融入課程思政理念的小波分析課程研究性學習育人模式探索

夏平 唐庭龍 楊朋朋

［摘 要］解決復雜工程問題的能力是研究生必須具備的核心能力，如何在課程中圍繞OBE理念培養該能力是研究生課程教學中必須解決的問題。為此，文章在小波分析課程中提出了以研究性學習為載體來培養研究生解決復雜工程問題能力的教學模式，并將課程思政理念融入其中。在教學實施過程中，針對復雜工程問題，首先根據研究生的認知能力進行降維處理，構建一系列循序漸進的多層次綜合問題；其次，進行相應的教學模式設計，將知識學習、問題研究與解決相結合，使學生在思考、分析與探究問題的過程中培養發現、研究和解決問題的能力；最后，以學生在研究性學習中的成果產出為依據，對學生參與研究性學習活動中的狀態、獲得體驗的情況、學習和研究方法的掌握情況、解決問題的實踐能力等做出評價和反饋，促進學生能力與素養的提升。

［關鍵詞］育人模式；研究性學習；小波分析；課程思政；立德樹人

［中圖分類號］ G64 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）20-0098-05

進入新時代，高校面臨“培養什么人，怎樣培養人，為誰培養人”的新課題，這一課題要求高校育人既要注重培養學生的思維意識、專業能力，也要注重培養學生的價值觀、品質素養、責任擔當。習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應[1]。2020年6月，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》，提出全面推進高校課程思政建設是深入貫徹落實習近平總書記關于教育的重要論述和全國教育大會精神的要求，是落實立德樹人根本任務的戰略舉措[2]。課程思政是全新的教育理念[3]，其核心涵義是以立德樹人為根本目標，以課程為切入點，通過對課程目標、課程教學內容、教學模式與教學方法等方面的改革，挖掘課程中所蘊含的思政育人元素，并將其融入專業體系、課程體系中，將教育、育人模式與每門課程的知識傳授、技能傳授有機融合，達到全員育人、全程育人、全方位育人[4]的目的，進一步彰顯教書育人的社會責任與擔當，不負高校培養德才兼備、具有健全人格和創新思維的高層次人才的歷史使命。

研究生小波分析課程是一門理論性非常強、數學基礎要求高的課程，該課程內容豐富、涵蓋知識點多，既有調和函數、泛函分析等抽象的數學知識，也有濾波器分析與應用等信息處理方面的知識。在目前的研究生教學中，該課程常常被當作數學理論、數學工具對待，教學過程側重復雜的公式推導、復雜理論的講解，部分研究生在學習過程中既感到晦澀難懂，又感到枯燥乏味，課程學習結束時對小波分析理論和基本概念仍然一知半解，甚至對其基本思想不夠了解。事實上，小波分析理論因解決工程問題而誕生，其提出的靈感來自法國工程師莫萊特（Morlet）因利用地震數據來尋找石油而提出的信號分析方法[5-6]。課程組在授課中引入OBE（成果導向教育）理念[7-8]，結合小波分析理論在實際工程中的應用，采用研究性學習的模式[9-10]作為實施課程教學的載體，以解決實際工程問題或課題為切入點，以產出為導向，組織課程教學，加深學生對小波分析理論的理解。

OBE理念強調以學生為中心，以產出有效成果為導向，通過明確課程的教學目標和組織教學，合理地設計和利用教學資源，重構教學系統來提升學生能力 [11]。OBE理念關注學生通過課程學習后，利用其掌握的知識能“做什么”，即通過產出成果展示其對知識的應用情況[12]。它包括通過一系列的教育教學過程，培育學生價值觀、情感、對待問題的態度以及心理狀態，并在產出有效成果的過程中直觀體現出來。

針對研究生課程學習的特點，課程組在小波分析課程教學中，依據教學內容通過反向設計研究性學習的多層次工程問題，正向實施解決工程問題的教學模式和學習方式，將思政育人模式貫穿小波分析課程教學的全過程，并與專業素質教育結合，以實現知識傳授和價值引領的有機統一，將本課程的教學目標有機融入研究生人才培養目標中，滿足社會和行業對創新型人才的需求。

一、課程教學定位及目標確立

小波分析作為一種信號分析的工具，廣泛應用于信號處理、圖像處理、量子場論、地震勘探、雷達CT成像、機器故障診斷、分形等領域，是學者經常使用的信息分析與處理工具之一。

小波分析課程堅持以立德樹人為根本任務、以學生發展為中心、以提升學生科研能力為導向，培養能選擇合適的小波分析工具，針對現代信息處理實際工程問題建立數學模型、設計較復雜信息分析與處理系統、分析與評價所設計系統的性能，且具備創新意識的人才。小波分析課程注重現代信息處理技能和小波分析理論知識學習的結合，依托研究性學習課題任務，強化學生在課題環境下的分析問題能力、運用知識能力和解決工程問題能力。課程教學中，通過跟蹤小波分析理論發展與應用動態，更新教材內容和研究性學習課題內容，做到教學內容與理論發展、理論應用同步。

本課程通過理論講解和工程應用實例剖析相結合，使學生在初步掌握小波分析理論的基礎上，能夠應用其解決實際信息處理工程問題。將課程教學建立于信息學科或科研應用主題內容的教學之上，把小波分析理論學習與學生科研課題、知識學習、知識應用有機結合，在提升學生學科知識水平和認知能力的同時，促進其信息處理能力的提高。通過文獻研討、小組協同仿真復現文獻結果等形式，加強師生間的交流與互動，彰顯以學生為中心的課程教學核心理念，實現課程教學目標。

第一，知識目標：通過課程學習，了解小波分析的發展歷程，理解小波分析的數學基礎三大空間（距離空間、賦范線性空間、內積空間）的基本知識，理解Fourier變換和傅立葉級數，了解從MRA（多分辨率分析）出發得出尺度函數和小波函數的過程，理解小波分析的基本理論和基本思想，理解離散小波變換的方法，掌握Mallat算法。

第二，能力目標：能選擇合適的小波分析工具，針對實際信息處理工程問題（如圖像分割、圖像增強等）建立數學模型，設計較復雜信息處理系統；具備仿真調試能力，并能夠分析與評價所設計系統的性能；具備創新意識，具有良好的信息處理表述能力和較強的溝通與協調能力。

第三，價值引領：開闊視野，了解小波分析領域發展動態，了解小波分析理論知識在現代信息處理領域的廣泛應用；熟知我國在通信信息領域的巨大成就，以及我國現代通信信息技術的發展歷程，增強學生學好專業知識的責任感和報效祖國的使命感，強化學生愛國情懷及責任擔當；引導學生積極利用課程知識開展科學研究與應用開發，結合“問題導向”“產出導向”的學習理念，通過問題解決或產出有效成果的方式，培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰以及精益求精的工匠精神。

二、研究性學習與解決復雜工程問題的關系

研究性學習是解決復雜工程問題的有效途徑。解決復雜工程問題注重問題導向，而研究性學習正是以分析、研究和解決問題的過程作為其學習的目標的，是將專業知識與理論用于解決工程問題的一種學習方式。研究性學習將知識學習、問題解決相結合，使學生在學習、思考、分析和探究解決問題的過程中，培養和訓練發現、研究與解決問題的能力。因此，研究性學習以問題為導向，在學習過程中注重探究性、自主性。此外，作為一種跨學科的學習方式，研究性學習能滿足解決復雜工程問題所需要的跨學科知識和技能要求。通過研究性學習，使學生在探究問題和解決實際問題中能夠對知識有更深入的理解和認知，不斷提高創新思維能力和解決復雜工程問題的能力。

三、融入課程思政理念的小波分析課程研究性學習育人模式構建

小波分析課程教學中，OBE理念的實施以研究性學習為載體，以培養研究生解決信息系統中復雜工程問題的能力為課程能力目標，設置適合于研究性學習的復雜工程問題則是培養這一能力的途徑。采用漸進式方式設計教學策略和方案，在實施過程中，從工程問題復雜程度方面考慮，將復雜工程問題由簡單到復雜分解為一般工程問題、綜合性工程問題以及復雜工程問題；從知識應用的融合度方面考慮，將復雜工程問題分解為應用單一知識解決的工程問題、應用多學科和多領域知識解決的工程問題；從問題的解決方式方面考慮，可從解決簡單模擬的工程問題循序漸進到解決實際復雜的工程問題。

課程教學過程中，結合小波分析課程思政，寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中，引導學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀[2]，從多角度開展課程思政，以保證培養出的研究生人才是知識、能力、素養三方面均符合要求的人才。為此，課程教學實踐可從設計適用于小波分析課程研究性學習的漸進式工程問題以及構建解決研究性學習問題的教學模式、培養復雜工程問題解決能力的學習方式、研究性學習的評價方式四方面著手，緊緊圍繞OBE理念和立德樹人目標，實現知識傳授和價值引領的有機統一。

（一）設計適用于小波分析課程的研究性學習漸進式工程問題

在研究生課程教學中，研究性學習是一種踐行OBE理念的可行的教學模式，也是在課程教學過程中實現成果導向教育的切入點。針對小波分析課程學習目標，以項目驅動為研究性學習的載體，以在解決問題的過程中獲得小波知識應用的研究方法、科研體驗和獲取知識為基本手段，開展課程研究性學習。為此，在小波分析課程教學中，針對研究生學習的特點，以及信息與通信工程學術型研究生和新一代電子信息專碩研究生課題要求，課程組圍繞小波分析理論在信息學科的應用，從與學科結合、與技術結合、與熱點結合等三個維度著手，設計適用于小波分析課程研究性學習的一系列漸進式工程問題，這些工程問題涵蓋工程應用中信號的奇異性檢測、信號消噪處理以及信號壓縮等方面。復雜工程問題可針對不同的教學對象，結合研究生的研究方向和研究課題，在充分調研的基礎上進行設計。

學生根據自己的科研任務與方向在小波分析課程學習中明確自己需完成的工程問題，并帶著這些問題來學習小波分析課程。在2021級研究生2022春季學期的小波分析課程中，研究性學習涉及的工程問題主要有：工程結構損傷識別、電力系統故障分析、導航中微機電系統（Micro Electro Mechanical System，MEMS）陀螺信號去噪、小波池化的圖像分類網絡以及醫學影像分割等方面。學生帶著工程問題來學習小波分析課程，學習的目的性更強，對知識的理解和掌握更加深刻，有利于提升課程學習的效果。

（二）構建解決研究性學習問題的教學模式

復雜工程問題本身所具有的復雜性特征不可能通過一門課程的學習完全了解或掌握，如醫學肺部影像分割涉及計算機視覺、醫學影像分析等內容，在具體分割過程中應用到的小波分析理論只是其中一部分知識。要解決復雜工程問題，必須具備綜合知識體系。為培養研究生解決復雜工程問題的能力，課程組將項目的復雜性進行降解，根據課題的難易度、知識的融合度、解決問題的復雜度，將其降解為逐層綜合的多個子項目與問題，通過循序漸進的項目分解與實現，培養學生解決復雜研究性學習問題的能力。課程教學模式與教學設計中，研究性學習包括三個內容：單一知識點問題、綜合性問題、復雜問題。

解決單一知識點問題在小波分析課程教學過程中以任務驅動[13]形式進行，并通過精準輸入、深度消化來實現。精準輸入就是以學習的目標為導向，精準定位學生在課程學習中要學什么、用什么，并通過問題項目的解決幫助學生掌握課程相關知識。教師在教學過程中按照教學進度，以及要講授的知識點和課程目標要求，結合知識點在實際工程中的應用，提出相關問題；學生帶著這些問題，有目的地學習相關內容、查閱文獻資料，通過反復交流討論，提出解決問題的思路。單一知識點問題的解決，有助于提高學生學習的積極性，也為綜合性問題和復雜問題的解決奠定基礎。

解決綜合性問題、復雜性問題在小波分析課程教學過程中通過項目驅動形式進行[14]。在單一知識點問題逐一解決的基礎上，在課程教學的中期用多知識點的綜合性問題檢驗學生對知識的掌握、理解和應用能力。綜合性問題具備工程性和知識應用的綜合性，學生依據問題目標設計方案、對問題解決效果進行評價。在此過程中，學生的價值取向、思維意識、責任擔當、交流與協調能力、專業能力等能得到較全面的培養。

通過單一知識點問題、綜合性問題的解決情況，教師能夠充分了解學生在每個環節中掌握知識、應用知識解決工程問題的能力以及學生自我學習的能力等情況，在小波分析課程結課時，設置復雜性問題來檢驗學生對課程知識掌握、應用的能力等，并以課程結業論文形式進行考核。課程結業論文應涉及多方面知識、技術和其他因素，必須包含小波分析知識。結業論文的題目可以由學生自擬，但必須經教師審核。學生按照課程結業論文項目的任務要求，搜集、查閱相關文獻，分析內容，確定解決方案，設計解決框架、實現流程，并仿真實現，通過對比實驗結果分析系統性能，提出改進方案。

從單一知識點問題到綜合性問題，再到復雜工程問題的解決，在這一系列的教學設計中，層層遞進解決基于研究性學習的復雜工程問題，形成課程漸進式研究性學習模式。在此過程中，要強調學生的自主學習能力和參與能力，問題一方面要緊跟技術的發展，具有新穎性和一定的前瞻性，另一方面要緊密聯系實際工程應用。

（三）構建培養復雜工程問題解決能力的學習方式

研究性學習是培養解決復雜工程問題能力的一種優良的學習方式。研究性學習能夠充分發揮學生的自主學習能動性，激發學生學習熱情。小波分析課程教學中，研究性學習主要以自主學習、小組相互協作學習以及師生交流學習等形式進行。

研究性學習過程中，將課程學習與教師的科研課題或研究生的研究課題緊密結合是提升研究生課程學習質量的有效途徑。無論是美國的“基于問題”“基于項目”的教學方式，還是丹麥的“項目教學”的教學方式，抑或是德國的“項目定向”的教學方式，本質上都是圍繞產出導向（問題導向）的研究性學習教學方式。小波分析課程教學以成果產出為導向，以課程目標為指南，圍繞漸進式研究性學習的教學模式開展相應的教學設計。

1.文獻學習、研讀。在課程學習的中期，課程的基本理論和原理已講解完畢的基礎上，教師分享相關文獻讓學生研讀，讓學生體會如何將小波分析理論應用于解決實際工程問題。通過文獻學習，學生不僅能夠了解相關領域的研究進展，而且能夠學習應用相關知識和理論解決實際工程問題的思路方法。哪些方面達成一致或已解決，哪些方面仍存在分歧或沒有得到有效的解決，以及解決的方案是否可以進一步優化，這些問題能夠為后續開展相關研究提供依據。此外，通過文獻學習能夠幫助學生學習和借鑒科研思路、方法，學習文獻研究者的科研精神，也為自己的科研任務和項目的完成尋找思路。

2.復現文獻實驗結果，思考算法改進。復現文獻實驗結果是科研的入門級要求，在課程教學過程中，安排經典文獻讓研究生完成復現，當研究生的研究內容或科研目標與文獻比較接近時，其可以學習和借鑒文獻的研究思想，在此基礎上探索自己科研課題的改進與創新方法。此外，提升學生的編程能力，讓學生在編程實踐中學習小波分析理論及其應用的模型結構。文獻復現過程不僅是對科研思路與科研方法進行學習的過程，更是對模型和算法進行改進的探究過程，使學生能重視對創新知識的理解和掌握。

（四）構建研究性學習的評價方式

小波分析課程教學中，研究性學習的評價主要圍繞培養研究生解決復雜工程問題能力的教學模式展開，從文獻學習與研讀、文獻實驗結果復現，以及課程結業論文三方面對學生的表現進行評價。在研究生的學習過程中，通過文獻學習與研讀、實驗結果復現以及課程結業論文撰寫等培養學生發現問題與解決問題的能力，從課程的知識目標、能力目標、價值素養等三方面評價研究生小波分析課程的學習情況。

四、 結語

小波分析課程的教學目標是培養學生解決復雜工程問題的能力，研究性學習作為解決復雜工程問題的載體，實施過程中強調學生的“體驗”，以每位學生在研究性學習中的狀態和產出成果為依據，對學生參與研究性學習的態度、獲得體驗的情況、學習和研究的方法、技能的掌握情況、創新精神和實踐能力的培養情況、責任心和使命感的培育情況等方面做出判斷和反饋，促進學生的知識水平、能力與素養提升。

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［責任編輯：蘇祎穎］