關注概念教學 提升數學素養

［摘? 要］ 概念教學是高中數學教學的重中之重，是提高學生學習能力，發展學生核心素養的基石. 不過，在概念教學中還存在一些“輕概念、重練習”的現象，其削弱了概念教學的價值，影響了學生學習能力的提升. 因此，在概念教學中應改變教學設計思路，更新課堂教學模式，關注概念的內在聯系，重視概念的核心及細節，注重數學文化的滲透，以此來提升概念教學的品質，提升學生的數學素養.

［關鍵詞］ 概念教學；學習能力；數學素養

基金項目：江蘇省南通市教育科學“十三五”規劃專項課題“基于實例提升高中數學教師本原思維素養的實踐研究”（FZ2020012）.

作者簡介：成倩文（1989—），本科學歷，中學二級教師，從事高中數學教學工作.

數學概念作為建構數學知識的基本要素，是發展學生數學思維，提高學生數學技能的前提. 同時，數學概念作為傳承數學文化的載體，關系著學生學習興趣的培養和學習潛能的激發. 數學概念與學生獲得的知識、潛在的能力、擁有的態度等緊密相連，影響著學生學習能力的提升和數學核心素養的落實. 在高中數學教學中，教師應重視概念教學，幫助學生建構清晰的、全面的概念網，讓學生認清數學本質，掌握數學研究方法，形成正確的學習觀和價值觀，提升學生的數學素養. 那么在教學中應如何開展概念教學呢？筆者結合教學經驗談幾點對概念教學的認識，僅供參考.

高中數學概念教學的現狀分析

高中數學教學具有“內容多、難度大、進度快”的特點. 在實際教學中，部分教師為了追求“容量、難度、速度”，常常放棄對概念的咀嚼品味，直接將概念拋給學生，讓學生通過死記硬背的方式記住概念，然后給出大量的練習讓學生進一步理解概念，這樣“以練代學”的概念教學方式直接影響著學生思維能力的發展和學習能力的提高. 在概念教學中，部分教師認為，帶領學生經歷概念產生、形成和發展的過程需要花費較多的時間和精力，而高中課堂教學“時間緊、任務重”，與其讓學生經歷過程不如把結果直接告訴學生，這樣的概念教學會更加直接、高效. 但是不帶領學生經歷過程，學生對概念的理解僅能停留于簡單記憶上，學生又該如何領悟概念中蘊含的重要思想方法，如何把握概念本質，如何靈活應用概念解決問題呢？另外，若教師不重視概念教學，很容易讓學生產生錯誤的認識，如認為概念就是規定，是不需要探究的，只要記住、會用就可以了，這樣勢必導致學生只知道概念的外在表現和應用，不能認清概念本質，難以形成完整的數學認知體系. 此時，學生的“用”是盲目的、機械的，會出現不知其所以然的情況，影響自身的長遠發展.

可見，當前概念教學中還存在著一些不足，影響著學生知識體系的建構，限制著學生的發展. 因此，在實際教學中，教師有必要改變思路、更新策略，采取行之有效的方法來提升概念教學的品質，發展學生的數學素養.

高中數學概念教學的實施策略

數學概念作為構建數學知識系統的基本元素，它是搭建數學與現實世界關系的紐帶，是數學思想方法、知識技能的載體，是學好數學的前提和保障. 在實際教學中，教師若能多視角、多維度地深入研究概念，不僅可以引導學生掌握知識技能，還可以培養學生的數學思維和學習能力，有利于學生形成一種適應終身發展和社會需求的關鍵能力. 因此，教師必須改變傳統的“灌輸”式概念教學，精心設計教學活動，充分挖掘概念間的聯系，以此讓學生從整體的角度更好地認識數學、理解數學、應用數學，提高綜合學習能力，落實數學核心素養.

1. 重視概念間的聯系

周知，數學是一門邏輯性較強的學科，前面所學知識往往是后面所學知識的前提和鋪墊，而后面所學知識又促進前面所學知識的鞏固與完善. 若想讓學生準確地理解知識、應用知識，幫助學生建構完善的認知體系，提高學生的遷移能力，教師可以采取核心概念教學與關聯概念教學并舉的方式，充分挖掘概念間的內在聯系，引導學生掌握概念本質，同時將相關的概念串聯起來，建立起清晰可視的概念網絡體系.

在概念教學中，教師要認真地研究教材的體系結構，打破單一知識、單一章節的束縛，做好知識的銜接，促使學生從整體的角度理解概念. 同時，在概念教學中，教師要精心設計，充分挖掘概念的內涵和外延，使概念落實到位.

例如，函數概念是高中數學的一個核心內容，在初中階段學生就重點學習并應用過. 初中的函數定義強調的是“一個變量隨著另一個變量變化而變化”的關系，而高中的函數定義強調的是“一一對應”的關系，引進了抽象符號f（x），是反映運動變化思想的一種數學模型. 教師應以此為核心引導學生研究具體的函數模型，同時以此核心為依托，通過研究函數的性質，引導學生用函數思想來理解和解決方程和不等式等問題.

2. 重視概念中的核心

在高中數學教學中，部分教師認為學生之所以沒有取得較好的成績，主要原因就是學生刷題不夠多. 為了追求刷題數量，他們常常放棄概念的細思慢品，而將學生帶入“題海”，壓縮概念教學的時間和學生獨立思考的時間，不利于學生對概念核心和結構的把握，進而影響到教學品質和教學效率的提升. 重視概念核心是符合學生認知發展規律的，體現著“把握數學本質”“提升數學素養”的理念，有利于學生理解概念、應用概念.

例如，向量概念中既有明顯的代數背景，又有明確的幾何背景，由此可以確定向量概念的核心為“數形結合”. 在向量概念的教學過程中，教師既可以引導學生從代數的角度出發，研究向量的各種運算法則，又可以從幾何的角度去詮釋，讓學生理解向量的幾何意義. 利用“數”與“形”的結合，引導學生通過獨立思考和自主探究提煉出解決向量問題的常用方法，提升學生的學習品質.

3. 重視概念中的歷史

學習是一種創新，也是一種傳承. 數學既蘊含著知識與技能，也承載著思想與文化，它記錄著人類的發展歷程，是人類寶貴的智力財富. 每個數學概念的背后都有一段歷史，它記錄著概念的形成過程，詮釋著概念的應用價值. 在概念教學中，教師有必要帶領學生去領略概念的發展史，以此激發學生學習數學的興趣，讓學生領悟數學研究方法，發展數學學科的核心素養.

例如，“分數指數冪”涉及兩個概念，分別為“n次實數方根”和“分數指數冪”. 為了激發學生學習數學的興趣，增強學生學習數學的信心，教師可以從學生的已有知識和經驗出發，帶領學生體驗“數與運算”的發展史，以此感受概念蘊含的歷史氣息，感悟概念中的數學思想，發展數學思維，激發創新和創造意識. 如圖1所示，教師可以用圖表的方式追溯數的發展，讓學生感悟數擴充的科學性和必要性，以此將知識串聯成線，既鞏固了已有知識，又為后續數的延伸做好了鋪墊.

數學是一種文化，它具有歷史性和延續性. 在數學教學中，教師要充分挖掘知識背后的數學文化，以此來培養學生的人文精神，增強學生的數學學習信心，落實數學素養.

4. 重視概念中的細節

細節源于態度，體現素養，彰顯品質. 在概念教學中，教師要充分發揮自身的引導作用，通過設問、講授等形式引導學生關注概念中的細節，以此培養學生的科學態度和數學精神，讓學生感悟數學的科學價值和審美價值.

例如教學“等比數列求和公式”，在推導公式時，需要對公比是否為“1”進行分類討論，那么學生是否知道為何討論，如何討論，如何表達呢？提出概念中的細節直接反映著學生對概念的理解層次. 概念中的細節是誘發學生思考的關鍵點，教學中只有把握好每個細節，學生才能學好概念、用好概念，才能提高概念教學的有效性.

總之，在概念教學中，教師既要引導學生從宏觀的角度去建構知識，也要帶領學生從微觀的角度去打磨知識，讓學生從內向外掌握概念，領悟概念蘊含的思想方法，提升數學素養.