核心素養視域下的生本對話教學

黃鸝　王利利

［摘 要］以北師大版教材四年級上冊第七單元中的“溫度”為例，從教學內容、教學目標、教學過程、教學評價與反思等方面設計核心素養視域下的生本對話課堂教學，注重突出教學過程的創新性，以幫助學生形成數學核心素養，促進學生綜合素養的提升。

［關鍵詞］核心素養；生本對話；重構與整分；溫度；正負數

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）05-0016-05

數學核心素養是通過數學活動逐步形成與發展的正確價值觀、思維品質與關鍵能力。核心素養如何在課堂教學中落地是數學課堂教學改革的重點。《義務教育數學課程標準（2022年版）》繼承了《義務教育數學課程標準（2011年版）》確立的核心素養導向的課程目標，十分關注學生數學核心素養的發展，其核心觀點為發展“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）、“四能”（發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力），明確數學核心素養的基本內涵應是“三會”：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。核心素養導向的數學教學，仍然是義務教育數學教學改革的方向。對此，教師應基于核心素養發展制訂數學教學目標，注重發揮大概念的核心素養發展功能，實施核心素養導向的整體教學，重視開展多樣化的探究實踐活動，關注學生科學思維的培養。基于此，本文以北師大版教材四年級上冊第七單元中的“溫度”為例，組織與設計課程教學內容、教學目標、教學過程，探索核心素養視域下的生本對話教學，為小學生數學核心素養的培養提供參考。

【教學內容】

北師大版教材四年級上冊第七單元第84～86頁的內容。

【教材分析】

正負數是在學生系統地認識自然數、小數和分數的基礎上進行教學的。教材首先借助認識溫度這個生活化的情境讓學生感知擴充數概念的必要性；再讓學生經歷創造符號表示零上溫度和零下溫度的過程，學會用帶有“+”“-”符號的數表示溫度；然后組織學生利用溫度計直觀體會零下溫度、零上溫度和零攝氏度的位置關系，突出零攝氏度是零上溫度與零下溫度的分界線，體會負數是表示與正數相反意義的量；最后借助溫度計使學生學會比較兩個零下溫度的大小。

基于以上分析，本節課筆者將“溫度”與“正負數”兩節課的內容進行重構和整合，對數概念的知識結構進行系統構建，滲透集合、數軸、區間、無限、分類等數學思想方法。

【學情分析】

在學習第七單元“生活中的負數”之前，學生已經認識了自然數、小數和分數，知道這些已學過的數的個數都是無限的，也學習過比較自然數的大小的方法。通過前測“你對負數有什么了解？能舉個生活中的例子嗎？”可以發現：

首先，學生已經知道了負數的存在，可以舉出一些生活實例。本節課可以在學生已有數概念的基礎上逐步完成從自然數到整數的拓展。

其次，有些學生聽說過正數和負數的名稱，甚至知道正數與負數的寫法。本節課可以創設認知沖突讓學生體會負數產生的必要性，經歷符號化的抽象過程，發展符號意識。

再次，學生對負數的理解還較為淺顯，舉例范圍很小，需要通過熟悉的生活情境讓學生深入體會負數的數學本質，進一步發展符號意識。

最后，部分學生能將比較自然數大小的方法進行類比遷移，總結歸納出比較零下溫度大小的方法。

【教學目標】

1.結合溫度實例，探索表示零上溫度和零下溫度的方法，體驗分別用正數和負數表示零上溫度和零下溫度的必要性，理解用正負數表示溫度的實際意義。

2.探索零上溫度、零下溫度、零攝氏度在溫度計上的位置與關系，正確地讀出溫度計上顯示的溫度，學會比較兩個零下溫度的大小。

3.由溫度的認識遷移至其他生活情境，嘗試用正數和負數表示相反意義的量，進一步理解正負數的意義，并了解整數包括正整數、0和負整數，知道0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界。

4.在學習活動中感受集合、數軸、區間、無限，分類等數學思想方法，發展數感、符號意識等核心素養，體會數學與外部世界的密切聯系，并通過教學情境和負數史料涵養學生的愛國主義情懷。

【教學用具】

課件、粗馬克筆、磁鐵、學習單。

【教學過程】

一、復習拓展，揭示課題

師：今天我們要開啟第七單元“生活中的負數”的學習。回憶一下，我們已經認識了哪幾類數？能舉個例子嗎？

生1：我們學習過自然數，比如0、1、2、3、100、1000、9999都是自然數。

生2：我們還學習過分數和小數，像[12]、[14]是分數，帶小數點的，比如1.5、4.1是小數。

師：自然數的個數是無限的，我們把0、1、2、3、4……這些數表示在一條數軸上，每相鄰的兩個自然數之間都存在著一些點，這些點可以用分數或小數表示。（出示圖1）

師：瞧，我們學過的這些數除0外都在0的右邊，大于0。猜一猜，0的左邊還有數嗎？會是什么樣的數呢？

生3：有，這些數都比0小。

生4：我知道這些數是負數，比如負1、負2。

師：關于負數你了解些什么？在哪里見過負數？

生5：我們小區的電梯里有負1的按鈕，表示地下一層。

生6：如果我欠錢了，比如我欠了100元，就是負100。

師：那你真成“負翁”啦！（學生哈哈大笑）今天我們就以溫度為例來了解負數的知識。

【設計意圖：從學生已有的知識和經驗出發，以結構化教學的理念上聯下掛，通過幾何直觀抽象出數軸以開展生本對話，歸納整理已學習過的數，啟發學生思考負數的基本特征并對數的概念進行拓展，發展學生的數感。】

二、創設情境，認識溫度

1.創設認知沖突，嘗試表達交流

師：我小時候背過一首詩——《我愛你，中國》，里面有“當北國還是銀裝素裹的世界， 南疆早已洋溢著盎然的春色”這樣一句話。先來聽一聽首都北京今天的天氣情況。

師（播放錄音，略）：從錄音中可以知道溫度的單位是什么？

生1：攝氏度。

師：這個像星星月亮的美麗符號就是溫度的單位“℃”。為什么錄音中提到兩個溫度呢？

生2：因為北京今天的最低氣溫是零下2℃，最高氣溫是零上2℃，兩個溫度一個是最高氣溫，一個是最低氣溫。

師：可以用2℃表示北京一天的最高氣溫和最低氣溫嗎？

生（齊）：當然不可以！

【設計意圖：引出表示溫度單位的符號“℃”，制造設思維沖突，使學生在對文本的觀察、思考、對比中產生創造新符號的學習動機。】

師：請你想辦法表示北京今天的最高氣溫和最低氣溫，完成后在小組內交流你的方法。

【設計意圖：引導學生利用數學文本進行思維表達，將隱性的思考方法通過文字、圖畫、符號等直觀的方式呈現出來，感受文本表達在合作學習、互助思考的學習活動中的獨特價值。將文本作為思考與表達的有效工具，能改變淺嘗輒止、蜻蜓點水的思維習慣，在生本對話中碰撞思維，產生智慧火花，把學生思維引導向更深層次。】

2.通過交流學習，經歷生成過程

出示生1作品（如圖2）：

生1：我畫了一個溫度計，0℃上面的是零上2℃，0℃下面的是零下2℃。

師：你能在溫度計上找到零下2℃和零上2℃，那這兩個2分別標注在哪里？

生1：0℃往上數兩格是零上2℃，0℃往下數兩格是零下2℃。

師：為什么都要從0℃數起呢？

生1：0℃就是零上溫度與零下溫度的分界點。

師：大家能看懂生1的作品嗎？

生2：他先畫了一條分界線，分界線上面的是零上2℃，比較熱；分界線下面的是零下2℃，比較冷。

師：他畫的分界線表示什么？

生3：就是0℃。

師：生1圖文并茂地展示了他的想法，可以看出零下2℃和零上2℃的不同之處。

生4：我是用文字寫出來的——“零下2℃”和“零上2℃”。

師：用文字表示的方法怎么樣？

生5：沒那么直觀。

生6：我在2的前面寫上加號，表示零上2℃；在2前面寫上減號，表示零下2℃。

師：數學家和你們一樣，嘗試了很多種方法，最后選擇分別用正號和負號來表示零上溫度和零下溫度，“+”“-”這兩個符號就分別是正號和負號。為什么數學家最終選擇了這種方法呢？

生7：更加簡單。

生8：意思表達得很清楚。

生9：區別明顯，容易記住。

師：是啊，一個小小的符號把復雜的情況表示得簡單又明確，這正是數學的簡潔之美。

【設計意圖：重視學生呈現文本的“變”與”聯”，引導學生解讀文本，帶著變化與聯系的觀點去思考“有什么不同？有什么聯系？”。學生在有效的生本對話中經歷數學化、符號化的探究過程，感受創造符號解決實際問題的成就感。在此過程中，學生初步學會運用符號表示數量、關系和一般規律，體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式，符號意識得到發展。】

3.開展任務驅動，引發深度探究

出示學習單（如圖3）：

【設計意圖：學習單為學生提供了“淺顯—深刻”的序列化思維支架，幫助學生在生本對話中達成從客觀指導到自主學習的過渡。學生通過表格來分類記錄豐富的數學信息，整理不同的思路，從而進行比較、優化。在這個過程中，學生學會運用表格這一重要的數學工具開展學習活動，理解正數和負數的現實意義，感受“眼睛看到的是數據，數據背后是理性的分析”，進一步體會使用表格這種文本工具進行數學表達的便捷有效性。】

師：在組內交流時，你們有不同意見嗎？

生1：我們分類的方法不太一樣。大家都同意零上溫度是一類，零下溫度是一類，但對于0℃放在哪里，大家意見不統一。

師：其實應該把它單獨歸為一類。像+2、+17、

+24這些表示零上溫度的數都大于0，我們把它們稱為正數；像-2、-17、-4這些表示零下溫度的數都小于0，我們把它們稱為負數；0既不是正數也不是負數。正數中的正號可以省略，大小不變。想一想，負數的負號可以省略嗎？

生2：不能，比如-2℃如果不要符號，不就成了零上2℃了嗎？

師：負號肩負著特殊使命，一定要保留。我來變一個戲法，把溫度計變回數軸的樣子（出示圖4）。這些大于0的數都是正數，小于0的數都是負數。負數有盡頭嗎？

生3：沒有。

師：那0呢？

生4：0既不是正數也不是負數。

【設計意圖：利用數軸直觀進行數概念的擴充，促使學生系統把握正數、負數、零、整數之間的聯系與區別，把數概念從自然數拓展到整數的范圍，構建數學模型。】

三、聯系生活，學會比較

師：學會了用正數與負數來表示溫度，現在我們坐上時空快車從南到北游覽祖國的大好河山吧！（出示各地氣溫，略）這么多有特色的城市，你覺得哪里的氣溫讓人感到舒服？為什么？

生1：三亞和天津的氣溫都讓人感覺很舒服，因為都是零上溫度。

師：把三個零下溫度按從高到低的順序排一排。

生2：-2℃＞-10℃＞-25℃。

師：可以在溫度計上看到，這三個地區的氣溫如同滑滑梯一般越來越低。我把負號都擦掉，還能用大于號連接嗎？你發現了什么？

生3：變成了2℃＜10℃＜25℃。

生4：我發現零上溫度的數越大，溫度越高；零下溫度的數越大，溫度越低。

【設計意圖：先通過觀察溫度計直觀比較零下溫度，再變“-”為“+”，發現符號引起的意義和關系的變化，最后，學生用遷移和對比的方法掌握零下溫度比較大小的數學方法。】

四、拓展提高，變中感悟

師：軍軍和兵兵在玩領地保衛游戲。軍軍率先跨越邊界向兵兵的領地推進了108千米，如果把這一距離記作-108千米，那么兵兵把軍軍打回邊界，可以記作多少？

生1：+108千米。

師：生活中經常用正、負數表示意義相反的量，請完成以下題目。

出示題目：

（1）如果珠穆朗瑪峰比海平面高出8848.86米記作+8848.86米，那么吐魯番盆地低于海平面154.31米記作（? ? ? ）米。

（2）如果小華收入500元記作+500元，那么支出500元應記作（? ? ? ）元。

（3）如果電梯上升15層記作+15層，那么____________?。

（4）如果答對1道題記作+10分，那么____________。

（5）如果____________ ？那么____________? 。

【設計意圖：學生結合生活實例體會正負數表示相反意義的量，感受正負號的數學功能，知道正負數表達的現實意義，初步學會用正負號來表示意義相反的量。體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式，能進一步發展學生的符號意識。】

五、課堂總結，布置作業

師：你在今天這節課上有哪些收獲？

生1：我認識了零上溫度和零下溫度。

生2：我知道了正數和負數表示的量的意義是相反的。

生3：我會用正數和負數表示很多生活中的事。

生4：我知道了負數是比0小的數，0不是正數也不是負數。

......

師：今天我們通過溫度認識了生活中的負數，其實我們的祖先在兩千多年前就留下了關于正數和負數的記載。中國五千年來積淀的文化需要我們去傳承和發揚，今天的作業就是請你繼續找一找生活中的負數。

【設計意圖：幫助學生回顧和梳理學習內容，驅動學生通過閱讀數學史增強民族自豪感，樹立文化自信。】

【教學評價與反思】

符號意識是《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出的小學階段的十一個核心素養之一。數學符號最本質的意義在于它是數學抽象的結果，本節課著力于通過生本對話教學促進學生符號意識的發展。

首先，通過探索零上溫度與零下溫度的表示方法，運用多元表征引領學生親身經歷數學表達的符號化過程，學會用正數和負數表示不同城市的氣溫，感悟符號的數學功能，初步體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式。

其次，通過溫度計與數軸的相互轉化完成數系的拓展，構建正數和負數的模型，運用模型厘清不同數概念之間的區別與聯系。比較零上溫度和零下溫度的大小，從所用符號“<”和“>”方向的不同，感受數量關系的變化規律，從而總結出零下溫度的比較方法，知道符號表達的推理結論具有一般性，形成數學的方法和策略。

最后，通過極寒溫度、海拔高度、收入支出、輸贏對錯等生活情境，引導學生理解符號表達的現實意義，初步學會運用符號表示數量、關系和一般規律，深入認識正負數的數學本質——表示相反意義的量。

總之，發展學生的符號意識應是一個動態的過程，目的是讓學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”。教師應從真實情境出發，讓學生完整經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程。這就需要搭建起現實情境與數學符號之間的橋梁，實施生本對話教學幫助學生積累應用符號的數學活動經驗，以便能夠更好地感悟數學符號蘊含的數學思想。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 徐斌.核心素養視域下的數學整體知識教學：以“加減乘除是一家”一課為例[J].小學教學參考，2022（20）：8-10.

[2] 孔凡哲，趙欣怡.培養核心素養中小學“一以貫之”：《義務教育數學課程標準（2022年版）》的基本特點[J].教育科學研究，2022（9）：43-48.

[3] 李衡.課堂因思辨而精彩：淺談小學數學思辨課堂的構建[J].小學教學參考，2022（21）：1-4.

[4] 黃友初.小學數學綜合與實踐教學的內在邏輯與實施要點[J].數學教育學報，2022，31（5）：24-28.

[5] 鄭華恒.核心素養視域下的小學數學作業設計[J].人民教育，2022（17）：79.

【本文系2021年度河南省基礎教育教學研究項目“指向深度學習的小學數學對話教學的策略研究”（JCJY2104zy090）研究成果。】

（責編 金 鈴）