把握課標(biāo)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 整體設(shè)計數(shù)學(xué)單元作業(yè)

李君

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確了“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”。落實這個標(biāo)準(zhǔn)，其中一個非常重要的方面就是要重視作業(yè)設(shè)計，尤其是單元作業(yè)設(shè)計。從單元的視角整體規(guī)劃單元作業(yè)與單元目標(biāo)的關(guān)系，單元作業(yè)與課堂教學(xué)的關(guān)系，單元作業(yè)與學(xué)業(yè)評價的關(guān)系，突出單元作業(yè)的育人導(dǎo)向、教學(xué)診斷與評價功能。本文以人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例展開討論。

一、確立學(xué)科育人導(dǎo)向，整體規(guī)劃單元作業(yè)

在單元作業(yè)設(shè)計上，要確立以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)的育人導(dǎo)向，改變以課時為單位的作業(yè)設(shè)計，需要對作業(yè)進(jìn)行單元整體規(guī)劃，系統(tǒng)思考單元作業(yè)目標(biāo)的落實與細(xì)化、核心素養(yǎng)的培育與規(guī)劃。

以三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”單元教學(xué)為例，本單元教學(xué)內(nèi)容是在三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，其在小學(xué)乘法體系中的位置如下（表1）：

表1 小學(xué)乘法體系

1.知識內(nèi)容分析

本單元是在三年級上冊多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其教學(xué)內(nèi)容包含兩個部分（如圖1）。從教材編排層面分析，學(xué)生能熟練運(yùn)用表內(nèi)乘法口訣計算，具備多位數(shù)乘一位數(shù)豎式計算的基本技能;從探究經(jīng)驗層面分析，學(xué)生能結(jié)合小棒圖等直觀探索算理，并嘗試歸納算法;從數(shù)學(xué)思維層面分析，學(xué)生能初步從已有知識和經(jīng)驗出發(fā)嘗試進(jìn)行推理，探索并發(fā)現(xiàn)計算法則與規(guī)律。通過本單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，幫助學(xué)生掌握筆算乘法的方法，不僅可以解決與之有關(guān)的實際問題，也為后續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)打下基礎(chǔ)，并拓展到多位數(shù)乘多位數(shù)的計算，更是后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)。

圖1

2.核心素養(yǎng)表現(xiàn)

本單元的核心素養(yǎng)表現(xiàn)包括數(shù)感、運(yùn)算能力、幾何直觀、推理意識、應(yīng)用意識等。在單元學(xué)習(xí)中，要始終把落實核心素養(yǎng)作為教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。首先，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，要在實際計算中溝通新知與舊知之間運(yùn)算的邏輯關(guān)系;其次，要把運(yùn)算能力的培養(yǎng)貫穿始終，本單元學(xué)習(xí)中運(yùn)算能力是最重要的核心素養(yǎng);最后，要借助幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索算理，從舊知引發(fā)嘗試發(fā)現(xiàn)并歸納算法，培養(yǎng)推理意識，并在掌握算法的基礎(chǔ)上解決實際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

3.作業(yè)整體規(guī)劃

單元作業(yè)要綜合考慮單元整體布局，有意識地把核心素養(yǎng)表現(xiàn)落實在單元作業(yè)設(shè)計中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容整體規(guī)劃設(shè)計作業(yè)，要潛移默化地把核心素養(yǎng)植根于習(xí)題中，在具體生活情境中設(shè)計數(shù)學(xué)問題，在現(xiàn)實情境中借助知識和經(jīng)驗獨立解決問題，培養(yǎng)良好的學(xué)科素養(yǎng)，形成完整的作業(yè)評價體系，具有整體性、綜合性和發(fā)展性。本單元作業(yè)整體規(guī)劃設(shè)計如下（表2）：

表2 本單元作業(yè)整體規(guī)劃設(shè)計

整體規(guī)劃單元作業(yè)應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，把對素養(yǎng)的形成和培育作為重要的評價指標(biāo)。根據(jù)知識內(nèi)容以及相應(yīng)的學(xué)科素養(yǎng)表現(xiàn)，設(shè)計基于學(xué)生發(fā)展的單元作業(yè)，要在育人的角度創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的問題情境，引發(fā)學(xué)生根據(jù)已有知識經(jīng)驗解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，發(fā)展解題策略，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、研讀學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，明確單元作業(yè)目標(biāo)

新課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評價的依據(jù)，同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、教師的教學(xué)活動、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用。”學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是新課標(biāo)新增的內(nèi)容，對學(xué)習(xí)活動、教學(xué)活動及教材編寫提出明確的要求。因此，在單元作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)學(xué)段目標(biāo)認(rèn)真分析單元教學(xué)的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求及教學(xué)提示三者的關(guān)系，研制適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)質(zhì)量評價方案，明確單元作業(yè)整體目標(biāo)。

1.明確學(xué)業(yè)要求

新課標(biāo)對第二學(xué)段（3～4年級）“數(shù)與運(yùn)算”主題中“運(yùn)算”及“數(shù)量關(guān)系”主題的學(xué)業(yè)要求是：“能計算兩位數(shù)乘除三位數(shù);形成數(shù)感、符號意識和運(yùn)算能力;能在真實情境中，發(fā)現(xiàn)常見數(shù)量關(guān)系，感悟利用常見數(shù)量關(guān)系解決問題;形成初步的模型意識、幾何直觀和應(yīng)用意識。”新課標(biāo)分別從數(shù)學(xué)內(nèi)容和核心素養(yǎng)兩個方面提出學(xué)業(yè)要求，為單元整體目標(biāo)的落實提供依據(jù)。現(xiàn)將本單元的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)業(yè)要求及教學(xué)提示整理如下（表3）：

表3 本單元教學(xué)內(nèi)容、學(xué)業(yè)要求及教學(xué)提示

2.制定作業(yè)目標(biāo)

學(xué)業(yè)質(zhì)量要求為單元作業(yè)設(shè)計提出明確目標(biāo)，通過本單元學(xué)習(xí)，應(yīng)達(dá)到的作業(yè)目標(biāo)如下：

（1）理解兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)口算的算理，掌握口算方法，體會算法多樣化。

（2）理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位、進(jìn)位）的算理，掌握計算方法，感悟幾何直觀、遷移類推和抽象等數(shù)學(xué)思想。

（3）用連乘、連除兩步計算解決生活中的實際問題，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

（4）能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

3.研制評價維度

根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量要求及單元作業(yè)目標(biāo)，研制單元作業(yè)評價維度，為作業(yè)設(shè)計提供科學(xué)合理的評價目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和新課標(biāo)要求制定雙向細(xì)目表（表4）：

表4 雙向細(xì)目表

以學(xué)業(yè)質(zhì)量要求為導(dǎo)向，設(shè)計單元教學(xué)目標(biāo)。為了單元目標(biāo)的落實，研制了作業(yè)評價體系，為單元作業(yè)設(shè)計提供依據(jù)，建立整體設(shè)計單元作業(yè)的基本框架。在單元作業(yè)設(shè)計中，要緊緊依托學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計科學(xué)合理的評價機(jī)制，統(tǒng)籌思考單元內(nèi)不同課時的作業(yè)內(nèi)容，關(guān)注不同課時作業(yè)的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性，圍繞單元目標(biāo)，在不同的課時中設(shè)計并優(yōu)化相關(guān)作業(yè)，實現(xiàn)作業(yè)的難度逐步提高。

三、落實單元教學(xué)目標(biāo)，凸顯作業(yè)評價功能

1.指向整體設(shè)計，突出導(dǎo)向功能

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”因此，單元作業(yè)要指向整體設(shè)計，要進(jìn)行單元整體規(guī)劃，設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的作業(yè)，突出知識內(nèi)在邏輯關(guān)系及核心素養(yǎng)表現(xiàn)，體現(xiàn)單元作業(yè)的導(dǎo)向功能。整體設(shè)計要求：一要以單元整體教學(xué)導(dǎo)向單元作業(yè)整體設(shè)計，突出整體性;二要處理好單元作業(yè)設(shè)計與課時作業(yè)之間的內(nèi)在關(guān)系，突出遞進(jìn)性;三要關(guān)注知識內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，突出綜合性;四要整體規(guī)劃核心素養(yǎng)的表現(xiàn)形式，突出發(fā)展性。

如，在教學(xué)“兩位數(shù)、幾百幾十乘一位數(shù)”時，可以設(shè)計如下題目：

在下面四個算式中，所得的積可以用圖2中的點A表示的是（ ?）。

圖2

在口算乘法中設(shè)計這樣的作業(yè)，指向整體設(shè)計理念，不但鞏固口算基本算法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，而且能借助數(shù)軸理解計算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，也為后續(xù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的點子圖直觀表示計算打下基礎(chǔ)。整體設(shè)計的導(dǎo)向功能突出體現(xiàn)在知識間的聯(lián)系、方法間的遷移、思維上的啟示。在單元設(shè)計中應(yīng)注重設(shè)計遞進(jìn)性、綜合性、發(fā)展性的習(xí)題，體現(xiàn)單元的整體性特征，指向?qū)W生綜合能力和學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。

2.指向?qū)W業(yè)質(zhì)量，突出反饋功能

單元作業(yè)的命制應(yīng)依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，在單元目標(biāo)導(dǎo)向下設(shè)計課時作業(yè)，及時鞏固新知，重在反饋學(xué)習(xí)效果，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、教師的教學(xué)效果，具有反饋功能。因此，單元作業(yè)設(shè)計應(yīng)根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，研制基于課堂教學(xué)的評價維度，注重知識內(nèi)容與學(xué)業(yè)要求的統(tǒng)一，體現(xiàn)教學(xué)評一致性，真正實現(xiàn)以評促教，以評促學(xué)。

如，在教學(xué)“連乘問題”時，可以設(shè)計如下題目：

實驗小學(xué)五年級共有235人參加研學(xué)活動，中午用餐時，安排5個大廳，每個大廳擺6桌，每桌坐8人，能坐得下嗎？

貝貝的想法是：

青青的想法是：

第二學(xué)段學(xué)業(yè)質(zhì)量要求明確指出：“能在簡單的實際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題。”在“連乘問題”一課中，要求學(xué)生學(xué)會用乘法兩步計算、除法兩步計算解決問題，培養(yǎng)解決問題的意識和能力。顯然，這樣的作業(yè)設(shè)計基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，又能綜合運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法解決問題，同時注重選擇不同的策略解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的解題策略。這樣的設(shè)計，體現(xiàn)單元作業(yè)目標(biāo)，重在考查學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力，凸顯作業(yè)的反饋功能。

3.指向核心素養(yǎng)，突出育人功能

本單元核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要有：數(shù)感、運(yùn)算能力、幾何直觀、推理意識、應(yīng)用意識等。單元作業(yè)命制要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在設(shè)計每個課時的習(xí)題時結(jié)合知識內(nèi)容融入素養(yǎng)的形成性評價。在作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)課時內(nèi)容特征，整體規(guī)劃并突出素養(yǎng)的評價，突出育人功能。

如，本單元教學(xué)中，運(yùn)算能力是最基本最核心最重要的素養(yǎng)，應(yīng)貫穿單元作業(yè)始終，可以在每個課時中均有體現(xiàn)，并隨著學(xué)習(xí)的深入逐步提升。

如下面表5中的三道題都指向運(yùn)算能力素養(yǎng)形成，在不同的課時中，均有明確的目標(biāo)要求。第1題重在培養(yǎng)學(xué)生的口算能力;第2題旨在結(jié)合具體的情境理解算理，掌握計算方法;第3題讓學(xué)生在解決實際問題中篩選信息，選擇合適的方法進(jìn)行計算，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。

表5 指向運(yùn)算能力素養(yǎng)的題目舉例

單元作業(yè)基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，確立單元作業(yè)目標(biāo)，根據(jù)知識內(nèi)容和學(xué)業(yè)要求，整體設(shè)計有針對性的作業(yè)，落實單元目標(biāo)，實現(xiàn)單元作業(yè)的評價反饋功能，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)并鞏固新知，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【注：本文系2021年度福建省中青年教師教育科研項目（基礎(chǔ)教育研究專項）“促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力發(fā)展的習(xí)題研究”的研究成果，項目編號：JSZJ21004;（福建教育學(xué)院資助）】