網絡直播大數據：統計特征與時序規律挖掘

郭淑慧 呂欣

摘要：為挖掘網絡直播領域數百萬主播與數億計觀眾的活躍互動下大規模人群行為學特征，以斗魚和虎牙直播平臺為例，統計分析了連續123天、涉及240多萬名主播、超過7.26億條的直播數據，總結了直播平臺的負載時序規律和用戶行為特征。發現直播負載存在明顯的日內效應和周內效應，不同直播模式的主播在觀眾數、粉絲數等統計特征上存在顯著的組間差異，主播生存期和直播間觀眾數量符合冪律分布，隨著平臺發展，主播和觀眾數量呈現較強的線性相關性，但其波動性也逐步增大，體現出系統越來越強的異質性和非均勻性。對理解網絡直播復雜系統中的用戶行為模式、挖掘用戶分布規律及變化趨勢、設計商業模式如個性化推薦等方面具有重要意義。

關鍵詞：

網絡直播；直播平臺；大數據；流量分析；行為動力學

中圖分類號： TP391；G358文獻標識碼：A

收稿日期：2021-09-06；修回日期：2022-03-17

基金項目：

國家杰出青年科學基金（72025405）；國家自然科學基金重大研究計劃（91846301）；國家社科基金重大項目（22ZDA102）

第一作者：

郭淑慧（1996-），女，博士研究生，主要研究方向為社交媒體大數據分析挖掘。

通信作者：

呂欣（1984-），男，博士，教授，主要研究方向為大數據挖掘、復雜網絡、應急管理、人類行為動力學。

Data Mining of Live Streaming Platforms： Statistical Characteristics and Temporal Pattern

GUO Shuhui， Lu Xin

（College of Systems Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract：

To explore the behavioral characteristics of massive crowds under the active interaction of millions of streamers and viewers in the field of live streaming， this paper summarized the temporal patterns of live streaming workload and user behavior characteristics of the live streaming platform， taking Douyu and Huya live streaming platforms as examples， a statistical analysis of 123 consecutive days， involving more than 2.4 million anchors， and more than 726 million live streaming data. The live streaming workload has obvious intra-day and intra-week effect. Different live streaming modes have significant differences in live streaming characteristics such as the average number of viewers and followers. The lifetime of streamers and the number of viewers conform to a power law distribution. With the development of the platform， there is a strong linear correlation between the number of streamers and viewers， but its volatility is gradually increasing， reflecting the increasingly strong heterogeneity and non-uniformity of the system. It is of great significance for understanding user behavior patterns in complex systems of live streaming， mining user distribution laws and changing trends， and designing business models such as personalized recommendations.

Key words：

live streaming; live streaming platform; big data; workload analysis; behavioral dynamics

0 引言

近年來，隨著移動通信和互聯網技術的發展進步，網絡直播逐漸成為新媒體環境下人們青睞的在線娛樂和信息傳播方式。目前除了應用于娛樂性的真人秀、電競賽事之外，還廣泛應用于課堂教學［1］、品牌營銷［2］、傳統文化與工藝技術傳承［3］、政務會議與庭審過程公開［4］等方面。中國互聯網網絡信息中心第49次互聯網發展報告顯示，截止2021年12月，中國網絡直播用戶規模已達7.03億，占網民總體的68.2%［5］；艾媒咨詢發布的《2021Q3中國在線直播行業研究報告》顯示，中國在線直播行業的發展態勢穩定，泛娛樂直播、電商直播、以及企業直播等領域都吸引了更廣泛的用戶群體［6］。數百萬主播與數億計觀眾的活躍加入和互動，產生了海量的在線人群行為活動數據，為開展大規模人群行為動力學研究、優化直播平臺性能和用戶體驗等提供了豐富的實驗場景。與此同時，大數據儲存和處理水平的提高為網絡直播平臺流量量化研究提供了技術支持，為研究網絡直播平臺中大規模人類行為動力學提供了重要推力。

目前，網絡直播領域的研究主要集中在通過分析真實直播流量數據挖掘直播平臺負載水平［79］、觀眾行為［1011］、主播行為［1213］以及社群網絡［1415］的特征和變化規律［16］，對大規模人群行為動力學特征［1720］、直播平臺優化方法［17，21］、直播行業發展狀況［22］等方面進行分析研究。基于直播平臺大規模用戶參與及交互數據的統計規律挖掘和行為動力學研究，對信息傳播、網絡營銷、輿情監測引導等領域具有重要的參考和指導意義，但在目前已有的社交媒體復雜系統分析中，被廣泛應用的社會媒體平臺主要是微博、Twitter、百度指數、谷歌趨勢等以文本為主的社會媒體，對網絡直播復雜系統的分析和研究較為不足，對直播平臺統計特征及時序規律的定量研究較少，對網絡直播情境下的負載規律以及用戶特征等方面有待進一步探索和挖掘。

為了量化研究網絡直播情景下的大規模人群動力學特性，挖掘網絡直播復雜系統的統計特征和獨特規律，本文以斗魚和虎牙平臺為期123天，涉及240多萬名主播、超過7.26億條的直播數據為例，從挖掘大規模人群動力學的挖掘角度出發，基于直播平臺大規模用戶參與及交互數據統計分析了直播平臺的負載時序規律、主播直播規律、觀眾分布規律，以大規模真實時序直播數據的多方面統計特征，多方位展現了主播與用戶共生、主播異質性尤其明顯的直播生態系統，為以直播為背景的大規模人群行為、用戶社群網絡分布和演化規律以及平臺優化等研究提供了堅實的數據基礎和理論支撐，以網絡直播復雜系統分析為例為其他社會媒體復雜系統的分析挖掘提供了泛化性較強的研究框架。

1 直播數據集概覽

斗魚TV和虎牙TV是國內直播市場占有率較大的兩個直播平臺，大量用戶活躍其中。直播平臺的用戶分為兩種角色，即主播和觀眾。直播平臺為注冊并審核通過的主播提供模擬房間即直播間，主播可以在平臺定義的直播類型列表中自定義直播間的直播類型，通過網絡游戲或其他內容在直播間內向觀眾展示自己，觀眾可以向主播贈送虛擬禮物表達對主播的支持。除了主播對觀眾的視頻內容傳輸，每個直播間都設有內置的彈幕交流區，用于用戶主播之間用文字和表情符號等進行互動。

與斗魚TV和虎牙TV類似，Twitch.TV是一家國際性直播平臺，直播內容聚焦在電子競技類直播，包括多人在線戰術競技（MOBA）、射擊、策略、格斗、軍事類電子游戲的視頻直播，而斗魚TV和虎牙TV的直播類型除了電子競技類直播外，還包含語音直播、顏值互動、科技文化等類型的直播，涵蓋的直播類型相對較廣。據公開資料顯示，2021年斗魚、虎牙和Twitch的月活躍用戶數（MAU）分別為6 190萬、8 510萬和1 900萬。本文運用python爬蟲技術對斗魚和虎牙平臺內全部直播間的真實運行情況進行連續爬取，得到了關于兩大直播平臺的大量直播間數據，經過數據篩選和處理，作為直播平臺流量分析的數據集，其數據字段、獲取方式及數據集統計信息如表1所示。

直播數據集的時間跨度為2019年3月6日到2019年7月6日共計123 d，以10 min為時間間隔，通過斗魚平臺開放數據接口（API）對直播平臺所有開播的直播間信息進行抓取，除去網站結構變化等原因造成的少部分數據漏抓，斗魚平臺直播數據集包括329 108 181條直播數據，涉及992 758個唯一主播。在相同的時間段，以相同的時間間隔，獲取虎牙平臺內所有開播直播間的實時數據，除去網站結構變化等原因造成的少部分數據漏抓，虎牙平臺直播數據集包含了396 945 241條直播數據和1 485 322個唯一主播。

2 直播平臺負載時序規律

受時間節律的影響，金融市場的流動性［23］、人類的情緒積極程度［24］、反應靈敏度［25］、器官工作機能［26］等都會在一天內不同時段表現出顯著差異，股市收益率和波動還存在明顯的周內效應［27］。鑒于日內效應和周內效應在人類行為各領域上的廣泛存在，本節對直播負載的日內效應和周內效應進行發掘和討論。

2.1 日內效應

直播平臺主播和觀眾數量在24 h內的變化曲線展現了直播平臺負載的變化趨勢。從圖1a中可以觀察到直播平臺負載存在明顯的日內效應，呈現降低-升高-降低的循環模式，經單因素方差分析發現，不同時刻下主播數量及觀眾數量具有顯著性差異（p<0.001）。直播平臺的主播和觀眾數量都是在早上6至7時跌至谷底，然后白天持續增長，21至22時左右達到峰值之后回落，在一天之內呈“倒N型”的變化趨勢，符合年輕用戶偏好晚間娛樂的生活作息規律，而且與已有的直播平臺負載變化趨勢基本一致［7，9，28］。

從負載規模和波動來看，相同時刻的主播規模基本相同，波動性較小，主播數量在0.59萬到4.10萬之間變動；斗魚的觀眾規模在各個時刻都領先于虎牙，兩個平臺的觀眾數量峰值分別為4.63億和2.84億，但虎牙平臺的觀眾數量波動更強。觀眾規模及波動性存在差異，一方面由于斗魚和虎牙平臺分別由數據接口和網站頁面獲取，另一方面由于斗魚平臺的官方游戲直播間粉絲基數更大，此類官方直播的權威性和壟斷性致使觀眾群的觀看粘性強，所以斗魚平臺的觀眾更多、更穩定。

從主播數量增加時間為6時到21時（除16時至17時外）而觀眾數量增加時間為7時到22時、主播數量在21時到6時持續減少而觀眾數量則在22時到7時持續減少、主播數量在19時到20時增速最快而觀眾數量在19時到22時增速最快的現象中可以發現，主播數量和觀眾數量的增減變化趨勢基本一致，而且主播數量增加能夠起到帶動觀眾數量增加的作用。

2.2 周內效應

從直播平臺周內負載變化曲線來看（圖1b），包括主播和觀眾數量在內的直播平臺負載從周一到周日的變動趨勢存在周內效應，經單因素方差分析發現，周內各天的主播數量日均值及觀眾數量日均值均具有顯著性差異（p<0.001）。

斗魚平臺的主播數量從周一至周六呈持續增加趨勢，由周一的最小值1.82萬增長到周六的最大值1.91萬，周六至周日存在略微降低（0.01萬/d）；但觀眾數量呈波動增加的變動趨勢，除周二到周三、周三到周四呈現下降趨勢外均呈上升趨勢，觀眾數量在周一取得最小值2.28億，在周日取得最大值2.38億。虎牙平臺的主播數量增長趨勢與斗魚平臺類似，從周一的2.10萬持續增加至周六的2.32萬，在周五至周六增速最快為0.14萬/d，但在周六到周日出現下降趨勢（0.05萬/d）；觀眾數量從周一到周日呈先增長后下降趨勢，在周四達到峰值1.67億，最小值在周一取得為1.10億。

斗魚和虎牙平臺的主播數量水平從周一到周六均呈現由低到高的變化，雙休日的主播數量水平明顯高于其他時段，這與已有國外直播平臺Twitch的負載研究中雙休日在線主播數量略高于工作日［7］的結論基本一致，說明了直播平臺存在大量主播僅選擇在雙休日進行直播，體現了這部分主播選擇進行網絡直播來填充大量空閑時間的特征。但直播平臺觀眾數量在一周中的變化趨勢并不是很統一，雙休日的觀眾數量也并沒有顯著高于工作日。綜合上節提到的觀眾和主播數量的日內變化趨勢中觀眾數量在19時到21時增速最快、峰值出現在晚間21時至22時，可以發現，現階段觀眾觀看網絡直播具有明顯的娛樂性特征，在雙休日以及工作日的晚間時段均有大量觀眾進入直播間，造成直播平臺負載迅速增加。

2.3 長期變化趨勢

本節以天為測量窗口統計分析了長達123 d的主播和觀眾日內均值的變化情況，體現了直播平臺、直播行業的發展前景和未來走向（見圖2）。從中可以看出，直播平臺的主播和觀眾數量均有上升趨勢。主播數量基本處于波動上升的狀態，斗魚平臺從3月6日的16 859位主播上升到7月6日的19 253位主播，虎牙平臺主播數量從20 175上升到23 938。斗魚平臺的觀眾數量基本處于穩定的小幅度增長狀態，從1.80億增長到了2.58億；虎牙平臺觀眾數量在6月12日之前呈現緩慢的增長，6月12日出現了一個大幅度躍升之后維持高位并繼續增加，從0.53億增長到了5.55億。從圖3中可以看出虎牙平臺主播數量的波動變化呈現出較為明顯的周期性特征，經分析發現其主播數量時間序列與滯后7 d的時序序列的自相關系數最大（r=0.75，p<0.01），進一步說明直播平臺主播的直播模式具有明顯的周內效應。

虎牙平臺的觀眾量級在統計后期達到5～6億左右，雖然不能排除直播平臺可能為吸引更多觀眾而展示遠超實際數量的觀眾數，但觀眾數量變化曲線的多次躍升仍能體現觀眾規模增長的趨勢。體現出直播行業發展前景向好，直播用戶規模未來一段時間內仍將繼續擴大。

經分析發現，直播平臺負載突增基本都是由直播平臺官方直播間或者網紅直播間舉辦的、經過提前預告的直播大事件引起的（如2019年3月25日PDD斗魚首秀造成的觀眾突增，4月14日DNF國服巔峰競速爭霸淘汰賽吸引的眾多主播開播）。一方面由于網紅主播或游戲官方直播間的品牌效應能夠吸引大量觀眾參與觀看直播內容，另一方面由于觀眾提前通過預告了解了自己關注的直播內容的開播時間，所以在相應時間大量觀眾同時訪問直播間，造成直播平臺負載突增。

3 主播直播規律

本節通過分析主播生存期［29］的統計分布，總結了兩種典型的直播模式——短暫出現和重復出現［30］，并討論了不同直播模式的特征。

3.1 主播生存期分布

生存期為主播第一次直播到最后一次直播之間的時間差。它表現了直播平臺客戶的粘性，即直播平臺吸引以及留住主播的能力。圖3a展示了直播平臺主播生存期的概率分布，橫軸代表生存期，縱軸代表相應生存期的主播占平臺全部主播的比例，統計期全長123 d。擬合結果顯示直播平臺主播生存周期的概率分布均符合冪律分布，用公式表示為

f（x）=Cx-α（1）

其中，斗魚和虎牙平臺參數α的取值分別為1.23和1.36。直播平臺主播生存期分布體現出明顯的重尾效應［31］，即大量生存期非常短的主播和少量的生存期較長的主播并存。雖然大量主播生存期都非常短，但是小部分長生存期的主播對主播生存期的均值和方差起決定性作用。對比斗魚和虎牙平臺主播生存期分布形式，虎牙平臺的冪律參數α值略大，說明主播生存期異質性更強。分析原因是虎牙平臺中有更大比例的短生存期主播，長生存期主播比例更低，觀眾更集中于少數直播間，整個平臺的主播生存期分布的異質性更強。

3.2 直播模式及特征

從主播生存期的分布特點出發，本節定義“短暫出現”為直播天數在15%統計期以下，“長期直播”則是直播天數在85%統計期以上。對直播平臺兩類直播模式的粉絲數量、觀眾數量、直播時長、直播間隔等主播特征統計量的均值進行雙樣本雙邊T獨立性檢驗，結果表明T檢驗顯著性概率（p值）均小于0.01，即兩類直播模式的主播在觀眾青睞、直播內容和規律性等方面均存在顯著差異（見表2）。

1）觀眾青睞指標。短暫出現的主播粉絲數量、在線觀眾數量等觀眾青睞的表現都明顯低于長期直播的主播，且長期直播的觀眾數量最大值遠遠超過觀眾數量均值，說明長期直播的主播能吸引平時幾倍的流量，是有直播亮點的主播。

2）直播類型分析。鑒于出現的天數較短，短期出現的直播類型相對固定，兩個平臺的主播直播類型數量分別是1.2和1.3種，而長期直播的主播直播類別分別在1.8和3.7。由此來看斗魚平臺的主播直播類型比虎牙平臺更固定。

3）直播時長規律。短暫出現主播的直播時長均值僅有1 h左右，而長期直播的主播則在2 h以上，短暫出現的生存期和直播間隔更短。短暫直播主播出于新鮮感等原因嘗試直播，頻繁且短暫地直播了幾次之后就退出了直播平臺。

由于觀眾更青睞經常直播的主播［14］、互動交流的主播［32］以及曾經觀看過的主播［10］，而短暫出現主播的直播天數短、直播種類少、直播時長短而且直播間隔長，導致觀眾不能準確把握直播信息，不能及時關注短暫出現的主播，所以粉絲和觀眾數量少于長期直播的主播。這種粉絲量少、觀眾少造成打賞和收入也相應少的局面也使該類主播無法長期堅持直播，造成生存期短的結果。

4 觀眾分布規律

本節通過統計分析觀眾總量變化規律、在眾多直播間中的數量分布形式及其時序變化情況，挖掘觀眾在直播平臺內的分散狀態和變化規律，分析觀眾對直播內容或主播習慣的偏好特征，進而可以為觀眾進行個性化直播推薦，同時對主播的直播內容進行引導。

4.1 觀眾與主播數量變化關系

本節從觀眾與主播的數量關系入手對直播平臺觀眾總量變化規律進行探索。從圖3b統計期各個時刻在線主播與直播平臺觀眾總量變化的關系中可以看出，直播平臺的在線主播數量和直播平臺觀眾數量之間存在較強的正相關性，即在線主播數量增加，觀眾數量也相應增加，反之同理，體現了主播與觀眾的“共生”關系。另外，隨著平臺發展，直播平臺內的主播和觀眾數量均逐漸增加，主播和觀眾數量呈現較強的線性相關性，但其波動性也逐步增大，體現出系統越來越強的異質性和非均勻性。主播數量和觀眾數量的線性擬合關系參數值如表3所示。

虎牙平臺主播、觀眾數量關系的分段形式顯示出主播數量與觀眾數量的正相關關系，但由于日內效應等因素的存在，在觀眾數量超過1.7億之后，主播-觀眾數量關系的斜率出現了明顯抬升。說明直播平臺內觀眾總量達到一定水平之后，主播數量變動對觀眾數量變動的影響效果會比觀眾總量較少時更強。

4.2 直播平臺內觀眾總體分布

由于直播平臺存在成千上萬直播間，觀眾在開播直播間的數量分布展現了直播間的吸引力差異。大量研究［8，1013，1820，28，30］發現，直播平臺觀眾分布均基本符合冪律形式。其中，Karine等［8，12］對國外直播平臺Twitch的觀眾數量分布研究發現，分布形式近似為齊普夫分布：

x～r-β（2）

其中，參數β的取值在1.3至1.6之間。

在分析擬合了直播平臺內主播數量與觀眾數量的正向相關變化關系之后，本節對直播平臺所有開播直播間吸引觀眾數量在某一時刻的分布形式進行探究。以2019年5月1日22時的觀眾數量分布為例（如圖4a所示），直播平臺的觀眾數量分布均符合指數截斷的冪律分布［30］。即觀眾分布在主播排名靠前的范圍呈冪律分布，以齊普夫分布形式展示為

y=cxβ（3）

但是在分布的尾部出現了明顯的下降，與指數形式高度相符，公式形如

y=ae-（xt）+y0（4）

其中，分布形式及參數取值如表4所示。

從指數截斷冪律的分布形式可以看出，觀眾分布表現出很強的非均勻性。某小部分直播間吸引了絕大部分的觀眾，而尾部大量直播間則僅有極小部分觀眾觀看。超強異質性的分布規律導致了直播平臺內少數主播成為網紅主播，對觀眾的吸引力和號召力比普通主播更強，印證了網紅主播開播或官方直播間舉辦活動導致直播負載大幅度增加的合理性。

觀眾分布形式中齊普夫分布的參數β（見式（3））在0.9～1之間，即冪律分布的參數α（見式（1））在2～2.1左右，與諸多已發現人類社會的冪律分布如性伙伴數量分布［33］、演員合作度分布［34］、文獻引用度分布［35］、財富分布［36］等相比，觀眾分布的非均勻性稍弱，即觀眾在排名靠前的主播房間中的集中性沒有上述財富分布等在頭部的集中性強。排名較后的主播（在10 000名之后），觀眾分布近似指數分布，與已有的對直播平臺觀眾分布［30］、對觀看請求次數分布［37］的研究結果類似，排名較后的主播對觀眾的吸引能力太弱，造成了觀眾分布形式在排名靠后的部分出現了突然下降的指數形式。

4.3 觀眾分布均勻度時序變化

不同時刻觀眾數量的冪律分布α值的變化情況可以表現不同時刻觀眾分布的時序特征，α值越大代表觀眾分布越不均勻。本節對直播平臺觀眾在一天之中的分布均勻程度進行比較（見圖4b）。擬合結果顯示斗魚和虎牙平臺觀眾數量分布的冪律參數在1.9～2.4之間變動，與國外直播平臺Twitch的觀眾冪律分布參數在1.3～1.6之間［12］相比，觀眾分布的均勻性更弱。結合直播平臺負載日內效應發現，直播負載水平高的時段（如18時至1時）α值較低，觀眾分布的均勻性較強；直播負載水平低的時段（如2時至6時）α值較高，觀眾分布的均勻性較弱。直播平臺負載水平高的時段，大部分觀眾選擇觀看直播作為娛樂方式，以隨機的方式而不是專門為某幾個主播而觀看直播；但在直播平臺負載水平低的時段，即2時至6時的深夜時段，仍留在直播平臺的觀眾更可能是為了喜愛的主播而逗留，導致觀眾整體分布的不均。

由于不同平臺的直播類型、主播和觀眾規模不完全一致，斗魚和虎牙平臺的觀眾分布均勻程度略有差異。斗魚平臺的觀眾規模比虎牙平臺的更高，觀眾分布α值在每個時刻都比虎牙平臺的更大，即斗魚平臺的觀眾分布均勻度在全天都比虎牙平臺更低。斗魚平臺的觀眾分布α值在6時呈現一個明顯的波峰，12時呈現波谷，其余時刻差異較小；虎牙平臺的α值的變化相對平緩，全天呈現波浪狀的變化趨勢，在2時取得最大值，19時取得最小值。

總體來看，斗魚平臺的觀眾分布異質性更強且觀眾分布均勻性受時序變化的影響更大。這種規律與諸多社會系統如城市人口數量［38］、個人收入［39］等分布形式的演化規律一致，隨著直播系統的觀眾規模增加，觀眾對大型直播間的偏好性增強，觀眾更加集中在少數幾個直播間中，少量超大型直播間（類似于超級大城市、超級富豪）逐漸形成且核心地位越來越明顯。

5 總結與展望

網絡直播作為新興社交媒體逐漸成為人們學習、生活、娛樂的重要方式，數百萬觀眾同時在線觀看直播的情形時有發生。本文首次對國內直播平臺的大規模流量數據進行特征挖掘，發現直播平臺時序負載存在顯著的日內效應和周內效應，主播生存期和觀眾數量分布呈現冪律乃至指數等極端不均勻的分布形式，主播數量與觀眾數量正向變化，但主播及觀眾數量越大時，觀眾分布越陡峭。研究結果對理解網絡直播復雜系統中的用戶行為模式、挖掘用戶分布規律及變化趨勢、設計以直播用戶行為動力學特征為基礎的商業模式如個性化推薦等方面具有重要的理論和實踐意義。

由于網絡直播以及相關研究發展的時間尚且較短，對網絡直播流量特征的分析和應用仍有待進一步探索，直播平臺中各種社群網絡的形成和演化機制、進一步優化直播平臺等方面的研究是網絡直播領域研究的未來發展趨勢。分析社群網絡組成和演化，探究直播平臺的觀眾流動、規模演化等內在機制，并根據已有的平臺負載、觀眾分布、社群演化等規律和模型進行網絡直播平臺的特征分析和建模，優化平臺性能，加強5G技術、虛擬現實等在網絡直播領域的研究與應用等。考慮到直播平臺目前存在的各種亂象和法律問題，加強制定針對網絡直播行業的法律法規，確保網絡直播內容在合法的基礎上更健康、更有益。

參考文獻：

［1］CHEN X， CHEN S， WANG X， et al. " I was afraid， but now I enjoy being a streamer！" understanding the challenges and prospects of using live streaming for online education［J］. Proceedings of the ACM on Human-Computer Interaction， 2021， 4（CSCW3）： 1-32.

［2］LIU L， AREMU E O， YOO D. Brand marketing strategy of live streaming in mobile era： a case study of tmall platform［J］. Journal of East Asia Management， 2020， 1（1）： 65-87.

［3］LU Z， ANNETT M， FAN M， et al. " I feel it is my responsibility to stream" streaming and engaging with intangible cultural heritage through livestreaming［C］// BREWSTER S， FITZPATRICK G， COX A， et al. Proceedings of the 2019 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems. Scotland， UK： ACM， 2019： 1-14.

［4］FAN H， LEE F L F. Judicial visibility under responsive authoritarianism： a study of the live broadcasting of court trials in China［J］. Media， Culture & Society， 2019， 41（8）： 1088-1106.

［5］中國互聯網網絡信息中心. 第49次中國互聯網絡發展狀況統計報告［EB/OL］. ［2022-07-04］. http：//www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/hlwtjbg/202202/P020220311493378715650.pdf.

CENTER C I N I. The 49th statistical report on internet development in China［EB/OL］. ［2022-07-04］.http：//www.cnnic.net.cn/hlwfzyj/hlwxzbg/hlwtjbg/202202/P020220311493378715650.pdf.

［6］艾媒咨詢. 2021Q3中國在線直播行業研究報告［EB/OL］. ［2022-07-04］. https：//www.iimedia.cn/c400/81868.html.

CONSULTING I R. 2021Q3 China online live streaming industry research report［EB/OL］. ［2022-07-04］.https：//www.iimedia.cn/c400/81868.html.

［7］CLAYPOOL M， FARRINGTON D， MUESCH N. Measurement-based analysis of the video characteristics of twitch. tv［C］// BERRY J， BERTOZZI E， FIELLIN L， et al. 2015 IEEE Games Entertainment Media Conference （GEM）. Toronto， Canada： IEEE， 2015： 1-4.

［8］PIRES K， SIMON G. YouTube live and twitch： a tour of user-generated live streaming systems［C］// OOI W T， FENG W-C， LIU F. Proceedings of the 6th ACM Multimedia Systems Conference. Oregon， USA： ACM， 2015： 225-230.

［9］ZHU Z H， YANG Z， DAI Y F. Understanding the gift-sending interaction on live-streaming video websites［C］// MEISELWITZ G. International Conference on Social Computing and Social Media. Vancouver， Canada： Springer， 2017： 274-285.

［10］ NASCIMENTO G， RIBEIRO M， CERF L， et al. Modeling and analyzing the video game live-streaming community［C］// BAEZA-YATES R. 2014 9th Latin American Web Congress. Minas Gerais， Brazil： IEEE， 2014： 1-9.

［11］ ZHAO J， MA M， GONG W， et al. Social media stickiness in mobile personal livestreaming service［C］// LAB C. 2017 IEEE/ACM 25th International Symposium on Quality of Service （IWQoS）. Vilanova i la Geltrú， Spain： IEEE， 2017： 1-2.

［12］ PIRES K， SIMON G. Dash in twitch： adaptive bitrate streaming in live game streaming platforms［C］// HASSAN M， BEGEN A C， TIMMERER C. Proceedings of the 2014 Workshop on Design， Quality and Deployment of Adaptive Video Streaming. Sydney， Australia： ACM， 2014： 13-18.

［13］ ZHANG C， LIU J. On crowdsourced interactive live streaming： a twitch. tv-based measurement study［C］// FENG W-C， ZINK M. Proceedings of the 25th ACM Workshop on Network and Operating Systems Support for Digital Audio and Video. Oregon， USA： ACM， 2015： 55-60.

［14］ HAMILTON W A， GARRETSON O， KERNE A. Streaming on twitch： fostering participatory communities of play within live mixed media［C］// JONES M， PALANQUE P， SCHMIDT A， et al. Proceedings of the 32nd annual ACM Conference on Human Factors in Computing Systems. Toronto， Canada： ACM， 2014： 1315-1324.

［15］ LYKOUSAS N， GóMEZ V， PATSAKIS C. Adult content in social live streaming services： characterizing deviant users and relationships［C］// BRANDES U， REDDY C， TAGARELLI A. 2018 IEEE/ACM International Conference on Advances in Social Networks Analysis and Mining （ASONAM）. Barcelona， Spain： IEEE， 2018： 375-382.

［16］ 郭淑慧， 呂欣. 網絡直播平臺數據挖掘與行為分析綜述［J］. 物理學報， 2020， 69（8）： 117-126.

GUO S， LU X. Live streaming： data mining and behavior analysis［J］.Acta Physica Sinica， 2020， 69（8）： 117-126.

［17］ BORGES A， GOMES P， NACIF J， et al. Characterizing sopcast client behavior［J］. Computer Communications， 2012， 35（8）： 1004-1016.

［18］ VELOSO E， ALMEIDA V， MEIRA W， et al. A hierarchical characterization of a live streaming media workload［C］// KüHLEWIND M， KUTSCHER D. Proceedings of the 2nd ACM SIGCOMM Workshop on Internet measurment. Marseille France： ACM， 2002： 117-130.

［19］ DENG J， CUADRADO F， TYSON G， et al. Behind the game： exploring the twitch streaming platform［C］// NETGAMES. 2015 International Workshop on Network and Systems Support for Games （NetGames）. Zagreb， Croatia： IEEE， 2015： 1-6.

［20］ JIA A L， SHEN S， EPEMA D H， et al. When game becomes life： the creators and spectators of online game replays and live streaming［J］. ACM Transactions on Multimedia Computing， Communications， and Applications （TOMM）， 2016， 12（4）： 47.

［21］ FALLICA B， LU Y， KUIPERS F， et al. On the quality of experience of SopCast［C］// AT-BEGAIN K， CUEVAS A. 2008 The Second International Conference on Next Generation Mobile Applications， Services， and Technologies. Cardiff， Hnited Kingdom： IEEE， 2008： 501-506.

［22］ 中國信息通信研究院. 2018下半年中國網絡直播行業景氣指數及短視頻報告［EB/OL］. ［2022-07-04］. http：//www.caict.ac.cn/kxyj/qwfb/ztbg/201907/P020190711347399467992.pdf.

TECHNOLOGY C A O I A C. China's online live streaming industry prosperity index and short video report in the second half of 2018［EB/OL］. ［2022-07-04］.http：//www.caict.ac.cn/kxyj/qwfb/ztbg/201907/P020190711347399467992.pdf.

［23］ KHADEMALOMOOM S， NARAYAN P K. Intraday effects of the currency market［J］. Journal of International Financial Markets， Institutions and Money， 2019， 58（1）： 65-77.

［24］ PINK D H. When： The Scientific Secrets of Perfect Timing［M］. New York： Penguin Press， 2019： 15-20.

［25］ HINES C B. Time-of-day effects on human performance［J］. Journal of Catholic Education， 2004， 7（3）： 390-413.

［26］ BERNARD T， GIACOMONI M， GAVARRY O， et al. Time-of-day effects in maximal anaerobic leg exercise［J］. European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology， 1997， 77（1-2）： 133-138.

［27］ MuLLER U A， DACOROGNA M M， OLSEN R B， et al. Statistical study of foreign exchange rates， empirical evidence of a price change scaling law， and intraday analysis［J］. Journal of Banking & Finance， 1990， 14（6）： 1189-1208.

［28］ STOHR D， LI T， WILK S， et al. An analysis of the YouNow live streaming platform［C］// KANHERE S， TLLE J， CHERKAOUI S. 2015 IEEE 40th Local Computer Networks Conference Workshops （LCN Workshops）. Florida， USA： IEEE， 2015： 673-679.

［29］ GUPTA S， HANSSENS D， HARDIE B， et al. Modeling customer lifetime value［J］. Journal of service research， 2006， 9（2）： 139-155.

［30］ SRIPANIDKULCHAI K， MAGGS B， ZHANG H. An analysis of live streaming workloads on the internet［C］// LOMBARDO A， KUROSE J. Proceedings of the 4th ACM SIGCOMM conference on Internet measurement. Sicily， Italy： ACM， 2004： 41-54.

［31］ 樊超， 郭進利， 韓筱璞， 等. 人類行為動力學研究綜述［J］. 復雜系統與復雜性科學， 2011， 8（2）： 1-17.

FAN C， GUO J， HAN X， et al. A review of research on human dynamics［J］. Complex Systems and Complexity Science， 2011， 8（2）： 1-17.

［32］ 李爽， 陳亞榮. 網絡直播環境下人際互動對用戶行為意愿的影響研究［J］. 中國市場， 2018， 1（7）： 18-20.

LI S， CHEN Y. Research on the influence of interpersonal interaction on user behavior intention in the environment of online live streaming［J］. China Market， 2018， 1（7）： 18-20.

［33］ LILJEROS F， EDLING C R， AMARAL L A， et al. The web of human sexual contacts［J］. Nature， 2001， 411（6840）： 907-8.

［34］ BARBASI A L， ALBERT R. Emergence of scaling in random networks［J］. Science， 1999， 286（5439）： 509-12.

［35］ REDNER? S. How popular is your paper？ An empirical study of the citation distribution［J］. European Physical Journal B Condensed Matter Physics，1998，4（2）： 131-134.

［36］ REPETOWICZ P， HUTZLER S， RICHMOND P. Dynamics of money and income distributions［J］. Physica A： Statistical Mechanics and Its Applications， 2005， 356（2-4）： 641-654.

［37］ ALMEIDA J M， KRUEGER J， EAGER D L， et al. Analysis of educational media server workloads［C］// NIEH J. Proceedings of the 11th International Workshop on Network and Operating Systems Support for Digital Audio and Video. New York， USA： ACM， 2001： 21-30.

［38］ DA SILVA D F C， NETO R D M S. Population dynamics and spatial dependence： evidence from Brazilian cities［J］. Review of Regional Studies， 2019， 49（3）： 454-473.

［39］ GUO Q， GAO L. Distribution of individual incomes in China between 1992 and 2009［J］. Physica A： Statistical Mechanics and Its Applications， 2012， 391（21）： 5139-5145.

（責任編輯 李 進）