在自然解法的生成過程中促進核心素養落地

羅海仙

摘 要：探索自然解法的生成過程實質是培養學生成為發現者，研究者，探索者的過程，能有效地培養學生在具體問題情境中，冷靜分析，合理聯想，靈活轉化，觸類旁通，化繁為簡，自主建立模型解決問題的能力，發展學生的應用意識和創新精神，促進數學核心素養的自然落地.

關鍵詞：自然解法;核心素養;幾何綜合題

《義務教育數學課程標準（2022年版）》特別指出課程目標的確定立足學生核心素養發展，專門解釋了核心素養的內涵包括三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界.更具體到初中階段核心素養主要表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識.那么如何讓這些核心素養落地呢？作者聯想到自己一直在關注和嘗試的解題教學中自然解法的生成探究.何為自然解法？通過大量的資料學習和實踐，作者認為自然解法是指從題目自身的原始信息出發，借助自身掌握的基本結論和基本圖形，通過直觀聯想，對信息進行延伸，組合，轉化和篩選，找到解題的切入口，順利地建立條件與結論之間的橋梁，從而使問題順其自然地得到解決.

因此自然解法是從學生現有的認知基礎和水平出發，對問題諸要素的合理表述和各要素關系的恰當組合，從而揭示問題本質.通過實踐作者發現探索自然解法的生成過程能有效地培養學生在具體問題情境中，能冷靜思考分析，作出直觀判斷，合理聯想，靈活轉化，自主建立模型解決問題的能力，發展學生應用意識和創新精神，正是學生數學核心素養落地的體現.下面就以一道幾何綜合題的一題多解為例，展示自然解法生成的軌跡中體現出的數學核心素養.

從圖形直觀出發，三角形的相似有對稱型相似，旋轉型相似，X型相似，A字型相似，蝴蝶型相似等直觀積累.從問題出發，求線段長問題轉化構建方程模型，幾何中方程的構建方法有勾股法，等積法，三角法，相似法，圖形變換法，函數法等，也就是我們熟知的“幾何大法”的積累.

從自然解法生成的過程看，聯想與轉化的意識和能力是關鍵，體現于面對具體情境的問題，能自主，有意識地從題目條件，圖形或結論出發向自己熟悉的模型聯想，從而實現信息的延伸，加工，轉化，喚醒積累的數學模型，產生新信息，同時結合題目的結論進行信息的篩選，從而構建模型，使問題自然得以解決.而這些積累與能力正是幾何直觀，推理能力，直觀想象，模型觀念，應用意識，創新意識等核心素養的綜合體現.因此對自然解法生成過程的探究實質是培養學生成為發現者，研究者，探索者的過程，能有效培養學生的數學核心素養.

關于自然解法生成過程的探究教學作者通過一段時間的實踐嘗試，總結出以下幾點想法：

（1） 在平時教學中要關注引導學生隨時將所學的知識整理歸納、提煉出通性通法，基本結論和思想方法，并有意識地理解和積累，以便遇到新問題時能及時喚醒積累，并根據要求靈活應用.

（2） 解題教學中關注引導學生從題目提供的信息出發進行豐富的聯想，組合加工，結合結論進行針對性的信息篩選，并逐步內化成自身的分析聯想意識與能力，促使解法自然生成.

（3） 關注引導學生挖掘問題的本質，靈活轉化問題，從而倒逼方法，促使解法自然生成.

（4） 關注過程性教學，要善于捕捉學生的知識和方法形成的思維過程和軌跡，注重知識橫縱向的內在聯系.

（5） 解題教學要崇尚自然、重視通性通法、淡化技巧性.

（6） 教學中可嘗試開放性、應用性、信息性、實驗操作性問題，增強問題的趣味性、真實性和情境性，重視提升學生在真實情境中提出、研究、解決實際問題的能力，重視培養學生的創新精神和實踐能力.

相信通過自然解法生成的探究教學的不斷嘗試與改進，能讓更多的學生在面對陌生情境問題時，不再懼怕，而是沉著冷靜的思考，靈活運用積累的模型與經驗作出豐富的聯想和針對性的選擇，以促成信息的處理，問題的轉化，模型的建立，問題的自然解決，進而實現數學核心素養的自然落地.

參考文獻：

［1］ 中國人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］ 王競進.學生自我探索?解法自然生成［J］.中學數學教學參考（中旬），2016（29）：10-27.