初中數(shù)學項目式學習的設計要點

劉環(huán)珠 郭衎

摘 要：初中數(shù)學項目式學習的內容設計要注意目標帶動主題，問題驅動任務，成果倒逼探究；教學設計要注意分階段（分課時及環(huán)節(jié)）設計好具體的探究任務，并考慮學習難點，預設學習表現(xiàn)，做好應對方案；評價設計要注意主體、方式、維度的多樣性。

關鍵詞：初中數(shù)學；項目式學習；學科融合

*本文系北京市教育科學“十三五”規(guī)劃2018年度課題“微課學習模式下初中生問題解決能力發(fā)展研究”（編號：CCDA18124）的階段性研究成果。郭衎為本文通訊作者。對在北京師范大學數(shù)學學科共同體“云端教研”培訓項目中設計、改進和實施項目式學習的多方表示感謝，包括但不限于北京師范大學慶陽附屬學校教師勾升平、白永發(fā)，北京市海淀區(qū)教師進修學校教研員黃延林，北京師范大學研究生汪童。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》將綜合與實踐的內容以主題活動和項目學習的形式呈現(xiàn)，明確了主題式學習和項目式學習為主的兩種學習方式^［1］，要求初中階段主要采用項目式學習的方式［2］。項目式學習起源于杜威的“做中學”思想，強調以問題為驅動，讓學生在真實、多樣且具有一定挑戰(zhàn)性、開放性的情境中，綜合應用多學科知識，使用適切的策略、方法解決情境中的問題。^［3］這種學習方式是《義務教育課程方案（2022年版）》所強調的“跨學科主題學習”的集中體現(xiàn)與主要標志，能促進學生的個性發(fā)展，有助于培養(yǎng)學生的問題解決能力和核心素養(yǎng)，符合我國教育改革的發(fā)展方向。

為了組織開展項目式學習，需要重新整合相關知識和教學內容，開發(fā)具有特定教育功能的學習任務，從而形成需要完成的“項目”。^［4］但是已有研究發(fā)現(xiàn)，項目式學習與學科教學融合有很多亟待解決的問題，比如低年級學生自持力較弱的處理、教師指導力度的把握等等。^［5］本文主要以“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目為例（該項目和人教版初中數(shù)學七年級上冊的“幾何圖形初步”的內容對應，體現(xiàn)了校慶背景下鼓勵學生參與校園活動、融入校園文化的設計意圖），談談初中數(shù)學項目式學習的設計要點。

一、內容設計：目標帶動主題，問題驅動任務，成果倒逼探究

項目式學習與傳統(tǒng)學科教學的差異重點體現(xiàn)在內容設計上，教師所設計的不只是課程規(guī)定內容的教學方案，而是從內容選題開始的完整的學生項目式學習體驗。^［6］所以，在設計學習項目時，教師首先要承擔起“策劃者”的責任，對項目內容進行合理的規(guī)劃。

項目主題和項目目標是項目內容的集中體現(xiàn)，引領整個探究學習過程，所以，項目內容設計階段首先需要明確的就是項目主題和項目目標。項目主題即通過簡短的一句話或一個短語概括項目內容，如“設計制作產(chǎn)品包裝盒”“配制檸檬水”等。項目目標是通過探究學習，希望學生最后完成的任務、達到的水平，既包含數(shù)學知識的理解與掌握，也包含核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。例如，在“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目中，學生需要達到以下三點目標：（1）通過探索立體圖形的展開圖，理解線、面、體之間的關系，體會平面圖形和立體圖形的相互轉化；（2）能夠運用跨學科知識與方法，完成產(chǎn)品包裝盒的設計制作并改進制作過程，培養(yǎng)空間觀念、推理能力、動手操作能力、語言表達能力和藝術審美能力；（3）通過完整體驗項目的過程，獲得積極的情緒感受，樹立樂觀的心態(tài)，培養(yǎng)探索創(chuàng)新、反思進取的精神。

其次，項目內容設計階段還要注意驅動性問題的設計和任務的初步考量，這是項目內容設計向項目教學設計過渡的銜接點。如果把項目式學習比作一輛汽車，驅動性問題就相當于發(fā)動機，任務則相當于輪胎。車輛通過發(fā)動機驅動輪胎來運轉，同樣的，項目式學習通過問題驅動任務來完成探究學習過程。理想的驅動性問題是現(xiàn)實情境中的真實問題，要符合課程標準和學校教學的相關要求，對學生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，通過持續(xù)探究和交流才能解決，并且解決方式不唯一。任務是對驅動性問題的細化，引導著學生具體的探究學習。例如，“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目的驅動性問題：校慶在即，怎樣為校慶吉祥物“朵朵”設計合適的包裝盒？在此基礎上，教師還需要大致規(guī)劃這一問題的探究過程，初步考慮具體的探究任務。

最后，教師需要明確項目預期成果及展示方式這一項目內容的最終呈現(xiàn)，并初步考慮探究學習方式等。項目式學習要求學生結合所學的知識和方法，通過合作探究完成一個作品來回答驅動性問題。作品形式不一，可以是制作的實物，也可以是設計的方案等。作品雖然沒有形式要求，但是需要體現(xiàn)知識的建構及應用過程。同時，學生需要公開展示作品的制作思路、流程并回應驅動性問題。例如，在“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目中，教師預期的成果及展示方式是：（1）每組學生都能設計、制作出長方體形狀的包裝盒；部分學生能進一步設計、制作出其他形狀的包裝盒，在校慶系列活動中展示；（2）每組學生都能梳理、總結出制作長方體包裝盒的流程與方法，形成研究報告（包括測量、設計、操作等方面的內容）；（3）除了數(shù)學知識，部分學生能從設計理念、實際效果、文化價值等方面對自己的產(chǎn)品進行描述、解說，形成產(chǎn)品說明，并推薦給學校。雖然探

究學習方式主要是項目教學設計考慮的內容，但是教師在項目內容設計時就要有初步的考慮，尤其要明確學生大致的分組、分工情況。例如，在“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目中，可以從均衡學生能力的角度出發(fā)，采用“同組異質、異組同質”的方式進行分組，確定6人為一小組，確定組名，每組設置正組長、副組長、記錄員、發(fā)言人、材料及工具管理員、產(chǎn)品及研究報告保管員各一名，分工如下：正組長負責本組在整個項目學習過程中的任務分配與調整，包括設計方案的確定、紀律的維持、研究報告的審核等；副組長協(xié)助正組長完成相關任務；記錄員記錄每個環(huán)節(jié)中的結論，為研究報告的撰寫收集資料；發(fā)言人主要負責每個環(huán)節(jié)的匯報，最終介紹本組產(chǎn)品；材料及工具管理員、產(chǎn)品及研究報告保管員管理好材料及工具，保管好產(chǎn)品及研究報告，負責本組衛(wèi)生清潔。

項目內容設計的結果（即對項目的概述）可以表格的形式記錄下來，并在項目教學前告知學生。

二、教學設計：從總體規(guī)劃到階段規(guī)劃

項目教學設計主要是為了將項目內容落實到課堂教學中。相比于一般課時教學內容，項目內容常常多且復雜。因此，項目式學習是一個持續(xù)探究的過程，一般會持續(xù)三四節(jié)課甚至更長時間。當然，這并不意味著教學內容（活動）全都要在課內完成，如小組展示作品、小組之間交流以及總結設計制作方法等學生能夠自主探究完成的任務可以在課外完成。教師需要置身于項目中，整體規(guī)劃和監(jiān)控項目，保證完成質量，充分利用課外活動和課后任務，為課堂教學減負提效。教師要分階段（分課時及環(huán)節(jié)）設計好具體的探究任務，并考慮相應的學習難點，預設相應的學生表現(xiàn)，做好應對方案，從而承擔起“引導者”和“管理者”的責任。具體來說，教師可以先做總體規(guī)劃，再做階段規(guī)劃：總體規(guī)劃是對整個項目實施過程的整體描述，階段規(guī)劃是對項目總體規(guī)劃的細化。

項目總體規(guī)劃主要包括項目階段、探究任務和計劃課時三個部分，設計過程也相應地可以分成三個步驟。首先，根據(jù)實際教學情況，將項目式學習過程分成不同的階段，例如，將“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目分為入項、實施、展示、改進和出項五個階段；其次，將驅動性問題細化為每個階段需要完成的任務，任務數(shù)量可以根據(jù)實際情況靈活調整，每個階段對應2—4個任務；最后，根據(jù)每個階段需要完成的任務，合理安排課時，任務既可以在課內完成，也可以在課后完成。這里的關鍵是將驅動性問題細化為具體任務。例如，“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目的總體規(guī)劃如下頁表1所示。

項目階段規(guī)劃聚焦于各項目階段，詳細設計各階段的學習準備、重難點、實施進程、課后任務等。其中，實施進程是關鍵，將其細分為學生活動、教師活動和學業(yè)要求三個部分。學生活動和教師活動分別是學生和教師需要完成的任務；學業(yè)要求是學生需要達到的要求，教師也可以將其作為各任務的表現(xiàn)性評價點。例如，“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目實施階段（第二課時）的具體規(guī)劃如下頁表2所示。

三、評價設計：主體、方式和維度講求多樣性

評價是教學過程的重要環(huán)節(jié)，在項目式學習的過程中，評價應伴隨始終。評價不是為了找出學生的錯誤，也不是給學生劃定等級，而是了解學生的學習過程及結果，激發(fā)學生的學習動力，促進學生發(fā)展；同時，發(fā)現(xiàn)教師教學存在的問題和不足，反思并改進。對于項目式學習，教師要積極探索主體、方式、維度多樣的評價。

（一）評價主體多樣，注重反思與改進

項目式學習鼓勵來自多方面的評價，評價主體不局限于教師，還可以邀請家長、教師以外的其他專家，乃至學生自己來評價。

例如“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目，教師可以把作品展示地點轉移到教室外，邀請學校領導、其他學科教師、家長等觀展，同時讓學生向觀眾介紹設計思路和制作過程。最終，由多方的評價反饋，形成校慶吉祥物包裝盒設計方案，將成果應用到實際生活中，讓學生感受到項目式學習的意義和價值。

當然，無論來自哪方面的評價，目的都是促進學生反思學習過程，發(fā)現(xiàn)不足之處，改進學習行為——本質上是一種“問題解決”的過程。例如“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目，當學生繪制的包裝盒平面展開圖折疊、黏合后，包裝盒上的圖案出現(xiàn)顛倒時，教師要通過評價引導學生發(fā)現(xiàn)問題，思考產(chǎn)生的原因。具體可以通過設問“怎樣才能確保繪制的圖案或文字折疊、黏合后不會顛倒？為了保證能黏合，在設計平面圖時還需要注意什么？”來引導。此外，學生自評與互評，也可以反思交流的形式進行：教師為學生提供足夠的時間，讓學生反思項目式學習過程中涉及的知識、遇到的挑戰(zhàn)以及合作探究的方式，進而交流感悟和收獲。

（二）評價方式多樣，兼顧過程與結果

評價既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程。項目式學習的評價尤其要注意將總結性評價和表現(xiàn)性評價結合起來。表現(xiàn)性評價伴隨學習而發(fā)生，會在項目的不同階段多次出現(xiàn)。例如，“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目被分成五個階段，每個階段都有對應的表現(xiàn)性評價點：入項階段，學生需要理解驅動性問題，明確探究內容，發(fā)現(xiàn)要解決的關鍵問題，并將問題數(shù)學化；實施階段，學生需要從實際物體中抽象出幾何體，正確繪制包裝盒平面展開圖并設計制成包裝盒；展示階段，學生需要利用數(shù)學的語言表達設計方案；改進階段，學生需要找到更實用、節(jié)約的設計方案，制作新的包裝盒，并形成小組階段研究報告；出項階段，學生需要完成項目學習總結報告并向學校推薦包裝盒。總結性評價是對學生最后的學習成果的評價，發(fā)生在項目結束前，通常是教師和其他專家根據(jù)學生最終完成的作品和研究的成果作出評價，并提供相應的反饋。例如上述作品展示活動中的評價。

（三）評價維度多樣，發(fā)揮量規(guī)的作用

評價既要關注學生知識、方法的理解和掌握，也要關注學生問題解決能力和數(shù)學核心素養(yǎng)的產(chǎn)生與提高，還要關注他們情感、態(tài)度的形成與發(fā)展。項目式學習評價要指向項目式學習目標。與一般的學習活動相比，項目式學習具有周期長、環(huán)節(jié)多、要素多等特點。具體評價時，可以借助一些量規(guī)，關注不同維度，將評價落到實處。例如，在“設計制作產(chǎn)品包裝盒”項目中，可以設計“任務完成情況評價量表”“小組互評量表”“自我評價量表”等來關注不同的評價維度。

“任務完成情況評價量表”如下頁表3所示，主要是教師評價小組任務完成情況以及分工合作效果的工具。其中，“繪制展開圖”“設計展開圖”“制作長方體包裝盒”等維度屬于表現(xiàn)性評價，“研究報告”維度屬于總結性評價。

“小組互評量表”如下頁表4所示，是學生小組互評的工具。學生首先需在表頭標注同組其他5位成員的姓名，接著要對小組其他成員的各個維度表現(xiàn)打分（評分標準由教師根據(jù)具體情況確定）。使用時，教師要監(jiān)督學生根據(jù)實際情況認真評價。

“自我評價量表”分為5個維度，采用質性評價的方式，是學生自我評價的工具。其中，“溝通”維度要求學生寫出自己曾對組員提出的意見（1—5項），“協(xié)作”維度要求學生寫出自己曾替別人解決問題的有效方案（1—5項），“個人學習”維度要求學生寫出自己獲取重要知識的途徑（1—5項），這三個維度體現(xiàn)的是表現(xiàn)性評價；“知識建構”維度要求學生寫出通過項目

學習新建構的知識（1—5項），“價值觀/態(tài)度”維度要求學生寫出自己對項目式學習的體驗或見解（1—5項），這兩個維度體現(xiàn)的是總結性評價。

總之，設計數(shù)學項目式學習的案例需要教師全方位思考、多角度把控。而且，項目式學習對常規(guī)教學是一種補充，教師需要綜合運用教學經(jīng)驗和專業(yè)能力，把項目式學習和其他教學方法整合到一起，為學生提供豐富的學習機會。^［7］

參考文獻：

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