建立倍的概念 理解倍的含義

湯結儀

一、教材分析

“倍的認識”是一節概念課，是在學生學習了整數乘、除法的基礎上學習的，是學生第一次接觸“整數倍”的概念，也是后續學習小數倍、分數、百分數、比的內容的基礎。同時通過這節課的學習又為后面學習求幾倍數的問題和用倍的知識解決實際問題奠定基礎。

二、學情分析

“倍”反映的是兩個數之間的比率關系，比學過的相差關系更抽象些，故而學生對倍的理解要困難一些。因此應安排多層次的活動，讓學生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立“倍”的概念，理解“倍”的本質。

三、教學目標

1. 通過看一看、擺一擺、圈一圈等活動初步建立倍的概念，理解倍的含義。

2. 在觀察、比較、變化中，理解“幾倍”與“幾個幾”之間的關系，把握倍的本質。

3. 培養學生數學抽象、推理、建模等數學核心素養，養成良好的學習習慣。

四、教學重難點

1. 重點：理解一個數是另一個數的幾倍的含義，初步建立倍的概念。

2. 難點：初步建立倍的模型，理解倍的含義。

五、教學時數

1. 課時

六、教學過程

（一）創設情境，感知“倍”

1. 出示主題圖，找出關于蘿卜的數學信息。

2. 導入新課：倍的認識。（板書課題）

【設計意圖】學生對兩個數的認識更多的是比多比少，對于“倍”的認識很少，通過提問，讓學生明白數量之間除了相差關系，還有另外一種倍數關系，開門見山地引入課題。

（二）合作探究，認識“倍”

1. 初步認識“倍”。

（1）看一看：觀察紅蘿卜與胡蘿卜的數量。

（2）擺一擺，圈一圈：清楚體現紅蘿卜與胡蘿卜之間的數量關系。

（3）說一說：紅蘿卜的根數是胡蘿卜的3倍。

【設計意圖】通過看一看、擺一擺、圈一圈、說一說等活動，讓學生初步感知倍的含義，與“幾個幾”建立起聯系。

2. 變化“倍數”。

（1）小組合作，思考：白蘿卜的根數是胡蘿卜的幾倍？

（2）展示匯報。

（3）總結：白蘿卜的根數是胡蘿卜的5倍。

（4）改變白蘿卜的根數，想一想：現在胡蘿卜與白蘿卜的根數又有怎樣的關系？

【設計意圖】1份量不變，不斷變化比較量，讓學生經歷幾個2根就是幾倍的過程，加深學生對倍的認識。

3. 變化“1份量”。

（1）增加胡蘿卜的根數為3根，你能找出白蘿卜的根數和胡蘿卜的倍數關系嗎？

（2）觀察比較：為什么白蘿卜和胡蘿卜之間的倍數關系發生變化了呢？

【設計意圖】 變化“1份量”，讓學生在對比觀察中進一步體會倍數關系，加深對倍的理解。

4. 抽象概括“倍”。

（1）創造“倍”。

①畫一畫：三角形的個數是圓的三倍。

②展示學生作品。

③觀察比較：為什么都能表示3倍關系呢？

（2）抽象“倍”。

抽象倍的模型。

【設計意圖】溝通“幾倍”與“幾個幾”之間的認知關聯，讓學生進一步開拓思維，培養數學模型思想。

（三）智勇沖關，鞏固“倍”

1. 尋找倍。

（1）圈一圈，紅花的朵數是黃花的（? ?）。

（2）找出三種不同顏色的圓的倍數關系。

2. 變化倍。

（1）認識“幾倍多幾”。

（2）認識“1倍”關系。

【設計意圖】練習設計層層深入，讓學生在多方位、多層次中強化對倍的認識。

（四）暢談收獲，總結“倍”

1. 聯系生活，發現身邊的“倍”。

2. 今天我們學習了哪些知識？談談這節課上得到的收獲。

【設計意圖】在認識了倍之后，讓學生從這一全新的角度去發現生活中數據之間的關系，體會數學與生活實際的聯系，培養學生應用數學的意識。

（五）布置作業，應用“倍”

請同學們在課后找出身邊和倍有關的例子。

【設計意圖】學以致用，培養學生獨立解決問題的能力。

七、板書設計

倍的認識