基于核心素養優化小學數學“圖形與幾何”教學探討

蘭雪平

摘要：為達成核心素養培養目標，數學教師要在準確研判學生的認知情況、發展需求的基礎上，對數學教學內容、教學目標、教學方法和教學評價等進行優化和創新。文章從立足核心素養培養目標、展開教學前期分析，依照核心素養培養訴求、進行教學目標重塑，基于核心素養培養理念、做出教學方法選擇，結合核心素養培養要求、優化教學環境創設，根據核心素養培養標準、改進教學評價方式等方面，對基于核心素養優化小學數學“圖形與幾何”教學策略進行探究。

關鍵詞：小學數學；核心素養；“圖形與幾何”；空間觀念

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2023）07-0121-04

基金項目：本文系福建省莆田市教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“小學數學核心素養進課堂實踐研究”（課題批準號：PTKYKT21072）研究成果之一

“圖形與幾何”是數學課程體系中的重要內容，具有較強的抽象性。部分學習內容學生在日常生活中沒有或較少接觸過，因此學生在實際學習過程中難免會遇到困難，這一點對小學階段的學生來說尤為明顯。小學階段學生的抽象思維還處在萌發狀態，對事物的認知主要依靠形象思維實現，因此對“圖形和幾何”的知識內容會感到抽象和難以理解。對此，在“圖形與幾何”教學中，教師要設法凸顯認識圖形的過程性和體驗性，以幫助學生充分體會圖形研究方法，并有效掌握圖形的性質，從而有效培養學生的空間觀念，提升學生的數學核心素養。下面，筆者結合教學實踐，對核心素養背景下小學數學“圖形與幾何”教學的優化策略進行探討，以期提高“圖形與幾何”教學質量。

一、立足核心素養培養目標，展開教學前期分析

在設計“圖形與幾何”教學方案時，數學教師要對學生學情、教學內容、教學要求進行詳細分析，以此為后續核心素養培養目標的達成奠定良好基礎。

1.關于學生學情的分析

“圖形與幾何”部分知識具有高度的抽象性和邏輯嚴密性特征，其要求學生具備一定的空間思維和邏輯推理能力。小學階段學生的思維正在由簡單表象向復雜抽象發展，他們對事物的認知開始逐漸由表面向本質轉變，他們的思維具有明顯的形象性和抽象性并存的特征。與此同時，他們的自我意識越來越強，對自己感興趣的事物會保持較高的關注度，并愿意不斷去探究，而對自己不感興趣的事情卻顯得漠不關心，且不愿意參與。面對這樣的學生，在“圖形與幾何”教學中，教師要在尊重學生認知能力的基礎上，妥善處理好現實生活與教材之間的關系，并依照學生的年齡、心理特點對教材內容進行有效的整合，并保證教學難度和教學深度符合學生的能力水平，以此激發學生的學習興趣和參與熱情，增強學生的學習體驗，從而使學生可以更好地理解相關數學知識，并學有所獲。

2.關于教材內容的分析

“圖形與幾何”是數學課程體系中的重要內容之一，是描述世界上各種物體的重要工具，也是與實際生活有著密切聯系的知識版塊。小學階段的“圖形與幾何”教學主要用來向學生展示平面圖形和立體圖形的幾何性質、幾何特點，以及不同幾何圖形之間的關系等，教學內容涵蓋的知識點主要包括以下幾個方面。1）空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量。2）圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影。3）平面圖形基本性質的證明。4）坐標運用。這些內容概括起來就是認識圖形、測量圖形、圖形位置、圖形運動，其與數學核心素養有著密切關系。具體來說，圖形的認知對應的是對學生空間觀念、幾何直觀和推理能力等數學核心素養的培養，圖形的測量對應的是對學生數感、運算能力等數學核心素養的培養，圖形與位置對應的是模型思想、運算能力和應用意識等數學核心素養的培養，而圖形的運動對應的是對學生模型思想和推理能力發展等數學核心素養的培養。在實際教學中，數學教師要充分挖掘數學教材中的核心素養內容，并將其凸顯出來，以此為學生核心素養培養目標的達成奠定良好基礎。

二、依照核心素養培養訴求，進行教學目標重塑

在“圖形與幾何”教學中，要想有效達成核心素養培養目標，數學教師就必須將核心素養培養理念充分滲透到數學教學全過程中，并依照核心素養的培養訴求對教學目標進行重塑。

1.根據數學核心素養的培養內容，設定具體化教學目標

數學核心素養是比較抽象的概念，數學教師只有將其具體化到數學教學目標中，并確保其具有可操作性，可以貫徹落實到數學教學的各環節中，數學核心素養培養目標才可能真正得到實現。針對數學核心素養內容在數學教學內容中多元存在的情況，數學教師可設定具體的教學目標，并針對這些具體的教學目標逐一落實核心素養內容，以保證核心素養的實施效果。以人教版小學數學三年級下冊“位置與方向———認識東、南、西、北”的教學為例，數學教師設定的教學目標不僅要能夠充分體現核心素養培養理念，還要能夠用語言清晰地描述出來，以保證該目標可以真正落實到后續的數學教學中。該部分知識的教學目標可以具體設定為以下兩個方面。第一，加深學生對方向的感知和理解，教會學生在生活場景中感受、識別四個方向，并能根據方位規律，在確定一個方向的情況下準確判斷出其他三個方向，以此增強學生的空間觀念。第二，教會學生使用四個方位名詞描述物體的絕對位置，以發展學生的空間感，提高學生的觀察能力。

2.研判數學核心素養的培養特點，展現整體性教學目標

在傳統的數學教學中，教師設定的教學目標往往突出三維目標，在闡述教學目標時通常也會從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個維度進行。這樣的教學目標可能會導致知識的整體性產生割裂，與當前的數學核心素養培養理念不符。要想避免此種情況發生，數學教師要合理研判數學核心素養的特點，并以整合的方式對數學教學目標進行闡述，以使數學核心素養培養目標展現出整體性特征。例如，在教學“平行與垂直”知識點中“垂直”部分知識內容時，數學教師可選擇設定整體性教學目標，在目標闡述時應盡可能地關注知識的全面性。該部分知識的教學目標可以具體設定為以下三個方面。第一，通過觀察和探究活動幫助學生理解同一平面上兩條直線間的位置關系，教會學生從不同位置認識平行現象或垂直現象，并能做到準確辨識。第二，在觀察操作活動中，讓學生親自動手操作，并引導學生在歸納類比中積累活動體驗，以此實現對學生空間觀念的培養。第三，在小組合作活動中培養學生的合作精神，鍛煉學生的協作能力，促使學生充分意識到數學與生活的密切關系。

三、基于核心素養培養理念，做出教學方法選擇

在基于核心素養培養理念的教學目標設定后，數學教師要結合數學教學要求，選擇適合的教學方法，以保證數學教學進入“提質增效”狀態。

1.立足數學核心素養培養要求，選擇針對性的教學方法

教學方法是在明確教學目標前提下確定的，其能對教學目標的實現起到促進作用。新課標明確指出，在“圖形與幾何”部分知識教學中，數學教師要保證學生的空間觀念和幾何直觀素養得到培養，要關注學生在此期間獨立思考能力、自主探究能力的發展，并有效將數學思想和數學方法融入其中。不同的數學教學內容蘊含的數學核心素養內容不同，因此數學教師在對應版塊的教學中要選擇不同的教學方法，以保證數學教學的有效性。從宏觀角度來看，核心素養與教學方法之間也應對應起來，如要想培養學生的運算能力，就要采用講授法和演示法；要想培養學生的模型思想，就要采用問題情境教學法；要想培養學生的空間觀念，就要采用情境體驗法和動手操作法；要想培養學生的幾何直觀能力，就要采用問題情境法和演示法；要想培養學生的應用意識，就要采用問題情境教學法。好的教學效果要有好的教學方法作為支撐，因此在實際教學中，數學教師要積極發揮自己的聰明才智，充分調動學生的學習積極性，選擇適合的教學方法，以取得較好的教學效果。以“長方體和正方體的體積”的教學為例，這部分知識牽涉的核心素養主要包括模型思想和推理能力，以及教學內容與生活之間的密切關系兩部分。在實際教學中，數學教師可以選擇如下教學方法展開教學活動。1）問題情境教學法，即在實際教學中，數學教師設法將生活與數學學習關聯起來，如將生活中常見的幾何物體引入到課堂教學中，以幫助學生充分理解相關知識，進而有效完成教學任務。2）探究教學法，即在實際教學中，數學教師設法激發學生的探究欲望，以保證學生的數學知識體系得以構建，如將某堆稻米、大豆等用某正方體或長方體箱子容器包裝，需要用多少個這樣的容器。3）動手操作法，即在實際教學中，數學教師可以帶領學生親自動手操作，以增強學生的實踐體驗，培養學生的數學核心素養。例如，數學教師可以鼓勵學生親自動手制作自己喜歡的長方體或正方體圖形，然后看哪位同學制作的長方體或正方體圖形最好看。

2.立足學生的認知發展規律，選擇合適的教學方法

好的教學方法要能促進教學有效性的提升，要能在教學目標實現中發揮支持作用，要能保證學生能夠進入更好的發展格局。不同年齡段學生的認知水平不同，思維方式也不相同，數學教師要在充分考慮學生學情的基礎上，選擇適合的教學方法，以使教學方法能夠發揮出提升教學有效性、促進教學目標達成，促使學生實現更好發展的作用。以“模型思想”核心素養的培養環節為例，小學低年級學生的思維發展比較緩慢，抽象思維能力也比較弱，他們需要借助直觀實物來理解相關概念。因此，在進行教學方法選擇時，數學教師可以借助情境教學法將抽象知識轉化為具體知識，以此激發學生的學習主動性，促使學生自主對相關知識進行探究學習。小學高年級學生已初步具備抽象思維能力，因此數學教師可將講授法和探究法作為主要的教學方法進行教學，以提升學生的思維水平，并為學生數學核心素養發展奠定堅實基礎。仍以“長方體和正方體的體積”的教學為例，由于不同的教學方法會給學生帶來不一樣的學習體驗，因此在實際教學中，數學教師可根據不同的教學對象選用不一樣的教學方法，從而讓學生在不一樣的學習過程中形成不一樣的“幾何圖形和空間想象”的學習體驗。

四、結合核心素養培養要求，優化教學環境創設

數學教師只有結合核心素養培養要求對數學教學過程進行優化，并合理地將核心素養培養理念融入數學課堂教學全過程，才能在數學課堂上實現對核心素養培養環境的創設。

1.借助問題情境，激發學生探究意識

數學問題情境創設強調以學生為中心，讓學生成為探究的行為主體，學生在探究問題、分析問題和解決問題的過程中可以突出自身的學習主體身份，這樣數學核心素養的培養環境便會得到有效創設。“圖形與幾何”部分知識內容與數學運算、知識推理密切相關，呈現明顯的生活化特征，因此在實際教學中，數學教師可以將生活素材引入進來，以此為學生創設問題情境。值得注意的是，數學教師在創設問題情境時，必須要從數學視角去審視教學內容，并將生活素材與數學教學內容進行有效整合，力求運用生活化的問題，讓學生自主尋找解決問題的路徑，以保證學生的探究意識被充分激發。例如，在教學人教版小學數學六年級上冊“圓的面積”時，數學教師可以先在課件上分別展示出4寸、6寸、8寸、12寸等不同大小的披薩圖片，并引入情境問題：某人通過某網購平臺在某門店訂購了一個12寸的披薩，他剛訂完披薩不久，門店店長就給他打來電話，說：12寸披薩已經賣完了，給您換兩個6寸的披薩可以嗎？請問店家這樣做合理嗎？這一生活化的情境問題配上教師展示出的一幅幅真實的披薩圖片可以有效激發學生的探究欲望，促使學生自主思考：12寸披薩是否等于2個6寸披薩呢？在探究欲望的驅動下，學生會自主展開探究學習。這是一個源于生活的情境問題，或許就發生在學生或學生家人、朋友身上。這樣真實的、生活化的問題情境可以促使學生全身心地參與進來，進而有效發展各個方面的數學核心素養。

2.結合項目任務，培養學生應用意識

新形勢下的數學高質量課堂是以核心素養培養目標達成作為判斷標準的，因此數學教師在進行數學教學設計時，要結合真實情境合理設定任務，以確保學生的數學應用意識得到培養。在進行項目設計時，數學教師要將各種素材有效整合起來，分析內容中核心素養的培養要點，并在充分了解教材內容和學生學情的基礎上將項目與生活素材關聯起來。在這樣的項目任務中，學生能夠快速進入獨立思考、自主探究狀態，并在嘗試解決問題的過程中內化知識、鍛煉能力、提升素養。例如，在教學完“圓的認識”后，數學教師可以為學生布置這樣的任務：這節課我們一起認識了圓，感受到了圓的美，現在老師想請你們幫忙解決一個跟圓有關的問題。同學們，請回頭看一下咱們班級后面的白色墻壁，現在還沒掛裝飾畫，老師想請大家一起利用圓設計一個漂亮的圖案。項目任務驅動是一個很好的學習模式，數學教師根據實際需要創建一些簡單的學習項目，讓學生在項目任務完成過程中獲得解決生活問題的能力，這可以有效提高學生的圖形觀察能力、空間思維能力，從而發展學生的數學核心素養。

五、根據核心素養培養標準，改進教學評價方式

在核心素養培養視角下，數學教師在進行教學評價時，必須改變以往以結果為導向的評價思維，選擇新的評價方式，以促進評價主體的多元化發展，進而有效構建新的教學評價體系。

1.開展過程評價，保證評價結果的科學合理

過程評價關注學生在數學學習過程中知識能力和核心素養的發展情況，并要求數學教師據此對學生的表現或成長情況進行評價，以此讓數學教學評價回歸到對學生能力和素養的培養上來。在“圖形與幾何”學習過程中，一些操作能力更看重過程，因此數學教師要以核心素養培養目標為評價標準，積極對學生進行過程性評價，以保證評價能夠助力學生數學核心素養的發展。在評價過程中，數學教師要做到以下幾個方面。1）注重對應用知識理解問題中思維品質的評估。2）關注學生在學習過程中的主體狀態，并進行對應評價。3）對學生在學習過程中采用的學習策略進行評估。4）對學生在此學習階段的學習效果進行價值研判。5）關注學生學習主動性，學習方法、學習專注度、知識再現和應用水平等方面的情況。

2.建立評價機制，保證評價內容的規范有效

數學教師除了要以核心素養培養為基準優化評價方式外，還要對評價內容進行調整，保證其進入合規的狀態，這樣教學評價機制才能發揮出最大效用。在評價過程中，數學教師必須做到以下兩方面。第一，以多元化核心素養培養目標為核心評價標準，對學生的推理能力、應用意識、空間觀念發展等進行評價。第二，選擇情境性問題對學生的思維發展情況進行評價，以此研判學生思考問題的嚴謹性、準確性和即時性，從而保證評價可以朝著更加個性化的方向進展。

六、結語

綜上所述，新課標倡導將核心素養培養理念合理融入數學教學設計中，以發展學生數學核心素養，促進學生全面發展。“圖形與幾何”是數學教育體系中的重要內容，數學教師要將核心素養培養理念科學融入數學教學全過程。在實際教學中，從一開始的學情分析，到后來的教學目標確定，再到最后的教學內容、教學方法和教學評價優化，數學教師都要合理將核心素養培養理念融入進去，以此建構數學高效課堂，有效達成核心素養培養目標。

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Discussion on Optimizing the Teaching of"Graphics and Geometry" in Primary School Mathematics Based on Core Competence

Lan Xueping

（ Xiuyu District No. 2 Experimental Primary School，Putian City， Fujian Province， Putian 351100， China）

Abstract： In order to achieve the goal of cultivating core competence， mathematics teachers should optimize and innovate the teaching content， teaching objectives， teaching methods and teaching evaluation of mathematics on the basis of accurately studying and judging students cognitive situation and development needs. The article starts from the following aspects： based on the core literacy training objectives， carrying out the pre-teaching analysis， reshaping the teaching objectives according to the core competence training demands， making the choice of teaching methods based on the core competence training concepts， combining the core literacy training requirements， optimizing the creation of teaching environment， improving the teaching evaluation methods according to the core literacy training standards， etc， This paper explores the teaching strategy of "figure and geometry" in primary school mathematics based on core competence.

Key words： primaryschoolmathematics；corecompetence；"graphicsand geometry"； spaceconcept