數學語言表達能力培養下的小學數學創新教學探究

陳小涓?李龍峰

【摘要】文章通過論述數學語言表達能力訓練的重要意義，以及小學生數學領域語言表達能力的表現，剖析基于數學語言表達能力訓練下的小學數學課上指導問題，并進一步探究數學語言表達能力訓練下的小學數學創新教學策略，希望為小學數學課上指導創新提供一些參考。

【關鍵詞】小學數學；數學語言；表達能力

新課改背景下，學生數學語言表達能力的培養至關重要。但是，當前小學數學課堂中，學生數學語言口頭與書面表達能力的培養普遍被忽略，不利于學生數學語言表達能力的生成與發展。因此，探究基于語言媒介的字詞句段應用能力訓練下的小學數學課程創新具有非常突出的意義。

一、數學語言表達能力訓練的重要意義

1.激發學生思維發散意識

數學領域基于語言媒介的字詞句段應用能力的訓練，有利于集中呈現數字、圖形、運算符號等數學語言。在集中呈現數學語言基礎上，由教師帶領學生將相關語言融入個人語言系統，在指導學生內化語言的基礎上，圍繞流暢而富有條理的語言表達過程，有意激發學生思維發散意識，促使學生自覺探索不同數學概念、數學圖形、數學符號語言的組織規律，形成善于思考的習慣。

2.提升學生數學技能

數學領域基于語言媒介的字詞句段應用能力的訓練，有利于梳理小學階段數學學科知識、技能要求，引導學生運用簡練、準確的數學語言進行數學問題討論。在學生討論期間，教師可以尋找并記錄其交流漏洞，并給予針對性輔導，及時糾正學生理解偏差或混亂思路，加深學生對數學語言理解程度，促使學生準確把握數學對象本質特點，系統提升數學技能。

3.增進學生數學情感

數學語言表達能力的培養，離不開合作交流、啟發探究方法的應用。在上述方法應用過程中，小學生是課堂主體，需要積極參與課上指導互動、積極表達自我成果，營造愉悅且富有競爭力的氛圍。這一氛圍有助于小學生領略數學的魅力，其對數學學習的興趣將進一步提升。

二、小學生數學語言表達能力表現

數學語言表達能力特指學生按照數學語言的基本表現，準確無誤地表述整體數學內在思維規律的能力，包括口頭語言表達能力、書面語言表達能力。局部可敘述為：明了數學文字、符號、圖形語言之間轉化過程并有序表達，清晰闡述數學概念、性質、法則、數學問題以及個人對數學問題思考解決過程。從當前小學生數學語言表達能力現狀來看，多數小學生存在數學語言模糊不完整、口頭表達不簡潔、數學語言混淆不準確等問題。具體表現為：對數學語言中的符號、概念表述片面。如將“角”表述為“一個頂點和兩條邊”，甚至利用手指代替具體語言；數學語言與生活語言之間混淆，如無法有意區分數學語言中“幾時幾分”和日常生活表達“幾點幾分”等。同時當前小學生個體之間數學語言表達能力差異較大，其數學語言表達能力也隨著數學問題的類型而發生較大變化。

三、數學語言表達能力培養下的小學數學課上指導問題

1.教師表達示范作用不突出

在數學課堂中，由教師為學生構建表達范例，可以促使學生在短時間內理解、掌握相應類別問題規范表達方式。但是，當前數學課堂中，多數教師不注重數學語言示范，而是采用重復講述的方式引導學生進行表達，不利于發揮教師基于語言媒介的敘述示范作用，也影響了學生發展基于語言媒介的字詞句段應用能力。特別是在解題過程思路表達過程中，多數教師忽略了在習題課中引導學生進行表述，也未真正將個人示范表述落實到習題課上指導中，降低了師生利用數學語言交互頻率，不利于學生數學語言表達能力的發展。

2.表達能力培養策略形式化

從當前小學數學課堂提問過程來看，多數教師選擇在學生表達完畢后進行糾錯、引導。表明多數數學課堂提問環節無法給更多學生參與渠道，甚至會形成整堂課師生一對一的對答模式，缺乏數學語言口頭表達能力培養實效；而從當前小學數學練習批改過程來看，多數教師僅在學生作業上打“√”或“×”，部分教師會在學生作業上標注錯誤位置，極少部分教師會幫助學生分析錯誤原因。表明多數教師在數學作業批改時缺乏正確認知，偏向簡單的批改方式，不利于學生發展基于語言媒介的字詞句段應用能力。

3.語言表達能力訓練氛圍缺失

在當前小學數學課堂中，多數教師會關注學生表達結果是否有誤，不夠關注學生基于語言媒介的敘述簡潔與思維規律水平。具體到習題課堂中，教師關注重點是學生表達方法、技巧，不注重引導學生體會表達的含義。加之組織形式單一，僅采取讓學生多表達的方式，未及時給予反饋，導致數學課堂中語言表達能力培養氛圍缺失，阻礙小學生數學語言口頭表達與書面表達能力的提升。

四、數學語言表達能力培養下的小學數學創新課上指導策略

1.發揮教師表達示范作用

（1）緊抓關鍵詞分析。關鍵詞是數學語言表達中的專業數學用語，面對小學生表達時出現的專業數學用語匱乏問題，教師應緊抓關鍵詞分析，及時給予示范，及時幫助學生走出專業數學語言表達困境，促使學生掌握準確表達數學專業用語的技巧。同時要讓學生用規范的數學字詞段表達，教師也應當做一個口語表述富有條理的引導者。在整個初中階段數學課程教育指導過程中，教師應注意在課前、課中、課后各個環節均以身作則，滲透規范性、條例性語句、字段組織與輸出理念。特別是在幾何題目講述時，教師應當從幾何體的點線面著手提煉關鍵詞，以關鍵詞為要點進行題干的描述。在講述結束后，教師可以帶領學生及時回顧題干要素，為學生語言表述的規范性、條理性發展提供依據。

以新北師大版五年級下冊“長方體（一）”課上指導為例，教師可以先引導學生從點、線、面三個角度觀察長方體，并圍繞長方體的“長、寬、高”，為學生提供示范引導。如“長方形是由6個面圍成的”，教師可以聚焦“圍成”這一關鍵詞，引導學生分析關鍵詞表達的意義。在學生分析的基礎上，教師可以利用舉例證明和對比分析的方式，引導學生分析最適宜的表達方式。如利用“組成”代替“圍成”，“組成”表示長方形面結合形式具有無限可能，而“圍成”則是按照順序逐個連接。隨后教師可以利用多媒體工具演示長方體上下、前后、左右面相互重合的動態過程，將學生的視線引入專業術語“相對”，并為學生示范這一關鍵詞的使用，即“長方體的6個面可以分為3組，相對的2個面完全相同”。在教師示范的基礎上，可以要求學生分別利用“相交”等關鍵詞進行長方體“棱”“頂點”的學習，豐富學生數學專業語言表達，為學生數學語言表達能力，提升提供幫助。

（2）引導學生重復講述。重復講述是學生梳理自身對數學知識領會感悟水平的過程，也是學生個人構建知識庫的過程，對于學生語言表達實踐能力提升具有較大益處。因此，教師應注重引導學生重復講述，幫助學生構建語言表達范式。特別是在數學概念、數學定律知識課上指導過程中，教師應要求學生多次重復講述，在重復講述的基礎上加深記憶，在記憶的同時準確理解。同時教師應關注學生在重復講述數學知識點時的困難，及時進行講解，在學生理解的前提下進行重復講述，并持續引導學生總結表達技巧，為學生掌握數學規范表達方式提供依據。

以新北師大版四年級上冊“運算律”關于常見數量關系課上指導為例，教師可以先展示例題：“一桶水8L，求1/2桶水是多少升？”在展示完畢后，為了幫助學生在列算式基礎上準確表述個人思路，教師可以先繪制線段圖，根據線段圖進行講解“一桶水8L，求1/2桶水，就是求8L的1/2”。在講解的基礎上，教師可以引導學生重復講述思考過程，并鼓勵學生更換已知條件，進行類似應用題計算思路的多次表述，以便學生更加深入地理解應用題解答思路表述方式，為應用題表達范式的構建奠定基礎。

2.增強表達能力培養策略實效

（1）課前提取“說點”。“說點”是數學課上指導內容核心知識點的提煉，需要小學生熟練表達。因此，根據新課程標準關于小學數學知識內容的要求，結合小學生實際數學學習能力與知識基礎，教師應于課前提取“說點”，完成課程核心知識點向言語形式的轉化。如在新北師大版數學“周長”課程課上指導中，教師可以提取“長方形的周長推導過程”作為說點。進而結合具體情境，將長方形的周長推導過程凝結為“周長是封閉圖形一周的長度，因長方形由四條邊組成，其周長為‘長+寬+長+寬”“因長方形兩條長邊相同、兩條寬邊相同，則其周長為‘長×2+寬×2”“因長方形兩組長邊相對、兩組短邊相對，可以先求解對邊長度后乘以2，即‘（長+寬）×2”。通過將長方形周長推導知識提煉為契合小學生話語表述思維規律的“說點”，可以降低學生語言表達難度。

（2）課中訓練“說理”。“說理”即闡明道理，是課前提煉“說點”真正落實的關鍵。小學生“說理”的過程也是其思維規律推理能力、思維規律思維向高水平發展的過程。因此，教師可以立足課堂課上指導現狀，有針對性地對小學生進行“說理”訓練，以便學生可以靈活運用數學原理、數學概念、算理、數量關系等數學語言明了表述問題解決過程。在導入環節，教師可以依據具體知識點創設問題情境，要求學生審讀問題，并初步加工后借助個人語言表述，訓練小學生理解識別、記憶轉移數學語言的能力；在新授環節，教師可以為學生搭建互動交流平臺，鼓勵不同學習能力學生積極思考、大膽表達。同時根據課堂進度，教師可以給予指導，訓練學生數學思維；在練習環節，教師可以為學生提供習題分析、解題思路闡述、相互質疑的機會，強化學生數學語言表達。

（3）課后鞏固“說題”。“說題”即挖掘數學題目知識內涵開展數學思想指導。在數學課堂中，教師可以要求小學生作為“說題”者，圍繞“說點”，采取與“說理”類似的方式，口頭闡釋數學題目的解題思路、知識內涵、反思總結與方法，并恰當排布分析、審題、回顧反思、解答等要素。根據小學生所處學習階段，教師應聚焦數學思維與語言能力，兼顧層次性、趣味性、科學性原則，分階段設計題目，如低年級設計簡單直觀題目，而中高年級則設計具體應用題目。

在題目設計完畢后，教師可以向學生清晰闡明“說題”要求，并給予示范。同時提前將講解題目下發給學生，由學生根據說題要求“表達流利、準確、完整”進行訓練，鞏固學生數學語言表達。

3.營造語言表達能力培養氛圍。

（1）創設辯論情境。辯論情境可以有效激發小學生數學口頭語言表達興趣。因此，教師應將學生做作業的環節轉化為辯論情境，以“我是小小辯論員”為主題，組織開展辯論活動，為每一位學生提供問題思考、闡釋、表達機會，促使學生在問題解決過程中主動提出思維困惑，并與同伴合作討論、細致分析，在分析中及時檢驗個人解題思路，為學生數學語言表達能力與數學思維能力同步發展提供依據。

以新北師大版四年級下冊“認識三角形和四邊形”習題課為例，課程初期，教師可以展示研討辯論題“一個等腰三角形底角和頂角的度數之比是1：8，這個三角形的頂角是多少度？底角呢？”在展示完畢后，教師可以先要求學生獨立完成，再要求學生分享自己的思維過程。在其中一位學生分享完畢后，教師可以隨機要求另一名學生與其開展面對面辯論，要求辯論雙方利用緩慢的語速、清晰表述，并保持謙和的態度，誠懇詢問對方對自己觀點的看法。如其中一位學生A提出：“我認為，用8+1=9，再用三角形內角和180÷9=20°，得出一份度數后乘以底角、頂角份數，分別為20°、160°。”另外一名學生B提出：“你采用按比例分配方式求出總份數后計算頂角、底角的份數，最后計算它們的實際度數，思路很清晰，我非常贊同。但是，我的計算方法和你存在一些差別，我想問一下，三角形一共有幾個角呢？顧名思義，三角形有3個角，等腰三角形的2個底角度數相等，其中1個底角是1份，另外一個底角也是1份，頂角是8份，只要用三角形內角和180÷10=80°，再用每份度數乘以對應底角、頂角份就可以得出底角、頂角度數。”通過學生A、B之間辯論，其他出現類似錯誤的學生不約而同地了解自己的誤區，進而尋找糾正方向，真正由被動接受轉變為主動探究。

（2）開展數學閱讀競賽。閱讀是學生獲取書面知識的重要渠道，數學閱讀是學生感悟學科語言、領略學科書面敘述趣味的關鍵。基于此，為進一步優化小學生數學書面敘述系統，教師可以開展數學閱讀競賽的方式，營造濃郁的數學書面表達教育指導氛圍。數學閱讀競賽允許每一位學生參與，以便在學生廣泛參與競賽過程中激發其閱讀興趣，促使更多學生感知數學語言魅力，自發探索并增強數學語言書面表達能力。

綜上所述，數學領域小學生語言表達能力對小學數學課上指導進程具有直接的影響。而良好的數學語言表達能力是學生數學素養提升的基石。因此，在數學教育的基礎階段—小學，教師應明晰特定時期小學生數學語言表達能力現狀，據此梳理數學課上指導問題，有針對性地創新數學課上指導，營造師生互動氛圍，激發小學生表達交流積極性。同時構建表達范式，豐富小學生數學語言系統，并在課上指導全程強化表達訓練反饋，為小學生基于語言媒介的字詞句段能力的生成提供幫助。

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