險的決定前,會不自覺地計算概率;在確立一個大目標時,會不自覺地列出一個個小目標……每當我意識到自己又在用數學思維思考一件事時,我都會感嘆:“啊,數學真奇妙!”
吳旻桓(杭州文暉中學)
我特別喜歡幾何,在無限接近正解的時候,突然發現某條或某幾條精妙的輔助線,總是讓我心潮澎湃。一條條輔助線看似雜亂無章,實則井然有序。這就是在混雜的事物中找到真理的快感啊!
有時題目真的做不出來,我也會按捺住翻答案的沖動,告訴自己:再想5分鐘就能找到思路了。這股執拗的勁頭也被我帶到了體育鍛煉上,在訓練時,我告訴自己:再做5個俯臥撐就可以把引體向上拉上去了。雖然一直沒有拉上去,但我相信,一定會有拉上去的那一天!
陳怡臻(杭州文暉中學)
我最早并不喜歡設未知數,總覺得這有些投機取巧,讓題目降低了難度。有一次,我無論如何都解不出一道奧數題,最后只能選擇用方程解題。這讓我對純粹高效的代數產生了好感。
我不太擅長文科,但我喜歡哲學和柏拉圖。柏拉圖在數學方面也有一些成就,甚至在他的學院門口寫著“不懂幾何者不得入內”。數學可以將一些虛無縹緲的概念轉換成實際可以度量的東西,比如我從家走到學校,只是一個很模糊的表達,但如果說“出門走1千米”就很容易讓人理解;數學也將我優柔寡斷的一面轉換成理性的一面,遇到不幸的事,我會認真分析,而不是一味悲傷。
李思萌(杭州錢江新城實驗學校)
我一度覺得數學只是一堆冷酷無情的數字組合,直到我遇上了一位有趣的數學老師。上他的課時,每道題目仿佛都活了,它們被設計得如此精妙,像古時的榫卯結構,一環扣一環。我開始感受到數學的魅力,學會用反向思維、發散思維思考問題。
六年級暑假,我怎么也背不下來《桃花源記》,背得毫無邏輯。邏輯?這無意間點醒了我。我把文章分成“進洞前”“進洞中”“進洞后”幾部分,接著提取每一部分的關鍵詞,行文線索頓時清晰了。我再看著思維導圖背誦,果然順暢了許多,記憶的內容也大大縮減,長長的一整篇文章,只用含有幾個關鍵詞的思維導圖就能順利拿下!我用同樣的方法背下了《小石潭記》??磥?,只要學會知識遷移,就能事半功倍!
李彧聞(西安交通大學少年班杭州高級中學預科基地班)
小學時,我就喜歡鉆研數學卷最后的附加題,也常常是班里少數甚至唯一做對的。我享受解題之后的成就感,就像登山者喜歡立于山巔,俯瞰腳下的風景。
初三的一次網課上,老師留了一道思考題。那天晚上,我和幾個伙伴視頻連線,一起作圖、演算,但到深夜也沒有算出答案。我躺在床上,腦海中依然在不停地模擬著各種輔助線。忽地,我靈光一閃,急忙翻身下床,找出紙筆……第二天早上,當我把答案發給老師時,望著滿滿一頁的過程和不知道用了多少頁的演算紙,成就感早已湮沒了做題的辛苦。這也是我最喜歡數學的原因:面前看似有無數岔道口,卻并非“條條大道通羅馬”,要勇于試錯,勇于回頭再來,更重要的是,要擁有堅持在一條路上走下去的勇氣。
進入西安交通大學少年班之后,班里的數學氛圍非常濃厚。頭幾節數學課上,老師用幾道經典例題就把高數的斂散性講得一清二楚,我聽得如癡如醉。后來,班里又流行起了自學微積分的熱潮,《普林斯頓微積分》幾乎成了每個同學的標配。有一天晚上,我與幾個同學湊在寢室里做題,五個人竟算出了五個不同的答案,大家互相看看,你發現我這里公式寫錯了,我發現你那一步計算失誤了,挑完錯誤竟然沒一個人算對,不免笑成一團。在這樣美好的日子里,與數學為伴,與熱愛數學的人為伴,我們越走越遠……