“雙減”政策下初中數學作業設計的“五優”策略

徐靜

摘 要：落實“雙減”政策，優化數學作業.本文從優化數學作業增強作業的趣味性、加強數學作業的閱讀性、設計數學作業的層次性、落實數學作業的合作性、拓寬數學作業的開放性五個方面淺談作業設計優化的有效策略.

關鍵詞：雙減；數學作業；優化；策略

在“雙減”政策之下，國家強調減輕學生的作業負擔，全面落實素質教育，提高學生的綜合素養，這就要求數學老師在教學過程中落實作業布置的問題，不能再呈現給學生的是那些知識定位差、內容完全統一、形式非常單一、問題過程過于封閉甚至是機械抄寫的作業，需要的是讓學生跳出題海，在作業設計理念和模式上有新的改變，考查學生的問題也不僅僅是掌握知識，更重要的是體現數學核心素養和知識內涵的延伸.這就要求我們數學教師在作業設計上要注意科學化、合理化、綜合化^［1］.那么如何對數學作業進行優化設計呢？本文針對初中數學作業的設計簡單地提出幾種策略并進行分析.

1?優化數學作業，增強數學作業的趣味性

興趣能使得人在認識過程中整個心理活動變得積極化，能使得觀察更加敏銳，記憶力得到加強，想象力會變得更加豐富，由此克服困難的能力也會得到加強，智力發展也會大大提高.因此在數學作業設計上，如果增強作業的趣味性，會更好地激發學生的學習興趣，作業質量也會得到很大的提高.

例如在教學“平面直角坐標系”相關內容時，滲透加入中國象棋的一些益智游戲來引導學生確定點的位置.圖1是一局象棋殘局，若“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于（3，-2），試判斷原點的位置.

在學習“勾股定理”“對稱圖形”等相關知識過程中，將“七巧板”的一些問題融入其中，這樣不但激發了學生學習的興趣，更引導學生從課內到課外的延伸學習.

比如設計如下問題，七巧板是由正方形ABCD分割成7小塊組成的（其中標號為1、2、4、6、7的是等腰直角三角形，標號為5的是正方形，標號為3的是平行四邊形），如圖2-①所示，圖2-②中的等腰梯形是由七巧板怎樣拼得的？畫出你的拼法.

此類游戲問題的設計，不但激發了學生的觀察能力，還增強了學生動手操作、問題判斷能力，既增強了符號感，又加強了幾何直觀能力及其應用意識.

2?優化數學作業，加強數學作業的閱讀性

加強數學作業的閱讀性，不但讓學生感受數學語言的符號化，更多的是培養學生閱讀思考的能力.只有不斷思考才能不斷理解內化數學語言的特殊性，才能感知材料中所體現的相關數學術語和符號，只有這樣才能在感知的過程中體會到數學原理之間的邏輯關系，達到真正認知材料的內涵體現^［2］.同時，閱讀的體現，也讓部分偏文的學生激發了學習興趣，突破感知困難，自覺進行邏輯推理思維訓練.

例如我們在學習了“一元二次方程”相關內容后制定如下作業問題：

請閱讀下面相關的材料，并按照解決相關的學習任務：人類從古至今對一元二次方程的研究經歷了漫長的歲月，一元二次方程及其解法最早出現在公元前兩千年左右的古巴比倫人的《泥板文書》中.到了中世紀，阿拉伯著名的數學家花拉子米在他的代表作《代數學》中給出了關于“一元二次方程”的一般解法，并結合幾何法圖示給予相關的證明.我國古代三國時期的數學家趙爽也給出了類似的幾何解法.

趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了解方程x²+5x-14＝0，即x（x+5）＝14的方法.首先構造了如圖3所示的圖形，圖中的大正方形面積是（x+x+5）²，其中四個全等的小矩形面積分別為x（x+5）＝14，中間的小正方形面積為5²，所以大正方形的面積又可表示為4×14+5²=81，據此易得x＝2.

學習任務：

（1） 請你參照上述所展示的圖解一元二次方程的操作，在圖4的三個構圖中選擇能夠說明方程x²-4x-12＝0的正確構圖是? ? ? ? ? ? ? ? ??（從序號①②③中選擇）.

（2） 請你認真閱讀上述材料，根據其方法特點，在圖5的網格圖中設計一個正確的構圖，利用相關的幾何法求解方程x²+2x-15＝0（寫出必要的思考過程）.

通過閱讀，引導學生感知一元二次方程與幾何圖解方法之間的聯系，并借助相關問題的提出，激發學生對題目中所給知識的正確理解，不但考查了閱讀所給材料的理解和運用的能力，還從多個方面體現解題方法，起到對學生綜合素養的考查的作用.

3?優化數學作業，設計數學作業的層次性

數學作業對于學生來說較為困難，因此部分學生很容易就放棄對問題的研究.如果我們在設計過程中多多考慮學生的個體差異，盡可能多地關注到每一位學生的能力水平，體現問題的層次性，讓學生真正在解答過程中跳跳夠得著，努把力能過關，加把油就能完成任務，也許會大大提升作業的效果，使學生真正做到“減負”.

例如在學習了“平面圖形的認識”的相關內容后，設計如下問題：

一天張老師看到兩個小圍棋愛好者在下棋之余擺出來棋子形狀，他們在一張白紙上畫出如圖6所示的圖案并擺上棋子，第一幅圖上擺有4顆棋子，第二幅圖上擺有9顆棋子，第三幅圖上擺有16顆棋子，…，依次按此規律排列下去.

針對上述的情景描述，可以分別設計成如下層次性作業，引導學生逐步解答.

（1） 第5個圖案中有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?個棋子，第6個圖案中有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?個棋子.

（2） 根據上述規律，求出第n個圖案中棋子的個數（用含n的代數式表示）.

（3） 是否存在恰好由2022個棋子排列出的具有上述規律的圖案？若存在，說明它是第幾個圖案？若不存在，請說明理由.

通過這一系列的問題研究，學生在起初把握圖形特點的基礎上能進一步靈活運用，并慢慢地嘗試著用已經學會的知識來化解有難度的問題，再通過逐漸深入的問題探究，不僅拓寬了知識面，還加強了對知識點的拓展延伸，激發訓練了學生的數學思維.

4?優化數學作業，落實數學作業的合作性

長期以來，作業都是老師布置學生訓練，老師和學生都是唱著“獨角戲”，作業閱讀越枯燥，慢慢地變為“應付”.改變方式方法，勢在必行.將“獨角戲”變為“對臺戲”，變為“大合唱”，角色轉換或者合為一體，既體現教師的“師”之導，又能體現“生”之練，效果非常佳.

例如在教學“測量”和“解直角三角形”等相關內容時，根據情況多方面設計學生團隊合作方面的問題.

要求班級一個數學興趣小組測量旗桿的高度，同學們發現系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖7-①），聰明的小迪發現：先測出繩子多出的部分長度為m米，再將繩子拉直（如圖7-②），測出繩子末端C到旗桿底部B的距離為n米，利用所學知識就能求出旗桿的長，若m＝6，n＝12，可否測量得到旗桿AB的長？若小迪在C處，用手拉住繩子的末端，伸直手臂（拉繩處E與腳底F的連線與地面垂直），后退至將繩子剛好拉直為止（如圖7-③），測得小迪手臂伸直后的高度EF為2米，小迪需要后退幾米？

整個問題在室外操作計算完成，單獨一人是不能完成的，提高了合作性，既增添學生學習的興趣，又調動了積極性.

5?優化數學作業，拓寬數學作業的開放性

隨著新課程標準的實施，對學生的最終要求目標已經不是簡單的掌握知識技能，更多的是培養全面發展的具有良好思維品質的研究性、創新性人才，這就需要我們數學教師在作業設計上多給學生以開放性的空間，積極引導學生發散思維、創造性思維，才能滿足相關要求，落實到核心素養的培養上來^［3］.開放性的問題設計恰恰體現了這些要求.這類作業的設計往往體現在結論或者條件的不確定性、結論的不固定性或者思路的創新性等，在引導學生解決此類問題的過程中，往往更多的是探求過程的思路開發，思維變化的創造性.

當然，布置作業不是學生的負擔，而是對學生學習質量的一種檢測.在“雙減”背景下，主要目標是減輕學生的課業壓力，基于此數學教師在作業設計方面還需要更多地利用相應的技巧對作業形式進行設計，如分層布置作業、設計特色作業等多方面從而確保學生可以有效開展學習，通過作業訓練，使學生把握知識的能力和綜合素養能得到更好的提升.

參考文獻：

［1］ 談言慧.提升初中數學課堂教學質量的策略研究［J］.新課程，2021（37）：68.

［2］ 陳福.優化課堂?激發學習——淺談初中數學教學的有效策略［J］.數學學習與研究，2021（21）：20-21.

［3］ 王學男，趙江山.“雙減”背景下作業設計的多維視野和優化策略［J］.天津師范大學學報（社會科學版），2022（2）：38-44.