“教—學—評一體化”理念下的初中方程教學設計

馮嘉懿

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，應當努力達到“教—學—評”三者的統一，通過深度學習，培養學生的數學思維，發展核心素養，從而提升學生的素質.為了滿足學生的學習需求，教師應改變教學策略、促進課堂轉型，發展學生的邏輯思維能力.本文以七年級上冊“從問題到方程”為例，從教學目標的制定、教學活動的設計以及教學評價的實施三個維度闡述了初中方程教學的設計思路，以推動數學課堂“教—學—評一體化”的開展.

關鍵詞：教—學—評一體化；方程教學；核心素養

“教—學—評”的統一，就是教師的教學、學生的學習、學生的評價三者之間的統一.在傳統的教學方式中，教師往往忽略了教學評價的重要性，對于課堂教學中的“教—學—評”很難做到有機融合，使評價游離于教學之外.因此教師在進行教學設計時，應圍繞新課標中核心素養的相關要求制定相對應的教學目標，明確“教什么、怎么教”.教師在實施教學活動的過程中，應將學生置于核心地位，鼓勵學生發揮主觀能動性，進行自主探索，明確“學什么、怎么學”.教師要利用多元化的評價，及時了解學生的掌握情況，明確“評什么、怎么評”，同時引導學生利用評價及時發現自身不足，彌補不足，增強學好數學的信心.

1?確定以素養為導向的教學目標

教學目標是課堂教學活動的核心，它是衡量教學成效的重要標準，也是評估教學質量的基礎和依據.為了落實“雙減”、減負增效，教師須改變以課時為單位的教學目標設計，應著眼于單元整體來設計教學目標，突出知識點間的內在邏輯.初中數學的方程教學包含了一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程（組）的內容，每個內容的核心思想都指向方程思想，對學生的轉化與化歸能力以及建模能力的培養都有著相同的要求.因此，在方程教學時，教師可以以“模型觀念”為核心，培養學生的建模能力.學生在學習構建方程模型的過程中，可以實現對函數模型構建的正遷移，從而實現方程和函數之間的聯系.另一方面，滲透建模思想，能夠培養學生的邏輯思維、抽象思維和解決問題的能力，激發學生學習數學的熱情，樹立學生學習數學的信心.

通過小學的學習，學生已經有了“生活中大量問題都與數學有關”的模型意識，積累了用簡單方程解決實際問題的經驗.根據課標要求，“從問題到方程”這一節內容需要發展學生的模型觀念.鑒于以上分析，教師可以制定以核心素養為導向的教學目標.例如，將本節課的教學目標具體劃分為：1. 能辨別一元一次方程；2. 會根據一元一次方程的概念求參數的值；3. 能根據實際問題設未知數；4. 會根據題意找等量關系；5. 會用符號語言表示等量關系；6. 能夠將方程應用于生活實際.有了清晰明確的教學目標，教師的教與學生的學才能有條不紊地進行，從而促進“教—學—評一體化”發展.

2?開展以目標為引領的教學活動

2.1?創設問題情境

數學源于生活，以實際問題為背景創設問題情境，能夠給學生創造一個思維的臺階，學生更容易理解問題，從而找到解決問題的方法.因此，教學時教師可以根據實際情況，創設與學生生活息息相關的實際問題，來激發學生學習方程的興趣.例如，課本中的天平稱小球實驗，左盤有兩個相同質量的小球和一個1g小球，右盤為一個5g的砝碼，天平平衡.

課堂上，教師可以利用天平給學生演示上述實驗，從而激發學生的學習興趣.學生對于用天平稱物體這樣的情境并不陌生，這樣就能為后續的探索活動提供有力基礎，再者，也能讓學生感受到“天平”是表達現實生活中相等關系的工具，而“方程”是表達數學問題中相等關系的模型，兩者具有共同點，為教學活動中用“方程模型”來解決實際問題這一模型思想奠定基礎.

2.2?巧用課堂提問

課堂提問是一種有效促進師生之間的互動的方式，它能夠充分發揮教師的指導作用和學生的主體地位.在設定問題的過程中，教師需要考慮問題是否科學規范、是否符合學生的能力范圍、是否先易后難層層遞進.在提出問題之后，教師應該給學生留出足夠的時間來深入思考，讓學生自行思考探究或通過小組合作分析教師提出的問題.在找到答案后，及時詢問學生解決問題時的思路以及邏輯要點，通過訓練使學生形成良好的邏輯思維，加深對知識的掌握程度.

在引導學生解決情境中的“天平”問題時，教師可以將“天平”問題分解成多個學生容易解決的小問題，以問題串的形式，逐步引導學生建模，從而解決問題.例如，將問題設置為：1. 實驗中天平平衡，那么天平平衡表示數量之間的大小關系是怎樣的？2. 數學中用什么符號表示相等？3. 在這個實驗中誰和誰相等？

通過對三個問題的思考，學生很容易找到此情境中的等量關系.教學時，教師要將“左盤質量=右盤質量”這一等量關系板書，讓學生明白這是解決此題的關鍵詞句.學生根據不同的問題情境圈劃出表示數量關系的詞句，在思考與解決問題的過程中提高邏輯思維能力、發展模型觀念.

2.3?轉化文字語言

數學語言是指用數學概念、符號、式子表示實際問題中的數量關系.數學中，將文字表示的數量關系轉換為簡潔的符號表達可以大大簡化計算過程，簡明扼要地表達數學內容，突出內在邏輯聯系.同時，有助于進一步運算，從而解決問題.

根據之前的探索，學生可以很輕松地判斷出天平平衡即兩個相同小球的質量+1g小球的質量=5g.此時是用文字表示的等量關系，其本質還停留在實際問題，教師需要引導學生將此等量關系轉化成數學符號語言，才能用數學的知識解決這個實際問題.因此教學時可以引導學生將兩個相同小球的質量都設為xg，根據代數式的知識可以知道兩個相同小球的總質量可以表示為2xg，那么2x+1=5的相等關系就水到渠成了.顯然用方程來描述這種等量關系更簡潔明了.兩種表達方式的對比可以培養學生用“方程”解決實際問題的模型觀念.

2.4?加強建模訓練

在課堂練習環節，教師要充分發揮學生的主觀能動性，通過自主探究或小組討論劃出題中表示等量關系的句子，然后引導學生用代數式表示等號左右兩邊的量，建立一個方程模型，通過解方程達到將這個實際問題解決的目的.加強學生建模訓練有助于學生從整體上把握問題.每講完一道題，教師還需要引導學生歸納、總結尋找等量關系的方法，如題目中常出現的表示等量關系的句子有：“誰比誰多”“誰比誰少”“誰是誰的幾倍”“誰與誰共多少”等等，通過歸納總結，可以使學生快速有效地把握實際問題中的數量關系，建立方程模型，同時提高數學語言的表達能力.當然，在總結方法時，教師與學生可以相互補充，滲透評價策略，充分發揮課堂評價的教育價值.

2.5?提高應用意識

應用意識是指學生有意識地利用所學數學知識解決現實世界的問題.這就要求學生積極探索數學與日常生活之間的聯系，并且明白數學不僅僅是一門理論，它也可以應用于實際生活中.因此，數學模型觀念的培養不僅僅局限于一道題中、一節課上，還應當將其融入學生的日常生活，讓學生真正體會到方程是一種有效的模型，可以用來描繪現實世界的復雜性和多樣性.

在課堂上，教師可以給學生舉例現實生活中的方程模型，在學生感受了具體例子后，給予學生充分的時間交流討論.學生通過實際例子，發現生活中的一元一次方程.這樣的交流活動有助于學生體會模型思想對指導現實生活的重要意義，提高解決問題的能力.

3?實施以人為本的教學評價

教學評價是指利用評價工具對教學的過程和結果進行評判.一方面，教師可以通過評價及時改進教學策略；另一方面，學生通過評價可以進行自我調控，完善學習方式.通過學生自評、生生互評、教師評價等方式，可以促進學生對知識的掌握，提高數學思維能力，發展數學核心素養.

3.1?課堂評價與課后評價相結合

當堂檢測是傳統課堂中教學評價的一個有效方法.在每一道例題之后，教師可以適當加入練習題，讓學生及時進行自我檢測，以達到反饋調控的目的.同時教師還可以結合學習內容，選擇課堂游戲的方式進行教學評價.例如，將“一元一次方程的判別”這一知識點融入課堂游戲，讓兩名學生以競賽的方式完成游戲，這樣不僅能活躍課堂氛圍，還能極大程度地發揮學生的主觀能動性，讓學生在輕松的氛圍中掌握知識要點，發展數學的核心素養與思維能力.

課后作業是課堂的鞏固和延伸，教師可以通過課后評價來了解學生的課堂學習成果.根據不同的教學目標，依次設置具體的課后評價內容及層次.這樣教師就可以根據學生的完成情況，判斷課堂教學是否達到預期的教學目標.

3.2?定量評價與定性評價相結合

定量評價是采取評分的方法將學生對知識的掌握程度進行量化.例如，在學完“從問題到方程”這一節內容后，教師可以圍繞核心知識點進行一次限時測驗，測驗結束后，教師統計每一道題的錯誤率，從統計數據中分析得出學生出錯的原因.另一方面，學生也能依據測驗結果，直觀了解自己是否達到了預期的目標，以便及時改進與調整學習策略.定量評價不是以“分數”綁架學生，而是讓學生的每一次努力與進步通過數字呈現出來，使每一位學生得到不同程度的發展.

定性評價是指對學生的課堂表現、學習現狀等評出等級或給出評語.蘇霍姆林斯基指出：“教育者不應該是一個不動感情，只按某些具有抽象公正性的條例辦事的審判官.”因此，教師不能只以考試成績來片面地評價學生，在教學過程中，應該重視對學生的過程性評價.根據每位學生不同程度的進步，教師要及時給予表揚，增強學生學好數學的信心；對于學習狀態下滑的學生，教師應用恰當的語言及時提醒，督促其調整狀態，使學生在學習活動中獲得良好的學習體驗，激發學習的熱情.

3.3?自評與他評相結合

教學評價的主體不應只有教師，學生也具有評價的意識和能力.教師可根據學生的課堂參與度進行即時評價，以激勵學生的學習熱情；學生之間互相評價，可以讓學生們更加深入地理解和掌握知識點；通過學生的自我評價，幫助學生改善自己的學習方式，提升自己的學習能力，獲得良好的學習體驗.教學時，教師可以根據具體的教學目標制定學生課堂表現評價量表，通過學生自評、生生互評、教師評價對學生的學習情況進行全方位考察，從而促進學生的反思與進步.

在“雙減”背景下，初中數學教師要落實立德樹人的根本任務，為人師表、嚴于律己，不斷學習與創新，改變課堂教學策略，仔細研究教材與課標.通過設立以培養學生的核心素養為宗旨的教學目標，組織具有針對性的教學活動，實施以人為本的教學評價，可以更好地把“教—學—評”有機結合起來，從而讓學生在自主學習和合作探索的過程中，獲得更多的知識與技能，促進學生深度學習的發生，發展學生的數學思維能力.

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