趣探新知 構建高效“融·樂”課堂

曾詩婷

一、課標要求分析

“三角形的分類”一課屬于第二學段中圖形與幾何的部分內容。《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“課程內容”第二學段中指出：認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。由于這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。因此，本單元的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，本節(jié)課應使學生通過觀察、操作、比較等手段對三角形進行分類。

二、學情分析

在學習本節(jié)課之前學生已會辨別三角形、能正確區(qū)分各種角。四年級學生已具有初步的抽象思維，通過觀察、操作、歸納，能對知識簡單地做出概括。這個階段的學生好奇心強，樂于挑戰(zhàn)。因此，教師在設計教學時應結合學生的知識水平和教材的特點多給學生創(chuàng)造自主探究的教學活動，讓學生在操作中大膽地討論分析、表述自己的想法、概括歸納知識點，教師適當地引導完善知識。

三、教學目標

1. 通過分類、操作等活動，使學生認識各種三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別，同時知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。

2. 通過分類活動，培養(yǎng)學生觀察、比較、操作的能力，體驗分類思想，滲透集合的數學思想，進一步發(fā)展空間觀念。

3. 通過分類活動，體驗出同一個三角形按不同分類標準可以有不同命名，從中獲得自我探究的樂趣。

四、教學重、難點

1. 教學重點：經歷分類的過程，掌握各類三角形的特征。

2. 教學難點：理解等邊三角形是特殊的等腰三角形。

五、教學過程

（一）以舊聯(lián)新，提出問題

1. 說說它們各是什么角？

追問：怎樣區(qū)分這三種角呢？

2. 如果在角的兩條邊上分別取一個點，用線段連接起來，去掉多余的線（動畫演示），這時圍成了三個什么圖形呢？三角形有什么特征呢？

師：這三個三角形有什么不同之處？

3. 揭示課題。

提出問題：如果給三角形分類，可以按什么標準來分？

引出課題：這節(jié)課我們就按照三角形的角和邊的特征對三角形進行分類。

（二）小組合作，探究分類

1. 選定標準，將三角形進行分類。

2. 每一類三角形各有什么特征？請組長進行記錄。

【設計意圖】通過三角形分類活動，不僅要使學生識別特殊三角形的概念，理清這些概念的邏輯關系，更為重要的是讓學生在自主分類中感受各類三角形的特征，體驗分類的過程與方法。

（三）小組匯報，認識特征

1. 按角的特征分類

小組匯報分類過程，教師適時引導。

小結：把這些三角形按角的特征分成了三類：有直角的三角形，沒有直角但有鈍角的三角形，既沒有直角也沒有鈍角的三角形。

（1）認識特征及名稱。

直角三角形除了有一個直角，剩下兩個角是? ? ? ？鈍角三角形除了有一個鈍角，剩下兩個角是? ? ? ？銳角三角形三個角都是? ? ? ？

能否根據角的特征給它們命名——直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。

（2）集合圖表示按角分類的結果。

按角分類，有沒有一個三角形既不是直角三角形和鈍角三角形，也不是銳角三角形？

總結：把所有三角形作為一個整體，按角的特征來分，可以把這個整體分成三個部分，它們分別是銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

（3）猜被信封遮住兩個角的可能是什么三角形？鞏固幾種三角形的特點。

（4）認識直角三角形各部分名稱和特征。

播放視頻，學生認識直角三角形各部分名稱和特征。

①認識直角三角形的直角邊和斜邊；

②斜邊>直角邊。

小結：直角三角形的斜邊大于任意一條直角邊。

【設計意圖】學生通過觀察、操作、記錄、匯報，在活動中對三角形按角分和按邊分的情況有更深刻的理解，進而培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題”“解決問題”“概括抽象”的能力。集合圖的認識，學生在平時閱讀數學材料和科學知識中都有見過這種表征形式，因此大部分學生能理解用集合圖表示整體與部分、部分與部分的關系，本節(jié)課進一步滲透集合思想。

2. 按邊的特征分類

（1）小組匯報分類過程，教師適時引導。

追問：你們是怎么發(fā)現(xiàn)它們的邊相等？（用目測、對折或量的方法）

（2）認識特征及名稱。

認識邊的特征，并根據邊的特征給它們命名——等腰三角形、等邊三角形。

（3）認識兩種特殊三角形。

課件介紹：有兩條邊相等的三角形，叫作等腰三角形。相等的兩條邊叫作腰，另外一條邊叫作底。兩條腰所夾的角叫作頂角，腰與底邊所夾的角叫作底角。三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。

分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

發(fā)現(xiàn)：等腰三角形兩個底角相等，等邊三角形三個角都相等，都是60°。

（4）探究等腰三角形和等邊三角形的關系。

①播放等邊三角形與等腰三角形爭吵的情景。（提出問題：等邊三角形到底能不能進入等腰三角形的家呢？）

②小組交流匯報，說清理由。

小結：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

③下列第（? ? ?）幅圖可以表示等腰三角形和等邊三角形的關系。

【設計意圖】借助微視頻和集合圖，讓學生在思辨中體會等邊三角形是特殊的等腰三角形。

（5）聯(lián)系生活。你在哪里見過這兩種特殊的三角形？

（四）練習鞏固，深化認識

1. 黑板上的2號三角形為什么在左邊是鈍角三角形，在右邊是等腰三角形？（如下“板書設計”圖）

2. 在點子圖上按要求畫三角形。

（1）畫一個等腰三角形。

（2）畫一個直角三角形。

（3）畫一個鈍角三角形。

3. 判斷題。

（1）等邊三角形可能是直角三角形。（? ）

（2）等腰三角形可能是鈍角三角形。（? ）

【設計意圖】形式多樣的練習，可以調動學生的學習積極性，同時讓學生從根本上認識每種三角形的特征及各類三角形的相同點和不同點，從而培養(yǎng)學生更加嚴密的邏輯思維能力。

（五）課堂小結

回顧我們的學習歷程，你學到了什么？你還有什么疑問？

（六）板書設計

六、教學反思

本節(jié)課通過技術賦能，激發(fā)學生思維；小組討論互動，推動練學高潮；學生在循序漸進、輕松有趣的氛圍中認識各種三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別，同時知道等邊三角形是特殊的等腰三角形；通過分類活動，培養(yǎng)學生觀察、比較、操作的能力，體驗分類思想，滲透集合的數學思想，進一步發(fā)展空間觀念。接下來筆者以思辨的思維對本節(jié)課進行總結。

（一）融技于教，循樂漸進

本課伊始，先是為學生展示不同的角，引導學生回顧前知，然后以信息技術手段通過動畫演示從角到三角形的構成演變，學生在輕松的氛圍中沿著角的路線邁入“不同三角形”新的知識領域，激發(fā)學生探索不同三角形的興趣，有效提高學生探究新知的學習效率。

（二）融動于學，集樂廣思

本節(jié)課基于學生按角和按邊對各種三角形分類的好奇心、求知欲，設計了合作學習的學習方式。在分小組討論過程中，學生通過觀察、動手操作、記錄、匯報，在活動中對三角形按角分和按邊分的情況有更深刻的理解，進而培養(yǎng)學生“發(fā)現(xiàn)問題”“解決問題”“概括抽象”的能力。

（三）融辯于學，助推樂潮

在教學等邊三角形是特殊的等腰三角形這個知識點中，利用技術賦能，通過播放微視頻“等邊三角形能否進入等腰三角形的家”，將教學難點以講故事的方式生動有趣地展示出來，并引發(fā)學生的熱烈討論，適時引入集合的概念，讓學生在邊思考邊辯論中推動本節(jié)課的思辨高潮，同時突破這節(jié)課的難點。

（四）融用于學，探樂生活

引導學生聯(lián)系實際，發(fā)散思維，尋找生活中的三角形，感受數學源于生活，應用于生活，生活中處處蘊涵著數學思想。

（五）融游于練，樂活作業(yè)

本節(jié)課設計了形式多樣的練習，特別是游戲的設計可使數學課堂增加樂趣，激發(fā)學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，通過不同形式的練習，學生從根本上認識每種三角形的特征及它們的相同點和不同點，從而培養(yǎng)學生更加嚴密的邏輯思維能力。